海南大學(xué)高等數(shù)學(xué)上試題A及答案

1、海南大學(xué)2009級高等數(shù)學(xué)（上）試題（ A 卷）考試說明：本課程為閉卷考試，考試時間：120分鐘得分 一、 填空題（每小題3分，共15分）1、= 。2、設(shè)函數(shù)，若f(x)在x=1處連續(xù)，則m =_3、曲線在x=0點處的切線方程為 4、微分方程的通解是_.5、=_ _得分 二、 選擇題（每小題3分，共15分）（ ）1、當(dāng) 時 是x的 （A）高階無窮??； （B）低階無窮??；（C）同階但非等階無窮?。?（D）等階無窮?。?）2、若則x=1是f(x)的（A） 可去間斷點； （B）跳躍間斷點；（C） 第二類間斷點； （D）無窮間斷點.（ ）3、 是為y =f(x)的極值點的（） 充分條件； （）必要條件

2、；（）既非充分也非必要條件； （）充分且必要條件（ ）4、微分方程 的特解Y(x)可表示為 （B） Y(x)= （C） （D） （ ）5、若函數(shù)f(x)連續(xù), ,則 (A) f(sinx)； （B）f(sinx)cosx；（C）f(-cosx)； （D）f(sinx)(-cosx).得分 三、 計算題（每小題各6分，共48分）1、2、設(shè)函數(shù)y=y(x)由確定，求3、求由方程所確定的隱函數(shù)y=y(x)的導(dǎo)數(shù)4、求極限 5、求不定積分6, 求定積分7, 求定積分8, 求下列微分方程滿足所給初始條件的解 得分 四、證明題。（每小題各6分，共12分）1、討論 在點x=0處的可導(dǎo)性2、證明：當(dāng)?shù)梅?五、

3、應(yīng)用題。（10分）求由 所圍平面圖形的面積，并求該平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的體積。2009-2010年第一學(xué)期信息、理工學(xué)院高等數(shù)學(xué)（ 卷答案）一、-1 ； 3 ； ； ； 二、1.(D) ; 2. (B) ; 3. (C) ; 4.(A) ; 5.(D)三、1原式= （3分） = （6分）2 （3分） （6分）3方程兩邊對x求導(dǎo)： （3分） ，x=0時，y=0 （4分）（6分）4.由洛必達法則： 原式= （3分）= （6分）5、原式= （3分） = （6分）6令，則 （3分） 原式=（6分） 7 .原式= （6分）8、對應(yīng)的齊次微分方程的通解為 （3分） 用常數(shù)變異法求得原微分方程的通解為 （6分）四、1、 = （3分） = （5分）所以可導(dǎo) （6分）2、令 ，則 ，即f(x)單增， （3