探索數(shù)學(xué)課堂問題情境創(chuàng)設(shè)的有效途徑

1、探索數(shù)學(xué)課堂問題情境創(chuàng)設(shè)的有效途徑 紹興縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)教育集團(tuán) 虞青 摘要：良好問題情境的創(chuàng)設(shè)是課堂有效教學(xué)的基本保證。但并非所有的問題情境的創(chuàng)設(shè)都是有效的。有效的問題情景應(yīng)具有真實(shí)性、發(fā)展性、趣味性和吸引力。本文試圖以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)為切入點(diǎn)，從教師如何面向?qū)W生提問，如何創(chuàng)設(shè)有效的問題情境等方面，談?wù)勛约涸跀?shù)學(xué)教學(xué)過程中的一些感受和看法。關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)課堂 問題情境 有效性一、 引言當(dāng)新課程改革聲勢浩大展開時(shí)，展現(xiàn)在我們面前的有很多精彩的教學(xué)范例。但為什么有些教師學(xué)來學(xué)去學(xué)不像？為什么浮華落盡，濤聲依舊？其中原因有很多，但關(guān)鍵在于如何針對(duì)本校的實(shí)際情況來開展行之有效的教學(xué)改革？我們應(yīng)該反思：我

2、們的數(shù)學(xué)教學(xué)有效嗎？我們的教學(xué)有哪些不合理的存在？進(jìn)而思考：什么樣的數(shù)學(xué)教學(xué)是有效的教學(xué)？怎樣提高課堂教學(xué)的有效性？為此，我們需要冷靜地對(duì)待新課改，我們的學(xué)生需要在情感態(tài)度、文化知識(shí)、學(xué)習(xí)能力與習(xí)慣等方面得到和諧發(fā)展，我們需要思考在新課程理念下實(shí)施怎樣有效的教與學(xué)?！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”。 偉大的教育家陶行知先生說過：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)在一問?！眴栴}是思維的起點(diǎn)，問題是創(chuàng)造的開始，問題是學(xué)習(xí)的開端。沒有問題就沒有數(shù)學(xué)。因此要追求數(shù)學(xué)課堂的有效性可以從問題情境的創(chuàng)設(shè)入手。思維過程首先是解決問題的過程，即思維通常是由問題情境產(chǎn)生的，而且是以解決問題為目的的。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程應(yīng)該是以不斷提出問題并解決

3、問題的方式來獲取新知識(shí)的問題性思維過程,解決問題首先要提出問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過程中，都應(yīng)該十分重視數(shù)學(xué)問題情境。在新課程理念下教材呈現(xiàn)形式力求體現(xiàn)“問題情境建立教學(xué)模型解釋應(yīng)用與拓展”的模式，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)一定的客觀條件，如提供學(xué)習(xí)資料、動(dòng)手實(shí)踐等方法使學(xué)生面臨某個(gè)迫切需要解決的問題，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，感到原有知識(shí)不夠用，形成“認(rèn)知失調(diào)”，從而激起學(xué)生疑惑、驚奇、差異的情感，進(jìn)而產(chǎn)生一種積極探究的興趣。由此可見，問題情境是數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，問題情境設(shè)計(jì)得成功與否，直接關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感態(tài)度與價(jià)值觀，影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與動(dòng)機(jī)。那么怎樣創(chuàng)設(shè)問題情境，才能既有利于學(xué)生的探究，

4、又可取得教學(xué)的實(shí)效呢？二、創(chuàng)設(shè)有效問題情境的基本策略2.1注重問題的針對(duì)性，創(chuàng)設(shè)“焦點(diǎn)型”問題情境問題情境應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，抓住基本概念和基本原理，緊扣教材的中心及重點(diǎn)、難點(diǎn)設(shè)疑。例如在“逆命題與逆定理”一節(jié)的教學(xué)中，可向?qū)W生提出下列問題：（1）是不是每個(gè)命題都有逆命題？（2）是不是每個(gè)真命題的逆命題都是真命題？（3）是不是每個(gè)定理都有逆定理？通過這一系列問題的作答，領(lǐng)悟，把這節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)逐步引入，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的主動(dòng)性。又如提問“用一條直線截去長方形的一個(gè)角，還剩幾個(gè)角？”很多同學(xué)都開始以為“4-1=3”，還剩3個(gè)角，這時(shí)教師追問：“是嗎？”。有學(xué)生會(huì)猶豫著回答: “難道是5個(gè)？”，老師笑

