小學(xué)六年級(jí)求陰影部分面積試題和答案

1、解：這是最基本的方法:面積減去等腰直角三角形的例1.求陰影部分的面積。厘米）（單位:解：這也是一種最基本的方法用正方圓例2.正方形面積是7平方厘米，求陰 影部分的面積。（單位:厘米）不竣之？ M=1.14 （平方厘米）£形的面積減去 五圓的面積。設(shè)圓的半徑為r,因?yàn)檎叫蔚拿娣e為 7平方厘 米，所以產(chǎn)=7,兀兀所以陰影部分的面積為：7-了產(chǎn)=7-了 =1.505例3.求圖中陰影部分的面積。（單位:厘米）解：最基本的方法之一。用四個(gè)1 f(3)£4圓組成一個(gè)圓，用正方形的面積減去圓的面積，平方厘米例4.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：同上，正方形面積減去圓面積，16-無(wú)

2、*）=16-4n=3.44平方厘米所以陰影部分的面積：2X2-無(wú)=0.86平方厘米。解：這是一個(gè)用最常用的方法解 最常見(jiàn)的題，為方便起見(jiàn)，甲例5.求陰影部分的面積。（單位: 厘米）例6.如圖：已知小圓半徑為 厘米，大圓半徑是小圓的 倍，問(wèn)：空白部分甲比乙的面 積多多少厘米？解：兩個(gè)空白部分面積之差就(5)我們把陰影部分的每一個(gè)小部分稱為葉形”，是用兩個(gè)圓減去是兩圓面積之差（全加上陰影一個(gè)正方形，無(wú) 22） >2-16=8 71-16=9.12 平方厘米另外：此題還可以看成是1題中陰影部分的8倍。部分)%62-71?2)=100.48平方厘米（注：這和兩個(gè)圓是否相交、交的情況如何無(wú) 關(guān)）米

3、）解：正方形面積可用（對(duì)角線長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)及，求）正方形面積為：5X5妥=12.5例8.求陰影部分的面積。例7.求陰影部分的面積。（單位:厘所以陰影面積為：（單位:厘米）解：右面正方形上部陰影 部分的面積，等于左面正 方形下部空白部分面積，1割補(bǔ)以后為W圓，412.5=7.125平方厘米（注：以上幾個(gè)題都可以直接用圖形的差來(lái)求 割、補(bǔ)、增、減變形）例9.求陰影部分的面積。（單位:厘米），無(wú)需所以陰影部分面積為:例10.求陰影部分的面積。J.Z冗片）=3.14平方厘米（單位:厘米）解：把右面的正方形平移至 左邊的正方形部分，則陰影 部分合成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以陰影部分面積為：例11.求陰影部分的面積。（

4、單位: 厘米）解：這種圖形稱為環(huán)形，可以用 兩個(gè)同心圓的面積差或差的一部 分來(lái)求。60722，=（無(wú)4 -Tt3 ） x360 = 6X3.14=3.66平方厘米例13.求陰影部分的面積。（單位: 厘米）解：連對(duì)角線后將"葉形"剪開移 到右上面的空白部分，湊成正方 形的一半.所以陰影部分面積為：8X8妥=32平方厘米(15)例15.已知直角三角形面積是 12平方厘米，求陰影部分的面積。分析：此題比上面的題有一定難 度，這是"葉形"的一個(gè)半.解：設(shè)三角形的直角邊長(zhǎng)為r,則=28-4n=15.4好方厘米例16.求陰影部分的面積。解：同上，平移左右兩部分 至中

