暢曉萍三角形的外角

1、 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) §6.6 關(guān)注三角形外角 章節(jié)名稱§6.6 關(guān)注三角形的外角計(jì)劃學(xué)時(shí)1課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容分析教學(xué)內(nèi)容：三角形內(nèi)角和定理的推論，它是對(duì)圖形進(jìn)一步認(rèn)識(shí)的重要內(nèi)容之一，也是九年級(jí)數(shù)學(xué)證明（二）證明（三）中用以研究角相等的重要方法之一。作為八年級(jí)下最后一節(jié)新課的內(nèi)容，本節(jié)課起著承上啟下的作用。本節(jié)課旨在利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識(shí)來推導(dǎo)出新的定理以及運(yùn)用新的定理解決相關(guān)問題。教學(xué)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)：1.掌握三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論及證明。 2.體會(huì)幾何中簡單不等關(guān)系的證明 3.引導(dǎo)學(xué)生從內(nèi)和外，相等和不等的不同角度對(duì)三角形的角作更全面的理解和思考。1.知識(shí)與技能：三角形的外角的概念

2、及三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論。2.情感體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：參與探索三角形內(nèi)角和定理推論的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，論證能力，拓寬他們的解題思路，從而使他們靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。3. 創(chuàng)新性目標(biāo)：在體驗(yàn)一題多變、一題多解的過程中發(fā)散思維，提高空間想象能力。過程與方法：1. 由預(yù)習(xí)反饋（三角形內(nèi)角和定理）引入，然后探索三角形外角的性質(zhì)。采用“問題探究發(fā)現(xiàn)”的研究模式，學(xué)生可以通過觀察實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，探索發(fā)現(xiàn)有關(guān)結(jié)論，；還可以采用數(shù)學(xué)推導(dǎo)說理的方法，證明結(jié)論，而推導(dǎo)說理才能使我們確信這一數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確。2. 嘗試運(yùn)用推論解決問題。教學(xué)重點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的推論。引導(dǎo)學(xué)生用各種（剪剪拼拼、觀察實(shí)驗(yàn)、推理）方法探索三

3、角形內(nèi)角和定理的推論。教學(xué)難點(diǎn)三角形的外角、三角形內(nèi)角和定理的推論的應(yīng)用。以問題的形式給出，組織學(xué)生可采用不同的學(xué)習(xí)方法嘗試解決，教師作適時(shí)適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。 教學(xué) 模式“預(yù)習(xí)反饋、明確目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情景、自主探究-展示交流、點(diǎn)撥提升-反思回顧、拓展延伸達(dá)標(biāo)測試、鞏固提高”五環(huán)節(jié)教學(xué)模式教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)內(nèi)容時(shí)間教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖預(yù)習(xí)反饋明確目標(biāo)三角形外角概念5分鐘參照預(yù)習(xí)提綱，教師檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)效果，明確三角形外角的定義，出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。投影(ppt) :出示預(yù)習(xí)提綱1 如圖在ABC中，A+B+ACB= 2 ACB+ACD= ACD與A+B有何關(guān)系？3.填空：上圖中分別是_，_度。投影（PPT

4、）像ACD那樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角.本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解三角形外角定義，無論你用什么方法，探索出三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系2. 會(huì)證明你探索出來的結(jié)論3.在證題中會(huì)用此結(jié)論進(jìn)行推理學(xué)生回答預(yù)習(xí)提綱所設(shè)計(jì)的問題后，舉例說明外角的特征。外角的特征有三條：如. 圖：（1）頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上.如：ACD的頂點(diǎn)C是ABC的一個(gè)頂點(diǎn).（2）一條邊是三角形的一邊.如：ACD的一條邊AC正好是ABC的一條邊.（3）另一條邊是三角形某條邊的延長線.如：ACD的邊CD是ABC的BC邊的延長線.在七年級(jí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)三角形外角概念為探索做準(zhǔn)備創(chuàng)設(shè)情景自主探究三角形內(nèi)角和定

5、理的推論8分鐘投影：（PPT）如圖，ACD是ABC的一個(gè)外角，ACD與圖中的其他角有什么關(guān)系呢？能證明你的結(jié)論嗎？點(diǎn)評(píng)學(xué)生證明過程。投影推論定義(PPT)：我們通過三角形內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)出兩個(gè)新定理，像這樣，由一個(gè)公理或定理直接推導(dǎo)出的定理叫做這個(gè)公理或定理的推論.因此這兩個(gè)結(jié)論稱為三角形內(nèi)角和定理的推論.它可以當(dāng)做定理直接使用.投影（PPT）推論的符號(hào)語言 ACD 是ABC的外角A+ B= ACD （三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和） ACD A 、ACD B（三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)外角）學(xué)生分小組討論并發(fā)表意見，,總結(jié)三角形外角的性質(zhì)：1. 三角形的一個(gè)外角等于

