三角形-角平分線部分經(jīng)典題型

1、1 .如圖1所示，在 ABC43, / A= 90° , BD平分/ ABC AD= 2 cm,則點(diǎn)D到BC的距離為 cm.6 / 6AC 于 D,若 CD = n, AB=m,D出發(fā)，作點(diǎn)D到BC3 ACI口 AB2 .如圖2所示，在 RtMBC中，/ C=90° , BD是/ ABC的平分線，交則AABD的面積是（）. 11A . mnB. mnC. mnD. 2mn323 .如圖，在 ABC中，/ C= 900, BC= 40, AD是/ BAC的平分線交 BC于DB= 3 : 5,貝U點(diǎn)D至ij AB的距離是。4 .如圖，已知 BD是/ABC的內(nèi)角平分線， CD是/

2、 ACB的外角平分線，由OEL AC于 E,且 OE=2的垂線DE DF和DG垂足分別為 E、F、G,則DE DF、DG的關(guān)系是5 .如圖，已知 AB/ CD。為/A、/C的角平分線的交點(diǎn), 則兩平行線間AR CD的距離等于。6 .AD是 BAC的角平分線，自 D向AR AC兩邊作垂線，垂足為 E、F,那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （）A、DE=DFB 、AE=AFC、BD=CDD、/ ADE4 ADF7 .到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（）A.三條中線的交點(diǎn)B .三條高的交點(diǎn)C.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D.三條角平分線的交點(diǎn)8 .已知 ABC中，/ A=80° , / B和

3、/ C的角平分線交于 。點(diǎn)，則/ BOC=。9 .如圖，已知相交直線 AB和CD及另一直線 EF。如果要在 EF上找出與 AR CD距離相等的點(diǎn)，方法 是,這樣的點(diǎn)至少有 個(gè)，最多有 個(gè)。D10 .如圖所示，已知 ABC43, / 0=90° , AGBC 八0¥分/ CAB交BC于點(diǎn)D DH AB于點(diǎn)E,且AB=6 cm,則 DEB勺周長(zhǎng)為（）。A.9 cmB.5 cm 0.6 cm D. 不能確定£ B11 .如圖，J-AB/ CDCE白"平分/ ACD若 / 1=25°,那么/ 2的度 數(shù)是12 .如圖，OP平分AOBPA OAPB OB

4、A. PA PB B . PO 平分 APBC. OA OB d. AB垂直平分OP13.如圖，已知 AC/ BQ EA EB分別平分/CAB和/ ABD CDi±點(diǎn)E,貝U AB與AC+BD相等嗎？說(shuō)明理由.垂足分別 為A, B.下 列結(jié)論中 不一定成 立的是（）14、如圖所示，已知 AD為等腰三角形 ABC的底角的平分線，/ C= 90°求證：AB= AC+ CD15、如圖，在四邊形 ABCD43, BC>BA AD=DC,BDf分/ ABC,求證：/ A+/C=180°16、如圖，/ ACB=90 ,AC=BC B已CE AD±CE.求證：

5、ACD CBE.17 .已知：如圖，ABC中，ZC=90° ,試在AC上找一點(diǎn)P,使P到斜邊的距離等可并寫出畫法）18 .已知：OD 平分/ POQ,在 OP、OQ 邊上取 OA=OB, CM LAD 于 M, CNBD 于 N. 求證：CM = CN.19 .已知：如圖， AABC的外角/ CBD和/BCE的平分線 BF、CF交于點(diǎn)F. 求證：一點(diǎn) F必在/ DAE的平分線上.20 .已知：如圖， A、B、C、D四點(diǎn)在/ MON的邊上，AB=CD, P為/MON內(nèi)一點(diǎn)，并且 PAB的面積 與 PCD的面積相等.求證：射線 OP是/ MON的平分線.21 .如圖，AABC 中，/C=

6、90° , BD 平分/ABC, DE，AB 于 E,若 BCD 與 BCA 的面積比為 3 ： 8, 求 ADE與 BCA的面積之比.22 .已知：如圖，/ B=/C=90° , M是BC的中點(diǎn)，DM平分/ ADC .(1)求證：AM平分/DAB;(2)猜想AM與DM的位置關(guān)系如何？并證明你的結(jié)論.23.已知：如圖，在 AABC中，AD是 ABC的角平分線,E、F分別是 AB、AC上一點(diǎn)，并且有/ EDF +/EAF=180° .試判斷DE和DF的大小關(guān)系并說(shuō)明理由.24 .如圖1所示：AM/ DN AE D吩另1J平分/ MAD口 / AND并交于E點(diǎn). 過(guò)點(diǎn)

7、E的直線分別交AM DNFB、C.(1)如圖2,當(dāng)點(diǎn) B、C分別位于點(diǎn) AD的同側(cè)時(shí)，猜想AD AB、CD之間的存在的數(shù)量關(guān)系:(2)試證明你的猜想(3)若點(diǎn)B、C分別位于點(diǎn) AD的兩側(cè)時(shí)，試寫出 AD AB CD之間的關(guān)系，并選擇一個(gè)寫出證明過(guò)程。圖225 .已知：在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)A C分別在y軸、X軸上，且/ ACB=90 ,AC=BC.B的坐標(biāo)為(1)如圖1,當(dāng)A(0，2)，C(1,0)，點(diǎn)B在第四象限時(shí)，則點(diǎn)(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) A在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B在第四象限時(shí)，作 BD! y軸于點(diǎn)D,OC BD OC BD試判斷 OA 與 OA 哪一個(gè)是

8、定值，并說(shuō)明定值是多少？請(qǐng)證明你的結(jié)論.結(jié)論：證明：26 .如圖， ABC中，/ ABC=42 ,D 是 BC邊上一點(diǎn),(1) ABC是 三角形；(2)證明你的結(jié)論。27 .在 ABC中，AB AC ,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與R C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作 ADE ,使 AD AE, DAE BAC ,連接 CE.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果 BAC 90°,則BCE 度；BACBCE如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則 ， 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由;備用圖當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則 ， 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.28.已知：如圖，在 ABC中，AB=AC / B