西安市2020屆高三年級第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試題(圖片版,含答案)

1、D葩密啟用前西安市2020屆高三年級第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學注，尊項：1 .本卷共150分.考試時間120分鐘.答卷前，考生務必 將自己的姓名、考生號等頊寫在答題卡和試卷指定位置上.2 .回答選擇題時.選出每小髓答案后.用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑.如需改動？用 橡皮擦干凈 后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3 .考試結(jié)束，將本試融和答獨 卡一并交回.一、選擇現(xiàn)：本大共12小，每小屋5分，共60分.在每小題蛤出的四個選項中，只有一項是符合目要 求的.1. 已知R是實數(shù)集=Z|x|<2hB= x|2x-l>0 , MAn(C.B)=(

2、)A. -1.0)B, (1|D.(-co,l)2.虛數(shù)單位，復數(shù)蚩，則復數(shù)z的共復數(shù)為A. 1 4- 2iB. 1 - 2iC. 2 + i3.=(5.m),4= (2,-2),若(a D)L,.則A. -1B. IC. -2D. 2 iD.2已知i是()已知向J|a()1某公司生產(chǎn)A.B.CH種不同型號的轎車，產(chǎn)量之比依次為2 : 3 1 4,為檢驗該公司的產(chǎn)品質(zhì)員，用分層抽樣的方法抽取一個容fit為n的樣本.若樣本中A種型號的轎車比B種型號的轎車少8輛.即5.2021年某省新高考將實行 “3 + 1 + 2模式，即語文、數(shù)學、外語必選，物理 .歷史二選一，政治、地理、化 學、生物四選二.

3、共有12種選課模式.某同學已選了物理.記事件“他選擇政治和地理"，事件B: “他選擇化學和地理”，姻事件 A與事件B<)A.是互斥事件，不是對立事件C.B.是對立事件，不是互斥事件 D.既恥是互斥事件，也是對立事件不是互斥事件也不是對立事件6. "m>是“函數(shù)/(工)=3* 3有在區(qū)間1,+8>上無等點”的A.充分不必要條件B. 0要不充分條件C.充要條件 n-HE.* .如國L所小，里幾何修的正律圖1£視用惻糊圖(左慢汨和偶視圖,區(qū)中簫 視圖中的三用形為等耀力角用形,則謙幾何體體根用<)+文科數(shù)學第1賁('共4【叫C 9 + 1

4、Hist口. fit + 8. 巳如cosia- j尸皂一cosa +普 ?則sin2 °的值為B.V2C.#-lD 板+1A WB.fC. §59?點PM物線/二心一動點，則點F到點的距離與點P到直線-（ 的最小值是A.而1。 .將函數(shù)仙=血2。f ）的圖象向左平暮加 。個革位得到林心=8的圖&則a的最小值為T勇咔u,已知曲線=+工1心在點"，依）處的切線方程為，=2工+ &,則A.a=e,b =-1B.4 = C0=1C. a = e',b= 1。. 4=廣，* 112,設(shè)F,是雙曲線C: W一分=1彳云05。）的右焦點，。為坐標原點？

5、過已的宜線交*曲線的有支 于點P.N.直 線P0交雙曲線C于另一點M,若| MF r I 3 ! PF; I,且NMF N = 60 ：則雙曲線C的漸近線的斜率為A. 士早】B.二、填空題（本題共4小噩，每小H 3分，共20分）w + y 3 V 013.若滿足約束條件v徵-y 2 0，則z = 4J- 3y的jft小值為14在區(qū)間口，5內(nèi)任取一個實數(shù).則此數(shù)大于2的概率為IS 一_._ _-在AABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為A ABC的面積S =灸 sinAsinC,貝1角 B 的值為，16 .在三棱錐D-ABC中，已知AD，平面伯。，且3ABC為正三角JA,AD梭錐D ABC的外接球

