統(tǒng)計計算題11

1、某班40名學生經(jīng)濟數(shù)學的考試成績分別為:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 學校規(guī)定:60分以下為不及格,60-70分為及格,70-80分為中,80-90分為良,90-100分為優(yōu).要求:(1)將該班學生分為不及格,及格,中,良,優(yōu)五組,編制一張次數(shù)分配表.(2)指出分組標志及類型;分組方法的類型;分析本班學生考試情況1 、 分組情況如下： 分組 人數(shù) 頻率（%）60 分以下 3 7.5 60

2、 70 分 6 15 70 80 分 15 37.5 80 90 分 12 30 90 100 分 4 10 2 、分組標志：該年級 40 名學生統(tǒng)計學的考試成績；分組類型：數(shù)量標志； 分組方法的類型為：變量分組中的組距式分組，而且是開口式分組 本班學生的考試成績的分布呈兩頭小、中間大的“正態(tài)分布”的形態(tài)。（為分析本班學生的考試情況，先求出本班學生成績的平均數(shù)和標準差， ； ； 由上面的數(shù)據(jù)可知，本班學生的平均考試成績?yōu)?77 ，標準差為 10.54 ，本班學生的成績分布相對于平均成績來說比較發(fā)散，即本班學生的成績差異性比較大。）3.（計算調(diào)和平均數(shù)）1990年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場某農(nóng)產(chǎn)品價

3、格和成交量、成交額資料如下：品種價格（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交額（萬元）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合計-5.54試問哪一個市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價格較高？并說明原因。學習指導書P336(注意把答案表中乙市場成交額和成交量交換位置)品種價格（元）x甲市場乙市場成交額成交量成交量成交額mm/xfxf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合計5.5445.3甲市場平均價格乙市場平均價格計算結(jié)果表明：甲市場農(nóng)產(chǎn)品平均價格較高。兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個市場平均價格高低不同的原因就在于，甲市場對于價格較高的乙產(chǎn)

4、品成交量大；乙市場對于價格較低的甲產(chǎn)品成交量較大。4. 甲生產(chǎn)車間30名工人日加工零件數(shù)（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：2530，3035，3540， 4045，4550，計算出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。（2）根據(jù)整理表計算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量和標準差。(保留整數(shù))解(1)整理原始資料（在草稿紙上排序），編制變量數(shù)列（次數(shù)分布表）。25.26.2930.31.32.33.34.3

5、435.36.36.36.37.37.38.38.3940.41.42.42.43.43.43.44.45.46.47.49(2) 計算結(jié)果表明:甲車間生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量為38件,標準差為6件。5. 某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件，標準差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）102020303040405015383413要求：計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量和標準差；比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性？ 學習指導書P340 25(注意:按此題方法做.工人人數(shù)有變化)保留一位小數(shù)日產(chǎn)量（件）x工人數(shù)人f組中值xx f102020303

6、0404050153834131525354522595011905853153.8769.51028.53123.3合計10029508075.1解：乙組的平均日產(chǎn)量計算結(jié)果表明:乙組平均每個人日產(chǎn)量為29.5件.標準差為9件;因為,所以甲組每個人平均日產(chǎn)量代表性大。6. 某工廠有1500個工人，用簡單隨機重復抽樣的方法抽出50個工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，資料如下：要求：（1）計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差（重復與不重復） （2）以95.45%的可靠性估計該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。 日產(chǎn)量件524534540550560580600660工人數(shù)人469108643 解：月平

7、均工資x工人數(shù)fxf52453454055056058060066046910864320963204486055004480348024001980518440563600100002400640030000合計502800052640樣本標準差：抽樣平均誤差抽樣極限誤差總體月平均工資的區(qū)間：下限： 560元9.18元=550.82元上限: 560元9.18元=569.18元總體工資總額的區(qū)間:下限:550.82元×1500人=826230元上限: 569.18元×1500人=853770元7. 采用簡單隨機重復抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190

