數(shù)學(xué)課例 (2)

1、余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系 譚少文課前思考：本內(nèi)容的教學(xué)基本上是千篇一律通過“擺小棒”、“寫算式”、“比較發(fā)現(xiàn)”等，理解“余數(shù)一定要比除數(shù)小”這一規(guī)律。如： 通過對比算式中的余數(shù)和除數(shù)學(xué)生較容易發(fā)現(xiàn)：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)要比除數(shù)小。但這也存在著一些問題：1 .擺小棒費時費力，操作時間與課堂紀(jì)律教師較難把控。2.由于時間有限，只能從8根擺到12根，未能體現(xiàn)出余數(shù)根據(jù)除數(shù)呈周期變化。1. 可以不擺小捧嗎？如：引入微課？通過“圈一圈”？又如：讓學(xué)生動起來體現(xiàn)？8個學(xué)生圍正方形（四個學(xué)生為一個）？9個圍.15個圍。觀察填寫“任務(wù)單”寫算式？2. 如何教學(xué)余數(shù)根據(jù)除數(shù)呈周期變化？通過觀察、對比算式？合作探究？基

2、于對以上“余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系”的粗淺思考，我把教學(xué)分為三個層次：層次一：觀看“微課”，初步感知余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。層次二：通過自主完成“任務(wù)單”。經(jīng)歷實踐、觀察、對比，概括出“余數(shù)要比除數(shù)小”。并進(jìn)一步體現(xiàn)“余數(shù)根據(jù)除數(shù)呈周期的變化。層次三：通過進(jìn)一步合作探究，理解余數(shù)為何要比除數(shù)小。解決核心問題：余數(shù)不比除數(shù)小，還可以再分。為了突破這三個層次的教學(xué)，我設(shè)計了如下的教學(xué)環(huán)節(jié)：（一）復(fù)習(xí)舊知，引入新課。師：在學(xué)習(xí)新課之前，我們來進(jìn)行一組口算比賽，來個小熱身運動怎么樣？比一比哪一組算得又對又快。 出示幾組口算題，以小組為單位，每一組選派一名同學(xué)，看看哪組算得又對又快為獲勝組。14 ÷ 2=7

3、2 ÷ 8=36 ÷ 4=5 ÷ 1=42 ÷ 7=24 ÷ 3=30 ÷ 5=16 ÷ 4=24 ÷ 6=48 ÷ 6=21 ÷ 3=10 ÷ 2=36 ÷ 9=40 ÷ 8=24÷ 8=7 ÷ 1=16 ÷ 8=4 ÷ 1=【設(shè)計意圖：以小組比賽的形式復(fù)習(xí)表內(nèi)除法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高了口算能力，為學(xué)習(xí)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系打下基礎(chǔ)?！?比賽結(jié)束后評出優(yōu)勝組，同學(xué)們的口算能力越來越好了，老師這里還有幾道題，你們想試一試嗎？

4、1.括號內(nèi)最大能填幾？ 3×（ ）<10 （ ）×4<10 2.根據(jù)題意寫出算式。（1）10個同學(xué)進(jìn)行“抱團(tuán)”游戲，3人抱一團(tuán)，能抱幾個團(tuán)？還剩幾人？（2）10個同學(xué)進(jìn)行“抱團(tuán)”游戲，4人抱一團(tuán)，能抱幾個團(tuán)？還剩幾人？學(xué)生根據(jù)上題及上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，會很快說出結(jié)果，并能列出有余數(shù)的除法算式。 10÷ 3=3（個）1（人） 10÷ 4=2（個）2（人） 師：請大家觀察余數(shù)，第一道題3人抱一團(tuán)，抱3個團(tuán)后，還剩1人，剩下的人還能夠再抱一團(tuán)嗎？第二道題4人抱一團(tuán)，抱2個團(tuán)后，還剩2人，剩下的人還能夠再抱一團(tuán)嗎？學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)余數(shù)不夠再分了。【設(shè)計意圖

