高二數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)1

1、 高二數(shù)學(xué) 概率與統(tǒng)計(jì)考試要求1統(tǒng)計(jì)（1）隨機(jī)抽樣 理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性 會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法（2）總體估計(jì) 了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn) 理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差 能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋 會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想 會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（3）變量的相關(guān)性 會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)

2、圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系 了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程 不要求記憶線性回歸方程系數(shù)公式7概率（1）事件與概率 了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別 了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式（2）古典概型理解古典概型及其概率計(jì)算公式會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率（3）隨機(jī)數(shù)與幾何概型了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率了解幾何概型的意義1課本概念與定理詳解(1)隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣特點(diǎn)為從總體中逐個(gè)抽取，適用范圍：總體中的個(gè)體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣特點(diǎn)是將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部

3、分中抽取，適用范圍：總體中的個(gè)體數(shù)較多分層抽樣特點(diǎn)是將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取，適用范圍：總體由差異明顯的幾部分組成(2)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)眾數(shù)：在樣本數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)中位數(shù)：在樣本數(shù)據(jù)中，將數(shù)據(jù)按大小排列，位于最中間的數(shù)據(jù)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，就取中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為中位數(shù)在直方圖中取頻率為0.5處的頻數(shù)。平均數(shù)：樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)(3)線性回歸方程線性回歸方程為bxa，一定過(guò)樣本中心點(diǎn)(，)2活用的公式與結(jié)論(1)直方圖的三個(gè)有用結(jié)論小長(zhǎng)方形的面積組距×頻率；各小長(zhǎng)方形的面積之和等于1；小長(zhǎng)方形的高，所有小長(zhǎng)方形高的和為.(2)方差與標(biāo)準(zhǔn)差方差：s2 (x

4、1)2(x2)2(xn)2標(biāo)準(zhǔn)差：s.(3)概率中的公式及相關(guān)結(jié)論古典概型的概率公式P(A).幾何概型的概率公式P(A).互斥事件與對(duì)立事件一次試驗(yàn)中不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件為互斥事件，在每一次試驗(yàn)中，兩事件不會(huì)同時(shí)發(fā)生，并且一定有一個(gè)發(fā)生為對(duì)立事件(4)線性相關(guān)系數(shù)r當(dāng)r>0時(shí)，表明兩個(gè)變量正相關(guān)；當(dāng)r<0時(shí)，表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)|r|越接近于1，兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，|r|越接近于0，兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系越弱；通常用|r|0.75時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量間存在較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系(5)獨(dú)立性檢驗(yàn)2×2列聯(lián)表設(shè)兩個(gè)變量A，B，每一個(gè)變量都可以取兩個(gè)值，變量A：A1，A2，變量

5、B：B1，B2，則2×2列聯(lián)表如下：分類(lèi)B1B2合計(jì)A1ababA2cdcd總計(jì)acbdnabcdK2的計(jì)算公式：K2(其中nabcd)注意兩個(gè)分類(lèi)變量A和B是否有關(guān)系的判斷方法3易錯(cuò)易混點(diǎn)(1)混淆頻率分布條形圖和頻率分布直方圖，誤把頻率分布直方圖縱軸的幾何意義當(dāng)成頻率，導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)的頻率求錯(cuò)(2)回歸直線方程中一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為，注意b的幾何意義(3)解決一般的獨(dú)立性檢驗(yàn)問(wèn)題，首先由所給2×2列聯(lián)表確定a，b，c，d，n的值，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)量K2的計(jì)算公式確定K2的值，最后根據(jù)所求值確定有多大的把握判定兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián) 教材變式教材是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，形成基本技能的“源

