高中 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì) 知識要點：1.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)定義域RR值域R周期性 奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性上為增函數(shù)；上為減函數(shù)（）；上為增函數(shù)上為減函數(shù)（）上為增函數(shù)（）xy2.的圖像和性質(zhì)（1）定義域 （2）值域 （3）周期性 （4）奇偶性 （5）單調(diào)性 練習：1.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對應(yīng)函數(shù)的解析式是（C） A BC D2.設(shè)，對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是( B ) A有最大值而無最小值 B有最小值而無最大值 C有最大值且有最小值 D既無最大值又無最小值3.函數(shù)y=1+cosx的圖象B （A）關(guān)于x軸對稱（B）關(guān)于y軸對稱 （C

2、）關(guān)于原點對稱（D）關(guān)于直線x=對稱4.已知，函數(shù)為奇函數(shù)，則a( A )（A）0（B）1（C）1（D）±15.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點( A )（A）向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）（B）向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）（C）向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）（D）向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）6.函數(shù)的最小正周期是（C） 7.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（C）A BC D8.下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是（D）（A

3、） （B） （C） （D）9.設(shè)，那么“”是“”的（C）充分而不必要條件必要而不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件10.函數(shù)y=sin2x+sinx,x的值域是（C）(A)-, (B)-, (C) (D)11函數(shù)f （x）=2sinxcosx是（ C ） A最小正周期為2的奇函數(shù)B.最小正周期為2的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù)12若= -，a是第一象限的角，則=（ A ）A.- B. C. D.13.設(shè)0,函數(shù)y=sin（x+）+2的圖像向右平移個單位后與原圖像重合則的最小值是（ C ）AB C D314將函數(shù)的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點

4、的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖像的函數(shù)解析式是（ C ）A B. C D.15函數(shù)f（x）= 的最小正周期為（ D ）A. B. xC.2D.416.計算的結(jié)果等于（ B ）A B C D17將函數(shù)f（x）=sin（x+）的圖像向左平移/2個單位，若所得圖像與原圖像重合，則的值不可能等于（ B ）A.4 B.6 C.8 D.1218函數(shù)的最小正周期為（ A ）A B C D 19. 的值為（ A ）A. B. C. D. 20.已知tan=4,cot=,則tan（a+）=（ B ）A. B. C. D.21.如果函數(shù)的圖像關(guān)于點中心對稱，那么的最小值為（ A ）A. B. C.

5、 D.22.已知，則（ D ）A. B. C. D.23.有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題： ：xR, += : , : x, : 其中假命題的是（ A ）A.， B.， C.， D.，24.已知ABC中，則（ D ）A B. C. D. 25若將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度后，與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為（ D ）A. B. C. D. 26.將函數(shù)的圖象向左平移個單位, 再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是（ A ）A. B. C. D. 27.若,則的值為（ B ）A0 B. C.1 D.高28函數(shù)的值域為（ C ）A B C D29設(shè)0,函數(shù)y=sin（x+）+2的圖像向右平移個單位后

6、與原圖像重合則的最小值是（ C ）A.B. C. D.330將函數(shù)f（x）=sin（x+）的圖像向左平移/2個單位，若所得圖像與原圖像重合，則的值不可能等于（ B ）A.4 B.6 C.8 D.1231.計算12sin222.5°的結(jié)果等于（ B ）A.1/2 B. /2 C./3 D./232四位同學在同一個坐標系中分別選定了一個適當?shù)膮^(qū)間，各自作出三個函數(shù)，的圖像如下，結(jié)果發(fā)現(xiàn)恰有一位同學作出的圖像有錯誤，那么有錯誤的圖像是（ C ）33某班設(shè)計了一個八邊形的班徽（如圖），它由腰長為1，頂角為的四個等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，該八邊形的面積為（ A ）A； B.C. D.34。為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點（ A ）A.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變B.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍， 縱坐標不變C. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不