5、：“括號內(nèi)最大能填幾？”的設(shè)計，能讓孩子更容易找商，為寫算式作準(zhǔn)備；以孩子熟悉的“抱團(tuán)”游戲引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，初步感知余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。】師：我們都知道余數(shù)表示剩下不夠再分了的部分，那么余數(shù)到底和什么有關(guān)系呢？是什么關(guān)系呢？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)。（板書課題。）（2） “微課”學(xué)習(xí)，探索余數(shù)比除數(shù)小的規(guī)律。師：同學(xué)們會用小棒擺正方形嗎？擺一個正方形需要幾根小棒？（4）【師擺圖】1.“微課”示范擺正方形。2學(xué)生自主學(xué)習(xí)微課，完成“任務(wù)單”。根數(shù)圈一圈寫除法算式89101112131415163觀察、對比、思考：（1）比較每道題的余數(shù)和除數(shù)的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？（余數(shù)小于除數(shù)）（2）隨著木棒

6、根數(shù)的增加，余數(shù)是怎么變化的？（0、1、2、3、0、1、2、3） 余數(shù)能為0嗎？（3）一個數(shù)除以4，余數(shù)可能是多少？（可能是1、2、3）可以是嗎？為什么？ 一個數(shù)除以5，余數(shù)可能是多少？ 你能再舉幾個這樣的例子嗎？小結(jié)、板書：余數(shù)小于除數(shù)?！驹O(shè)計意圖：把擺小棒的常規(guī)做法，改為觀看“微課”，填寫“任務(wù)單”，節(jié)省操作時間，關(guān)注核心，體現(xiàn)了“余數(shù)根據(jù)除數(shù)呈周期的變化?！浚ㄈ┫胂蠛退季S，理解余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。1.擺一個需要幾根小棒？（3）擺一個 呢？（5）2.現(xiàn)在有7根小棒可以擺幾個？還多幾根？閉眼想一想（學(xué)生一般都能在頭腦中想象，并說出正確答案，然后老師可以演示驗證。）如果擺 呢？（讓學(xué)生獨立思考

7、回答，然后老師可以演示驗證。）3.老師有一堆小棒，不知多少根，擺，可能會剩幾根？為什么？（學(xué)生獨立思考-小組討論-班上交流）如果擺 呢？（學(xué)生獨立思考后回答）【設(shè)計意圖：通過教師的演示，加深了學(xué)生對除法和有余數(shù)除法含義的理解，讓學(xué)生交流討論，促進(jìn)學(xué)生充分理解除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系，理解如果余數(shù)不比除數(shù)小，還可以再分?！浚ㄋ模┛磿⒕毩?xí)。1.下面算式中，余數(shù)可能會是哪些？并說說理由。2.下面的算式中，余數(shù)最小是幾，最大是幾？并說說理由。 3. 我會選：下面算式中，除數(shù)可能是答案中的哪一個？A:8 B:4 C:3 D:5【設(shè)計意圖：練習(xí)有層次、梯度，富有思考性?！浚?） 總結(jié)、游戲。 “抱團(tuán)”游戲，挑選出若干名同學(xué)，教師報出幾人抱一團(tuán)，學(xué)生先猜余幾人。再開始游戲。【設(shè)計意圖：通過游戲，讓學(xué)生進(jìn)一步的體會余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系?！?課后反思：本節(jié)課改進(jìn)了千篇一律的通過“擺小棒”、“寫算式”、“比較發(fā)現(xiàn)”等，理解“余數(shù)一定要比除數(shù)小”這一規(guī)律的做法。并運用了復(fù)習(xí)引入、微課學(xué)習(xí)、小組合作探究及游戲體會等活動，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生較容易地理解余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生們都能較好地理解余數(shù)比除數(shù)小這一規(guī)律。有句話說，“教學(xué)是預(yù)設(shè)與生成、封閉與開放的矛盾統(tǒng)一體”?！吧伞笔切抡n程倡導(dǎo)的一個重要的教學(xué)理