6、的球心, 則點0到棱DB的距離為三、解答初決70分.解答應寫出文字說明、證明過程或清 算步板考生都必須作答.第（1）必考JS:共60分.17 .（本小H滿分12分）如圖2,四梭錐P ABCD勺底面aBCD是正方形PD Acr = 2.«1）若M是PC的中點，證明DMD文科數(shù)學簫2回共4 m求三棱錐A BDM的體積.土空 c. ±4d 土4D18.(本小廉滿分12分)巳知各項都不相等的等差數(shù)列(a, , % =6.又構(gòu)成等比數(shù)列(1) 求數(shù)列的通項公式I(2) 設(shè)如=2,+2”求數(shù)歹U 5的的“頊和為S11(*小題瀟好】W S某高校自主號試中.所有去而試的考生全部參加了 “語

7、言表達能力”和“競爭與團隊意IT兩個科目的測試，成績分別為A、H、C、D、E五個等級，某專場考生的兩科測試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖 3,其中”語言提達能 力”成績等級為B的唇生有10人.ffl 3f求該考場考生中“競爭與團隊意識"科目成績等級為A的人數(shù)；已知等級A、B.C、D、E分別對應5分,4分,3分,2分.1分.求該考場學生“語言表達能力”科 目的平均分.20.(本小艦濤分12分)1 .'HJ皈敷戶"？仃-& 一姑以曲為實教，原為自然對數(shù)的底數(shù)工一2. 71828.求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間“'I(2)當* = 2,槌=1時，判斷函數(shù)/(x)零點的個數(shù)并旺

8、明.*A。的左、右焦點分別為房閂，若橢圓經(jīng)過點岫口 巳知植圓十H PFIF:的面枳為2-巖*S 3富富圓。一:f EB般點,且加陽交上、CQ兩國J! B = - ABIUER ),當人取得最小值時，求直線 Z的萬程并求此時人的值？文科教學第3孤(共4頁)DI二）選考題：共10分.請考生在22、23題中任選一題作答.如果寥信.則按所做的第一題計分” 22本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程工 =爭y=-1+ 爭在直角坐標系中，直線，的參數(shù)方程為f 為參數(shù)以原點為極點，工軸的非負半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為口 =2acosfl, u >0.（ 1）

9、 求直線，的極坐標方程和曲線 C 的直角坐標方程，已知直線與曲線C交于P.Q設(shè)M （0,-1）,且|PQF = 4|MP|,|MQ I,求實數(shù)"的值. 本小題滿分0分乂選修4 5.不等式選講設(shè)函數(shù) S、 = | 2x 1 HI J + 3（ 1） 解 不等式/（ x） >0t若+ 3 | M +3對一切實數(shù)*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍，文科數(shù)學第4 頁（共 4 頁）D西安市2020屆高三年級第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學參考答案、分1.0,1 n *.,?=? ulA - ： r即 A C n")= <- 1.0.I故應選A.),3 + i (3 + i)(l-i>

10、;_ l-2i2. d = E_(i+i)( iF_-T-=£L.?.m的火復散為S = 2 + i.故應選C.).3. B(因為 4 r (5,m),b - (2,-2),所以 a b (3?/ J 2),義(a b') ，所以(a b) ? b Q.即 3X2-2。"+2)=0?解得 m 1.枚應選B.)4. B(由鯉意得-j-H-yn = 8./.M = 72.故應選B. >5. A(罪彳A與事件0不能同時發(fā)生.是互 斥 噌件.他還可以選擇化學和政治，不是對立學件.故 應選A.)6.4(函數(shù)/(工)=-3 73在區(qū)間1.十)無零點，則3 >3拒，即

11、，" + 1 > ;.解得，”> $ ?故"”，> 1是“函數(shù)/(Q = 3小" 一 3在區(qū)間1. + ?、)無零點的充分不必要條件.故應選A.)7. C(由三視圖可知：該 組合體卜半部 為一 半 球體.上半部為一三棱錐，該三棱錐中一條側(cè)校與底 面垂直，底面?:角形為等櫻直角三食臺形.其中腰長為 3* .高為3,而球體的半徑為3.所以該組合體的體積為：V = V.U* + V. " = ! X 十寸 X 13XyX3vAX3>/2 = 9 + 18K.一 7故應選c.8. D (因為 | ) =+ :十 &?故由 cos

