最少拍無紋波計算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計

1、指導(dǎo)教師評定成績： 計算機(jī)控制技術(shù)課程設(shè)計報告 設(shè)計題目：最少拍無紋波計算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計及仿真 學(xué) 生 姓 名： 專 業(yè)： 班 級： 學(xué) 號： 指 導(dǎo) 教 師： 2011年12月11日最少拍無紋波計算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計及仿真 摘要 最少拍系統(tǒng)設(shè)計是以采樣點上誤差為零或保持恒定為基礎(chǔ)，采用Z變換方法進(jìn)行設(shè)計并保證采樣點之間的誤差也為零或保持恒定值，因此在采樣點之間可能存在波紋，即在采樣點之間有誤差存在，這就是有波紋設(shè)計。而無波紋設(shè)計是指在典型輸入信號的作用下，經(jīng)過有限拍系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，并且在采樣點之間沒有波紋，輸入誤差為零。即要求采樣點之間產(chǎn)生的波紋不能反映在采樣點信號上，也就是對采樣點之間的信號，不

2、能形成閉環(huán)控制。要得到無波紋系統(tǒng)設(shè)計，其閉環(huán)Z傳遞函數(shù)必須包含被控制對象G（z）的所有零點。設(shè)計的控制器D(Z)中消除了引起紋波振蕩的所有極點，采樣點之間的波紋也就消除了。系統(tǒng)的閉環(huán)Z傳遞函數(shù)中的的冪次增高，系統(tǒng)的調(diào)整時間t就增長。本文以實例來介紹最少拍無波紋控制的實現(xiàn)方法。關(guān)鍵詞：最少拍 無波紋 控制系統(tǒng)一、 設(shè)計目的1學(xué)習(xí)并掌握有紋波最少拍控制器的設(shè)計和MATLAB實現(xiàn)方法；2.研究最少拍控制系統(tǒng)對三種典型輸入的適應(yīng)性及輸出采樣點間的紋波3學(xué)習(xí)并掌握最少拍無紋波控制器的設(shè)計和MATLAB實現(xiàn)方法；4研究輸出采樣點間的紋波消除方法以及最少拍無紋波控制系統(tǒng)對三種典型輸入的適應(yīng)性二、設(shè)計分析（）

3、準(zhǔn)確性要求。系統(tǒng)對某種典型輸入, 在采樣點上無穩(wěn)態(tài)誤差,對特定的參考輸入信號在到達(dá)穩(wěn)態(tài)后系統(tǒng)輸出在采樣點的值準(zhǔn)確跟蹤輸入信號即采樣點上的輸出不存在穩(wěn)態(tài)誤差。（）快速性要求。閉環(huán)系統(tǒng)過渡過程最短, 即最少采樣點數(shù)內(nèi)使采樣點上穩(wěn)態(tài)誤差趨于零.即在各種使系統(tǒng)在有限拍內(nèi)到達(dá)穩(wěn)態(tài)的沒計中系統(tǒng)準(zhǔn)確跟蹤輸入量所需的采樣周期數(shù)應(yīng)為最少。（）穩(wěn)定性要求。系統(tǒng)輸出在采樣點上不發(fā)散、不振蕩, 且采樣點之間也不能發(fā)散, 當(dāng)廣義對象G( Z) 含單位圓上或圓外零點或極點時, 前面兩步設(shè)計出的（z） , 不能保證穩(wěn)定性要求.數(shù)字控制器必須在物理上可實現(xiàn)且應(yīng)該是穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)。在采樣點上的輸出不存在穩(wěn)態(tài)誤差，但在采樣點間的

4、輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)為有波紋最少拍控制系統(tǒng)。本文采用下圖所示的計算機(jī)控制系統(tǒng)模型。 D(S)為數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù), H（S）為零階保持器, G( S) 為被控對象的傳遞函數(shù), r（t） 為系統(tǒng)輸入, C ( t ) 為系統(tǒng)輸出.由模型可知, 系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù) ( Z)為: ( Z)=誤差脈沖傳遞函數(shù)e ( Z) 為:e ( Z)= =1- ( Z)= 數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D ( Z) 為: D ( Z)= =設(shè)對象傳遞函數(shù)G(S)=,采樣周期T=0.1S。（1） 單位階躍輸入系統(tǒng)廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)為G(Z)=Z=因G(Z)有Z因子，零點Z=-0.707，極點P=1，P0.

