最新北師大版七年級下冊同步練習題

1、第二章 相交線與平行線§2.1兩條直線的位置關(guān)系Ø 知識導航1. 同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有平行和相交兩種。兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。2. 有一個公共點，且兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角，且對頂角相等。3. 如果兩個角的和是90°，那么稱這兩個角互為余角。4. 如果兩個角的和是180°，那么稱這兩個角互為補角。5. 同角或等角的余角相等；同角或等角的補角相等。Ø 同步練習一、填空題1、若=35°，則它的余角是_，它的補角是_ 2、若與是對頂角，且+=1200

2、，則= ，= 3、如果A35°18，那么A的余角等于 ；A的補角等于 。4、如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是 。 CB A D O5、如圖，已知AOB、BOC、COD的頂點是一條直線上同一點，且AOB=65015， BOC=78030，則COD= 6、一個角的補角等于這個角的余角的4倍，這個角是_7、已知且與互余，與互余，則的余角和補角的度數(shù)分別為_.二、選擇題1、如圖所示，1與2是對頂角的是（ ） A B C D2、在下列判斷中:同一平面內(nèi),不相交的兩條線段一定平行；不相交的兩條直線一定平行；同一平面內(nèi),不平行的兩條射線一定相交；在同一平面內(nèi),不平行的

3、兩條直線一定相交.其中正確的個數(shù)是 相等的角一定是對頂角。在平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線?；檠a角的兩個角不相等平角是一條直線。 A.4 B.3 C.2 D.13、已知：如圖所示，ABCD，垂足為點O，EF為過點O的一條直線，則1與2的關(guān)系一定成立的是（ ）A相等 B互余C互補 D互為對頂角4、已知是銳角，與互補，與互余，則的值等于 （ ） A.45° B.60° C.90° D 180°5、畫一條線段的垂線，垂足在 （ ） A.線段上 B.線段的端點 C.線段的延長線上 D. 以上都可能6、若A,B,C是直線a上的三點，P是直線a

4、外一點，且PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,則P點到直線a的距離 （ ） A.等于3cm B.大于3cm而小于4cm C.不大于3cm D.小于3cm三、解答題1、如圖所示，直線AB，CD相交于點O，BOE=90°，若COE=55°，求BOD的度數(shù)2、如圖所示，直線AB與CD相交于點O，OE平分AOD，AOC=120°。求BOD，AOE的度數(shù)3、如圖，E、F是直線DG上兩點，1 = 2,3 = 4 = 90 °，找出圖中相等的角并說明理由.D2EFA1BC4、如圖，EDC=CDF=90°，1=2圖中哪些角互為余角?哪些角互為補角? AD

5、C與BDC有什么關(guān)系?為什么?ADF與BDE有什么關(guān)系?為什么?四、能力提升1（一題多解題）如圖所示，三條直線AB，CD，EF相交于點O，AOF=3FOB，AOC=90°，求EOC的度數(shù) 2（科內(nèi)交叉題）一個角的補角與這個角的余角的和比平角少10°，求這個角3（課外交叉題）如圖所示，當光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象若1=42°，2=28°，則光的傳播方向改變了_度4（實際應(yīng)用題）如圖所示是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中4個角上的陰影部分分別表示4個入球袋如果一個球按圖中所示的方向被擊出（假設(shè)用足夠的力氣擊出，使球

6、可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后落入哪個球袋？在圖上畫出被擊的球所走路程§2.2探索兩直線平行的條件一、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角1、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個角。2、同位角：兩個角都在兩條直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。3、內(nèi)錯角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。4、同旁內(nèi)角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內(nèi)角。5、這三種角只與位置有關(guān)，與大小無關(guān)，二、怎樣判定兩條直線平行判定1 同位角相等，兩條直線平行.判定2 內(nèi)錯角相等，兩條直線平行.判定3

7、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.判定4 平行于同一條直線的兩條直線平行.Ø 同步練習一、填空題1兩條直線被第三條直線所截，只要同旁內(nèi)角相等，則兩條直線一定平行。（ ）2如圖，如果直線OB，直線OA，那么與 一定相交。（ ）3如圖，GMB=HND（已知）ABCD（同位角相等，兩直線平行）（ ）二填空題： 1如圖 1=2，_（ ）。2=3，_（ ）2如圖 1=2，_（ ）。 3=4，_（ ）。三選擇題：1如圖，D=EFC，那么（ ）AADBC BABCD CEFBC DADEF2如圖，判定ABCE的理由是（ ）AB=ACE BA=ECD CB=ACB DA=ACE3如圖，下列推理錯誤的是（ ）