6、泉”，是高考試題的重要知識(shí)載體.縱觀高考試卷中的概率統(tǒng)計(jì)試題，大多數(shù)試題源于教材，特別是大多數(shù)客觀題是從課本上的練習(xí)題或習(xí)題改編的，即使是解答題，也是由教材例、習(xí)題的組合、加工和拓展而成，充分表現(xiàn)出教材的基礎(chǔ)作用.復(fù)習(xí)階段應(yīng)該按考試說(shuō)明對(duì)本部分內(nèi)容的要求，以課本的例、習(xí)題為素材，深入淺出、舉一反三地加以類(lèi)比、延伸和拓展，在“變式”上下功夫，力求對(duì)教材內(nèi)容融會(huì)貫通，只有這樣，才能“以不變應(yīng)萬(wàn)變”，達(dá)到事半功倍的效果。當(dāng)然，如果再做一些經(jīng)典的高考試題，對(duì)考生的復(fù)習(xí)也是很有效的.對(duì)于這部分知識(shí)，還應(yīng)當(dāng)重視概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用功能。它的實(shí)際應(yīng)用性是備考時(shí)應(yīng)當(dāng)著力思考的.應(yīng)用題的考查，加大了對(duì)學(xué)生閱讀能力的要

7、求，對(duì)題目的準(zhǔn)確理解，找到數(shù)學(xué)模型，是解答題目的關(guān)鍵.應(yīng)該把近幾年各地高考及模擬題歸類(lèi)分析，強(qiáng)化訓(xùn)練.變式1(必修3，P60探究改編)為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B按性別分層抽樣C按學(xué)段分層抽樣 D系統(tǒng)抽樣解析：選C.因該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，故最合理的抽樣方法是按學(xué)段分層抽樣變式2學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個(gè)容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如

8、圖所示，其中支出在50,60)元的同學(xué)有30人，則n的值為()A100 B1 000 C90 D900解析：選A.支出在50,60)元的頻率為1(0.10.240.36)0.3.樣本容量n100.變式3將線段CD分成三段，則這三段能組成三角形的概率為()A. B. C. D.解析：選C. 設(shè)線段CD長(zhǎng)度為1，分成的三段分別為x，y,1xy，則xy滿(mǎn)足約束條件，即.若這三段能組成三角形，則還需滿(mǎn)足，即作出可行域如圖所示，由幾何概型知所求概率P.變式4(必修3，P127例3改編)同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，其點(diǎn)數(shù)之和大于10的概率是_解析：記：“點(diǎn)數(shù)之和大于10”為事件A.在同時(shí)擲兩枚骰子出現(xiàn)的基本

9、事件n6×636個(gè)其中事件A包含了(5,6)，(6,5)，(6,6)共3個(gè)由古典概型知P(A).變式5海關(guān)對(duì)同時(shí)從A，B，C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位：件)如下表所示工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).地區(qū)ABC數(shù)量50150100(1)求這6件樣品中來(lái)自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率解：(1)因?yàn)闃颖救萘颗c總體中的個(gè)體數(shù)的比是，所以樣本中包含三個(gè)地區(qū)的個(gè)體數(shù)量分別是：50×1,150×3,100×

10、2.所以A，B，C三個(gè)地區(qū)的商品被選取的件數(shù)分別為1,3,2.(2)設(shè)6件來(lái)自A，B，C三個(gè)地區(qū)的樣品分別為：A；B1，B2，B3；C1，C2.則從6件樣品中抽取的這2件商品構(gòu)成的所有基本事件為：A，B1，A，B2，A，B3，A，C1，A，C2，B1，B2，B1，B3，B1，C1，B1，C2，B2，B3，B2，C1，B2，C2，B3，C1，B3，C2，C1，C2，共15個(gè)每個(gè)樣品被抽到的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的記事件D：“抽取的這2件商品來(lái)自相同地區(qū)”，則事件D包含的基本事件有：B1，B2，B1，B3，B2，B3，C1，C2，共4個(gè)所以P(D)，即這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率

11、為.變式6某科研所對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格試銷(xiāo)得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).單價(jià)x(萬(wàn)元)88.28.48.88.69銷(xiāo)量y(件)908483758068(1)求回歸方程x，(其中已算出20)談?wù)勆唐范▋r(jià)對(duì)市場(chǎng)的影響(2)估計(jì)在以后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)量與單價(jià)服從回歸直線若該產(chǎn)品的成本為4.5元/件，為使科研所獲利最大，該產(chǎn)品定價(jià)應(yīng)為多少？解：(1)依題意：(88.28.68.88.49)8.5，(908483807568)80.又20，8020×8.5250回歸直線的方程為20x250由于20<0，則x，y負(fù)相關(guān)，故隨定價(jià)的增加，銷(xiāo)量不斷降低(2)設(shè)科研所所得利潤(rùn)為W，設(shè)