5、368。閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù) ( Z)應(yīng)選為包含Z因子和G(Z)的全部零點，所以 ( Z)=1-e ( Z)=a Z（1+0.717 Z）e ( Z)應(yīng)由輸入形式、 ( Z)的不穩(wěn)定極點和 ( Z)的階次三者來決定。所以選擇 e ( Z)=（1- Z）（1+b Z）式中（1- Z）項是由輸入形式?jīng)Q定的，（1+b Z）項則由e ( Z)與 ( Z)的相同階次決定。e ( Z)=1- ( Z)，將上述所得e ( Z)與 ( Z)值代入后，可得（1- Z）（1+b Z）=1- a Z（1+0.717 Z）所以，解得a=0.5824，b=0.4176.于是便可求出數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)為 D ( Z)=

6、 由U(Z)可判斷所設(shè)計的D ( Z)是否最少拍無波紋數(shù)字控制器系統(tǒng)，由式U(Z)= D ( Z) e ( Z)R(Z)可得 U(Z)= D ( Z) e ( Z)R(Z)= =1.5862-0.5824 Z 由Z變換知： U(0)=1.5862 U(T)=-0.5824 U(2T)=U(3T)=0 可見，系統(tǒng)經(jīng)過兩拍后，即k>=2,U(KT)=0,其輸出響應(yīng)曲線無波紋地跟隨輸入信號，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間為t=2T=0.2S（2） 單位速度輸入U(Z)= D ( Z) e ( Z)R(Z) =（1-Z）(1+0.4176 Z) = =0.1528+0.0946Z+0.0946Z+.由Z變換定義可

7、知： U(0)=0 U(T)=-0.1528 U(2T)=U(3T)=0.0946可見，系統(tǒng)經(jīng)過二拍后亦達(dá)到穩(wěn)定，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間t=2T=0.2S；但系統(tǒng)存在固定的穩(wěn)定誤差，因為 E(Z)= e ( Z)R(Z) = （1-Z）(1+0.4176 Z) =0.1 Z+0.1418 Z+0.1418 Z+0.1418Z+ 所以e（KT）序列的結(jié)果表明，系統(tǒng)經(jīng)兩個節(jié)拍后，e（KT）亦達(dá)到穩(wěn)定且無波紋，但存在固定的誤差0.1418。系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如下圖三、 設(shè)計總結(jié)通過本次課程設(shè)計，我對計算機(jī)控制技術(shù)的知識更加了解，基本清楚了計算機(jī)控制技術(shù)的基本原理。特別是最少拍無波紋控制系統(tǒng)的原理。通過課程設(shè)計，我

8、進(jìn)一步學(xué)習(xí)與理解計算機(jī)控制系統(tǒng)的構(gòu)成原理、接口電路與應(yīng)用程序，進(jìn)一步鞏固與綜合專業(yè)基礎(chǔ)知識和相關(guān)專業(yè)課程知識，提高了運(yùn)用理論知識解決實際問題的實踐技能；培養(yǎng)了獨立自主、綜合分析的思維與創(chuàng)新能力，同時，通過資料搜集、方案分析、系統(tǒng)設(shè)計與報告撰寫的一系列過程，得到一次科學(xué)研究工作的初步訓(xùn)練。同時，也知道了最少拍系統(tǒng)設(shè)計是以采樣點上誤差為零或保持恒定為基礎(chǔ)，采用Z變換方法進(jìn)行設(shè)計并保證采樣點之間的誤差也為零或保持恒定值，因此在采樣點之間可能存在波紋，即在采樣點之間有誤差存在，這就是有波紋設(shè)計。而無波紋設(shè)計是指在典型輸入信號的作用下，經(jīng)過有限拍系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，并且在采樣點之間沒有波紋，輸入誤差為零。即要

9、求采樣點之間產(chǎn)生的波紋不能反映在采樣點信號上，也就是對采樣點之間的信號，不能形成閉環(huán)控制。要得到無波紋系統(tǒng)設(shè)計，其閉環(huán)Z傳遞函數(shù)必須包含被控制對象G（z）的所有零點。設(shè)計的控制器D(Z)中消除了引起紋波振蕩的所有極點，采樣點之間的波紋也就消除了。系統(tǒng)的閉環(huán)Z傳遞函數(shù)中的的冪次增高，系統(tǒng)的調(diào)整時間t就增長。當(dāng)然，這些安裝都是在全組成員的共同努力下進(jìn)行的，我們四位同學(xué)費(fèi)了很多勁才完成。在此，也多虧了老師的幫助，給我們解決了許多疑難問題。通過此次的課程設(shè)計，我對計算機(jī)控制技術(shù)的知識已經(jīng)有了初步了解，對今后自己的計算機(jī)控制技術(shù)的應(yīng)用應(yīng)該有很大的幫助，非常實用。覺得獲益匪淺。參考文獻(xiàn)1.于海生，計算機(jī)控制技術(shù)，機(jī)械工業(yè)出版社，20102.李元春，計算機(jī)控制