金版優(yōu)課物理一輪教學(xué)案專題十二考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)五探究動(dòng)能定理Word版含解析高品質(zhì)版

1、實(shí)驗(yàn)五探究動(dòng)能定理基礎(chǔ)點(diǎn)1.實(shí)驗(yàn)裝置圖2實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)探究外力對(duì)物體做功與物體速度變化的關(guān)系。(2)通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，總結(jié)出做功與物體速度平方的正比關(guān)系。3實(shí)驗(yàn)原理(1)一根橡皮筋作用在小車上移動(dòng)距離s做功為W。(2)兩根橡皮筋作用在小車上移動(dòng)距離s做功應(yīng)為2W。(3)三根橡皮筋作用在小車上移動(dòng)距離s做功應(yīng)為3W。(4)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器求出小車離開(kāi)橡皮筋的速度，列表、作圖，由圖象可以確定速度變化與功的關(guān)系。4實(shí)驗(yàn)器材小車(前面帶小鉤)、100200 g砝碼、長(zhǎng)木板(在兩側(cè)適當(dāng)?shù)膶?duì)稱位置釘兩個(gè)鐵釘)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、學(xué)生電源(使用電火花計(jì)時(shí)器時(shí)不用學(xué)生電源)、導(dǎo)線、56條等長(zhǎng)的橡皮筋、刻度尺。5

2、實(shí)驗(yàn)步驟(1)按如圖所示將實(shí)驗(yàn)儀器安裝好。(2)平衡摩擦力：在長(zhǎng)木板的有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端下面墊一塊木板，反復(fù)移動(dòng)木板的位置，直至小車上不掛橡皮筋時(shí)，輕推小車，紙帶打出的點(diǎn)間距均勻，即小車能勻速運(yùn)動(dòng)為止。(3)先用1條橡皮筋做實(shí)驗(yàn)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶測(cè)出小車獲得的速度v1，設(shè)此時(shí)橡皮筋對(duì)小車做的功為W，將這一組數(shù)據(jù)記入表格。(4)用2條橡皮筋做實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度與第一次相同，這時(shí)橡皮筋對(duì)小車做的功為2W，測(cè)出小車獲得的速度v2，將數(shù)據(jù)記入表格。(5)用3條、4條橡皮筋做實(shí)驗(yàn)，用同樣的方法測(cè)出功和速度，記入表格。重難點(diǎn)一、數(shù)據(jù)處理1測(cè)量小車的速度：實(shí)驗(yàn)獲得如圖所示的紙帶，為探究橡皮筋彈力

3、做的功和小車速度的關(guān)系，需要測(cè)量彈力做功結(jié)束時(shí)小車的速度，即小車做勻速運(yùn)動(dòng)的速度，應(yīng)在紙帶上測(cè)量的物理量：A1、A2間的距離x，小車速度的表達(dá)式是v(T為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔)。2記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：把計(jì)算出的速度填入表格中并算出v2的值。3.數(shù)據(jù)處理：在坐標(biāo)紙上(如圖所示)畫出W­v或W­v2圖線(“W”以一條橡皮筋做的功為單位)。4實(shí)驗(yàn)結(jié)論：從圖象分析外力對(duì)物體做功與物體速度變化的關(guān)系為Wv2。二、誤差分析三、注意事項(xiàng)1平衡摩擦力：將木板一端墊高，使小車的重力沿斜面向下的分力與摩擦阻力平衡。方法：使小車連著紙帶并接通電源，輕推小車，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在紙帶上的點(diǎn)的均勻程度判斷

4、小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)，找到長(zhǎng)木板的一個(gè)合適的傾角。2選點(diǎn)測(cè)速：測(cè)小車的速度時(shí)，紙帶上的點(diǎn)應(yīng)選均勻部分的，也就是選小車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的部分。3橡皮筋的選擇：橡皮筋應(yīng)選規(guī)格一樣的。力對(duì)小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計(jì)算出具體數(shù)值，而是看是一根橡皮筋的多少倍，簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)的測(cè)量和處理。4先后順序：開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并且要先接通電源再釋放小車。5數(shù)據(jù)的處理：通過(guò)圖象處理數(shù)據(jù)。我們無(wú)法直接由一些數(shù)據(jù)得出規(guī)律性的結(jié)論，故借助于圖象分析，而最容易想到的是W和v的關(guān)系，但得到的圖象無(wú)法下結(jié)論，故再作W­v2圖象，進(jìn)而得出結(jié)論。6本實(shí)驗(yàn)中物體的初速度為零。四、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)1本實(shí)驗(yàn)中物