12、定價(jià)為xW(x4.5)(20x250)20x2340x1 125，當(dāng)x8.5時(shí)，Wmax320.故當(dāng)定價(jià)為8.5元時(shí)，W取得最大值變式7(選修12，P16T1改編)某縣職工運(yùn)動(dòng)會(huì)將在本縣一中運(yùn)動(dòng)場(chǎng)隆重召開(kāi)，為了搞好接待工作，組委會(huì)在一中招募了12名男志愿者和18名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這30名志愿者的身高如下：(單位：cm)若身高在175 cm以上(包括175 cm)定義為“高個(gè)子”，身高在175 cm以下(不包括175 cm)定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”(1)完成2×2列聯(lián)表，由以上統(tǒng)計(jì)量判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為“高個(gè)子”與性別有關(guān)(2)用分層抽樣

13、的方法從“高個(gè)子”中抽取6人，若從這6個(gè)中選2人求他們至少有一名能擔(dān)任禮儀小姐的概率參考公式：K2，其中nabcd.參考數(shù)據(jù)：P(K25.024)0.025.解：(1)由題意得2×2列聯(lián)表男女總計(jì)高個(gè)子8412非高個(gè)子41418總計(jì)121830K25.926，由于5.926>5.024，所以有97.5%的把握認(rèn)為“高個(gè)子”與性別有關(guān)(2)由(1)可知，分層抽樣后，男高個(gè)子有4人，記為A、B、C、D，女高個(gè)子有2人，記為a，b.從這6個(gè)人中選2個(gè)共有15種選法，至少有1人能擔(dān)任禮儀小姐的方法有ab、aA、aB、aC，aD，ba，bB，bC，bD共9種，故其概率為P. 復(fù)習(xí)關(guān)注 概

14、率與統(tǒng)計(jì)部分是高中文科數(shù)學(xué)一個(gè)重要的知識(shí)板塊、在原教材的基礎(chǔ)上變化后，有更強(qiáng)的實(shí)用性和整體性，也是高考考查考生應(yīng)用意識(shí)的重要載體，已經(jīng)成為近年來(lái)新課標(biāo)高考的一大熱點(diǎn)與亮點(diǎn)。如何保證本部分的得分呢？一、教材分析概率與統(tǒng)計(jì)部分教材的編寫(xiě)有很強(qiáng)的系統(tǒng)性和實(shí)用性。概率部分主要包括兩種基本的概型：古典概型和幾何概型及概率的基本性質(zhì)，與人教版相比更注重理解基本原理而不是計(jì)算。統(tǒng)計(jì)部分包括抽樣方法及統(tǒng)計(jì)的基本思想用樣本的特征來(lái)估計(jì)總體，該部分教材的編寫(xiě)更加注重整體性和實(shí)用性，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。二、高考命題趨勢(shì)1.客觀題的命題趨勢(shì)在高中文科數(shù)學(xué)高考中，概率與統(tǒng)計(jì)部分選擇題、填空題的考查主要以實(shí)際問(wèn)

15、題為載體考查某一個(gè)或幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，以簡(jiǎn)單題為主。2.主觀題的命題趨勢(shì)高中文科數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)部分的解答題通常是以實(shí)際問(wèn)題為背景綜合在一起進(jìn)行考查的，有時(shí)也會(huì)和其他知識(shí)點(diǎn)交匯進(jìn)行考查，充分體現(xiàn)了其實(shí)用性及遵循了在知識(shí)點(diǎn)的交匯處命題的原則，多為簡(jiǎn)單題和中等題。 高考預(yù)測(cè)訓(xùn)練一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意要求的1某校有男生1500人，女生1200人，為了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取30人，從女生中任意抽取24人進(jìn)行調(diào)查這種抽樣方法是（ ）A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法B抽簽法C系統(tǒng)抽樣法 D分層抽樣法2調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查

