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文檔簡介
1、鄆城一中高一數(shù)學(xué)元旦作業(yè)二一. 選擇題(5×12=60分)1. 設(shè),則( )A. B. C. D. 2. 已知函數(shù)在上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D. 3. 是偶函數(shù),則,的大小關(guān)系為( )A. B. C. D. 4. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn),則( )A. B. C. D. 的符號不定5. 設(shè)為奇函數(shù)且在內(nèi)是減函數(shù),且的解集為( )A. B. C. D. 6. 已知函數(shù),則的值是( )A. B. 9C. D. 7. 已知,且,則A的值是( )A. 15B. C. D. 2258、若直線l平面,直線,則與的位置關(guān)系是A、la B、與異面 C、與相交 D、與沒有公共點(diǎn)
2、9、下列命題中:(1)平行于同一直線的兩個平面平行;(2)平行于同一平面的兩個平面平行;(3)垂直于同一直線的兩直線平行;(4)垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個數(shù)有 A、1 B、2 C、3 D、410、a,b,c表示直線,M表示平面,給出下列四個命題:若aM,bM,則ab;若bM,ab,則aM;若ac,bc,則ab;若aM,bM,則ab.其中正確命題的個數(shù)有 A、0個 B、1個 C、2個 D、3個11、已知二面角的平面角是銳角,內(nèi)一點(diǎn)到的距離為3,點(diǎn)C到棱的距離為4,那么的值等于 A、 B、 C、 D、12、如圖:直三棱柱ABCA1B1C1的體積為V,點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA1 和CC1
3、上,AP=C1Q,則四棱錐BAPQC的體積為A、 B、 C、 D、二. 填空題(4×4=16分)13. 方程的解是 。14. 函數(shù)(,且)在上的最大值比最小值大,則的值是 。15、等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_(填”大于、小于或等于”).16、正方體中,平面和平面的位置關(guān)系為 三. 解答題17. 設(shè)集合,若,求實(shí)數(shù)的值組成的集合。18. 設(shè),若,試求:(1)的值;(2)的值;(3)求值域。19. 二次函數(shù)滿足,且,(1)求的解析式;(2)在區(qū)間上的圖象恒在圖象的上方,試確定實(shí)數(shù)的范圍。20、已知中,面,求證:面(10分)21、已知正方體,是底對角線的交點(diǎn).求證:()
4、C1O面;(2)面 22、已知BCD中,BCD=90°,BC=CD=1,AB平面BCD,ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動點(diǎn),且()求證:不論為何值,總有平面BEF平面ABC;()當(dāng)為何值時,平面BEF平面ACD? 鄆城一中高一數(shù)學(xué)元旦作業(yè)二試題答案一.DBBDDA, BDBBDB二.13. 1 14. 或15、小于 16、平行 三.17. 解: 又, 若時,得,此時 若B為單元素集時,或,當(dāng)時,當(dāng),; 若為二元素集時,須 ,即,此時。故實(shí)數(shù)的值組成的集合為或18.解:(1) (2)根據(jù)(1)的結(jié)論(3) 19.解:(1)由題設(shè) 又 (2)當(dāng)時,的圖象恒在圖象上方
5、 時恒成立,即恒成立令時,故只要即可,實(shí)數(shù)的范圍20 又面 3分 面 5分 8分 又面 10分21、證明:(1)連結(jié),設(shè)連結(jié), 是正方體 是平行四邊形A1C1AC且 3分又分別是的中點(diǎn),O1C1AO且是平行四邊形 6分面,面C1O面 7分(2)面 8分又, 9分 10分同理可證, 12分又面 14分22、證明:()AB平面BCD, ABCD,CDBC且ABBC=B, CD平面ABC. 4分又不論為何值,恒有EFCD,EF平面ABC,EF平面BEF,不論為何值恒有平面BEF平面ABC. 7分()由()知,BEEF,又平面BEF平面ACD,BE平面ACD,BEAC. 9分BC=CD=1,BCD=90°,ADB=60°, 11分由AB2=AE·AC 得
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