黑龍江省七臺(tái)河市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2018年黑龍江省七臺(tái)河市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每題3分，滿分30分）1（3.00分）人民日?qǐng)?bào)2018年2月23日?qǐng)?bào)道，2017年黑龍江糧食總產(chǎn)量達(dá)到1203.76億斤，成功超越1200億斤，連續(xù)七年居全國首位，將1200億斤用科學(xué)記數(shù)法表示為 斤2（3.00分）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 3（3.00分）如圖，在平行四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件 使平行四邊形ABCD是菱形4（3.00分）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為5的概率是 5（3.00分）若關(guān)于x的一元一次不等式組有2個(gè)負(fù)整數(shù)解，則a的取值范圍是 6（3.00分）如圖，AB為O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，已知CD=6，

2、EB=1，則O的半徑為 7（3.00分）用一塊半徑為4，圓心角為90的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐的高為 8（3.00分）如圖，已知正方形ABCD的邊長是4，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)B作BGCE于點(diǎn)G，點(diǎn)P是AB邊上另一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PG的最小值為 9（3.00分）RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，過點(diǎn)B的直線把ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的面積是 10（3.00分）如圖，已知等邊ABC的邊長是2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形，得到第一個(gè)等邊AB1C1；再以等邊AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形，

3、得到第二個(gè)等邊AB2C2；再以等邊AB2C2的B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形，得到第三個(gè)等邊AB3C3；，記B1CB2的面積為S1，B2C1B3的面積為S2，B3C2B4的面積為S3，如此下去，則Sn= 二、選擇題（每題3分，滿分30分）11（3.00分）下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）Aa12a3=a4B（3a2）3=9a6C（ab）2=a2ab+b2D2a3a=6a212（3.00分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD13（3.00分）如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)不可能是（）A3B4C5D614

4、（3.00分）某學(xué)習(xí)小組的五名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競賽中的成績分別是94分、98分、90分、94分、74分，則下列結(jié)論正確的是（）A平均分是91B中位數(shù)是90C眾數(shù)是94D極差是2015（3.00分）某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場，計(jì)劃安排15場比賽，則共有多少個(gè)班級(jí)參賽？（）A4B5C6D716（3.00分）已知關(guān)于x的分式方程=1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am3Bm3且m2Cm3Dm3且m217（3.00分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸上任意一點(diǎn)，BC平行于x軸，分別交y=（x0）、y=（x0）的圖象于B、C兩點(diǎn)，若ABC的面積為2，則k值為（）A1B1

5、CD18（3.00分）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC=5，DAB=DCB=90，則四邊形ABCD的面積為（）A15B12.5C14.5D1719（3.00分）為獎(jiǎng)勵(lì)消防演練活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1200元購買籃球和排球，其中籃球每個(gè)120元，排球每個(gè)90元，在購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有（）A4種B3種C2種D1種20（3.00分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分BAD，分別交BC、BD于點(diǎn)E、P，連接OE，ADC=60，AB=BC=1，則下列結(jié)論：CAD=30BD=S平行四邊形ABCD=ABACOE=ADSAPO=，正確的個(gè)數(shù)是（）A

6、2B3C4D5三、解答題（滿分60分）21（5.00分）先化簡，再求值：（1），其中a=sin3022（6.00分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）（1）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）畫出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的A2B2C2；（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結(jié)果保留）23（6.00分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，2），對(duì)稱軸為直線x=2，平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在對(duì)稱軸左側(cè)，BC=6（1）求此拋物線的解析式（2

7、）點(diǎn)P在x軸上，直線CP將ABC面積分成2：3兩部分，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)24（7.00分）為響應(yīng)黨的“文化自信”號(hào)召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）直接寫出a的值，a= ，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（2）求扇形B的圓心角度數(shù)（3）如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng)，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？25（8.00分）某市制米廠接到加工大米任務(wù)，要求5天內(nèi)加工完220噸大米，制米廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務(wù)，乙車間加工中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后改

8、變加工效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成加工任務(wù)為止設(shè)甲、乙兩車間各自加工大米數(shù)量y（噸）與甲車間加工時(shí)間s（天）之間的關(guān)系如圖（1）所示；未加工大米w（噸）與甲加工時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖（2）所示，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問題：（1）甲車間每天加工大米 噸，a= （2）求乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工大米數(shù)量y（噸）與x（天）之間函數(shù)關(guān)系式（3）若55噸大米恰好裝滿一節(jié)車廂，那么加工多長時(shí)間裝滿第一節(jié)車廂？再加工多長時(shí)間恰好裝滿第二節(jié)車廂？26（8.00分）如圖，在RtBCD中，CBD=90，BC=BD，點(diǎn)A在CB的延長線上，且BA=BC，點(diǎn)E在直線BD上移動(dòng)，過點(diǎn)E作射線EFEA，交CD所在直

