初三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試卷《數(shù)與式》（含解析） (2)

1、2016年初三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試卷數(shù)與式 姓名： 成績： 一、選擇題：（30分）1. （2015年江蘇連云港3分）的相反數(shù)是【 】A. B. C. D. 2. （2015年江蘇連云港3分）2014年連云港高票當(dāng)選全國“十大幸福城市”，在江蘇十三個(gè)省轄市中居第一位，居民人均可支配收入約18000元，其中“18000”用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】A. 0.18×105 B. 1.8×103 C. 1.8×104 D. 18×1033. （2015年江蘇蘇州3分）若點(diǎn)A（a，b）在反比例函數(shù)的圖像上，則代數(shù)式的值為【 】A0 B2 C 2 D64. （2015年

2、江蘇徐州3分）使有意義的的取值范圍是【 】A. B. C. D. 5. （2015年江蘇常州2分）要使分式有意義，則的取值范圍是【 】A. B. C. D. 6. （2015年江蘇蘇州3分）若，則有【 】A0m1 B1m0 C2m1 D3m27. （2015年江蘇泰州3分）下列 4 個(gè)數(shù)： 其中無理數(shù)是【 】A. B. C. D. 8. （2015年江蘇揚(yáng)州3分）下列二次根式中的最簡二次根式是【 】A. B. C. D. 9. （2015年江蘇常州2分）已知，則下列大小關(guān)系正確的是【 】A. B. C. D. 10. （2015年江蘇鹽城3分）下列運(yùn)算正確的是【 】 A. ； B. ； C.

3、； D. 二、填空題：（24分）11. （2015年江蘇連云港）已知，則= 12. （2015年江蘇南京）計(jì)算的結(jié)果是 13. 分解因式的結(jié)果是 14. （2015年江蘇蘇州3分）若，則的值為 15. （2015年江蘇徐州3分）楊絮纖維的直徑約為0000 010 5m，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為 16. （2015年江蘇鎮(zhèn)江）當(dāng)x= 時(shí)，分式的值為017. （2015年江蘇無錫）某商場(chǎng)在“五一”期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)顧客按商品標(biāo)價(jià)一次性購物總額，規(guī)定相應(yīng)的優(yōu)惠方法：如果不超過500元，則不予優(yōu)惠；如果超過500元，但不超過800元，則按購物總額給予8折優(yōu)惠；如果超過800元，則其中800元給予8

4、折優(yōu)惠，超過800元的部分給予6折優(yōu)惠促銷期間，小紅和她母親分別看中一件商品，若各自單獨(dú)付款，則應(yīng)分別付款480元和520元；若合并付款，則她們總共只需付款 元18. （2015年江蘇蘇州3分）如圖，四邊形ABCD為矩形，過點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF=4設(shè)AB=x，AD=y，則的值為 三、解答題：（76分）19.計(jì)算：（1）（2015年江蘇連云港）計(jì)算：（2）（2015年江蘇蘇州）計(jì)算：（3）（2015年江蘇無錫）計(jì)算：；（4）（2015年江蘇徐州）計(jì)算：.（5）（2015年江蘇鹽城）計(jì)算.（6）（2015年江蘇揚(yáng)州）計(jì)算： 20化簡與計(jì)算：（

5、1）（2015年江蘇連云港）化簡：（2）（2015年江蘇南京）計(jì)算 （3）（2015年江蘇泰州）計(jì)算：（4）（2015年江蘇徐州）計(jì)算：.21化簡求值：（1）（2015年江蘇蘇州）先化簡，再求值：，其中（2）（2015年江蘇鹽城）先化簡，再求值：，其中.（3）（2015年江蘇常州）先化簡，再求值：，其中x=2（4）（2015年江蘇淮安）先化簡，再從1、2、3三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的數(shù)作為的值，代入求值.（5）化簡：其中。22（2015年江蘇宿遷改編）當(dāng)x=m或x=n（mn）時(shí)，代數(shù)式的值相等，則x=m+n時(shí)，求代數(shù)式的值參考答案：1. 【答案】A【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只

6、有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0. 因此，的相反數(shù)是3. 故選A2. 【答案】C.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）. 因此，18000一共5位，18000=1.8×104.故選C.3. 【答案】B【考點(diǎn)】曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；求代數(shù)式的值；整體思想的應(yīng)

