等腰三角形的性質(zhì)課件

1、等腰三角形的性質(zhì)作者：朱利軍作者：朱利軍 工作單位工作單位 ：臺(tái)前縣：臺(tái)前縣 打漁陳鄉(xiāng)第一中學(xué)打漁陳鄉(xiāng)第一中學(xué) 聯(lián)系電話：聯(lián)系電話教版八年級人教版八年級 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 上冊上冊 教學(xué)目標(biāo) 1、知識與能力目標(biāo)： 掌握等腰三角形的性質(zhì)及其兩個(gè)推論。 運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)及其推論進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算。 2、過程與方法目標(biāo)： 讓學(xué)生體驗(yàn)等腰三角形是一個(gè)軸對稱性圖形。 經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。 3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)精神，使學(xué)生理解事物之間是相互聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)變化，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀念。教學(xué)重點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明

2、教學(xué)難點(diǎn)： “三線合一”的理解及例1的講解教學(xué)準(zhǔn)備： 長方形紙片、剪刀、自制等腰三角形紙片教學(xué)過程教學(xué)過程 考考你？小學(xué)我們已經(jīng)認(rèn)識 了 等腰三角形，你能說出什么是等腰三角形嗎？向同學(xué)們出示精美的建筑物圖片，向同學(xué)們出示精美的建筑物圖片，你能說出其中的圖形嗎？你能說出其中的圖形嗎？活動(dòng)實(shí)踐：觀察認(rèn)識等腰三角形定義定義 ：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形新知探究：新知探究： 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰， 另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角， 腰和底邊的夾角叫做底角腰和底邊的夾角叫做底

3、角. .頂角頂角底角底角底角底角腰腰 動(dòng)手操作：如何得到一個(gè)等腰三角形？動(dòng)手操作：如何得到一個(gè)等腰三角形？相信你能行！相信你能行！ 討論：用剪紙的方法,作(畫)出一個(gè)等腰三角形?如圖如圖.把一張長方形紙片按圖中的虛線對把一張長方形紙片按圖中的虛線對折折,并剪去陰影部分并剪去陰影部分,再把它展再把它展 開開,得得ABC,AC和和AB有什么關(guān)系有什么關(guān)系?這個(gè)三角形這個(gè)三角形有什么特點(diǎn)有什么特點(diǎn)?？思考：上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎?把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對折,找出其中相等的線段和角,填入下表：ACDB重合的線段重合的角 和 和 和 和 和 和猜想討論： 除了剪紙的方法,還可以怎

4、樣作(畫)出一個(gè)等腰三角形? 在你作(畫)出的等腰三角形中,指明它的腰,底邊,頂角的底角。 你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜想. 性質(zhì)性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成（簡寫成“等邊對等角等邊對等角” ）已知 ：在在ABC中，中， AB=AC求證 ： B=C用幾何語言表示為：說理論證： 分析：分析：1.1.如何證明兩個(gè)角相等？如何證明兩個(gè)角相等？ 2.2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？證明:在ABC中,AB=AC,作底邊 BC的中線AD, 在 BAD 與 CAD 中 AB=_ BD=_ AD=_ BAD CAD( ) B=CABCDA

5、CCDADSSS性質(zhì)：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上性質(zhì)：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線三線合一合一” ） 用幾何語言表示為：在在ABC中，中，AB =AC, 點(diǎn)點(diǎn) D在在BC上上1、AD BC 1 = 2 ，BD= CD 。 2、AD是中線，是中線， AD BC ，1 = 2 。3、AD是角平分線，是角平分線， AD BC ， BD = CD 。ABCD1212說理論證：方法1:已知ABC中AB=AC,AD是ABC的中線 求證：AD是ABC的高和角平分線ABCD證明: AD是ABC的中線BD=CD在 BAD CAD

6、中 AB=AC BD=CD AD= AD BAD CAD( SSS ) BAD= CAD; BDA= CDAAD是ABC是角平分線又 BDA+ CDA=1800 BDA=CDA=900 AD是ABC的高.反饋提升：解:AB=AC,BD=BC=AD, ABC= C= BDC A= ABD(等邊對等角)設(shè)A=x,則 BDC= A+ ABD=2x從而 ABC= C= BDC=2x于是在 ABC中,有 A+ ABC+ C=x+2x+2x=1800.解得x=360在 ABC中, A=360 ,ABC= C=720例1.在ABC中,AB=AC點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,求 ABC, 各角的度數(shù)BCAD 練習(xí)1： ABC是等腰直角三角形，AB=ACBAC=90，AD是底邊BC上的高，標(biāo)出B， C， BAD， DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等的線段？v練習(xí)2：在 ABC中，AB=AD=DC， BAD=26，求 B和 C的度數(shù)BDCABACD 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?1、求有關(guān)等腰三角形的問題，、求有關(guān)等腰三角形的問題，作頂角平分線、底邊中線，底邊作頂角平分線、底邊中線，底邊的高是常用的輔助線；的高是常用的輔助線；2