16、了2000位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為45，50)，50，55)，55，60)，60，65)，65，70)，由此得到頻率分布直方圖如圖示，這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在55，70)的人數(shù)是（ ）A1050B950C 210 D17903從1008名學(xué)生中抽取20人參加義務(wù)勞動(dòng)。規(guī)定采用下列方法選取：先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽取方法從1008人剔除8人，剩下1000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，那么在1008人中每個(gè)人入選的概率是（ ）A都相等且等于 B都相等且等于C不全相等D均不相等4某校高中研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)本地區(qū)2006年至2008年快餐公司發(fā)展情況進(jìn)行了調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公

17、司個(gè)數(shù)情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷(xiāo)售量的平均數(shù)情況條形圖（如圖），根據(jù)圖中提供的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷(xiāo)售盒飯（ ）A82萬(wàn)盒 B83萬(wàn)盒 C84萬(wàn)盒 D85萬(wàn)盒5在抽查產(chǎn)品的尺寸過(guò)程中，將尺寸分成若干組，是其中的一組，抽查出的個(gè)體在該組上的頻率為m，該組上的直方圖的高為h，則（）AhmBCD6為調(diào)查高中三年級(jí)男生的身高情況，選取了5000人作為樣本，右圖是此次調(diào)查中的某一項(xiàng)流程圖，若輸出的結(jié)果是3800，則身高在170cm以下的頻率為（ ）A0.24 B0.38C0.62 D0.767甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A、B兩變量的線性相關(guān)性作試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r

18、與殘差平方和m如下表：（ ）甲乙丙丁r082078069085m106115124103 則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性？A甲B乙C丙D丁8在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為（ ） A B C D9連擲兩次骰子得到點(diǎn)數(shù)分別為m和n，記向量的夾角為的概率是（ ）ABCD10為研究變量和的線性相關(guān)性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程和，兩人計(jì)算知相同，也相同，下列正確的是（） A與重合 B與一定平行 C與相交于點(diǎn) D無(wú)法判斷和是否相交11如圖，半徑為10 cm的圓形

19、紙板內(nèi)有一個(gè)相同圓心的半徑為1 cm的小圓現(xiàn)將半徑為1 cm的一枚硬幣拋到此紙板上，使硬幣整體隨機(jī)落在紙板內(nèi)，則硬幣落下后與小圓無(wú)公共點(diǎn)的概率為（）A BCD12右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖根據(jù)莖葉圖，對(duì)甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分作比較，得出正確的統(tǒng)計(jì)結(jié)論是（）A甲平均得分比乙高，且甲的得分比乙穩(wěn)定；B乙平均得分比甲高，且乙的得分比甲穩(wěn)定； C甲平均得分比乙低，但甲的得分比乙穩(wěn)定；D乙平均得分比甲低，但乙的得分比甲穩(wěn)定；二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分分?jǐn)?shù)54321人數(shù)201030301013從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成

20、績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為 ；14某林場(chǎng)有樹(shù)苗30000棵，其中松樹(shù)苗4000棵為調(diào)查樹(shù)苗的生長(zhǎng)情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹(shù)苗的數(shù)量為；15分別在區(qū)間1,6和2,4內(nèi)任取一實(shí)數(shù)，依次記為m和n，則的概率為 ； 16某單位為了了解用電量y度與氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫(0C)181310-1用電量(度)24343864預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為時(shí)，用電量的度數(shù)約為_(kāi) 三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（12分）分組頻數(shù)頻率40080161016032024合計(jì)某中學(xué)為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，舉行了“環(huán)抱知

21、識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加這次競(jìng)賽為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表解答下列問(wèn)題：（）求、處的數(shù)值；（）成績(jī)?cè)诜值膶W(xué)生約為多少人？（）估計(jì)總體平均數(shù)；18（12分）某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：KS*5U.C#O%日 期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差（°C）101113128發(fā)芽數(shù)（顆）2325302616該農(nóng)科所確定的研究方

22、案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)（）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；（）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；KS*5U.C#O%（）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（2）中所得的線性回歸方程是否可靠?19（12分）晚會(huì)上，主持人前面放著A、B兩個(gè)箱子，每箱均裝有3個(gè)完全相同的球，各箱的三個(gè)球分別標(biāo)有號(hào)碼1，2，3現(xiàn)主持人從A、B兩箱中各摸出一球（）若用分別表示從A、B兩箱中摸出的

