江蘇省蘇州張家港市一中七年級數(shù)學(xué)下冊三角形的內(nèi)角和講學(xué)稿

1、7.5 三角形的內(nèi)角和（1）課題§7.5 三角形的內(nèi)角和（1）課型新授時間 備課組成員教學(xué)目標(biāo)掌握三角形的內(nèi)角和定義及外角有關(guān)性質(zhì)重 難 點(diǎn)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理 難點(diǎn)：三角形外角和的性質(zhì)學(xué)習(xí)過程旁注與糾錯一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué) 1. 三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于。三角形內(nèi)角和定理的推論：直角三角形的兩個銳角互余。定理探索過程：方法一： 方法二：在ABC中，求證（1） 過點(diǎn)A畫MN/BC,利用平面定義證明。（2） 在BC上任取點(diǎn)D，作DE/AB交AC于E，DF/AC交AB于F,利用平面證明。（3） 作CD/AB交BC的延長線于點(diǎn)C，利用平面定義證明。推論探討過程：在直角三角形

2、ABC中，,與的和為多少度？注意：任何一個三角形中，至少有個銳角，最多有個鈍角，最多有個直角。練習(xí)一：書本P26做一做1練習(xí)二：若:：=1：2：3，則=，=，=2. 書本P26 試一試 在圖7-37中，把ABC的邊AB延長，得到CBD.方法一：度量、C和CBD的度數(shù)；方法二：A+, =.由此，你能發(fā)現(xiàn)+C與CBD的大小關(guān)系嗎？圖7-37中的CBD稱為ABC的一個外角，像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角，叫做三角形的外角。三角形的外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。（探索過程見上）三角形的一個外角和它不相鄰的任一內(nèi)角（如圖7-37，CBDC，CBD）三角形的外角和

3、等于（思考：如何證明呢？）練習(xí)一二。合作探索：1. 見三角形內(nèi)角和定理及其推論的探索過程。2. 見三角形外角的性質(zhì)的探索過程。三例題探究：例1.（1）若則(2)若,則=（3）若，則例2.如圖7-5-11，在ABC中，BE、CD相交于點(diǎn)E。（1）1和2分別是哪一個三角形的外角？（2）如果A=2ACD=，2=，試求1和DBE的度數(shù)。例3如圖1 是ABC的角平分線，E是BC延長線上一點(diǎn)，EAC=B, ADE與DAE相等嗎？為什么？四課堂練習(xí)：1.三角形中最大的內(nèi)角不能小于（ ）A B C D2.角三角形中，最大銳角的取值范圍是。3. 如圖7-8-10，已知：DE/BC,CD是ACB的平分線，BDC=,A=,求EDC的度數(shù)4. 如圖2已知ABC為直角三角形，C=,若沿圖中虛線剪去C，則1+2等于（）A B C D五拓展提升：1.如圖7-5-12，在ABC中，B 、C的平分線交于點(diǎn)O，（1