5、體運(yùn)動(dòng)速度可以使用速度傳感器直接采集，比用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器方便快捷且誤差較小。2可以把長(zhǎng)木板換成氣墊導(dǎo)軌，省略平衡摩擦力的操作步驟，達(dá)到簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)過(guò)程的目的?？挤ňC述本實(shí)驗(yàn)屬高考相對(duì)冷點(diǎn)，但因涉及利用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，未來(lái)高考可能還會(huì)涉及，且可能向原理的創(chuàng)新、方法的拓展方向發(fā)展，難度相對(duì)較低。復(fù)習(xí)本實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)掌握以下幾點(diǎn)：1種方法數(shù)據(jù)處理方法1種思維倍數(shù)思維，幾根橡皮筋就是一根橡皮筋做功的幾倍2種操作打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用操作方法，平衡摩擦力操作命題法1實(shí)驗(yàn)原理與操作典例1如圖甲所示，某組同學(xué)借用“探究a與F、m之間的定量關(guān)系”的相關(guān)實(shí)驗(yàn)思想、原理及操作，進(jìn)行“研究合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)：(1)為

6、達(dá)到平衡阻力的目的，取下細(xì)繩和托盤，通過(guò)調(diào)節(jié)墊片的位置，改變長(zhǎng)木板傾斜程度，根據(jù)打出的紙帶判斷小車是否做_運(yùn)動(dòng)。(2)連接細(xì)繩及托盤，放入砝碼，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到圖乙所示的紙帶。紙帶上O為小車運(yùn)動(dòng)起始時(shí)刻所打的點(diǎn)，選取時(shí)間間隔為0.1 s的相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G。實(shí)驗(yàn)時(shí)小車所受拉力為0.2 N，小車的質(zhì)量為0.2 kg。請(qǐng)計(jì)算小車所受合外力做的功W和小車動(dòng)能的變化Ek，補(bǔ)填表中空格(結(jié)果保留至小數(shù)點(diǎn)后第四位)。分析上述數(shù)據(jù)可知：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)WEk，與理論推導(dǎo)結(jié)果一致。(3)實(shí)驗(yàn)前已測(cè)得托盤的質(zhì)量為7.7×103 kg，實(shí)驗(yàn)時(shí)該組同學(xué)放入托盤中的砝碼質(zhì)量應(yīng)為_(kāi)kg(g

7、取9.8 m/s2，結(jié)果保留至小數(shù)點(diǎn)后第三位)。答案(1)勻速直線(2)0.1115 0.1105 (3)0.015 解析(1)為保證拉力等于小車受到的合力，需平衡摩擦力，即將長(zhǎng)木板左端適當(dāng)墊高，輕推小車，使小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)拉力做的功為WFxOF0.2 N×0.5575 m0.1115 J，F(xiàn)點(diǎn)的瞬時(shí)速度為vF1.051 m/s，故F點(diǎn)的動(dòng)能為EkFmv×0.2×1.0512 J0.1105 J。(3)托盤和砝碼整體受重力和拉力，從O到F過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理有(mm0)gxOF(Mmm0)v，代入數(shù)據(jù)解得m0.015 kg。【解題法】解決“探究動(dòng)能定理”實(shí)驗(yàn)

8、時(shí)注意以下幾點(diǎn)(1)正確理解實(shí)驗(yàn)原理，不同實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量的量不同，但均是對(duì)比外力做功與動(dòng)能變化的數(shù)值。(2)要善于將類似實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行遷移，如本實(shí)驗(yàn)中“將鉤碼重力做的功當(dāng)作細(xì)繩拉力做的功”與驗(yàn)證牛頓第二定律中鉤碼重力、拉力類似。命題法2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理及誤差分析典例2如圖所示，是某研究性學(xué)習(xí)小組做探究“橡皮筋做功和物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行的情形。這時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功記為W。當(dāng)我們把2條、3條完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放。小車每次實(shí)驗(yàn)中獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打點(diǎn)的紙帶測(cè)出。(1)除了圖中的已給出的

