概率與數(shù)理統(tǒng)計期末試卷1附答案

1、附“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值”：一填空題：(共 8小題，每小題 3分，共24 分)1設(shè)，則 .2. 已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（1，2），F(xiàn)(x)為其分布函數(shù)，則= .3 若隨機變量X的概率密度為，則 .4設(shè)隨機變量X概率密度為，以Y表示對X的四次獨立重復(fù)觀察中事件X200出現(xiàn)的次數(shù)，則PY=2= .5.若二維隨機變量（X,Y）在區(qū)域內(nèi)服從均勻分布，則= .6若隨機變量與相互獨立，且，則服從_分布.7設(shè)隨機變量X與Y相互獨立且均服從二項分布B(10, 0.2), 則由切貝雪夫不等式有( )8. 設(shè),，且X與Y相互獨立，則的分布函數(shù)（ ）。 。二選擇題：(共 小6題，每小題 2分，共12 分)1若當(dāng)

2、事件A與B同時發(fā)生時，事件C一定發(fā)生，則（ ）.2 設(shè)F1(x)與F2(x)分別為隨機變量X1與X2的分布函數(shù)，為使是某一隨機變量的分布函數(shù)，在下列給定的各組數(shù)值中應(yīng)?。?） (a) (b) (c) (d) 3設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布，則隨著的增大，概率（ ）. （a）單調(diào)增大 （b）單調(diào)減少 ( c) 保持不變 （d）可能增加也可能減少4.設(shè)隨機變量服從, 其概率密度為, 則的分布密度為（ ）.(a) (b) (c) (d) 5對于兩個隨機變量X與Y，若，則（ ）. 6. 設(shè)X服從泊松分布，且, 則 .三計算題：(共7小題，每小題 8分，共56 分)1袋中裝有5個白球，3個黑球。（1）從中一

3、次任取兩個，求取到的兩個球顏色不同的概率；（2）從中有放回連續(xù)取三次，求取到兩次白球1次黑球的概率。 2. 已知隨機變量X的概率分布為 X 0 1 2 3 P （1）求X的分布函數(shù)F(x) 及（2）求.3設(shè)連續(xù)型隨機變量X的概率密度為 （1）求常數(shù)a ；（2）求X的分布函數(shù)F(x) ； (3 ) 求概率.4設(shè)連續(xù)型隨機變量X的概率密度為 ，試求隨機變量的概率密度 5. 設(shè)隨機變量Z在區(qū)間（1，4）內(nèi)均勻分布，令 求6. 設(shè)（X,Y）在曲線所圍成的區(qū)域D中服從均勻分布。求（1） 求（X,Y）的聯(lián)合密度；（2） 求邊緣密度求邊緣密度并判斷X與Y是否相互獨立； （3） 求概率.7. 設(shè)X與Y相互獨立

4、，且X 與Y均服從參數(shù)為=1的指數(shù)分布，求的概率密度及概率四應(yīng)用題：(共1 小題，共 8分)銀行為支付某日即將到期的債卷須準(zhǔn)備一筆現(xiàn)金。已知這批債卷共發(fā)放了6000張，每張須付本息1萬元。設(shè)持卷人（假設(shè)一人一卷）在到期日到銀行領(lǐng)取本息的概率為0.6.問銀行于該日應(yīng)準(zhǔn)備多少現(xiàn)金，才能以99.9%的把握滿足客戶的兌換參考答案一填空題(1) 0.2 (2) (3) 2 (4) (5) (6) N (-3 ,25) (7) (8).二選擇題（1）b （2）a （3）c （4）c （5）b （6）d 三計算題1 2 （1）， （3） 3（1）a = 21 (2 ) (3) 4. (1) 5. 其中故 6(1) (2) (3) 7. 因為Z的分布函數(shù)為，故Z的概率密度為四 解 設(shè)到期日有X張債卷來銀行兌換，銀行應(yīng)準(zhǔn)備y