線面垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教案課題：直線與平面垂直的判定（一） 鄒榮萍【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解直線與平面垂直的定義和判定定理，并能對它們進(jìn)行簡單的應(yīng)用；過程與方法目標(biāo)：通過對定義的總結(jié)和對判定定理的探究，不斷提高學(xué)生的抽象概括和邏輯思維能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生在認(rèn)識到數(shù)學(xué)源于生活的同時(shí)，體會到數(shù)學(xué)中的嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致之美，簡潔樸實(shí)之美，和諧自然之美，從而使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)，熱愛生活【教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)】 教學(xué)重點(diǎn)：直線與平面垂直的定義、判定定理以及它們的初步應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：對直線與平面垂直的定義的理解和對判定定理的探究【教學(xué)方法】教法：啟發(fā)誘導(dǎo)式學(xué)法：合作交流、動手試驗(yàn)【教具準(zhǔn)備】

2、計(jì)算機(jī)、多媒體課件【教學(xué)過程】一、直線與平面垂直定義的構(gòu)建1、空間中一條直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？（1）直線在平面內(nèi)aa aa（2） 直線與平面平行aaA（3） 直線與平面相交2、 給出幾幅現(xiàn)實(shí)生活中常見的圖片，讓學(xué)生思考其中旗桿與地面、豎直的墻角線與地面、書脊與桌面之間的位置關(guān)系屬于這三種情況中的那一種，它們還給我們留下了什么印象？從而提出問題：什么是直線與平面垂直？ 3、 分析感知 結(jié)論：直線垂直于平面內(nèi)的任意一線4、總結(jié)定義形成概念 由學(xué)生總結(jié)出直線與平面垂直的定義，即如果直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線與平面互相垂直。平面 的垂線直線 l 的垂面垂足5、 辨析：lC1.

3、如果一條直線 l 和一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直，則直線 l 和平面 互相垂直（ ）說明:(1)定義中“任何一條直線”與“所有直線”是同義詞,但和“無數(shù)條直線”有區(qū)別6、（1）過空間一點(diǎn)有幾條直線和已知平面垂直？答：有且只有一條（2）過空間一點(diǎn)有幾個(gè)平面與已知直線垂直？答：有且只有一個(gè)二、直線與平面垂直判定定理的構(gòu)建1、思考：是否把平面中的直線一一找出，才能證明直線與平面垂直？2、動手試驗(yàn)分析探究 演示試驗(yàn)過程：A3、形成概念 給出線面垂直的判定定理，請學(xué)生用符號語言把這個(gè)定理表示出來，并由此向?qū)W生指明，判定定理的實(shí)質(zhì)就是通過線線垂直來證明線面垂直，它體現(xiàn)了降維這種重要的數(shù)學(xué)思想判定定理：一條

4、直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直符號語言： ， 三、初步應(yīng)用深化認(rèn)識1、判斷命題是否正確？(1)垂直于三角形兩邊的直線必垂直于第三邊;ABCa(2)如果三條共點(diǎn)直線兩兩垂直,那么其中一條直線垂直于另兩條直線所確定的平面. 定義(判定)線線垂直 線面垂直 定義(性質(zhì))2、例題剖析： 例1 求證:如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面,那么另一條也垂直于這一個(gè)在平面內(nèi)作兩條相交直線、平面.已知：，求證：證明： 另外，例1向我們透露了一個(gè)非常重要的信息，這里可以請學(xué)生用文字語言將例1表示出來如果兩條平行線中的一條直線與一個(gè)平面垂直，那么另外一條直線也與此平面垂直 、 已知 , 垂足為, ,垂足為B,求證: CDAB.DCPBA證明：AVBCK完成課本P67練習(xí)1ACEFKVB變式引申 如圖，在三棱錐V-ABC中，VA=VC，AB=BC，K是AC的中點(diǎn)若E、F分別是AB、BC 的中點(diǎn)，試判斷直線EF與平面VKB的位置關(guān)系A(chǔ)OPCBE3.如圖,PAO所在的平面,AB是O的直徑,C是O上任意一點(diǎn),過A作AEPC于E,求證:AE平面PBC. 四、總結(jié)回顧提升認(rèn)識線面垂直線線垂直線面垂直的定義線面垂直的判定定理如果兩條平行線中的一條直線與一個(gè)平面垂直，那么另外一條直線也與此平面垂直CABDOP5、 布置作業(yè)鞏固認(rèn)識如圖，點(diǎn)P 是平行四邊形