9、實(shí)驗(yàn)器材，還需要的器材有_；(2)平衡摩擦后，每次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶上的點(diǎn)并不都是均勻的，為了測(cè)量小車獲得的速度，應(yīng)選用紙帶的_部分進(jìn)行測(cè)量；(3)下面是本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄表，請(qǐng)將第2次、第3次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋做的功填寫在對(duì)應(yīng)的位置；(4)從理論上講，橡皮筋做的功Wn和物體速度vn變化的關(guān)系應(yīng)是Wn_，請(qǐng)你根據(jù)表中測(cè)定的數(shù)據(jù)在如圖所示的坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的圖象驗(yàn)證理論的正確性。答案(1)刻度尺(2)點(diǎn)距均勻(3)2W、3W、4W、5W(4)v如下圖解析(1)計(jì)算小車速度需要測(cè)量紙帶上的點(diǎn)的距離，要用刻度尺。(2)小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，紙帶上的點(diǎn)的間隔均勻。(3)橡皮筋每增加一條，對(duì)小車做的功就增加W。(4)縱坐

10、標(biāo)表示速度的平方，橫坐標(biāo)表示功，利用描點(diǎn)法描出各組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后用平滑曲線連線作出v­Wn圖象見(jiàn)答案。【解題法】利用圖象探究物理量間的關(guān)系(1)利用圖象探究物理量間的關(guān)系時(shí)，首先確定橫、縱坐標(biāo)軸對(duì)應(yīng)的物理量及單位。(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定橫、縱坐標(biāo)軸的標(biāo)度。(3)認(rèn)真描寫各坐標(biāo)點(diǎn)。(4)連線時(shí)要注意連線原則，偏離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)要舍去。命題法3實(shí)驗(yàn)的遷移、拓展與創(chuàng)新典例3某同學(xué)為探究“合力做功與物體動(dòng)能改變的關(guān)系”設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，他的操作步驟如下：(1)按圖甲擺好實(shí)驗(yàn)裝置，其中小車質(zhì)量M0.20 kg，鉤碼總質(zhì)量m0.05 kg。(2)釋放小車，然后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源(電源頻率為f5

11、0 Hz)，打出一條紙帶。(3)他在多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中取出自認(rèn)為滿意的一條，如圖乙所示。把打下的第一點(diǎn)記作0，然后依次取若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，用厘米刻度尺測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)距離分別為d10.041 m，d20.055 m，d30.167 m，d40.256 m，d50.360 m，d60.480 m，他把鉤碼重力(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭10 m/s2作為小車所受合力，算出打下0點(diǎn)到打下第5點(diǎn)合力做功W_J(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)，用正確的公式Ek_(用相關(guān)數(shù)據(jù)前字母列式)把打下第5點(diǎn)時(shí)小車的動(dòng)能作為小車動(dòng)能的改變量，算得Ek0.125 J。(4)(多選)此次實(shí)驗(yàn)探究的結(jié)果

12、，他沒(méi)能得到“合力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增量”，且誤差很大。通過(guò)反思，他認(rèn)為產(chǎn)生誤差的原因如下，其中正確的是_。A鉤碼質(zhì)量太大，使得合力對(duì)物體做功的測(cè)量值與真實(shí)值偏差太多B沒(méi)有平衡摩擦力，使得合力對(duì)物體做功的測(cè)量值與真實(shí)值偏差太多C釋放小車和接通電源的次序有誤，使得動(dòng)能增量的測(cè)量值比真實(shí)值偏小D沒(méi)有使用最小刻度為毫米的刻度尺測(cè)距離也是產(chǎn)生此誤差的重要原因答案(3)0.180(d6d4)2(4)AB解析(3)若用鉤碼的重力作為小車受的合力，則F合mg0.5 N，從0點(diǎn)到打第5點(diǎn)時(shí)水平位移xd50.360 m，所以WF合x0.5×0.360 J0.180 J。打第5點(diǎn)時(shí)小車動(dòng)能EkM

13、v，v5，式中t為5個(gè)時(shí)間間隔，即t，故Ek(d6d4)2。(4)從該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作情況來(lái)看，造成很大誤差的主要原因是把鉤碼的重力當(dāng)成了小車的合力，實(shí)驗(yàn)前沒(méi)有平衡摩擦力，故選項(xiàng)A、B正確；C、D兩個(gè)選項(xiàng)中提到的問(wèn)題不能對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成重大影響，故不選C、D?！窘忸}法】“探究動(dòng)能定理”實(shí)驗(yàn)的幾種參考方案方案1：實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。用傳感器測(cè)量小車受到的拉力F；用毫米刻度尺測(cè)量作用距離L；用速度傳感器測(cè)量小車經(jīng)過(guò)A、B位置的速度vA、vB。需探究的表達(dá)式為FLmvmv。方案2：實(shí)驗(yàn)裝置如圖乙所示。測(cè)量重物自由下落的高度hB；測(cè)量獲得的相應(yīng)速度vB。需探究的表達(dá)式為mghBmv0。方案3：研究小車以不

