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文檔簡介
1、2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(江西卷) 理科數(shù)學(xué)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,第卷第1至第2頁,第卷第3頁至第4頁。全卷滿分150分,考試時間120分鐘??忌⒁猓? 答題前,考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號、姓名填寫在答題卡上,考生要認(rèn)真核對答題卡上所粘貼的條形碼中準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目是否一致。2 第卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。第卷用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上作答,在試題卷上作答無效。3 考試結(jié)束后,務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交。參考公式: 樣
2、本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù) 錐體體積公式 其中 其中為底面積,為高第卷一 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1. 若,則復(fù)數(shù)A. B. C. D. 2.若集合,則 A. B. C. D.3.若,則的定義域為 A. B. C. D.4.若,則的解集為 A. B. C. D. 5.已知數(shù)列的前n項和滿足:,且=1那么=A1 B9 C.10 D556.變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5); 變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(
3、12.5,2),(13,1),表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù),表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù),則 A. B C D7.觀察下列各式:=3125,=15625,=78125,則的末四位數(shù)字為 A3125 B5625 C0625 D81258已知,是三個相互平行的平面平面,之間的距離為,平面,之間的距離為直線與,分別相交于,那么“=”是“”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件9若曲線:與曲線:有四個不同的交點,則實數(shù)m的取值范圍是 A(,) B(,0)(0,) c, D(,)(,+)10如右圖,一個直徑為l的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時針方向滾
4、動,M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點那么,當(dāng)小圓這樣滾過大圓內(nèi)壁的一周,點M,N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(江西卷) 理科數(shù)學(xué) 第卷新課標(biāo)第一網(wǎng)11.已知,·=-2,則與的夾角為 12.小波通過做游戲的方式來確定周末活動,他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點,若此點到圓心的距離大于,則周末去看電影;若此點到圓心的距離小于,則去打籃球;否則,在家看書,則小波周末不在家看書的概率為 13.下圖是某算法的程序框圖,則程序運行后輸出的結(jié)果是 14.若橢圓的焦點在軸上,過點(1,)作圓的切線,切點分別為A,B,直線恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點,則橢圓方程是 三、
5、選做題15.(1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)若曲線的極坐標(biāo)方程為極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,則該曲線的直角坐標(biāo)方程為 15 ( 2 )(不等式選做題)對于實數(shù),若的最大值為 四、解答題16.某飲料公司招聘了一名員工,現(xiàn)對其進(jìn)行一項測試,以確定工資級別,公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯,其顏色完全相同,并且其中4杯為A飲料,另外4杯為B飲料,公司要求此員工一一品嘗后,從8杯飲料中選出4杯A飲料,若4杯都選對,則云工資定為3500元,若4杯選對3杯,則月工資定為2800元,否則月工資定為2100元,令X表示此人選對A飲料的倍數(shù),假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力.(1)求X的分布列(2)求此員工
6、月工資的期望17.(本小題滿分12分) 在中,角的對邊分別是,已知.(1) 求的值;(2) 若,求邊的值.18.(本小題滿分12分) 已知兩個等比數(shù)列,滿足.(1) 若,求數(shù)列的通項公式;(2) 若數(shù)列唯一,求的值.19.(本小題滿分12分) 設(shè)(1) 若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求的取值范圍;(2) 當(dāng)時,在上的最小值為,求在該區(qū)間上的最大值.20.(本小題滿分13分)是雙曲線上一點,M,N分別是雙曲線E的左右頂點,直線PM,PN的斜率之積為.(1)求雙曲線的離心率;(2)過雙曲線E的右焦點且斜率為1的直線交雙曲線于A,B兩點,O為坐標(biāo)原點,C為雙曲線上一點,滿足,求的值.21. (本小題滿分14分)(1)如圖,對于任一給定的四面體,找出依次排
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