111算法的概念課件（人教A版必修三）

1、第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 算法初步算法初步第一章第一章第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 1.1算法與程序框圖算法與程序框圖第一章第一章1.1.1算法的概念算法的概念 第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 互動課堂互動課堂2隨堂測評隨堂測評3課后精練課后精練4預習導學預習導學1第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中

2、新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 預預 習習 導導 學學第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 課標展示1通過二元一次方程組的解法，了解算法的概念和特點2體會算法的思想，會用自然語言設計簡單的算法，并能解決有關的問題第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 溫故知新舊知再現1問題：判斷直線l：AxByC0(A、B不同時為零)與圓(xa)2(yb)2r2的位置關系第一步，計算圓心(a，b)到直

3、線l的距離：d_.第二步，比較d與r的大小關系第三步，得到結果：若d_r，則直線與圓相離；若d_r，則直線與圓相切；若d_r，則直線與圓相交第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 新知導學1算法的概念17世紀的算法用阿拉伯數字進行_的過程數學中的算法按照_解決某一類問題的_和_的步驟現代算法通?？梢跃幊蒧，讓計算機執(zhí)行并解決問題說明計算機解決任何問題都要依賴于_，只有將解決問題的過程分解為若干個_，即_，并用計算機能夠接受的_ 準確地描述出來，計算機才能夠解決問題算術運算一定規(guī)則明確有限計算機程序算法明確的步驟

4、算法“語言”第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 破疑點算法與一般意義上具體問題的解法既有聯系又有區(qū)別，它們之間是一般與特殊、抽象與具體的關系算法的獲得要借助于一般意義上具體問題的求解方法，而任何一個具體問題都可以利用這類問題的一般算法來解決在解決某些問題時，需要設計出一系列可操作或可計算的步驟，這些步驟稱為解決這些問題的算法這種用步驟呈現解決問題過程的思想方法稱為算法的思想第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 2算法的特征

5、算法是做一件事情的方法和步驟在生活中做一件事情的方法和步驟有多種，我們設計的算法應本著簡捷方便的原則要正確地設計一個算法就需要了解算法的特征：特征說明有限性一個算法當運行完有限個步驟后必須結束，而不能是無限地運行確定性算法的每一步計算，都必須有確定的結果，不能模棱兩可，即算法的每一步只有唯一的執(zhí)行路徑，對于相同的輸入只能得到相同的輸出結果第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 特征說明可行性算法中的每一步驟必須能用實現算法的工具精確表達，并能在有限步內完成有序性算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟

6、只能有一個確定的后續(xù)步驟，只有執(zhí)行完前一步才能執(zhí)行后一步普遍性算法一般要適用于輸入值集合中不同形式的輸入值，而不是局限于某些特殊的值，即算法具有一般性，一個算法總是針對某類問題設計的，所以對于求解這類問題中的任意一個問題都應該是有效的不唯一性解決一個或一類問題，可以有不同的方法和步驟，也就是說，解決這個或這類問題的算法不一定是唯一的第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 3.算法的設計算法設計的目的設計算法的目的實際上是尋求_的算法，它可以通過計算機來完成設計算法的關鍵是把過程分解成若干個_，然后用計算機能夠接

7、受的“語言”準確地描述出來，從而達到計算機執(zhí)行的目的一類問題是確的步驟第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 算法設計的要求(1)寫出的算法必須能解決_；(2)要使算法盡量_、步驟盡量_；(3)要保證算法_，且計算機能夠_一類問題簡單少正確執(zhí)行第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 算法的描述(1)展現形式：目前可使用文字語言表示(2)展現方式：算法常用下列方式來表示：第一步，第二步，第三步，第一章第一章1.11.1.1成才之路