14、同的初速度沿粗糙水平面滑動(dòng)的距離，得出小車的初動(dòng)能大小與克服摩擦力做功的情況，也可探究動(dòng)能定理。這時(shí)必須保證小車與水平面上各處之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。1某同學(xué)把附有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，將細(xì)繩一端拴在小車上，另一端繞過(guò)定滑輪，掛上適當(dāng)?shù)你^碼，使小車在鉤碼的牽引下運(yùn)動(dòng)，以此定量探究繩拉力做功與小車動(dòng)能變化的關(guān)系。此外還準(zhǔn)備了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及配套的電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊等。組裝的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。(1)若要完成該實(shí)驗(yàn)，必需的實(shí)驗(yàn)器材還有哪些_。(2)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，他先調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募?xì)繩與木板平行。他這樣做的目的是下列的哪個(gè)_(填字母代號(hào))。A避免小車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生抖

15、動(dòng)B可使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)跡清晰C可以保證小車最終能夠?qū)崿F(xiàn)勻速直線運(yùn)動(dòng)D可在平衡摩擦力后使細(xì)繩拉力等于小車受的合力(3)平衡摩擦力后，當(dāng)他用多個(gè)鉤碼牽引小車時(shí)，發(fā)現(xiàn)小車運(yùn)動(dòng)過(guò)快，致使打出的紙帶上點(diǎn)數(shù)較少，難以選到合適的點(diǎn)計(jì)算小車速度。在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下，請(qǐng)你利用本實(shí)驗(yàn)的器材提出一個(gè)解決辦法：_。(4)(多選)他將鉤碼重力做的功當(dāng)做細(xì)繩拉力做的功，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)拉力做功總是要比小車動(dòng)能增量大一些。這一情況可能是下列哪些原因造成的_(填字母代號(hào))。A在接通電源的同時(shí)釋放了小車B小車釋放時(shí)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太近C阻力未完全被小車重力沿木板方向的分力平衡掉D鉤碼做勻加速運(yùn)動(dòng)，鉤碼重力大于

16、細(xì)繩拉力答案(1)刻度尺、天平(包括砝碼)(2)D(3)可在小車上加適量的砝碼(或鉤碼)(4)CD解析(1)計(jì)算小車的動(dòng)能變化需用天平測(cè)質(zhì)量；在計(jì)算小車通過(guò)的位移、小車的瞬時(shí)速度時(shí)都需用刻度尺測(cè)距離。(2)只有繩與板面平行時(shí)，才能保證小車運(yùn)動(dòng)中與板面間的壓力不變，才能保證小車所受摩擦力不變，才能保證平衡摩擦力后繩的拉力等于小車所受合力，故D正確。(3)要增加紙帶上所打下點(diǎn)的數(shù)目，只有減小小車運(yùn)動(dòng)的加速度。在所掛鉤碼數(shù)目不變的情況下只有增大小車的質(zhì)量，即在車上增加砝碼或鉤碼。(4)當(dāng)將鉤碼重力作為小車所受合力時(shí)，需滿足幾個(gè)條件：一是摩擦力被平衡，二是繩與板面平行，此二者可保證繩對(duì)車的拉力等于車所

17、受合力，但車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)鉤碼加速下降，鉤碼重力大于繩上拉力，則只有當(dāng)鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時(shí)二者才近似相等，故此情況可能是由C、D原因造成的。2某學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌裝置來(lái)探究“做功與物體動(dòng)能改變的關(guān)系”，圖1為實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。利用氣墊導(dǎo)軌上的光電門可測(cè)出滑塊上的細(xì)窄擋光片經(jīng)過(guò)時(shí)的擋光時(shí)間。重力加速度為g，氣墊導(dǎo)軌水平放置，不計(jì)滑輪和導(dǎo)軌摩擦。實(shí)驗(yàn)步驟如下：A測(cè)出擋光片的寬度為d，滑塊與擋光片的質(zhì)量為M；B輕細(xì)線的一端固定在滑塊上，另一端繞過(guò)定滑輪掛上一砝碼盤，盤和砝碼的總質(zhì)量為m(mM)，細(xì)繩與導(dǎo)軌平行；C讓滑塊靜止放在導(dǎo)軌左側(cè)的某一位置，測(cè)出擋光片到光電門的距離為x；D釋放滑塊，測(cè)出擋光片經(jīng)

