標準漸開線齒輪直齒圓柱齒輪嚙合傳動

1、4.3  標準漸開線齒輪直齒圓柱齒輪嚙合傳動一、 嚙合過程和正確嚙合條件圖1圖2圖3 圖中B2點 是從動輪2齒頂圓與嚙合線N1N2的交點，是一對輪齒嚙合的起始點。隨著嚙合傳動的進行，兩齒廓的嚙合點沿著嚙合線移動，直到 主動輪1的齒頂圓與嚙合線的交點B1時，兩輪齒即將脫離接觸，B1點為輪齒嚙合的終止點。     從一對輪齒的嚙合過程來看，嚙合點實際走過的軌跡只是嚙合線上的一段，即，稱為實際嚙合線。    當兩輪齒頂圓加大時，點B2和B1將分別趨近于點N1和N2，實際嚙合線將加長，但因基圓內(nèi)無漸開線，所以實際嚙合線不會超過N1N

2、2，即N1N2是理論嚙合線，稱為理論嚙合線。   從動畫中可以看出，在兩輪輪齒的嚙合過程中，并非全部漸開線齒廓都參加工作，而是圖中陰影線所示的部分。實際參與嚙合的這段齒廓稱為齒廓工作段。      一對齒輪嚙合時齒廓工作段的求法： 三個圖中的齒輪都是漸開線齒輪，但 圖1和圖2中的主動輪只能帶動從動輪轉(zhuǎn)過一個小角度就卡死不能動了，而圖3中的主動輪可以帶動從動輪整周轉(zhuǎn)動，看來并不是任意兩個漸開線齒輪都能正確地進行嚙合，而是必須滿足一定的條件，即正確嚙合條件。那么，這個條件是什么？    從圖3中可以看出：兩個漸開線齒輪

3、在嚙合過程中，參加嚙合的輪齒的工作一側(cè)齒廓的嚙合點都在嚙合線N1N2上。而在 圖1和圖2中，工作一側(cè)齒廓的嚙合點H不在嚙合線N1N2上，這就是兩輪卡死的原因。   從圖3中可以看出     是齒輪1的法向齒矩，是齒輪2的法向齒矩 ，亦即:                        這個式子就是一對相嚙合齒輪的輪齒分布要滿足的幾何條件,稱為正確嚙

4、合條件。     由漸開線性質(zhì)可知，法向齒距與基圓齒距相等，故上式也可寫成     將和代入式中得：     由于模數(shù)m和壓力角均已標準化，不能任意選取，所以要滿足上式必須使：     結(jié)論：一對漸開線齒輪，在模數(shù)和壓力角取標準值的情況下，只要它們分度圓上的模數(shù)和壓力角分別相等，就能正確嚙合。 二、 齒輪傳動的正確安裝條件    1、齒側(cè)間隙     為了避免齒輪在正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)兩個方向的傳動中齒輪發(fā)生撞擊,要求相嚙合的輪齒的齒側(cè)

5、沒有間隙。  齒側(cè)間隙沿兩輪的節(jié)圓來測量，無測隙要求：，即無齒側(cè)間隙嚙合條件為：一個齒輪節(jié)圓上的槽寬等于另一個齒輪節(jié)圓上的齒厚。2、標準安裝如圖所示為滿足正確嚙合條件的一對外嚙合標準直齒圓柱齒輪，它的中心距是兩輪分度圓半徑之和，此中心距稱為標準中心距。     嚙合線N1N2與O1O2的交點C是嚙合節(jié)點，而兩輪分度圓也相切于C點，所以分度圓與節(jié)圓重合為一個圓。即         由于標準齒輪的分度圓齒厚與槽寬相等，因此     結(jié)論：兩個標準齒輪如果按照標準中心距安

6、裝，就能滿足無齒側(cè)間隙嚙合條件，能實現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合傳動。        從圖中可以看出一輪齒頂與另一輪齒根之間有一個徑向間隙c ，我們稱為頂隙，它是為儲存潤滑油以潤滑齒廓表面而設(shè)置的，這就是標準齒輪齒根高大于齒頂高的原因，并因此把c*稱為頂隙系數(shù)。在上述的安裝情況下cc*m ，c*m 稱為標準頂隙。         一對標準齒輪按照標準中心距安裝，我們稱之為標準安裝 。       3、非標準安裝兩輪的實際中心距不等于標準中

7、心距。這時節(jié)圓與分度圓不重合，節(jié)圓半徑也不等于分度圓半徑，其嚙合角也不等于分度圓的壓力角。 標準中心距為 實際中心距為     4、齒輪與齒條 傳動的標準安裝     1）標準安裝：齒輪的分度圓與齒條的中線相切，稱這種安裝為標準齒輪與齒條的標準安裝。       在標準安裝的情況下，節(jié)點C是齒條中線與分度圓的切點，此時，齒輪分度圓與節(jié)圓重合，齒條中線與節(jié)線重合； 嚙合角 等于分度圓壓力角 。     由于標準齒輪分度圓上的齒厚等于槽寬，齒條中線上

