第一章回顧與思考（一）教學設計

1、第一章整式的乘除回顧與思考（第1課時）山東省青島實驗初級中學 牟琳課時安排說明:回顧與思考共分兩課時，第一課時，主要內容是復習整式的乘除法法則，冪的運算、簡單的整式乘除法練習；第二課時，主要內容是靈活運用乘法公式，稍復雜的整式乘除法及綜合應用.一、 學生起點分析：學生的知識技能基礎：學生在這一章中了解了整數(shù)指數(shù)冪的意義和正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質，經(jīng)歷了探索整式乘除法法則的過程，理解了整式乘除的算理，運用這些知識解決了一些相關的實際問題。但這一章的運算法則較多，公式也容易混淆，而且學生對這些知識的理解缺乏整體認知，還沒形成體系.學生活動經(jīng)驗基礎：在學習整式乘除法的過程中，學生經(jīng)歷了許多數(shù)學活動，積

2、累了一定的經(jīng)驗.但是學生有條理的思考和表達能力還比較薄弱，缺乏綜合運用知識解決較復雜問題的經(jīng)驗，需要進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。二、 教學任務分析代數(shù)是一門具有豐富內容并且與現(xiàn)實世界、學生生活、其他學科聯(lián)系十分密切的學科，同時代數(shù)也是一門基礎的數(shù)學學科，它為數(shù)學本身和其他學科的研究提供了語言、方法和手段，它的符號表示手段，深刻的揭示了存在于一類實際問題中的共性，有助于人們對現(xiàn)實世界的認識；它的運用代數(shù)式、表格、圖像等多種表示的方法，為數(shù)學交流提供了有效的途徑；它的模型化方法、表示的思想、方程的思想、函數(shù)的思想以及推理的方法也為數(shù)學本身和其他學科的研究

3、提供了基礎。教科書根據(jù)整式乘除的知識體系特征和學生的認知基礎，提出了復習課的具體學習任務：梳理全章內容，建立知識體系；熟練運用冪的運算法則、整式乘除法進行運算；綜合運用這些知識解決稍復雜的問題，這是近期目標。整式的乘除內容從屬于“數(shù)與式”這一數(shù)學學習領域，遠期目標是“讓學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，發(fā)展學生的符號感和應用意識，提高應用代數(shù)意識及方法解決問題的能力”。為此，本節(jié)課的教學目標是：1知識與技能：梳理全章內容，建立知識體系；熟練運用冪的運算法則、整式乘除法進行運算.2過程與方法：讓學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，發(fā)展學生的符號感和應用意識，提高應用代數(shù)意識及方法解

4、決問題的能力.3情感與態(tài)度：在數(shù)學活動中發(fā)展學生合作交流的能力和數(shù)學表達能力，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學生的數(shù)學應用意識.三、 教學過程設計本節(jié)課按知識點分類設計了六個教學環(huán)節(jié)：自我展示、知識串聯(lián)、同場競技、拓展延伸、課堂小結、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)：自我展示活動內容： 讓學生展示自己的預習作業(yè)：本章知識框架圖，并進行說明.活動目的：讓學生親自經(jīng)歷知識梳理的過程，感受冪的運算與整式的乘除法之間的關系，更好地形成自己的知識體系.活動注意事項：不同學生的知識結構圖可能在各個知識點間的聯(lián)系、書寫詳略程度上存在差異，教學時教師可以在課前選取有代表性的框架圖進行全班展示，注意讓學生說說自己的框架建

5、立的過程.在學生展示的基礎上，教師可以呈現(xiàn)一個比較簡單明了的知識框架圖：同底數(shù)冪的運算性質單項式的乘法單項式的除法單項式與多項式的乘法多項式與單項式的除法多項式的乘法乘法公式第二環(huán)節(jié)：知識串聯(lián)活動內容：將本章學過的所有法則及公式快速加以復習，同時讓學生回答出法則及公式中的注意事項. 活動目的：讓學生進一步明確各種運算法則，類比糾正學生在認識上模糊的地方，為下面的練習做好準備.活動注意事項：在學生串聯(lián)知識的過程中，教師應注意學生是否存在法則的混淆，是否能較好的區(qū)別法則，是否理解法則的文字敘述和符號表示等，對學生存在的困惑可以適當?shù)呐e例講解.第三環(huán)節(jié)：同場競技 活動內容：1、快速判斷以下各題是否正

6、確2、計算3、如圖，一塊直徑為a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個圓，求剩下的鋼板的面積.活動目的：設計活動1是通過糾錯練習，評價學生準確的辨析冪的運算公式中易混淆的知識點的能力，同時鞏固學生對冪的運算公式的理解，活動2、3是為了進一步熟練各種乘除計算.活動注意事項：本環(huán)節(jié)的內容較為基礎，課堂實施可采取靈活多樣的形式，如師生問答、學生搶答、小組競賽等方式，并且在學生做出解答后及時給與評價，提高學生學習積極性。第四環(huán)節(jié)：拓展延伸 活動內容： 1、開動腦筋：在一次數(shù)學興趣活動中，同學們做了一個找朋友的游戲，游戲規(guī)定：所持算式相等的兩個人是朋友，有五個同學A，B，C，D，E所持紙牌前面分

7、別寫有五個算式：5a×7b , 5c×7d， 5×7 ，（a-1) (d-1) , (b-1) (c-1).主持人宣布A，B，C兩兩是朋友，請大家猜一猜D，E是否是朋友.2、層層遞進：3、活學活用：活動目的:這些問題比較有挑戰(zhàn)性、趣味性，目的是讓學生綜合、靈活的運用知識解決問題，是掌握基礎知識后的鞏固和提高.活動注意事項： 本環(huán)節(jié)題目難度有所提高，可分層次作答。在教學時，要關注學生是否靈活運用法則解決問題，是否能有條理地表達自己的解題思路，同時注意點撥，引導學生積累解決問題的方法和技巧.第五環(huán)節(jié)：課堂小結活動內容：暢談這節(jié)課的收獲和體會活動目的：讓學生通過暢談自己

8、的收獲的體會，鞏固所學知識，感受數(shù)學思想、方法.活動注意事項：本節(jié)課是復習課，在形成知識體系和解答綜合性題目的過程中學生肯定有不少收獲和感想，在小結時讓學生互相交流，加深對全章知識的理解和把握，還可以讓學生說說困惑，結合相關習題進行點撥.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1、基礎作業(yè)：課本P33頁 復習題1、2、3、42、拓展作業(yè)：給出下列算式: 31=8 =8×1； 53=16=8×2； 75=24=8×3； 97=32=8×4.（1）觀察上面一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（2）用含n的式子表示出來（n為正整數(shù)）.（3）計算 20112009= ，此時n = .四、教學設計反思1課前讓學生獨立完成全章知識結構圖，使他們親自經(jīng)歷知識梳理的過程，課上再交流、點撥，這樣的教學過程使學生更好地感受冪的運算與整式的乘除法之間的關系，形成自己的知識體系.2本節(jié)課是復習課的第一課時，整體上以基礎題目為主，在此基礎上提供了少量綜合性、靈活性較強的題目，最后的課后