18、過(guò)光電門的擋光時(shí)間為t；E改變砝碼的質(zhì)量，保證滑塊每次都在同一位置由靜止釋放，光電門可測(cè)得對(duì)應(yīng)的擋光時(shí)間。(1)滑塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)速度的計(jì)算式v_。(用題目中所給的字母來(lái)表達(dá))(2)細(xì)線的拉力做功的表達(dá)式為W_，滑塊的動(dòng)能改變的表達(dá)式為Ek_。(用題目中所給的字母來(lái)表示)(3)我們可以通過(guò)測(cè)得的多組數(shù)據(jù)來(lái)建立­m的關(guān)系圖象來(lái)進(jìn)行更準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，則圖2中哪一項(xiàng)更符合真實(shí)的實(shí)驗(yàn)情況_。答案(1)(2)mgxM2(3)丙解析(1)根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度的大小，可知滑塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)速度的大小是v。(2)由題意可知，細(xì)線的拉力做的功等于盤和砝碼對(duì)應(yīng)重力做的功mgx；滑塊的動(dòng)能改變

19、表達(dá)式為EkMv2M2。(3)由動(dòng)能定理得mgxM2，所以m，與m成正比。盤和砝碼的總質(zhì)量m增加，不能遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)，直線在末端發(fā)生彎曲，則此結(jié)果對(duì)應(yīng)于圖丙。3圖中所示的裝置可用來(lái)探究做功與速度變化的關(guān)系。傾角為的斜面體固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，將光電門固定在斜面體的底端O點(diǎn)，將小球從斜面上的不同位置由靜止釋放。釋放點(diǎn)到光電門的距離d依次為5 cm、10 cm、15 cm、20 cm、25 cm、30 cm。(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量鋼球的直徑，如圖乙所示，鋼球的直徑D_cm。(2)該實(shí)驗(yàn)_(填“需要”或者“不需要”)測(cè)量小球質(zhì)量；小球通過(guò)光電門經(jīng)歷的時(shí)間為t，小球通過(guò)光電門的速度為_(kāi)(填字母)，不考慮誤

20、差的影響，從理論上來(lái)說(shuō)，該結(jié)果_(填“”“”或“”)球心通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度。(3)為了探究做功與速度變化的關(guān)系，依次記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示。實(shí)驗(yàn)次數(shù)123456d/×(102m)5.0010.0015.0020.0025.0030.00v/(m·s1)0.690.981.201.391.551.70v2/(m·s1)20.480.971.431.922.412.86/(m·s1)1/20.830.991.101.181.241.30從表格中數(shù)據(jù)分析能夠得到關(guān)于“做功與速度變化的關(guān)系”的結(jié)論是：_。答案(1)0.5625(2)不需要(3)合外力做功與小

21、球通過(guò)光電門速度的平方成正比解析(1)螺旋測(cè)微器固定刻度為5.5 mm，可動(dòng)刻度為12.5×0.01 mm0.125 mm，則讀數(shù)為5.5 mm0.125 mm5.625 mm0.5625 cm。(2)根據(jù)動(dòng)能定理有mgdsinmv2，本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證v22gdsin，故不需要測(cè)量小球的質(zhì)量。由平均速度表示經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度，故小球通過(guò)光電門的速度為v。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得鋼球通過(guò)光電門的平均速度等于這個(gè)過(guò)程中間時(shí)刻的速度，所以鋼球通過(guò)光電門的平均速度小于鋼球球心通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度。(3)根據(jù)表格中記錄的數(shù)據(jù)可得，物體的位移d與物體的速度以及速度的平方根都不存在正比例的關(guān)系，與速

