乘法運(yùn)算定律其實(shí)沒(méi)這么簡(jiǎn)單

1、乘法運(yùn)算定律其實(shí)沒(méi)這么簡(jiǎn)單寧陜小學(xué) 李齊蓮從教十多年，自認(rèn)為教學(xué)風(fēng)格穩(wěn)重扎實(shí)，說(shuō)不上與學(xué)生走得很近，卻也能抓住教學(xué)的質(zhì)量。但自從實(shí)施新課程以來(lái)，我明顯地感覺(jué)到自己的觀念是有缺陷的。雖然不教新課程新教材，但相同時(shí)代的學(xué)生個(gè)性也是相似的，就拿乘法交換律一課教學(xué)時(shí)發(fā)生的那件意外的事來(lái)說(shuō)吧，兩位學(xué)生在課堂上的一次反常表現(xiàn)，不但促使我深刻地去思考與關(guān)注“學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)”這個(gè)經(jīng)常被我們忽視的問(wèn)題，還促進(jìn)了我和學(xué)生之間的交流，讓我重新認(rèn)識(shí)他們并與學(xué)生建立了一種新型的關(guān)系。 記得那一天，我一大早來(lái)到學(xué)校，就迫不及待地從學(xué)生上交的作業(yè)本中尋找趙倫鋒的“那張紙”。他答應(yīng)今天一定交，這家伙，說(shuō)話倒還算數(shù)，總算對(duì)我有

2、個(gè)交代。打開(kāi)一看，一段文字告白躍然紙上： “李老師，其實(shí)事情不是像你說(shuō)的那樣的，我認(rèn)為自己沒(méi)有錯(cuò)。說(shuō)出來(lái)請(qǐng)你不要怪我。今天的課堂上我雖然沒(méi)有按你的話在做，但我和華紹良兩個(gè)人也沒(méi)有討論與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的問(wèn)題，我們倆是為了討論乘法分配律的字母公式才爭(zhēng)吵起來(lái)的。其實(shí)，不是我們故意要這樣，而是對(duì)于乘法交換律，我真的已經(jīng)懂了，這個(gè)知識(shí)與加法交換律是一樣的，只不過(guò)是符號(hào)不同，這么簡(jiǎn)單的知識(shí)還用教嗎？我還知道乘法也有結(jié)合律、還有乘法分配律，這三種運(yùn)算定律都能幫我們做好簡(jiǎn)便運(yùn)算。不信，我可以舉個(gè)例子：836125=36（8125）=361000=36000，你看，這道題就是運(yùn)用了乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行了簡(jiǎn)便計(jì)算的。

3、”好家伙！儼然是個(gè)數(shù)學(xué)家，講得這么頭頭是道。讀著讀著，我心中的怒氣也消了一半，這么說(shuō)來(lái)他們的確沒(méi)有錯(cuò)，難道是我錯(cuò)了？這是怎么一回事呢？還要從昨天的數(shù)學(xué)課說(shuō)起。 那是發(fā)生在乘法交換律課上的事情。在備課過(guò)程中，我考慮最多的就是如何去發(fā)揮學(xué)生的主體性，如何去引導(dǎo)他們更好地猜測(cè)、驗(yàn)證與運(yùn)用規(guī)律，根本沒(méi)考慮另外的問(wèn)題。沒(méi)想到就是因?yàn)槲业目紤]不周，讓我與學(xué)生在課堂上鬧了點(diǎn)小小的不愉快。上課了，我先出示兩道生活實(shí)例：媽媽買(mǎi)來(lái)一箱蘋(píng)果，每盤(pán)放5個(gè)，可以放6盤(pán)，這箱蘋(píng)果共有多少個(gè)？李老師給四年級(jí)同學(xué)買(mǎi)羽毛球拍，4個(gè)班平均每班買(mǎi)12副，共買(mǎi)多少副羽毛球拍？請(qǐng)同學(xué)們用多種方法來(lái)解答這兩道題目？（現(xiàn)在想想這兩道題還真

