鹽城中學(xué)2014-2015學(xué)年高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)4：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（教師版）

1、鹽城中學(xué)高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（4） 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 姓名 學(xué)號(hào) 班級(jí) 一、 填空題：1.曲線在點(diǎn)（1,0）處的切線方程為 . 2.函數(shù)在 處取得極小值.23.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 . （0,1）_4過原點(diǎn)作曲線yex的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為 (1, e) ，切線的斜率為 e .5.設(shè)，則的解集為 . 6.已知函數(shù)既有極大值又有極小值，則a .7曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為 . 8曲線在它們的交點(diǎn)處的兩條切線互相垂直，則的值是 . 9已知函數(shù)，則的極大值為 . 10. 函數(shù)在區(qū)間上恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍 . 11函數(shù)在上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 12已知函數(shù)且如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，那么的取值范圍是

2、 .13已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，則不等式的解集是 . 14已知函數(shù),若對(duì)任意，存在，使，則實(shí)數(shù)取值范圍是 . 16已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間； （2）求在區(qū)間上的最小值.（1），令；所以在上遞減，在上遞增；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞增，所以；當(dāng)即時(shí)，由（1）知，函數(shù)在區(qū)間上遞減，上遞增，所以；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞減，所以17.設(shè).（1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，在上的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值.（1）在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，即存在某個(gè)子區(qū)間 使得.由，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則只需即可。由解得，所以，當(dāng)時(shí)，在上存在單調(diào)遞增區(qū)間.（2）令，得兩根，.所以在，上單調(diào)遞減

3、，在上單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，有，所以在上的最大值為又，即所以在上的最小值為，得，從而在上的最大值為.18. 已知函數(shù)（1）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 的最小值；（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù) 的單調(diào)性；（3）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意的，且，有，恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由19某單位設(shè)計(jì)一個(gè)展覽沙盤，現(xiàn)欲在沙盤平面內(nèi)，布設(shè)一個(gè)對(duì)角線在l上的四邊形電氣線路，如圖所示，為充分利用現(xiàn)有材料，邊用一根5米長的材料彎折而成，邊用一根9米長的材料彎折而成，要求和互補(bǔ)，且(1)設(shè)米，求的解析式，并指出的取值范圍；(2)求四邊形面積的最大值()在ABD中，由余弦定理得。同理，在CBD中，-3分因?yàn)锳和C互補(bǔ)。所以=-5分即解得，即，其中- -8分()四邊形ABCD的面積 -11分記，由，解得： -14分函數(shù)在區(qū)間（2，4）內(nèi)單調(diào)