高中數學導數經典習題

1、導數經典習題 選擇題： 1已知物體做自由落體運動的方程為若無限趨近于0時，無限趨近于，那么正確的說法是（ ） A是在01s這一段時間內的平均速度 B是在1（1+）s這段時間內的速度 C是物體從1s到（1+）s這段時間內的平均速度D是物體在這一時刻的瞬時速度. 2一個物體的運動方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒3. 若函數f(x)=x2+bx+c的圖象的頂點在第四象限，則函數f /(x)的圖象是（ ）xyoAxyoDxyoCxyoB4函數在一點的導數值為是函數在這點取極值的（ ）A充分條件 B必要條件 C充要條件 D必要非充分

2、條件5與是定義在R上的兩個可導函數，若,滿足,則與滿足（ ）A B為常數函數 C D為常數函數6. 若,則等于（ ）A B CD7. 已知函數在上是單調函數,則實數的取值范圍是（ ）A B C D8. 對于上可導的任意函數，若滿足，則必有（ ）A B. C. D. 填空題：1若，則= ，= ，= ， = 。2函數y=的導數為3. 若函數滿足，則的值 4若，則的值為_；5曲線在點 處的切線傾斜角為_；6函數的單調遞增區(qū)間是_。7. 已知函數，若曲線在點處的切線與直線平行，則 的值 8. 函數的圖像在處的切線在x軸上的截距為_。9若在增函數，則的關系式為是 。10. 若函數在處有極大值，則常數的值

3、為_；11. 設函數，若為奇函數，則=_12. 對正整數，設曲線在處的切線與軸交點的縱坐標為，則數列的前項和的公式是解答題1 求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程。2 求函數的導數。3 平面向量，若存在不同時為的實數和，使且，試確定函數的單調區(qū)間。4 求函數的導數。參考答案選擇題: 1.D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C6. A 7. B 在恒成立，(注意等于號)8.C 當時，函數在上是增函數；當時，在上是減函數故當時取得最小值，即有（注意大于等于號）得填空題: 1. 2012,-2012,-503,4024; 提示: =;= 2012=503= 2=24048 （0，則20）2. 3. 0 提示：為常數，f (x)=x22x，令則2,解得4. 5. 6. 7. 3 提示：f (x)，在點處的切線與直線平行，而直線的斜率為，f ()f ()，解得8. （截距是實數，有正負）9. 恒成立，則10. ，時取極小值，舍去11. 要使為奇函數，需且僅需，即：。又，所以只能取，從而。12. ，令，求出切線與軸交點的縱坐標為，所以，則數列的前項和解答題1. 3x+y+6=0 設切點為，函數的導數為切線的斜率，得，代入到得，即，。2. 法一：化簡在求導 Y=x3-(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x-abcY=3x2-2(a+b+