5、間部分，則合成一個(gè)長(zhǎng) 方形，所以陰影部分面積為 2X1=2平方厘米（注：8、9、10三題是簡(jiǎn)單例12.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：三個(gè)部分拼成一個(gè)半 圓面積.2無(wú)§ ）與=14.13平方厘米例14.求陰影部分的面積。（單位:厘米）£解：梯形面積減去w圓面積，1 1 22 （4+10） 4 4.（單位:厘米）2T25=12,圓面積為:圓內(nèi)三角形的面積為 12+2=6 ,3陰影部分面積為：（3 7-6） 4=5.13平方厘米=2 7(116- 36)=40 n=125.坪方厘米例17.圖中圓的半徑 為5厘米，求陰影部 分的面積。（單位:厘 米）解：上面的陰影部 分以AB

6、為軸翻轉(zhuǎn)后，整個(gè)陰影部分成為梯形減去直角三角形，或兩 個(gè)小直角三角形AED、BCD面積和。所以陰影部分面積為：5X5攵+5X10妥=37.5平方A 例18.如圖，在邊長(zhǎng)為6厘米的 等邊三角形中挖去三個(gè)同樣的 扇形,求陰影部分的周長(zhǎng)。解：陰影部分的周長(zhǎng)為三個(gè)扇 形弧，拼在一起為一個(gè)半圓 （18） 弧，所以圓弧周長(zhǎng)為：2X3.14切妥=9.42厘米厘米(19)所以面積為：1X2=2平方厘米例19.正方形邊長(zhǎng)為2厘米，求 陰影部分的面積。解：右半部分上面部分逆時(shí)針，下面部分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到左半部分，組成一個(gè)矩形。(20)例20.如圖，正方形 ABCD的 面積是36平方厘米，求陰影 部分的面積。解：設(shè)小圓

7、半徑為r , 4d =36, r=3 ,大圓半徑為R ,R 2 n=2： =18,(21)例21.圖中四個(gè)圓的半徑都是 1厘米，求陰影部分的面積。解：把中間部分分成四等分，分別放在上面圓的四個(gè)角上，補(bǔ)成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為 2厘米，所以面積為：2X2=4平方厘米所以面積為將陰影部分通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)移在一起構(gòu)成半個(gè)圓環(huán)-/)受=4.5 Tt =14.13 平方厘 例22.如圖，正方形邊長(zhǎng)為 8厘 米，求陰影部分的面積。解法一：將左邊上面一塊移至右 邊上面，補(bǔ)上空白，則左邊為一三 角形，右邊一個(gè)半圓.陰影部分為一個(gè)三角形和一2個(gè)半圓面積之和.無(wú)4 ) -2+4X 4=8Tt +16=41.1坪方厘米解法二：

8、補(bǔ)上兩個(gè)空白為一個(gè)完整的圓.所以陰影部分面積為一個(gè)圓減去一個(gè)葉形，葉形面積為：無(wú)4 )e-4X4=8g16所以陰影部分的面積為：無(wú)4 )-8n+16=41.12例23.圖中的4個(gè)圓的圓心是正方 形的4個(gè)頂點(diǎn)，它們的公共點(diǎn)是 該正方形的中心，如果每個(gè)圓的 半徑都是1厘米，那么陰影部分的 面積是多少？1解：面積為4個(gè)圓減去8個(gè)葉形，葉形面積為：-Q1OFT7t -1 X= 上 乃1所以陰影部分的面積為：4元 -8(2n-1)=8平方厘米例25.如圖，四個(gè)扇形的半徑相等，求陰影部分的 平方厘米彩外 .例24.如圖，有8個(gè)半徑為1厘 米的小圓，用他們的圓周的一部分連成一個(gè)花瓣圖形，圖中火片切外的黑點(diǎn)是

9、這些圓的圓心。如果 圓周幾率取3.1416 ,那么花瓣(24) 圖形的的面積是多少平方厘 米？分析：連接角上四個(gè)小圓的圓心構(gòu)成一個(gè)正方形，2各個(gè)小圓被切去4個(gè)圓， 這四個(gè)部分正好合成3個(gè)整圓，而正方形中的空白 部分合成兩個(gè)小圓.解：陰影部分為大正方形面積與一個(gè)小圓面積之和.為：4X4+無(wú)=19.1416平方厘米例26.如圖，等腰直角三角形ABC和四分之一圓面積。（單位：厘米）分析：四個(gè)空白部分可以拼成一個(gè)以2為半徑的圓.所以陰影部分的面積為梯形面積減去圓的面 積，4X(4+7) 2 無(wú)2'=22-4 n=9.4年方厘米fiDEB , AB=5 厘米，BE=2 厘米，求圖中陰影部分的面