12、(o 專)= cosa ' y 得 sina + cosa = y ?所以 I +sin2a 故 sin2a故應選D.)9. D (由丁 = 4.r得焦點為F ( 1.0).麻線尸一 I*過P作PN垂H宜線.r。一 1于N.根據(jù)拋 物線的 定義？拋物線k點到準線的距離等于到焦點的距虬 所以有 I PNI = | PF I.連接 F. A ,有 FA <| PA1 + 1 PF I .所以P為AF與 拋物線的交點時.點P到點 A(0.1)的距離4點P到宜線r =一 1的距離之和的最小值為I FA | =或至.所以點P到點A(O.-I)的距離 與P到也線x2的距離和的最小值是再 十1

13、.故應選D.)10. B(由題意知,/(工)-sin(2j - j)的圖 象向左平a( ? > 0)個單位得到兩數(shù)*= sin 2(x+a)-sin<2x+2a-| )的圖象.所以2a-y - * +2煩A 6 Z),當& =()時.a取最小值書.故應選B.).11. D(y = ae + Inj,+ 1 A= I 了”= *+ 1 = 2=,.將(1.1代入,=2工+ Q得2 + />11.他應選D. >12. IX設(shè)取曲線的左焦點為F, . Ill W曲線 的對禰性可卻典邊 形MF： PFi為平行四邊形.J MF, I = is I.MF, / PN.設(shè) I

14、 PF : ", H | Ml: I 3m?:?隊=1 MF ： |-| A 伊| I - 2 皿即 I MF, II a? I MFi I 初.VZWFr V = 60*.X I F,F, I - 2<-.在4MF、F：中.由余滎定理可得 Ar： = ?' + 9 一 2 ? ? 3<i ? cos60*.即 4c:-7a' ?-y-t jy ?1 = -i. ?l?i?C的漸近線的斜 率為土亨.故應選D.） ，<20分13. 一 2 （畫出可行解 域如圖所示，2/ *十 y 3 = 0當經(jīng)過“交點A(,2)時.2x-y = 0鹿線hy = yJ-

15、一亍在軸載距最大？即£:廣15. | （WAS = 4心 inH, Jt S = 3 4-r*>.所以=yocsin/1.所以a1 +, =25nB.由余或定照得<?十W =護十所以 2ar5inB 護 中 2ac cosB.Ill B = V2MiiiAsinC 結(jié)a正弦定理？斯伊 =y/iac,所以 2wwinB = VZac Zacco*B. cosB） = 所以 $in （ B 于=g .因為（OK）,所以稗8一十=亨.或B -f -普（商去）.所以N8 =冷.）16. y?/為4ABC 的中心？ M為AD中點？ 連結(jié)（JM.&） .WO AO'=

16、 I,AM -=學.穗口 4 -當.作平面（）DA 交BC于E,交厭于F.00表面上的點.乂 VDF ± 平面 ABC,: .Z.DAF = 90 :.? DF& 0O 的直徑.DF =戶，因為 DA ± AH .DA =73.AB =西.所以BD =把.所以8F= 1.AF是0 （/的 直徑.連結(jié)RF.VBF ± DA.BF± ABL.BF，平面 DAB,: ADBF =90 °,作口 H BF.又DO = OF,: .OH是 DBF的中位級.4.r 3y有最小值，最小值為- 2.)14.4'WW幾何橫型可知？所求概隼為，P,