23、球的號(hào)碼，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)對(duì)的所有情形，并回答一共有多少種；（）求所摸出的兩球號(hào)碼之和為5的概率；（）請(qǐng)你猜這兩球的號(hào)碼之和，猜中有獎(jiǎng)猜什么數(shù)獲獎(jiǎng)的可能性大？說(shuō)明理由20（12分）將一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字，的均勻正方體先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：KS*5U.C（）兩數(shù)之和為5的概率；（）以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=8的內(nèi)部的概率21（12分）現(xiàn)有8名學(xué)生，其中在高一，在高二，在高三從中選出高一、高二和高三學(xué)生各1名，組成一個(gè)小組（）求被選中的概率；（）求和不全被選中的概率22（12分）已知z，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表： x13678y12345

24、（）從x ,y中各取一個(gè)數(shù)，求x+y10的概率；（）對(duì)于表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩同學(xué)給出的擬合直線分別為與，試?yán)谩白钚《朔ā迸袛嗄臈l直線擬合程度更好23(12分) 已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n.（）設(shè)集合P=-2，-1，1，2，3 和Q=-2，3，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n，求函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率；（） 實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足條件 ,求函數(shù)y=mx+n的圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率.24（12分）袋中裝著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的5個(gè)形狀相同的小球.（1）從袋中任取2個(gè)小球，求兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率；（2）從袋中有放回的取出2個(gè)小球，記第一次取出的小球所標(biāo)

25、數(shù)字為x，第二次為y，求點(diǎn)滿(mǎn)足的概率概率與統(tǒng)計(jì)高考預(yù)測(cè) 參考答案一、選擇題：1D 2B 3 B 4D 5C 6A 7D 8A 9A 10C 11D12B二、填空題13 1420 15 16三、解答題：17解：（）設(shè)抽取的樣本為名學(xué)生的成績(jī),分組頻數(shù)頻率40080161016032024合計(jì)則由第一行中可知；處的數(shù)值為;處的數(shù)值為 （）成績(jī)?cè)?0，80分的學(xué)生頻率為02，成績(jī)?cè)?090分的學(xué)生頻率為032，所以成績(jī)?cè)?090分的學(xué)生頻率為052， 由于有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，KS*5U.C#O%所以成績(jī)?cè)?090分的學(xué)生約為（人） （）利用組中值估計(jì)平均為KS*5U.C#O%18 解：（1

26、）設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件，因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有4種，KS*5U.C#O%所以 （2）由數(shù)據(jù)，求得由公式，求得，所以y關(guān)于x的線性回歸方程為KS*5U.C#O%（3）當(dāng)x=10時(shí)，|2223|2；同樣，當(dāng)x=8時(shí)，|1716|2所以，該研究所得到的線性回歸方程是可靠的 19解：（）數(shù)對(duì)的所有情形為：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）共9種（）記“所摸出的兩球號(hào)碼之和為5”為事件A，則事件A包括的基本結(jié)果有：（2，3），（3，2）共2個(gè)，所以P（

27、A）=KS*5U.C#O%（）記“所摸出的兩球號(hào)碼之和為”為事件（=2，3，4，5，6） 由（）中可知事件A2的基本結(jié)果為1種，事件A3的基本結(jié)果為2種，事件A4的基本結(jié)果為3種，事件A5的基本結(jié)果為2種，事件A6的基本結(jié)果為1種，所以，故所摸出的兩球號(hào)碼之和為4的概率最大答：猜4獲獎(jiǎng)的可能性大 20解: 將一顆骰子先后拋擲2次，此問(wèn)題中含有36個(gè)等可能基本事件：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，） （1）記“兩數(shù)之和為5”為事件A，則事件A中含有個(gè)基本事件，所以P（A）=； 答：兩數(shù)之和為5的概率為KS*5U.C（2）基本事件總數(shù)為36，點(diǎn)（x，y）在圓x2+y2=15的內(nèi)部記為事件B，則B包含11個(gè)