2011德陽高三二診數(shù)學(xué)試卷及答案（理）VIP

1、德陽市高中2011級(jí)高三“二診”考試數(shù)學(xué)試卷（理工農(nóng)醫(yī)類）說明：1.本試卷分第I卷和第II卷，第I卷1一2頁,第II卷34頁.將第I卷的正確選項(xiàng)填在答題卡上，第II卷用鋼筆或圓珠筆直接答在II卷答題卡上.考試結(jié)束，將I卷答題卡和II卷答題卡一并交回。2.本試卷滿分150分，120分鐘完卷.第I卷（選擇題共60分）參考公式：.如果事件A,B互斥，那么球的表面積公式P(A +B) = P(A) +P(B) 如果事件A,B相互獨(dú)立，那么其中表示球的半徑P(A B) = P(A) .P(B)球的體積公式如果事件k在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率 其中R表示球的半徑-

2、、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）.1.若i為虛數(shù)單位，m,nR，且=n+i 則|m-n|=A. 0B. 1C. 2D. 32.函數(shù)在R上連續(xù)，則直線的傾斜角為A. arctan2B.- arctan2C. arctan( -2) D.+ arctan23.直線與圓交于A,B兩點(diǎn)，則|AB|=A. B. C. D.4.如圖，在正方體從ABCD-EFGH 中，下列命題中錯(cuò)誤的是A.BD / 面 FHAB.EC 丄 BDC.EC丄面 FHAD 異面直線BC與AH所成的角為605 對(duì)于函數(shù)，有以下四個(gè)命題：為奇函數(shù)；的最小正周期

3、為，在(0，上單調(diào)遞減，x=是的一條對(duì)稱軸.其中真命題有A 1個(gè)B 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)6.甲，乙，丙，丁，戊五人排隊(duì)，若某兩人之間至多有一人，則稱這兩人有“心靈感應(yīng)”，則甲與乙有“心靈感應(yīng)”的概率是A. B. C. D.7.條件P:，條件q:，則P是q的A 充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D既不充分也不必要條件8.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，=n2+n，數(shù)列的前n項(xiàng)和=則n=A. 1 B. 8 C. 9 D. 109.A,B,C三點(diǎn)在半徑為1的球O面上，A,B及A、C的球面距離均為，且OA與平面所成的角的正切值為，則二面角B-0A-C的大小為A. B. C. D.10.某鋼鐵企業(yè)生

4、產(chǎn)甲乙兩種毛坯，已知生產(chǎn)每噸甲毛連要用4原料3噸，B原料2噸;生產(chǎn)每噸乙毛坯要用A原料1噸，B原料3噸。每噸甲毛坯的利潤是5萬元，每噸乙毛坯的利潤是3萬元，現(xiàn)A原料13噸，B原料18噸，則該企業(yè)可獲得的最大利潤是A. 29萬元B. 27萬元C. 20萬元D. 12萬元11.拋物線E：x2= 2py(p 0)的焦點(diǎn)是離心率為的雙曲線:32y2 mx2= 1的一個(gè)焦點(diǎn)，正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A,B在拋物線E上，C、D兩點(diǎn)在直線;y=x -4上，則該正方形的面積是 .A 18 或 505. 9 或 25C. 18 或 25ZX 9 或 5012.方程.f(x)=0的根稱為函數(shù)，f(x)的零點(diǎn).函數(shù)

5、，函數(shù)的圖象如圖所示，且，則函數(shù)f(x).的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A. 1B. 3C. 2 或 3 D. 1 或 3德陽市高中2011級(jí)“二診”考試數(shù)學(xué)試卷（理工農(nóng)醫(yī)類）第II卷（非選擇題.共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.將答案填在第II卷答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)后橫線上.13.的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是，則展開式的第三項(xiàng)系數(shù)是_14.中，若向量P = (a,b)，且，則C =_.15.函數(shù).在R上可導(dǎo)，x(0,)時(shí)0，且函數(shù)y=為偶函數(shù)，則不等式.的解集為_16. 有下列五個(gè)命題：.為等比數(shù)列，是其前項(xiàng)和，則成等比數(shù)列；在同一坐標(biāo)系中，當(dāng)時(shí)，與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn);在一個(gè)四面體中,四

6、個(gè)面有可能全是直角三角形；，則；當(dāng)?shù)淖钚≈禐?.其中直命題是_（填出所有真命題的編號(hào)）.三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. (本小題滿分12分）已知.求:(1)的值.(2)的值.18. (本小題滿分12分）目前，省檢查團(tuán)對(duì)某市正在創(chuàng)建“環(huán)境優(yōu)美”示范城市的成果進(jìn)行驗(yàn)收，主要工作是對(duì)轄區(qū)內(nèi)的單位進(jìn)行驗(yàn)收.(1)若每個(gè)被檢單位驗(yàn)收合格的概率為0.9，求3個(gè)被檢單位中至少有一個(gè)不合格的概率.(2)若從10個(gè)候檢單位中選兩個(gè)進(jìn)行驗(yàn)收，已知其中有三個(gè)單位平時(shí)不重視，肯定不合格，其余都合格.一檢查人員提出方案：若兩個(gè)單位都合格，則該市被評(píng)為“環(huán)境優(yōu)美”示

7、范城市，否則不評(píng)為“環(huán)境優(yōu)美”示范城市.根據(jù)這一方案，試求兩個(gè)被檢單位中不合格單位的個(gè)數(shù)的分布列及E，并求該市未評(píng)為“環(huán)境優(yōu)美”示范城市的概率.19. (本小題滿分12分）已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB/CD.，AB=CD = 1,= 90，為正三角形，且面PAD丄面ABCD，異面直線PB與AD所成的角的余弦值為，E為PC的中點(diǎn).(1)求證:BD/面PAD;(2)求點(diǎn)B到平面PCD的距離；(3)求平面PAD與平面PBC相交所成的銳二面角的大小.20. (本小題滿分12分）已知函數(shù).：(1)若.在x =0處取到極值，試討論的單調(diào)性；(2)若無極值，且，m的范圍是A，n的范圍是B，求AB.21. (本小題滿分12分）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)圍成正方形，右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為E，右焦點(diǎn)為，且.(