6、和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.（相等關(guān)系） 2.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。（不等關(guān)系）（學(xué)生可以剪拼，可以利用三角形的內(nèi)角和證明，也可以作輔助線證明）探索證明推論，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性展示交流點(diǎn)撥提升三角形內(nèi)角和定理推論的應(yīng)用12分鐘投影（PPT）出示問題1和2問題1、已知：在ABC中，B=C, AD平分外角EAC, 求證：ADBC E A DB C問題2：在ABC中，CBF是它的一個(gè)外角，E為邊AC上的一點(diǎn)，延長BC到D,連接DE求證：CBFDECCDEABF學(xué)生口頭解答，老師點(diǎn)評(píng)。（等腰三角形的性質(zhì)）學(xué)生可以用多種方法解決問題。（利用推論1，也可以利用推論2）訓(xùn)練學(xué)生的觀察

7、，思考及表達(dá)能力。反思回顧拓展延伸推論的實(shí)際應(yīng)用7分鐘反思回顧本節(jié)知識(shí)點(diǎn)。然后出示生活中的數(shù)學(xué)問題。投影（PPT） 一個(gè)零件的形狀如圖所示,按規(guī)定A應(yīng)等于900 , B 和C應(yīng)分別是210和320,檢驗(yàn)工人量得BDC=1480,就斷定這個(gè)零件不合格.運(yùn)用你學(xué)過的三角形的有關(guān)知識(shí)說明零件不合格的理由.作業(yè)布置：課本245頁的2，3，4題，其中第4題只要求A組學(xué)生做。學(xué)生反思回顧本節(jié)內(nèi)容，用自己的語言敘述本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，并且解決生活中的數(shù)學(xué)問題。（一題多解，嘗試添加輔助線）訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)用及創(chuàng)新能力達(dá)標(biāo)測評(píng) 鞏固提高檢測本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果8分鐘投影（PPT） 1.如圖,ABC中,ABC=C=72°

8、;,BD平分ABC,求ADB的度數(shù).2.三角形的外角都大于和它相鄰的內(nèi)角,則這個(gè)三角形是( )三角形. A.銳角 B.鈍角 C.直角 D.不確定3.如圖.D為ABC的邊BC上一點(diǎn)，且ADCACD.求證：ACBB 4.課本知識(shí)技能1題。思考題：（上圖右）5.如圖，已知ABCD,1=F，2=E，試猜想AF與DE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.檢測學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握程度，要求A類學(xué)生全部會(huì)做，前4個(gè)題可以直接寫答案，重點(diǎn)在第5題，B類學(xué)生完成4個(gè)題，C類學(xué)生完成3個(gè)，D類學(xué)生完成1個(gè)或2個(gè)。 分層布置，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓每個(gè)學(xué)生體驗(yàn)成功與快樂！板書設(shè)計(jì) §6.6 關(guān)注三角形外角

9、 1.三角形外角定義:2. 三角形外角性質(zhì)（三角形內(nèi)角和推論）如圖 ACD 是ABC的外角 A+ B= ACD （三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和） ACD A 、ACD B（三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角）3. 問題1和問題24. 輔助線，構(gòu)造三角形外角教后反思 ： 1. 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，運(yùn)用多媒體課件是為了使學(xué)生在多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)的優(yōu)良環(huán)境中學(xué)習(xí)，同時(shí)讓他們接受現(xiàn)代教育技術(shù)的熏陶。所以，編制課件要了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)水平，從學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，做到內(nèi)容表達(dá)清楚準(zhǔn)確，難易適當(dāng)，趣味性強(qiáng)， 直觀性強(qiáng)，問題的提出、回答及反饋易于學(xué)生接受，視覺、聽覺要合理搭配，以免分散學(xué)生的注意力。本節(jié)課在這方面是成功的，發(fā)揮了多媒體課件在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。2. 在培養(yǎng)學(xué)生自主探索、運(yùn)用知識(shí)的能力時(shí)要關(guān)注學(xué)習(xí)能力比較困難的學(xué)生，所以分層布置作業(yè)，對(duì)學(xué)困生有促進(jìn)，也有鼓勵(lì)，使每個(gè)學(xué)生學(xué)有所得。3. 從初一到