5、一笑：“不一定”，“為什么？”學(xué)生急切地問。學(xué)生一旦在認(rèn)識(shí)上產(chǎn)生了矛盾，就有一種希望恢復(fù)心理平衡的要求。正是這種需求，促使學(xué)生努力思考問題，大膽質(zhì)疑。接著老師提出讓同學(xué)們動(dòng)手操作求解，同學(xué)們有的拿出紙，有的拿出筆，有的拿出剪刀，他們積極思考，動(dòng)手動(dòng)腦，很快得出了結(jié)論：長方形剪去一個(gè)角會(huì)出現(xiàn)三種情況，剩下的圖形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形。老師緊接著可以追問：要是把長方形換成長方體，用一個(gè)截面截去長方體的一個(gè)角，情況又會(huì)如何呢？學(xué)生已經(jīng)從剛才的平面圖形中受到了啟發(fā)，思路一下子就打開了，良好的思維習(xí)慣也就慢慢形成。2.2 注重問題的開放性和發(fā)散性，創(chuàng)設(shè)“舉一反三”的問題情境 良好的問

6、題情境不僅應(yīng)當(dāng)是“標(biāo)準(zhǔn)的”，即具有典型的模式，為吸收或同化其他學(xué)習(xí)材料提供理想的框架，有利于學(xué)生對(duì)材料進(jìn)行抽象和概括，而且還應(yīng)當(dāng)具有“變式”性，即問題情境的形式和敘述可以不斷變化，而本質(zhì)屬性保持不變。例如在中點(diǎn)四邊形這一部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，可向?qū)W生設(shè)置以下問題（1）當(dāng)外部四邊形是一般四邊形時(shí)，中點(diǎn)四邊形是什么形狀？（2）當(dāng)外部四邊形的形狀發(fā)生變化時(shí)，中點(diǎn)四邊形的形狀又發(fā)生了什么變化？（3）你能得出哪些有趣的結(jié)論？這一情境雖難，但使學(xué)生感到“新奇“，產(chǎn)生了非揭開“奧秘”不可的強(qiáng)烈欲望。同時(shí)教師通過不斷變換命題的條件，引深拓廣，產(chǎn)生一個(gè)個(gè)既類似而又有區(qū)別的問題，使學(xué)生始終處于興奮狀態(tài)和積極思維狀態(tài)，

7、在挑戰(zhàn)中尋找學(xué)習(xí)的興趣，自然會(huì)樂于學(xué)習(xí)，同時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)的記憶和理解也有很大的幫助2.3注重問題的趣味性，創(chuàng)設(shè)“新穎、奇特”的問題情境興趣是最好的老師。新穎奇特而有趣的問題容易吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒，學(xué)生學(xué)起來興趣盎然，自然也就有了學(xué)習(xí)的積極性?；诖耍跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展水平出發(fā)，構(gòu)建一些讓學(xué)生似懂非懂、似會(huì)非會(huì)的問題情境，以趣味性的情境刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、使學(xué)生能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持長久的興趣和探索欲望。例如在“概率的意義”一節(jié)教學(xué)中，一上課，我就一口氣問了學(xué)生幾個(gè)問題：（1）老師跑100米只需要2秒鐘，你相信嗎？（2）明天太陽會(huì)從西方升起，你相信嗎？（3）在標(biāo)

8、準(zhǔn)大氣壓下，水溫達(dá)到100度，水就一定沸騰嗎？（4）下次數(shù)學(xué)考試，小楠一定會(huì)考100分嗎？這些問題就如同小石頭一樣，在平靜的湖面激起了波瀾，學(xué)生們立刻就開嘴八舌討論開了，于是便很自然地引出了三個(gè)基本概念：不可能事件，必然事件和隨機(jī)事件，講完以后再讓學(xué)生舉幾個(gè)例子，他們已經(jīng)得心應(yīng)手了，在笑聲中把概念理解得很透徹了。2.4注重問題的有序性和階梯性，創(chuàng)設(shè)“富有挑戰(zhàn)”的問題情境提出的問題難度要適中。問題太易，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生厭倦和輕視的心理；太難，學(xué)生會(huì)望而生畏。因此教師的設(shè)置要具有合理的程序性和階梯性，要由淺入深，由易到難層層遞進(jìn)，提出的問題要接近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)“，使學(xué)生“跳一跳”，剛好摘到桃子，這樣