4、是簡(jiǎn)單。）學(xué)生當(dāng)然能準(zhǔn)確無(wú)誤地分別用兩種方法來(lái)解答這兩題：56=30（個(gè)）或65=30（個(gè)）；412=48（副）或124=48（副）。這樣一來(lái)，我就可以順利地引導(dǎo)學(xué)生來(lái)觀察算式的特征，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其實(shí)，學(xué)生很快就能確切地把這條定律概括出來(lái)，我卻讓他們同桌說(shuō)，小組說(shuō)，一起說(shuō)，反復(fù)說(shuō)了好幾次。（這個(gè)過(guò)程雖然很符合我事先設(shè)計(jì)的教學(xué)思路，但是不是能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我倒是沒(méi)考慮。再說(shuō)這么簡(jiǎn)單的規(guī)律說(shuō)得也太多了。）接著，我又請(qǐng)學(xué)生舉例驗(yàn)證，并把自己寫(xiě)的算式或文字向大家匯報(bào)，得到兩個(gè)等式：56=65；412=124。最后，又回到說(shuō)規(guī)律，請(qǐng)學(xué)生單獨(dú)說(shuō)，同桌互說(shuō)說(shuō)好后，揭示出字母公式。（此時(shí)，我觀察到學(xué)生你看

5、我，我看你，顯得有些不耐煩。）哈！本課的主要流程結(jié)束了，進(jìn)入運(yùn)用定律、練習(xí)鞏固的階段，我可以輕松了。此時(shí)，我放眼望去，同學(xué)們都低頭在完成練習(xí)，我心中竊喜。正在這時(shí)候，第四組最后的角落忽然傳來(lái)一陣的爭(zhēng)吵聲，這吵聲由輕到響，逐漸向整個(gè)教室蔓延開(kāi)來(lái)。循聲而去，原來(lái)是“數(shù)學(xué)精靈”趙倫鋒和另一個(gè)數(shù)學(xué)愛(ài)好者華紹良正糾纏在一起，一副互不相讓的樣子。礙于其他學(xué)生的認(rèn)真練習(xí)，我沒(méi)有當(dāng)場(chǎng)發(fā)火，硬生生地把火氣壓了下去 “你們倆還真有能耐，”下課后，我把這兩人叫到教室外，狠狠批評(píng)一頓，以泄心頭之憤。但奇怪的是，兩人并沒(méi)有一絲悔意，既不愿意說(shuō)明事情的經(jīng)過(guò)，也不愿意向我道歉。不對(duì)呀，這與他們平時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的那份喜愛(ài)和對(duì)我的尊

6、敬來(lái)比，今天的事顯得有些蹊蹺。唉，反正剛才的氣也消了，看來(lái)他們也不準(zhǔn)備坦白從寬，怎么辦好呢？一個(gè)念頭涌上來(lái)，于是，我和顏悅色地說(shuō)：“你們不肯說(shuō)，肯定也有自己的道理，這樣吧，把今天的事寫(xiě)在紙上與老師交流可以嗎？”他們倆想了一會(huì)兒，才答應(yīng)了下來(lái)。所以，就有了本文開(kāi)頭的一幕。 要不是那張紙，不知道這兩位同學(xué)到什么時(shí)候才肯向我吐出實(shí)情。那天課后，我把課堂的大概流程和發(fā)生的事向級(jí)組數(shù)學(xué)組的老師說(shuō)了，他們也向我提出來(lái)，這節(jié)課的設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)的把握可能太低了，今天看了學(xué)生的日記，倒是不謀而合。這倆小子，還挺有眼光的！看來(lái)，這次的事件還真是我惹出來(lái)的禍！于是，我決定找?guī)孜徊煌瑢哟蔚膶W(xué)生進(jìn)行了解，聽(tīng)聽(tīng)大家的看法。大家看法都差不多，那就是“挺簡(jiǎn)單的”，沒(méi)想到，我花了幾個(gè)小時(shí)準(zhǔn)備的課竟然不如他們自學(xué)強(qiáng)，但學(xué)生的話卻正好證明了我的粗心大意：低估了學(xué)生，或者是課前根本沒(méi)有稱(chēng)學(xué)生的斤兩，沒(méi)有考慮到學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)。試著想想，班級(jí)中多幾個(gè)那樣的學(xué)生，就算有10%好了，那我這節(jié)課只不過(guò)是面向這些學(xué)生來(lái)設(shè)計(jì)的，教學(xué)的有效性最多也不會(huì)超過(guò)30%，一位教師，如果她只為這30%的學(xué)生上課，那豈不是太可悲了。 美國(guó)教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾說(shuō)過(guò)：“影響