8、件.要求：（1）計算合格品率及其抽樣平均誤差（2）以95.45%的概率保證程度（t=2）對合格品率和合格品數(shù)量進行區(qū)間估計。學習指導書P346 6解: 已知N=2000 n=200 n1=190 t=2(1)樣本合格率抽樣平均誤差（2）抽樣極限誤差總體合格品率區(qū)間為：下限=上限=總體合格品率區(qū)間為：下限=2000×91.92%=1838(件)上限=2000×98.085=1962(件)8. 某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月 份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968要求：（）計算相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量相關(guān)的密切程度。 （）配合回歸

9、方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變動多少？ （）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元？解:(1)計算相關(guān)系數(shù):月份產(chǎn)量千件)x單位成本(元)yxyX2Y2127314645329237221695184347128416504143732199532954692761647616568340254624合計2142614817930268 = = 從相關(guān)系數(shù)可以看出，產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成品成本之間存在高度負相關(guān)關(guān)系?？梢耘浜匣貧w方程（2）配合回歸方程b=即產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均下降1.82元單位成本倚產(chǎn)量的直線回歸方程為(3)假定產(chǎn)量為6000件時,即x=6代入回歸

10、方程：即產(chǎn)量為6000件時，單位成本為66.45元9. 某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的資料如下：產(chǎn)品單位產(chǎn) 量單位成本（元）基期計算期基期計算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）計算兩種產(chǎn)品總成本指數(shù)及總成本變動的絕對額；（2）計算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動影響總成本的絕對額；（3）計算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于單位成本影響總成本的絕對額。 解:產(chǎn)品單位產(chǎn)量單位成本(元)總成本基期q0計算期q1基期p0計算期p1q0p0q1p1q1p0q1p0甲乙件公斤501506016081210144001800600224048019204801920合計22002840240024

11、00(1)總成本指數(shù)= =28402200=640（元）（2）產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)=24002200=200（元）（3）產(chǎn)品單位成本總指數(shù)=28402400=440（元）10. 某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：產(chǎn)品名稱總生產(chǎn)費用（萬元）報告期比基期產(chǎn)量增長（%）基期報告期甲乙丙50455045404815125試計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動而增加的總生產(chǎn)費用。解：產(chǎn)品名稱總生產(chǎn)費用（萬元）報告期比基期產(chǎn)量增長（%）Kq0p0基期q0p0報告期q1p1甲乙丙5045504540481512557.550.452.5合計145133160.4=160.4145=15.4(萬元)11. 某工業(yè)

12、企業(yè)資料如下:指標六月七月八月九月工業(yè)總產(chǎn)值(萬元)180160200190月末工人數(shù)(人)600580620600 試計算: (1)第三季度月平均勞動生產(chǎn)率; (2)第三季度平均勞動生產(chǎn)率。學習指導書P396 6(注意:書中的第一季度改為第三季度表中的1月2月3月4月改為6.7.8.9月)解:(1)=(2)第三季度平均勞動生產(chǎn)率=3055.56×3=9166.68(元/人)12、某百貨公司各月商品銷售額及月末庫存資料如下：3月4月5月6月銷售額180260280296庫存額46655576計算第二季度平均每月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)和第二季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。學習指導書P396 7(注意:改數(shù))解

13、:(1)=(次)(2)4.62次×3=13.86(次)13某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為150萬人，1995年人口變動情況如下：月份1369次年1月月初人數(shù)102185190192184計算：（1）1995年平均人口數(shù);（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度.解（1）=(2)1984年1995年該地區(qū)人口的平均增長速度=14某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量資料如下：年份1995年1996年1997年1998年1999年糧（萬斤）300472560450700要求：（1）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2）計算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；（3）如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長速度發(fā)展，2005年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達到什么水平？ 參考題：某地區(qū)19951999年糧食產(chǎn)量資料如下：年份1995年1996年1997年1998年1999年糧產(chǎn)量萬斤）434472516584618要求：（1）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2）計算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；（3）如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長速度發(fā)展，200