22、度的平方接近正比例關(guān)系，所以可選擇d為坐標(biāo)系的縱坐標(biāo)。將表格中的數(shù)據(jù)在d­v2坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線。從圖象得到的直接結(jié)論是d與v2成正比，從而間接得到做功與物體速度變化的規(guī)律是合外力做功與速度的平方成正比。對(duì)爸爸的印象，從記事的時(shí)候，就有了，他留給我的印象就是沉默少言的，但是臉上卻始終有微笑，不管家里遇到了什么樣的困難，只要有爸爸在，一切都能夠雨過(guò)天晴的，小時(shí)候，家里很窮，可是作為孩子的我們（我和哥哥），卻很幸福。爸爸從來(lái)不會(huì)因?yàn)槿卞X，而讓我們感覺(jué)得些許的拮據(jù)和緊張，哪怕的低三下氣的問(wèn)人借錢，爸爸都會(huì)按時(shí)給我們交了學(xué)費(fèi)，從來(lái)都不會(huì)給我們兄妹倆拖欠學(xué)費(fèi)。爸爸閑下來(lái)的時(shí)候，就會(huì)給我和哥哥講他

23、們生活的那個(gè)年代，很苦很累，還經(jīng)歷過(guò)自然災(zāi)害，窮的時(shí)候，連飯都吃不飽。在我的印象里，最深的一件事情就是過(guò)年的時(shí)候，不管這一年錢賺的多還是少，爸爸總會(huì)讓媽媽帶著我和哥哥去買新衣服，當(dāng)然了，媽媽也必須買新的，唯有爸爸，他是家里面唯一一個(gè)可以穿舊衣服過(guò)新年的人，這就是我關(guān)于爸爸的兒時(shí)的印象，他愛(ài)家人，從來(lái)不肯委屈自己的妻子和孩子。成長(zhǎng)歲月里的爸爸在我們漸漸成長(zhǎng)的的歲月里，作為孩子，我們都有了自己的認(rèn)知和想法，青春期的叛逆，我們也給爸爸惹了不少禍，但是，不管我們闖的禍有多大，最后都是爸爸出面，來(lái)擺平解決一切。在這個(gè)漸漸懂事的過(guò)程中，爸爸扮演著一位良師的角色，事情過(guò)后，爸爸也會(huì)趁機(jī)好好的教育我們，讓我們

24、懂得，我們做的是對(duì)的，值得鼓勵(lì)的，還是不對(duì)的，今后需要去改正的。爸爸在社會(huì)上經(jīng)歷的多了，懂得的道理也比我們多很多。我們是在跌跌撞撞的認(rèn)知中去探索這個(gè)社會(huì)，而爸爸就是這條探索道路的指明燈！在我們長(zhǎng)大的青春光陰里，我們?cè)诎职稚砩峡吹搅素?zé)任、懂得了承擔(dān)的重要性！爸爸，在我們的生活中，必不可少，他讓我們（大哥和我）擁有了正確的人生觀和價(jià)值觀，他教會(huì)了我們?nèi)绾慰创@個(gè)世界，如何去更好的創(chuàng)造自己想要的生活！漸漸上了年紀(jì)的爸爸：我只想用“漸漸上了年紀(jì)”來(lái)形容現(xiàn)在的爸爸，不想要用已經(jīng)“老去”來(lái)形容爸爸。沒(méi)錯(cuò)，歲月是真的很無(wú)情的，不知不覺(jué)間，爸爸的眼角多了些許的皺紋，額頭的皺紋也不自覺(jué)的來(lái)向他報(bào)到了，爸爸再偉大

25、，也終究抵不過(guò)歲月的蹉跎。兩角鬢白的爸爸，讓我們看著多了很多的心疼，一向雷厲風(fēng)行、無(wú)所不能的爸爸，漸漸地，變得老了，特別是當(dāng)我們都成家以后，爸爸也算是把他一生最重要的任務(wù)也都完成了，上了年紀(jì)的爸爸，更多的心思，留在了媽媽的身上，一路走來(lái)，是媽媽的陪伴和默默的奉獻(xiàn)，才讓爸爸能夠在外工作的時(shí)候，毫無(wú)雜念！媽媽，就是爸爸最為堅(jiān)強(qiáng)的后盾，而我們，是爸爸努力奮斗的最大動(dòng)力，如今，爸爸漸漸地老了，作為兒女，我們無(wú)法讓時(shí)光倒流，能做的就是多陪伴他們，讓他們的晚年生活能夠幸福！爸爸的一生，都在付出，為了家和家人而付出，如今的我們，都已經(jīng)成家，更加體會(huì)到了為人父母的心酸苦楚，我們能做的就是?；丶铱纯?！讓父母不感