9、線于點(diǎn)F（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段BD上移動(dòng)時(shí)，如圖（1）所示，求證：BCDE=DF（2）當(dāng)點(diǎn)E在直線BD上移動(dòng)時(shí)，如圖（2）、圖（3）所示，線段BC、DE與DF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想，不需證明27（10.00分）為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸（1）A城和B城各有多少噸肥料？（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y

10、元，求出最少總運(yùn)費(fèi)（3）由于更換車型，使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0a6）元，這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？28（10.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)（3，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且sinCBO=，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t（0t5）秒，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線l，直線l掃過四邊形OCDA的面積為S（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)（2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式（3）在直線l移動(dòng)過程中，l上是否存在一點(diǎn)Q，使以B、C、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2018年黑龍江省七臺(tái)

11、河市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（每題3分，滿分30分）1【解答】解：將1200億斤用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.21011斤故答案為：1.210112【解答】解：由題意得，x+20且x0，解得x2且x0故答案為：x2且x03【解答】解：當(dāng)AB=BC或ACBD時(shí)，四邊形ABCD是菱形故答案為AB=BC或ACBD4【解答】解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為5的概率是：，故答案為：5【解答】解：解不等式得：xa，解不等式得：x2，又關(guān)于x的一元一次不等式組有2個(gè)負(fù)整數(shù)解，3a2，故答案為：3a26【解答】解：連接OC，AB為O的直徑，ABCD，CE=DE=CD=6=3，設(shè)O的半徑為x

12、cm，則OC=xcm，OE=OBBE=x1，在RtOCE中，OC2=OE2+CE2，x2=32+（x1）2，解得：x=5，O的半徑為5，故答案為：57【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意得2r=，解得r=1，所以此圓錐的高=故答案為8【解答】解：如圖：取點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D以BC中點(diǎn)O為圓心，OB為半徑畫半圓連接OD交AB于點(diǎn)P，交半圓O于點(diǎn)G，連BG連CG并延長交AB于點(diǎn)E由以上作圖可知，BGEC于GPD+PG=PD+PG=DG由兩點(diǎn)之間線段最短可知，此時(shí)PD+PG最小DC=4，OC=6DO=DG=2PD+PG的最小值為2故答案為：29【解答】解：在RtABC中，ACB=90

13、，AB=3，BC=4，AB=5，SABC=ABBC=6沿過點(diǎn)B的直線把ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，有三種情況：當(dāng)AB=AP=3時(shí)，如圖1所示，S等腰ABP=SABC=6=3.6；當(dāng)AB=BP=3，且P在AC上時(shí)，如圖2所示，作ABC的高BD，則BD=2.4，AD=DP=1.8，AP=2AD=3.6，S等腰ABP=SABC=6=4.32；當(dāng)CB=CP=4時(shí)，如圖3所示，S等腰BCP=SABC=6=4.8綜上所述：等腰三角形的面積可能為3.6或4.32或4.8故答案為3.6或4.32或4.810【解答】解：等邊三角形ABC的邊長為2，AB1BC，BB1=B1C=1，ACB=

14、60，B1B2=B1C=，B2C=，S1=依題意得，圖中陰影部分的三角形都是相似圖形，且相似比為，故Sn=（）n故答案為：（）n二、選擇題（每題3分，滿分30分）11【解答】解：A、原式=a9，不符合題意；B、原式=27a6，不符合題意；C、原式=a22ab+b2，不符合題意；D、原式=6a2，符合題意故選：D12【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C13【解答】解：左視圖與主視圖相同，可判斷出底面最少有2個(gè)，最多有

15、4個(gè)小正方體而第二層則只有1個(gè)小正方體則這個(gè)幾何體的小立方塊可能有3或4或5個(gè)故選：D14【解答】解：A、平均分為：（94+98+90+94+74）=90（分），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、五名同學(xué)成績按大小順序排序?yàn)椋?4，90，94，94，98，故中位數(shù)是94分，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、94分、98分、90分、94分、74分中，眾數(shù)是94分故此選項(xiàng)正確；D、極差是9874=24，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C15【解答】解：設(shè)共有x個(gè)班級(jí)參賽，根據(jù)題意得：=15，解得：x1=6，x2=5（不合題意，舍去），則共有6個(gè)班級(jí)參賽故選：C16【解答】解：=1解得：x=m3，關(guān)于x的分式方程=1的解是負(fù)數(shù)，m30，解得：m