8、成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 答案D解析A、B兩選項給出了解決問題的方法和步驟，是算法C項，利用公式計算也屬于算法D項，只提出問題沒有給出解決的方法，不是算法第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 警誤區(qū)算法特征中的有限性不等同于步驟的有限步，在算法結構中會出現步驟的重復使用，也就是說算法執(zhí)行的步數大于或等于步驟中的步數，很可能步驟中的步數較少而要執(zhí)行的步驟很多，但不可以無限第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習

9、指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 2下列對算法的理解不正確的是()A算法有一個共同特點就是對一類問題都有效(而不是個別問題)B算法要求是一步步執(zhí)行，每一步都能得到唯一的結果C算法一般是機械的，有時要進行大量重復的計算，它的優(yōu)點是一種通法D任何問題都可以用算法來解決答案D解析算法是解決問題的精確的描述，但是并不是所有問題都有算法，有些問題使用形式化、程序化的刻畫是最恰當的第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 3有藍和黑兩個墨水瓶，但現在卻錯把藍墨水裝在了黑墨水瓶中，黑墨水錯裝在了藍墨水瓶中，要求將其互

10、換，請你設計算法解決這一問題分析由于兩個墨水瓶中的墨水不能直接交換，故可以考慮通過引入第三個空墨水瓶的辦法進行交換第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 答案解：算法步驟如下：第一步，取一只空的墨水瓶，設其為白色第二步，將黑墨水瓶中的藍墨水裝入白瓶中第三步，將藍墨水瓶中的黑墨水裝入黑瓶中第四步，將白瓶中的藍墨水裝入藍瓶中第五步，交換結束第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 互互 動動 課課 堂堂第一章第一章1.11.1.1成才

11、之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 算法含義的正確理解 典例探究 第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 分析1.算法有何特點？2如何判斷一個語句是否可以看作算法？解析(1)算法與求解一個問題的方法過程是有區(qū)別的，故A不對；每一個算法的步驟是有限的，且執(zhí)行后結果是唯一確定的，故B、D不對；解決某一問題的算法可以不同，故C正確(2)是學

12、習數學的一個有效的步驟，故它是算法；不是李華吃飯的步驟，只是說明他吃了多少東西，故它不是算法；執(zhí)行結果不確定，故它也不是算法；是求菱形面積的步驟，故它是算法答案(1)C(2)第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 規(guī)律總結：判斷算法的三個關注點(1)明確算法的含義(2)明確算法的特點(3)明確算法與解法的區(qū)別 第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 (1)我們已學過的算法有求解一元二次方程的根；加減消元法求二元一次方程組的解；二

13、分法求出函數的零點等對算法的描述有：對一類問題都有效；算法可執(zhí)行的步驟必須是有限的；算法可以一步一步地進行，每一步都有確切的含義；是一種通法，只要按部就班地做，總能得到結果以上對算法的描述正確的有()A1個B2個C3個 D4個第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 解析(1)由算法的概念可知都正確，因而選D.(2)算法強調的是解決一類問題的方法和步驟，選項C只是陳述了有兩個根的事實，沒有解

14、決如何求兩個根的問題，所以不能看成是算法答案(1)D(2)C第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 算法的設計第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 解析算法1：第一步，計算12得到3；第二步，將第一步中的運算結果3與3相加得到6；第三步，將第二步中的運算結果6與4相加得到10；第四步，將第三步中的運算結果10與5相加得到15；第五步，將第四步中的運算結果15與6相加得到21；第六步，輸出運算結果第一章第一章1.11.1.1成才

15、之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 規(guī)律總結：(1)算法1是切合“算法”的含義算法2是運用已知的結果作為公式進行計算算法3據已知發(fā)現規(guī)律寫出步驟(2)算法設計的步驟設計一個具體的算法，通常按以下步驟： 第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教