9、才能把學(xué)生的思維逐步引向新的高度。例如，在教“完全平方和公式”這一節(jié)時(shí)，若直接給出（a+b）2=a2+2ab+b2，學(xué)生會(huì)覺得十分突兀難以接受，即使利用多項(xiàng)式乘法，將公式變形為(a+b)2=(a+b) (a+b),學(xué)生對(duì)結(jié)果仍是印象模糊，這時(shí)可設(shè)置如下問題：（1）你會(huì)計(jì)算下圖的面積嗎。（2）你能用幾種方法計(jì)算它的面積？ b （3）從上面的計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ a a b 學(xué)生開始必定十分驚奇，怎么講解完全平方公式變成了計(jì)算長方形的面積。帶著疑問他們動(dòng)手計(jì)算了，在完成了第二個(gè)問題后，大多數(shù)學(xué)生通過觀察明白了老師的意圖，原來是這么一回事情！便欣然接受了這個(gè)新公式，可謂事半功倍。三、創(chuàng)設(shè)有效問

10、題情境的具體形式我們知道，數(shù)學(xué)教學(xué)有效性缺失的重要原因之一，是學(xué)生獲得的新知識(shí)，與他們現(xiàn)有的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力，及教師所提供的學(xué)習(xí)內(nèi)容和營造的學(xué)習(xí)環(huán)境之間存在較大偏離。因此在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，并關(guān)注到學(xué)生間學(xué)習(xí)的差異性，按照“最近發(fā)展區(qū)”理論，找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，或者說，必須找到那些他們不能獨(dú)立地解決，卻能在課堂教學(xué)的環(huán)境里、在同伴或教師的幫助下得到解決的問題。如果這些問題在教學(xué)之前確實(shí)是他們不能獨(dú)立解決的，而在教學(xué)之后卻能夠獨(dú)立解決了，教學(xué)就顯現(xiàn)了它對(duì)學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)作用。因此在問題情景創(chuàng)設(shè)時(shí)，要充分考慮到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，使得他們能盡快進(jìn)入情景。具體操作時(shí)，可以使用以下一

11、些形式。 3.1引發(fā)式教師可通過實(shí)驗(yàn)、教具和多媒體展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程，或由舊知識(shí)的探索、發(fā)現(xiàn)、拓展引出新問題，或由有趣故事展開，讓學(xué)生身臨其境，實(shí)現(xiàn)和展開思維活動(dòng)，這樣學(xué)生就親自參與了數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的全過程。如在“圓”的數(shù)學(xué)中，請(qǐng)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，用圖釘按住繩子的一端，將其固定，另一端系上粉筆，繞固定一端轉(zhuǎn)一圈，畫出圖形，畫好以后請(qǐng)這個(gè)同學(xué)說說他在畫的過程中有什么感受。這個(gè)同學(xué)說出了以下結(jié)論：在畫的過程中，無論粉筆畫到哪兒，它與圖釘固定點(diǎn)的距離始終不變；轉(zhuǎn)360度，這個(gè)圖形可以完整地連接起來。再轉(zhuǎn)下去就是重復(fù)了，這樣不但引出了圓的定義，而且連其特性也一清二楚了。3.2類比式以“平面直角坐標(biāo)系“為例

12、，設(shè)計(jì)以下問題與數(shù)軸作類比，供同學(xué)探究：（1） 如何在數(shù)軸上找到表示“3”這個(gè)數(shù)的點(diǎn)？（2） 同學(xué)們?nèi)ル娪霸嚎措娪埃绻鄙蠈懙氖恰暗诙拧?，你能不能在電影院找到屬于你的座位？?） 如果票上寫的是“第二排第10座”，能找到座位嗎？（4） 怎樣來表示平面上的點(diǎn)的位置？隨著學(xué)生在課上探究的不斷深入，師生構(gòu)建起平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)結(jié)構(gòu)，在這里類比給學(xué)生提供概念的情境。3.3猜測證明式?jīng)]有大膽的猜測，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。事實(shí)上數(shù)學(xué)及其他科學(xué)的發(fā)展淵源之一就是猜測的假說。數(shù)學(xué)課中教師要經(jīng)常創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生對(duì)問題的條件與結(jié)論、拓展的走向、解法的思路作出猜想，引導(dǎo)學(xué)生敢于打破常規(guī)，標(biāo)新立異，從而培養(yǎng)自覺的獨(dú)

13、創(chuàng)意識(shí)。例如這樣一個(gè)思考題：用過圓臺(tái)高線的中點(diǎn)，平行與兩高的平面截圓臺(tái)，得到的截面是什么圓形？它的面積與兩個(gè)兩底面面積之和有什么關(guān)系？為什么？大多數(shù)學(xué)生很快能夠用一個(gè)具體的圓臺(tái)來計(jì)算出來，但對(duì)于“為什么”如何回答，就有一定的困難了。此時(shí)有學(xué)生提出：用梯形中位線試試看，這一試結(jié)果就試出來了。四、走出問題情境創(chuàng)設(shè)的無效誤區(qū)在創(chuàng)新性、有效性的教學(xué)過程中，教師與學(xué)生都要有問題意識(shí)，把問題作為整個(gè)教學(xué)過程中的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。但并不是所有的問題情境都能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)，有價(jià)值的問題應(yīng)該是那些富有啟發(fā)性，探索性的問題情境，只有這樣的問題才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。否則，只會(huì)適得其反。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要盡