10、積。解：將三角形CEB以B為圓 心，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 90度，到 三角形ABD位置，陰影部分(26)1成為三角形ACB面積減去可例27.如圖，正方形 ABCD對(duì)角線AC=2厘米，扇形個(gè)小圓面積，為：5 5攵-244=12.25-3.14=9.36 平方厘米例28.求陰影部分的 面積。（單位:厘米） 解法一：設(shè)AC中點(diǎn) 為B,陰影面積為三角 形ABD面積加弓形(27)解：因?yàn)? MA JAC）、，所以依D）ACB是以AC為直徑的半圓， 扇形DAC是以D為圓心，AD 為半徑的圓的一部分，求陰 影部分的面積。BD的面積,力十2=12.5=2弓形面積為: 戶 攵-5淘丑=7.125以AC為直徑的圓面積減去三

11、角形 ABC面積加上 弓形AC面積，所以陰影面積為：12.5+7.125=19.625 平方厘米2 711 Lx2X+1(AD)71甘-2解法二：右上面空白部分為小正方形面積減去=2 n-1+（ 2 乃1）=無(wú)-2=1.14平方厘米圓面積，其值為:陰影面積為三角形15125X5-WJ" =25- 4ADC減去空白部分面積,75力=二為:= =19.625¥方厘米ABC的直角三角形的直 角邊AB=4厘米，BC=6 厘米，扇形BCD所在圓 是以B為圓心，半徑為(29)BC 的圓，CBD= 50° ,問(wèn)：陰影10X5 攵-(25-例29.圖中直角三角形例30.如圖,三角

12、形分乙面積大28平方厘米,(30)ABC是直角三角形, 陰影部分甲比陰影部AB=40厘米。求BC解:的長(zhǎng)度。兩部分同補(bǔ)上空長(zhǎng)為X,則2M40X+ 2-無(wú)差=28所以40X- 400無(wú)=56則X=32.8厘米部分甲比乙面積小多少?白部分后為直角三角形 ABC, 一個(gè)為半圓，設(shè) BC解：甲、乙兩個(gè)部分同補(bǔ)上空白部分的三角形后合成一個(gè)扇形BCD , 一個(gè)成為三角形 ABC ,5 口1八”一 點(diǎn)2 360T此兩部分差即為：兀6x 。><4><6 =5 71-12=3.7 平方厘米例31.如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形, 中P為半圓周的中點(diǎn)，Q為正方形一邊上的中點(diǎn),(31)求

13、陰影部分的面積。P 解：連PD、PC轉(zhuǎn)換為兩個(gè)三角形和兩個(gè)弓形，兩三角形面積為：解：三角形DCE的面積1為萬(wàn)>4X10=20平方厘米梯形ABCD 的面積1為：2 (4+6) >4=20 平方1 APD 面積+QP。面積=2 (5X10+5X 5) =37.5厘米從而知道它們面積相等，則三角形 ADF兩弓形PC、PD面積為:匕2 -5 >525所以陰影部分的面積為：37.5+ 2乃25=51.75£面積等于三角形 EBF面積，陰影部分可補(bǔ)成 4 圓ABE的面積，其面積為：加2 + 4=9n=28.2平方厘米-3 >42=75T22兀J +冗25?生H 、 ，彳 H、76) =71 (4+-) +6=6平方厘米例33.求陰影部分的面積。(單位:厘米)£解:用Z大圓的面積減去長(zhǎng)方形面積再加上一個(gè)1以2為半徑的W圓ABE面積，為3?4( 71+ t