16、3，當(dāng)x=m3=1時(shí)，方程無解，則m2，故m的取值范圍是：m3且m2故選：D17【解答】解：連接OC、OB，如圖，BCx軸，SACB=SOCB，而SOCB=|3|+|k|，|3|+|k|=2，而k0，k=1故選：A18【解答】解：如圖，過A作AEAC，交CB的延長線于E，DAB=DCB=90，D+ABC=180=ABE+ABC，D=ABE，又DAB=CAE=90，CAD=EAB，又AD=AB，ACDAEB，AC=AE，即ACE是等腰直角三角形，四邊形ABCD的面積與ACE的面積相等，SACE=55=12.5，四邊形ABCD的面積為12.5，故選：B19【解答】解：設(shè)購買籃球x個(gè)，排球y個(gè)，根據(jù)

17、題意可得120x+90y=1200，則y=，x、y均為非負(fù)整數(shù)，x=1、y=12；x=4、y=8；x=7、y=4；x=10、y=0；所以購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有4種，故選：A20【解答】解：AE平分BAD，BAE=DAE，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABC=ADC=60，DAE=BEA，BAE=BEA，AB=BE=1，ABE是等邊三角形，AE=BE=1，BC=2，EC=1，AE=EC，EAC=ACE，AEB=EAC+ACE=60，ACE=30，ADBC，CAD=ACE=30，故正確；BE=EC，OA=OC，OE=AB=，OEAB，EOC=BAC=60+30=90，RtEO

18、C中，OC=，四邊形ABCD是平行四邊形，BCD=BAD=120，ACB=30，ACD=90，RtOCD中，OD=，BD=2OD=，故正確；由知：BAC=90，SABCD=ABAC，故正確；由知：OE是ABC的中位線，OE=AB，AB=BC，OE=BC=AD，故正確；四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC=，SAOE=SEOC=OEOC=，OEAB，=，SAOP=；故正確；本題正確的有：，5個(gè)，故選：D三、解答題（滿分60分）21【解答】解：當(dāng)a=sin30時(shí)，所以a=原式=122【解答】解：（1）ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1如圖所示；（2）ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的A2B2C2如圖所

19、示；（3）BC掃過的面積=223【解答】解：（1）由題意得：x=2，c=2，解得：b=4，c=2，則此拋物線的解析式為y=x2+4x+2；（2）拋物線對(duì)稱軸為直線x=2，BC=6，B橫坐標(biāo)為5，C橫坐標(biāo)為1，把x=1代入拋物線解析式得：y=7，B（5，7），C（1，7），設(shè)直線AB解析式為y=kx+2，把B坐標(biāo)代入得：k=1，即y=x+2，作出直線CP，與AB交于點(diǎn)Q，過Q作QHy軸，與y軸交于點(diǎn)H，BC與y軸交于點(diǎn)M，可得AQHABM，=，點(diǎn)P在x軸上，直線CP將ABC面積分成2：3兩部分，AQ：QB=2：3或AQ：QB=3：2，即AQ：AB=2：5或AQ：QB=3：5，BM=5，QH=2或

20、QH=3，當(dāng)QH=2時(shí)，把x=2代入直線AB解析式得：y=4，此時(shí)Q（2，4），直線CQ解析式為y=x+6，令y=0，得到x=6，即P（6，0）；當(dāng)QH=3時(shí)，把x=3代入直線AB解析式得：y=5，此時(shí)Q（3，5），直線CQ解析式為y=x+，令y=0，得到x=13，此時(shí)P（13，0），綜上，P的坐標(biāo)為（6，0）或（13，0）24【解答】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10=50（人），D等級(jí)人數(shù)所占百分比a%=100%=30%，即a=30，C等級(jí)人數(shù)為50（5+7+15+10）=13人，補(bǔ)全圖形如下：故答案為：30；（2）扇形B的圓心角度數(shù)為360=50.4；（3）估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有2000=4

21、00人25【解答】解：（1）由圖象可知，第一天甲乙共加工220185=35噸，第二天，乙停止工作，甲單獨(dú)加工185165=20噸，則乙一天加工3520=15噸a=15故答案為：20，15（2）設(shè)y=kx+b把（2，15），（5，120）代入解得y=35x55（3）由圖2可知當(dāng)w=22055=165時(shí)，恰好是第二天加工結(jié)束當(dāng)2x5時(shí)，兩個(gè)車間每天加工速度為=55噸再過1天裝滿第二節(jié)車廂26【解答】（1）證明：如圖1中，在BA上截取BH，使得BH=BEBC=AB=BD，BE=BH，AH=ED，AEF=ABE=90，AEB+FED=90，AEB+BAE=90，F(xiàn)ED=HAE，BHE=CDB=45，AHE=EDF=135，AHEEDF，HE=DF，BCDE=BDDE=BE=EH=DFBCDE=DF（2）解：如圖2中，在BC上截取BH=BE，同法可證：DF=EH可得：DEBC=DF如圖3中，在BA上截取BH，使得BH=BE同法可證：DF=HE，可得BC+DE=DF27【解答】解：（1）設(shè)A城有化