17、=6.21. (1)由 APEF:的面積町 * X2rx 1 =2 ?即on)三、(70分17. PD，平面 ABCD ,PD ± lie.乂 ？: AHCDbiE方形.BC ± CD.'PD f CD = D,: .UC，平面 PCD. DM U 平面 PCD A DM± IK'乂 PI) = IX : = 2.E是PC的中點.所以DM± PC. 4 分乂 ?/" fl Wf Ifti PHC.* 6 分(2)在平而PC訥過M作MN m交 CD于 N.所以MN= -j-PD = l且MN，平面 AHCD 8 分所以三椅錐M A

18、DD的體枳為.MN 品 X j-AB ? AD? MN=jXAX2X2X =|A 10 分X三梗錐A - HDM勺體積等于三棱錐 M-.MiD 的體積.A三棱錐A - HDM勺體積等于12分18. 各項都不相等的等差戳列(aj.又祈.血心成等比數(shù)列.iu t = ?| + 5</ = 6 J S + ?/)' = at (a, + 3d),y, = i .d = i.數(shù)列<a”的通項公式"* = 1 + (n 1) X1 = 6分(2)VA. = 2, " +2 "= 2” +2”?敬列的前”項和：S, = (2 + 2 + 2, +"

19、;？ + 2") + 2(1+2 + 3 + . + ”) =2(12.)十 2 * “ (" +=2*a 2 + 12 分19. (I)因為-研君表達能力-科目中成績?yōu)锽的 考生有1。人.所以詼考場有1。士 0.250 40(人)，所 以該考場中-競爭勺團隊意IH”科目成納等級為A 的人數(shù)為 40X( 1-0- 375-0. 3750. 1500.025)=10 X 0.075 - 3.5 分(2)南題意叫常廣由言表達能力”科目中成等級為。的頻率為 1 一 0. 375-0. 250-0.2000. 0750. 100 8 分成考查考生-訛言表達能力”科目的平均分為會 X

20、 IX 30X0.200)4-2X (40X0.100> + 3 X (40X0.375) + 4 X <40X0. 250) 4 5X( 10 X 0.075) = 2. 9.12分20. (1)/( J) = e1 -kAx 6 R).(D當*時./(x>>0恒成立,/(? )的單狷遂增區(qū)間為.+=)?無單調(diào)遞踐區(qū)間；當 冬0時.由/(x)>0得f (ur) < 0彳#;r <In*,枚f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(一 IM).單調(diào)遂增區(qū)間為(Ini.+8 ) 4分(2)當* = 2.m = IIht./Cr) = f -2> 1.心零點個 數(shù)為

21、2.正明如下，由(1)知心r)在(-?>,ln2)上通減.而/(0)=。，故/(j )在(一 8.|n2>上有且僅有I個牛點6分由(】 > 如八.r)在In2, +=) I:遞增.而/(I) = e- 3<0,/(2)=亍一 5 >0.且人” 的圖象在1.2上是連 續(xù)不何斷的.8分故六心在1.2上有口僅有I個零點.所以 /( r)在l?2, + x)上也有且僅有I個零點.粽上.函數(shù)fix)有且僅，兩個零點.12分r = 2 .二 / 朋=4 .(D乂桶同 C 過點 P(死一 1). +' t 1. 0由解用。=2再.6=2,故橢圓C的標 準方程為§

22、; +辛=I.4分普，由聰加®I p y - 2 .直st,的方再為，v B +m,姻原點到真線。的施離d %由兢長公式可得I AH I : 2 J £里-人8 2 " +.<卜，"代大柵6I方程一 §+ § 1,福3A + ti ir + Zin 1 -a = a,山判別我 J - iW -12(2?* -S) ?玖釁 fil g山四統(tǒng)和網(wǎng)柑交的 若件再積</?、r,即！啃?；蛑?也即-2 ' - ?t <: 2,耀上可上覲的睨值炬(一，".？分3tC'(j .y : _ > - DC* : ,y ；). 勺分由孩長公式.料? C7J | 75 C.ij + .if)一dm=.盤-啰山|_ y V2m',由 CD- A |48 | .旦三GM >- /8 私涪而耳 膈7 _ 2 ?" m