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1、7.17.1為什么要證明為什么要證明眼見未必為實!ab 線段a與線段b哪個比較長?abcd 誰與線段d在一條直線上?ab 線段a與線段b哪個比較長?abcd 誰與線段d在一條直線上?ababcda=b 假如用一根比地球赤道長1 米的鐵絲將地球赤道圍起來,那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大(把地球看成球形)? 能放進一粒草莓嗎? 能放進一個拳頭嗎? 假如用一根比地球赤道長1 米的鐵絲將地球赤道圍起來,那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大(把地球看成球形)?解:設赤道的周長為C,則鐵絲與地球赤道的間隙為221CC21)(16. 0m費費 馬馬 對于所有自然數(shù)n, 的值都是質數(shù).122n當當n=0,1,2

2、,3,4時,時,122n= 3,5,17,257,65537都是質數(shù)都是質數(shù)歐歐 拉拉當n=5時,122n= 4294967297=6416700417舉出反例舉出反例是檢驗錯誤數(shù)學結論的有效方法是檢驗錯誤數(shù)學結論的有效方法. 有人認為,對于所有自然數(shù)有人認為,對于所有自然數(shù)n,代數(shù)式代數(shù)式n2-n+11的值都是質數(shù)的值都是質數(shù).你怎么看待這個結論?你怎么看待這個結論? 當n=0,1,2,3,4,5時,代數(shù)式n2-n+11的值是質數(shù)還是和數(shù)? 對于所有自然數(shù)n,代數(shù)式n2-n+11的值都是質數(shù)嗎?精講點撥精講點撥解解: : 結論結論錯誤錯誤. . 當當n=6時時 n2+3n+1 =36+18+1 =55 55為合數(shù)為合數(shù) 當當n為正整數(shù)時,為正整數(shù)時, n2+3n+1的值一定是質數(shù)錯誤的值一定是質數(shù)錯誤.僅僅依靠經(jīng)驗、觀察或實驗是不夠的,必須一步一步、有根有據(jù)地進行推理小結 拓展結束寄語僅僅依靠經(jīng)驗、觀察或實驗是不夠的,必須一步一步、有根有據(jù)地進行推理1.是靜還是動?是靜還是動? 這不是螺旋,而是一些同心圓。這不是螺旋

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