7、用.【分析】點(diǎn)A（a，b）在反比例函數(shù)的圖像上，.故選B4. 【答案】B.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須. 故選B.5. 【答案】D【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故選D6. 【答案】C【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，估計(jì)無理數(shù)的大小. 【分析】，.故選C7. 【答案】C.【考點(diǎn)】無理數(shù)的識(shí)別.【分析】無理數(shù)，即非有理數(shù)之實(shí)數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán). 初中階段，常見的無理數(shù)有開方開不盡的數(shù)、與相關(guān)的數(shù)等. 因此，中，

8、由于是整數(shù)；是分?jǐn)?shù)；是整數(shù)；只有是無理數(shù).故選C.8. 【答案】A.【考點(diǎn)】最簡二次根式.【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件：“(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； (2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式”是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是. 因此，A. ，是最簡二次根式； B. ， 不是最簡二次根式； C. ，不是最簡二次根式； D. ，不是最簡二次根式.故選A.9. 【答案】A【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較 【分析】，.，.故選A10. 【答案】A.【考點(diǎn)】同底冪乘法和除法；冪的乘方和積的乘方.【分析】根據(jù)同底冪乘法和除法；

9、冪的乘方和積的乘方逐一計(jì)算作出判斷：A. 根據(jù) “積的乘方等于每一個(gè)因數(shù)乘方的積” 的積的乘方法則得，故本選項(xiàng)正確；B.根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的乘法法則得：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 根據(jù)“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”的除法法則得：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.11. 【答案】1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值；整體思想的應(yīng)用【分析】，.12. 【答案】.【考點(diǎn)】二次根式計(jì)算.【分析】.13. 【答案】.【考點(diǎn)】因式分解.【分析】14. 【答案】3.【考點(diǎn)】求代數(shù)式的什，整體思想的應(yīng)用.【分析】，.15. 【答

10、案】.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）. 0000 010 5第一個(gè)有效數(shù)字前有5個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而.16. 【答案】1.【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】由分式的值為零的條件得x+1=0，且x20，解得：x=1.17. 【答案】838或910【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用；函數(shù)思想和分類思想的應(yīng)用

11、【分析】由題意知：小紅付款單獨(dú)付款480元，實(shí)際標(biāo)價(jià)為480或480×0.8=600元，小紅母親單獨(dú)付款520元，實(shí)際標(biāo)價(jià)為520×0.8=650元，如果一次購買標(biāo)價(jià)480+650=1130元的商品應(yīng)付款800×0.8+（1130800）×0.6=838元；如果一次購買標(biāo)價(jià)600+650=1250元的商品應(yīng)付款800×0.8+（1250800）×0.6=910元答案為：838或91018. 【答案】16.【考點(diǎn)】代數(shù)式的幾何意義；矩形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)；勾股定理. 【分析】四邊形ABCD為矩形，AB=x，AD=y，DC

12、=x，BC=y.在中，點(diǎn)F是斜邊BE的中點(diǎn)，DF=4，BF= DF=4.在中，即.19.（1）【答案】解：原式=3+21=4【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；二次根式化簡；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪.【分析】針對(duì)二次根式化簡，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪3個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.（2）【答案】解：原式=.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；二次根式化簡；絕對(duì)值；零指數(shù)冪.【分析】針對(duì)二次根式化簡，絕對(duì)值，零指數(shù)冪3個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.（3）【答案】解：原式=.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；二次根式化簡；絕對(duì)值.【分析】針對(duì)零指數(shù)冪，二次根式化簡，絕對(duì)值3個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)

13、行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.（4）【答案】解：原式=【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；絕對(duì)值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式化簡.【分析】針對(duì)絕對(duì)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式化簡4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.（5）【答案】解：原式=【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；絕對(duì)值；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】針對(duì)絕對(duì)值，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值3個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.（6）【答案】解：原式=.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；絕對(duì)值；特殊角的三角函數(shù)值；二次根式化簡.【分析】針對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值，二次根式

14、化簡4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.20.（1）【答案】解：原式=.【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡.（2）【答案】解：原式=.【考點(diǎn)】分式的化簡.【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡. （3）【答案】解：原式=.【考點(diǎn)】分式的化簡.【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡.（4）【答案】解：原式=.【考點(diǎn)】分式的化簡.【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡. 21.（1）【答案】解：原式=.當(dāng)時(shí)，.【考點(diǎn)】分式的化簡；二次根式化簡.【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡；然后代，進(jìn)行二次根式化簡.（2）【答案】解：原式=.當(dāng)時(shí)，原式= .【考點(diǎn)】分式的化簡.【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡. 然后代入求值.（3）【答案】解：原式，當(dāng)x=2時(shí)，原式=8+1=9【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算（化簡求值）【分析】原式第一項(xiàng)利