14、量避免走進(jìn)一些誤區(qū)。4.1浮于表面的問題情境 情境創(chuàng)設(shè)要走出大背景小數(shù)學(xué)的表面化誤區(qū)，有的教師一節(jié)課設(shè)置多個(gè)情境，數(shù)學(xué)本質(zhì)信息不能被充分挖掘。例如一位老師在圖形的軸對(duì)稱性內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，利用多媒體設(shè)備出示了大量的實(shí)物圖片，五花八門，琳瑯滿目。但是卻沒有對(duì)其中所抽象出的幾何圖形做具體的分析，泛泛而談，使得一些學(xué)生一堂課下來，對(duì)軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)一知半解。一旦所創(chuàng)設(shè)的情境不能為教學(xué)服務(wù)，就會(huì)增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)。創(chuàng)設(shè)情境不能只圖表面上的熱鬧，更不能讓過多的非數(shù)學(xué)信息干擾和弱化數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)課上的情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)該為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)，應(yīng)該有利于學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，應(yīng)該為學(xué)生學(xué)習(xí)

15、數(shù)學(xué)知識(shí)與技能提供支撐，為數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供土壤。4.2“視覺體驗(yàn)”多了，“行為體驗(yàn)”少了三角形的穩(wěn)定性內(nèi)容教學(xué)中，教師利用多媒體展示課件：先拉抻長方形、正方形，結(jié)果長方形、正方形都變形了。再拉抻三角形，卻很穩(wěn)固沒有變形。教師提問：通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：我們常說：“看的不如說的，說的不如做的?！比切蔚姆€(wěn)定性，完全可以由學(xué)生在課堂上動(dòng)手完成，干嗎非要搬到熒幕上，要知道親自動(dòng)手的體驗(yàn)，記憶才是最深刻的。任何的數(shù)學(xué)課堂，都應(yīng)牢記一點(diǎn)：學(xué)生能說的，要盡量讓學(xué)生說；學(xué)生能做的，要盡量讓學(xué)生做。多媒體課件只是課堂教學(xué)的輔助手段，不宜過分依賴，要敢于放手，讓學(xué)生有親身體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。4.3天馬行空的情

16、境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)有”則”可循，為了達(dá)到目的，首先必須以科學(xué)性為依據(jù)，在此前提下創(chuàng)設(shè)富有數(shù)學(xué)韻味和思考價(jià)值的情境才有利于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)與經(jīng)驗(yàn)的正遷移作用。有位教師設(shè)計(jì)一張沙漠圖并給出一組信息：種楊樹100棵，成活98棵;松樹400，成活380棵得出結(jié)論楊樹成活率高。這兩種樹在沙漠中種植合適嗎?據(jù)資料表明胡楊在沙漠中存活率最高，而松樹根本就不是良種！這類“自以為是”的情境能要嗎？這對(duì)以后學(xué)習(xí)肯定會(huì)起到負(fù)遷移作用，這是老師的初衷嗎?其次要以相關(guān)性為原則，關(guān)注學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。如課堂充斥著購房、電信消費(fèi)、裝修的成人化情境，這些情境能吸引住學(xué)生的注意起到事半功倍的效果嗎?“真實(shí)性”是情境創(chuàng)設(shè)的前提，“數(shù)學(xué)味”是情境創(chuàng)設(shè)的保證，“發(fā)展性”是情境創(chuàng)設(shè)的價(jià)值導(dǎo)向，而“吸引力”是保證情境創(chuàng)設(shè)能夠發(fā)揮其重要作用的動(dòng)力機(jī)制。按照這樣的要求來創(chuàng)設(shè)情境，才能創(chuàng)設(shè)出符合學(xué)生內(nèi)在需要的“真”情境。五、 結(jié)語新的課程改革把學(xué)生的學(xué)習(xí)方法的改革放在突出的位置，探究性學(xué)習(xí)已越來越受到人們的關(guān)注。在當(dāng)今的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)不應(yīng)僅僅局限在一個(gè)具體的對(duì)象、一個(gè)客觀的事實(shí)、一打抽象的公式，而應(yīng)是一種基于情境的、生動(dòng)的、有意義的活動(dòng)。教師應(yīng)處理好數(shù)學(xué)的知識(shí)形態(tài)和教學(xué)形態(tài)之間的關(guān)系，架設(shè)好學(xué)校教學(xué)和日