第二章23231平面向量基本定理

1、第第二二章章2 2 突破常突破?？碱}型考題型題型一題型一1 1 理解教理解教材新知材新知知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二題型二題型二題型三題型三3 3 跨越高跨越高分障礙分障礙4 4 應(yīng)用落應(yīng)用落實(shí)體驗(yàn)實(shí)體驗(yàn)隨堂即時(shí)演練隨堂即時(shí)演練課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)2.3.12.3.1平面平面向量向量的基的基本定本定理理2.32.3平面平面向量向量的基的基本定本定理及理及坐標(biāo)坐標(biāo)表示表示返回返回返回返回23.1平面向量基本定理平面向量基本定理 返回返回返回返回 提出問題提出問題 問題問題1：在物理中，我們學(xué)習(xí)了力的分解，即一個(gè)力可以分解為兩：在物理中，我們學(xué)習(xí)了力的分解，即一個(gè)力可以分解為兩個(gè)不同方向的

2、力，試想平面內(nèi)的任一向量是否可以分解為其他兩個(gè)個(gè)不同方向的力，試想平面內(nèi)的任一向量是否可以分解為其他兩個(gè)向量的和？向量的和？ 提示：提示：可以可以 問題問題2：如果：如果e1，e2是兩個(gè)不共線的確定向量，那么與是兩個(gè)不共線的確定向量，那么與e1，e2在同一在同一平面內(nèi)的任一向量平面內(nèi)的任一向量a能否用能否用e1，e2表示？根據(jù)是什么？表示？根據(jù)是什么？ 提示：提示：可以，根據(jù)是數(shù)乘向量和平行四邊形法則可以，根據(jù)是數(shù)乘向量和平行四邊形法則 問題問題3：如果：如果e1，e2是共線向量，那么向量是共線向量，那么向量a能否用能否用e1，e2表示？為表示？為什么？什么？ 提示：提示：不一定，當(dāng)不一定，當(dāng)

3、a與與e1共線時(shí)可以表示，否則不能表示共線時(shí)可以表示，否則不能表示返回返回平面向量基本定理平面向量基本定理 條件條件 e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)是同一平面內(nèi)的兩個(gè) 結(jié)論結(jié)論這一平面內(nèi)的任意向量這一平面內(nèi)的任意向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1，2，使使 .基底基底 的向量的向量e1，e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底組基底.不共線向量不共線向量a1e12e2不共線不共線返回返回返回返回 提出問題提出問題 問題問題1：平面中的任意兩個(gè)向量都可以平移至公共起點(diǎn)，：平面中的任意兩個(gè)向量都可以平移至公共起點(diǎn)，它們存在夾角嗎？它們存在夾角嗎？ 提示：提示：

4、存在存在 問題問題2：若存在，向量的夾角與直線的夾角一樣嗎？：若存在，向量的夾角與直線的夾角一樣嗎？ 提示：提示：不一樣不一樣返回返回導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知 向量的夾角向量的夾角非零非零 AOB 同向同向 垂直垂直 反向反向 返回返回化解疑難化解疑難 返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回D 返回返回當(dāng)當(dāng)1e12e20時(shí)時(shí)恒有恒有120若若a1e12e2當(dāng)當(dāng)20時(shí)，時(shí)，a與與e1共線共線當(dāng)當(dāng)10時(shí)，時(shí)，a與與e2共線共線120時(shí)，時(shí)，a0返回返回返回返回返回返回返回返回解題流程解題流程 返回返回名師批注名師批注 選取恰當(dāng)?shù)幕资墙鉀Q此類選取恰當(dāng)?shù)幕资墙鉀Q此類問題的前提問題的前提.若不能根據(jù)題意若不能根據(jù)題意選出基底或設(shè)出基向量，則選出基底或設(shè)出基向量，則后續(xù)推導(dǎo)無(wú)法進(jìn)行后續(xù)推導(dǎo)無(wú)法進(jìn)行. 返回返回名師批注名師批