8、A1=3， B1=2， C1=2， D1=2， 4. 如圖，直線a、b被直線c所截，給出下列條件，12，36，47180°，58180°其中能判斷ab的是（ ）A. B C D四完成推理，填寫推理依據(jù)：1如圖 B=_， ABCD（ ）BGC=_， CDEF（ ）ABCD ，CDEF， AB_（ ）2如圖 填空：2=3（已知） AB_（ ）1=A（已知）_（ ）1=D（已知） _（ ）_=F（已知） ACDF（ ）3.填空。如圖，ACAB，BDAB（已知）CAB90°，_90°（ ）CAB_（ ）CAEDBF（已知）BAE_（ ） (3題圖) （4題圖）4

9、.已知，如圖12180°，填空。12180°（ ）又23（ ）13180°_（ ）五證明題1如圖：1=，2=，3=，試說明直線AB與CD，BC與DE的位置關(guān)系。2.已知：如圖，A=ACE,B=BDF，且A=B.求證：ECDF. 3 如圖，直線AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求證：ABCD，MPNQF2ABCDQE1PMNF2ABCDQE1PMN圖11 4 已知：如圖：AHFFMD180°，GH平分AHM，MN平分DMH。求證：GHMN。5 如圖，已知：AOEBEF180°，AOECDE180°，求證：CDBE。6 如

10、圖，已知：A1，C2。求證：ABCD。§2.3 平行線的性質(zhì)Ø 知識導航兩條平行線被第三條直線所截,則有一下三個性質(zhì):1、兩直線平行，同位角相等.2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等. 3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.Ø 同步練習一、填空題1如圖，由下列條件可判定哪兩條直線平行，并說明根據(jù)1=2，_A=3，_ABC+C=180°，_2如果兩條直線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的度數(shù)之比為32，差為36°，那么這兩條直線的位置關(guān)系是_3同垂直于一條直線的兩條直線_4如圖，直線EF分別交AB、CD于G、H1=60°，2=120°，那么直線A

11、B與CD的關(guān)系是_，理由是：_5如圖5，ABEF，BCDE，則E+B的度數(shù)為_二、選擇題1下列命題中，不正確的是 ( )A兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行B兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行C兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行D如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行2如圖可以得DEBC的條件是( )AACB=BAC BABC+BAE=180° CACB+BAD=180°DACB=BAD （2題圖） （3題圖）3如圖，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件:(1)1=2，(2)3=6，(3

12、)4+7=180°，(4)5+8=180°，其中能判定ab的條件是( ) A(1)(3) B(2)(4) C(1)(3)(4) D(1)(2)(3)(4)4一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是_( )A第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D第一次向左拐50°，第二次向左拐130°5同一平面內(nèi)有四條直線a、b、c、d，若ab，ac，bd，則直線c、d的位置

13、關(guān)系為（ ） A互相垂直 B互相平行 C相交 D無法確定6如圖，ABCD，那么（ ）A1=4 B1=3 C2=3 D1=57如圖，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（ ）A1+2=180° B2+3=180C3+4=180° D2+4=180°8如圖，ADBC，B=30°，DB平分ADE，則DEC的度數(shù)為（ ）A30° B60° C90° D120° 三、解答題1、 如圖，EFAD，1 =2，BAC = 70°，求AGD的度數(shù)。 2.已知：如圖，F(xiàn)AAC，EBAC，垂足分別為A、B，且BED+

14、D=180°求證：AFCD3如圖，已知AMB=EBF，BCN=BDE，求證：CAF=AFD4如圖，若ABDE，B=135°，D=145°，你能求出C的度數(shù)嗎？在ABDE的條件下，你能得出B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由5.如圖，在折線ABCDEFG中，已知1=2=3=4=5，延長AB、GF交于點M試探索AMG與3的關(guān)系，并說明理由6、已知AB/DE，ABC80°，CDE140°，求BCD.EDCBA7、如圖，已知直線l1l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，在C、D之間有一點P，如果P點在C、D之間運動時，問PAC，APB，PBD之

15、間的關(guān)系是否發(fā)生變化.若點P在C、D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C、D不重合），試探索PAC，APB，PBD之間的關(guān)系又是如何？l1lCBDPl2A§2.4用尺規(guī)作角Ø 知識導航1、在幾何里，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。3、尺規(guī)作圖中直尺的功能是：（1）在兩點間連接一條線段；（2）將線段向兩方延長。4、尺規(guī)作圖中圓規(guī)的功能是：（1）以任意一點為圓心，任意長為半徑作一個圓；（2）以任意一點為圓心，任意長為半徑畫一段??；5、熟練掌握以下作圖語言：（1）作射線××；（2）在射線上截取×

16、;×=××；（3）在射線××上依次截取×=××=××；（4）以點×為圓心，××為半徑畫弧，交××于點×；（5）分別以點×、點×為圓心，以××、××為半徑作弧，兩弧相交于點×；（6）過點×和點×畫直線××（或畫射線××）；（7）在×××的外部（或內(nèi)部）畫×××=×××；6、在作較復(fù)雜圖形時，涉及基本作圖的地方，不必重復(fù)作圖的詳細過程，