8、的齒厚也等于槽寬，且均等于。      結(jié)論：標準齒輪和齒條如果是標準安裝，就能滿足無齒側(cè)間隙嚙合條件，能實現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合傳動。     2）非標準安裝： 齒輪的分度圓與齒條的中線不相切，出現(xiàn)側(cè)隙。        從圖中可以看出，齒輪和齒條將只有一側(cè)接觸，另一側(cè)出現(xiàn)間隙。但由于嚙合線不變，因而節(jié)點C不變，故：齒輪節(jié)圓與分度圓仍重合，但齒條節(jié)線與中線不再重合； 嚙合角等于分度圓壓力角。這種安裝稱為非標準安裝。    

9、      從上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，當齒輪與齒條嚙合傳動時，無論是標準安裝還是非標準安裝都具有下面兩個特點：     1.齒輪分度圓永遠與節(jié)圓重合， ；    2.嚙合角永遠等于分度圓壓力角， 。 三、漸開線齒輪機構(gòu)連續(xù)傳動的條件     1.輪齒嚙合過程    圖中B2點 是從動輪2齒頂圓與嚙合線N1N2的交點，是一對輪齒嚙合的起始點。隨著嚙合傳動的進行，兩齒廓的嚙合點沿著嚙合線移動，直到 主動輪1的齒頂圓與嚙合線的交點B1時，兩輪齒即

10、將脫離接觸，B1點為輪齒嚙合的終止點。     從一對輪齒的嚙合過程來看，嚙合點實際走過的軌跡只是嚙合線上的一段，即，稱為實際嚙合線。    當兩輪齒頂圓加大時，點B2和B1將分別趨近于點N1和N2，實際嚙合線將加長，但因基圓內(nèi)無漸開線，所以實際嚙合線不會超過N1N2，即N1N2是理論嚙合線，稱為理論嚙合線。   從動畫中可以看出，在兩輪輪齒的嚙合過程中，并非全部漸開線齒廓都參加工作，而是圖中陰影線所示的部分。實際參與嚙合的這段齒廓稱為齒廓工作段。      一對齒輪嚙合時齒

11、廓工作段的求法：     2.連續(xù)傳動條件    從圖中可以看出，雖然一對漸開線齒輪的法向齒距相等，但是，當前一對輪齒在點B1脫離嚙合時，后一對輪齒尚未進入嚙合，傳動中斷。     若 ，當前一對輪齒在B1點即將脫離嚙合時，后一對輪齒正好在B2點嚙合，傳動剛好連續(xù)，在傳動過程中，始終有一對輪齒嚙合。    若，當前一對輪齒尚未脫離嚙合時，后一對輪齒已進入嚙合，確保了傳動的連續(xù)性。在傳動過程中，有時是一對輪齒嚙合，有時是兩對輪齒嚙合。  

12、   則齒輪連續(xù)傳動的條件：實際嚙合線的長度大于或至少等于法向齒距。我們把與的比值用 表示， 稱為齒輪傳動的重合度，故齒輪連續(xù)傳動的條件為：      從理論上講重合度1就能保證齒輪的連續(xù)傳動，但在實際應(yīng)用中考慮到制造和安裝的誤差，為確保齒輪傳動的連續(xù)， 應(yīng)大于或至少等于許用值,     的推薦值     3、重合度 的計算方法     1）一對外齒輪傳動的重合度 的計算方法     由圖可知：  

13、;                       于是可得: 其中, 為嚙合角，和分別為齒輪1、齒輪2的齒頂圓壓力角。     2）齒輪齒條重合度的計算方法     由圖可知：  則   由上述重合度的計算公式，可以看出 :    1. 與模數(shù)無關(guān)，而隨齒數(shù)的增加而加大。 

14、0;   2. 當兩輪齒數(shù)趨于無窮大時，將趨于理論上的極限值。     當=20°、時，1.981     事實上，由于兩輪均變?yōu)辇X條，將吻合成一體而無嚙合運動。所以，這個理論上的極限值是不可能達到的。    4、重合度的含義 物理意義     重合度的大小表明同時參與嚙合的輪齒對數(shù)的平均值。     1，表明在兩輪嚙合過程中，始終只有一對輪齒嚙合。     2，表明在兩輪嚙合過程中，

15、始終有二對輪齒嚙合。     1.61，表明在兩輪嚙合過程中，有時有一對輪齒嚙合，有時有兩對輪齒嚙合。     B2D和EB1為兩對齒嚙合區(qū)，DE為一對齒嚙合區(qū)。  結(jié)論:    1、越大，表明同時參與嚙合的輪齒對數(shù)越多，傳動愈平穩(wěn)，每對輪齒承受的載荷越小。    2、重合度是衡量齒輪傳動性能的重要指標。 例1：已知一對直齒圓柱標準齒輪的參數(shù)如下： （1）求這對齒輪作無側(cè)隙嚙合時的中心距、節(jié)圓半徑和重合度；（2）當將兩齒輪的中心距增加1mm時，求其節(jié)圓半徑和重合度。解：（1）由于這對齒輪為標準齒輪，所以當它們作無側(cè)隙嚙合傳動時，其中心距等于標準中心距。則   其嚙合角。 節(jié)圓半徑