26、到孤獨(dú)！我們都是母親身上掉下來(lái)的一塊肉，我們跟母親之間的關(guān)系，血濃于水，彼此間的那種愛(ài)，是神圣而又不可侵犯的，是媽媽給了我們生命，也是媽媽無(wú)怨無(wú)悔的把我們撫養(yǎng)成人，在我們成長(zhǎng)的過(guò)程中，不管是好還是不好，媽媽都一味的去包容，去引領(lǐng)著我們我和媽媽的溫情小生活，母愛(ài)，總是那么的偉大！都說(shuō)慈母多敗兒，其實(shí)啊，母親在我們的生活著，扮演著不可或缺的角色，沒(méi)有母親的無(wú)私奉獻(xiàn)，又怎會(huì)有我們的今天呢？更多的時(shí)候，是我們忽略了母親的重要性，甚至是把母親對(duì)我們的關(guān)心和愛(ài)護(hù)變成了理所當(dāng)然！其實(shí)啊，也是因?yàn)槲覀儚某錾臅r(shí)候，就擁有了母親的愛(ài)，也就變得不那么的珍惜了！我覺(jué)得，我們生活在這個(gè)世上，更要好好地對(duì)待我們的母親，

27、在我的記憶深處，母親總是很慈祥的，她也有屬于她自己的小憂愁，但是，卻從來(lái)都不會(huì)讓我們知道，不管生活中，遇到了什么困難或者坎坷，她總是自己一個(gè)人想辦法面對(duì)和解決！以至于曾經(jīng)的我一直覺(jué)得母親是萬(wàn)能的，沒(méi)有什么困難事情是母親不能解決的！兒時(shí)記憶中，最深刻的一件事情就是那年的的大冬天，下了很厚很厚的雪，我跟哥哥上學(xué)的地方是需要騎著自行車去的，媽媽早早的叫醒了我和哥哥，并且告訴我們下大雪了，路上滑，要早點(diǎn)出發(fā)，路上慢一點(diǎn)走，當(dāng)我們吃了早飯準(zhǔn)備出發(fā)的時(shí)候，媽媽也跟著一起出發(fā)了。大冬天的，天黑黑的，母親拿著手電筒，給我和哥哥照明，因?yàn)橄铝搜械穆范尾缓米?，我們就推著自行車，一路上有說(shuō)有笑的，時(shí)不時(shí)的哥哥還

28、會(huì)調(diào)皮一下，就這樣，母親拿著照明燈，一路護(hù)送我和哥哥到了學(xué)校，現(xiàn)在回想起來(lái)曾經(jīng)的歲月，滿滿的回憶，滿滿的溫暖！不知不覺(jué)間，我們就都長(zhǎng)大了，哥哥也成家了，有自己的孩子，媽媽看著我們生活幸福，她也就是開(kāi)心滿足了，可是，歲月卻是那么的無(wú)情，不知不覺(jué)間，媽媽的眼角就多了些許的皺紋，她在歲月的淘洗中，漸漸地老去了！她沒(méi)有多么偉大的理想，唯一的希望，就是我們都能夠生活的健康，平安，快樂(lè)，幸福！母親，從來(lái)都不曾奢望我們能夠有多么大的豐功偉績(jī)，最大的心愿就是我們平安快樂(lè)，她的一生心血，都在我們這些孩子身上，而對(duì)于她自己，似乎總是少了很多的關(guān)心，作為兒女，長(zhǎng)大后的忙碌，確實(shí)忽略了對(duì)母親的愛(ài)，當(dāng)我們真正的意識(shí)到母親老去的時(shí)候，歲月一晃已經(jīng)過(guò)去了幾十年！母愛(ài)，雖然平凡，但是卻很偉大，我跟媽媽的溫情小生活，那些記憶中的點(diǎn)滴，一直縈繞在腦海中，讓我感受到幸福，感受到溫暖！愛(ài)你，親愛(ài)的媽媽，愿你生活幸福，健康平安！其實(shí)也就是平凡的一年，和往常相比較，也沒(méi)有太多的區(qū)別，唯一的不同就是自己就業(yè)了，不再是學(xué)生了，也不再是那個(gè)向父母伸手就要錢的小姑娘了！步入社會(huì)的自己，很開(kāi)心，同時(shí)也很緊張，畢竟社會(huì)才是一個(gè)真正的大染缸，才能讓一個(gè)人真正的成長(zhǎng)和堅(jiān)強(qiáng)！父母的愛(ài)，