16、A版版 數學數學 必修必修3 將例題中的“加號”改為“乘號”求這六個數的積解析算法1：第一步計算12得2.第二步將第一步中的運算結果2與3乘得6.第三步 將第二步中的運算結果6與4乘得24.第四步 將第三步中的運算結果24與5乘得120.第五步 將第四步中的運算結果120與6乘得720.還可以將此算法改造得更加簡練、科學第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 算法2：第一步設i1，P1.第二步如果i6，執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第五步第三步計算Pi并用結果代替P.第四步將i用i1代替，轉去執(zhí)行第二步第五步輸出P.點評

17、i稱作計數變量，每一次循環(huán)它的值增加1，并從1變到6，P是一個累乘變量，每一次循環(huán)后得到一個新的結果，并由新結果替代原值第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 算法的應用 第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 (2)下面是求1357911值的算法，用p表示被乘數，i表示乘數，則將算法補充完整第一步，使p1.第二步，使i3.第三步，使p_.第四步，使i_.第五步，若i11，則返回到第三步繼續(xù)執(zhí)行；否則輸出p.分析1.對數的運算法

18、則是什么？2算法的某些步驟可以循環(huán)使用嗎？第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 解析(1)第一步，輸入x的值為2，第二步，計算得y(2)24；第三步，計算得z24log2416214.(2)根據要解決的問題知，算法中第三步是前面兩個數的積與后面的數相乘，且i每次都增加2.答案(1)D(2)pii2第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 (1)如下算法：第一步，輸入x的值第二步，若x0成立，則yx，否則執(zhí)行下一步第三步，計算y2

19、x24.第四步，輸出y的值若輸入x2，則輸出y_.第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 (2)給出算法：第一步，輸入n6.第二步，令i1，S0.第三步，判斷in是否成立，若不成立，輸出S，結束算法；若成立，執(zhí)行下一步第四步，令S的值加i，仍用S表示，令i的值增加1，仍用i表示，返回第三步該算法的功能是_第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 解析(1)輸入x2后，x20不成立，則計算y2x212(2)244，則輸出y4.(2)

20、計算123456的值該算法的運行過程是：n6，i1，S0，i16成立；S011，i112，i26成立；S12，i213，i36成立；S123，i314，i46成立；S1234，i415，i56成立；S12345，i516，i66成立；S123456，i617，i76不成立，輸出S123456.答案(1)4(2)計算123456的值第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 錯解算法如下：第一步，判斷1573是否為素數：否第二步，尋找1573的最小奇因數：不是2，也不是3錯因分析第二步的結果是不確定的，“不是2，也不

21、是3”，到底有多少是不確定的？而算法中的每一步都要有明確具體的結果，只有這樣，才有最終的結果第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 正解算法如下：第一步，判斷1573是否為素數：否第二步，確定1573的最小奇因數11，即157311143.第三步，判斷143是否為素數：否第四步，確定143的最小奇因數11，即1431113.第五步，判斷13是否為素數：是分解結果是1573111113.第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 計算

22、下列各式中的S值，能設計算法求解的是()(1)S12330；(2)S12330；(3)S123n(nN)A(1)B(2)(3)C(1)(3) D(1)(2)(3)第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 解析我們設計算法是用來求解一類問題的，也就是說在實際的算法中n的值是具體確定的，算法會根據具體確定的n來求值計算，所以(1)(3)是正確的，而算法又具有有限性，即執(zhí)行有限步操作后一定能解決問題，而(2)顯然不符合算法的有限性，所以(2)不答案C第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學

23、習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 隨隨 堂堂 測測 評評第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 1下面關于算法的描述，不正確的是()A早期，算法指的是用阿拉伯數字進行算術運算的過程B從數學發(fā)展的歷史看，算法只是一個“新生兒”，最近幾年才有的C解決任何問題都有算法D算法是計算科學的基礎，算法通?？梢跃幊捎嬎銠C程序，讓計算機執(zhí)行并解決答案B第一章第一章1.11.1.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數學數學 必修必修3 2下面的結論正確的是()A算法步驟是可逆的B一個算法可以無止境地運算下去C完成一件事情的算法有