平拋運(yùn)動(dòng)計(jì)算題

1、平拋運(yùn)動(dòng)計(jì)算題1 .某人從樓頂以20m/s的初速度水平拋出個(gè)小球，最后小球落到地面上.小球在空中運(yùn)動(dòng)的 水平位移為40m,不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.求：（1）樓房的高度h；（2）小球落到地面時(shí)的速度v的大?。海?）小球的拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離L.2 .飛機(jī)在2000m的高空，以360km/h的速度沿水平航線(xiàn)勻速飛行，飛機(jī)在地面上觀察者的 正上方投-包裹.（g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力）（1）試比較飛行員和地面觀察者所見(jiàn)的包裹的兩條軌跡.（2）包裹落地處，離地面觀察者多遠(yuǎn)，離飛機(jī)的水平距離多遠(yuǎn)？（3）求包裹著地時(shí)速度的大小和方向.3 .如圖所示，水平臺(tái)AB距地面CD的高度h=

2、0.8m.有小 滑塊從A點(diǎn)以6.0m/s的初速度在平臺(tái)上做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng), 并從平臺(tái)邊緣的B點(diǎn)水平飛出，最后落在地面上的D點(diǎn).已知 AB=2.20m,落地點(diǎn)到平臺(tái)的水平距離為2.00m.（不計(jì)空 氣阻力，g取10m/s2）求滑塊從A到D所用的時(shí)間和滑塊與 平臺(tái)的動(dòng)摩擦因數(shù).4A B兩小球同時(shí)從距地面高為h=15m處的同點(diǎn)拋出,初速度大小均為vo=lOm/s.A球 豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2,求：（1） A球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地？（2） A球落地時(shí)，A、B兩球間的距離是多少？5.如圖所示，在水平地面上固定傾角8=37。、衣面光滑的斜面體， 物體4以vi=6 m/s的初速

3、度沿斜面上滑，同時(shí)在物體A的正上方，有物體口以某初速度水平拋出.如果當(dāng)4上滑到最高點(diǎn)時(shí)恰好被B 物體擊中.（A B均可看作質(zhì)點(diǎn)，sin37°=0.6, cos370=0.8, g取10 m/s2）物體4上滑到最高點(diǎn)所用的時(shí)間f：（2）物體8拋出時(shí)的初速度儂物體4、B間初始位置的高度差h.6 .f彈從槍口射出，在子彈的飛行途中，有兩塊相互平行的豎 直擋板A、B (如圖所示)，A板距槍口的水平距離為si，兩板 相距S2，r彈穿過(guò)兩板先后留下彈孔C和D, C、D兩點(diǎn)之間 的高度差為h,不計(jì)擋板和空氣阻力，求子彈的初速度vo.87 .如圖所示，從傾角為8的斜坡頂端以初速度vo水平拋出&quo

4、t;小球，不計(jì)空氣阻力.若斜坡足夠長(zhǎng), 則小球拋出后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間離開(kāi)斜坡的距離最大？最大距離為多少？答案2 . (1)飛行員所見(jiàn)軌跡為條豎直直線(xiàn)：地面觀察者所見(jiàn)軌跡為條拋物線(xiàn)；(2)包裹落地 處，離地面觀察者2000m遠(yuǎn)，離飛機(jī)的水平距離為零：(3)包裹著地時(shí)速度的大小為lOc/m/s,方向與水平方向夾角正切值為2.3 .設(shè)小滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B所用時(shí)間為b,位移為si,加速度為a：從B點(diǎn)飛出的速度為vb, 從B點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平位移為S2,飛行時(shí)間為t2.小滑塊在AB之間做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)根 據(jù)牛頓第二定律列出|jmg=ma,上演在BD間做平拋運(yùn)動(dòng)h=2, s2=Vot2從A到D所用時(shí)間t=ti+t2

5、聯(lián)立求解得 t=0.8s, p=0.25.4 (1)根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有h=vot+gt2/2,即15 = 10t+l/2xl0 xt2所以t=ls(2)經(jīng)t=ls, B球下落的距離為丫=§12/2=50%水平方向上x(chóng)=vot=lOm所以A、B兩球的距離為s=14.14m5.(1)物體八上滑的過(guò)程中，由牛頓第二定律得:mgsinO=ma代入數(shù)據(jù)得：a=6m/s2設(shè)經(jīng)過(guò)f時(shí)間B物體擊中4物體，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：0 = 3af代入數(shù)據(jù)得：f=1 s.(2)平拋物體B的水平位移：x= 2 4fcos37o=2.4 mx平拋速度：、2= t =2.4 m/s.物體4、8間的高度差：1 Jh=

6、2 vifein37°+ 2 g©=6.8 m.6.設(shè)子彈從發(fā)射至運(yùn)動(dòng)到A板經(jīng)歷時(shí)間為ti，從A板運(yùn)動(dòng)到B板經(jīng)歷時(shí)間為t2.由于子彈在水 平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故可得Si = Votl, tl = Si/VoS2 = Vot2> t2 = S2 /VO 豎直方向，彈做自由落體運(yùn)動(dòng)，故可得hc=gti2/2 , ho=g <ti+t2)2/2h=ho-hc =g (ti+tz)2/2-gti2/2/哈瓦內(nèi)2)聯(lián)立可解得vo= V 2h7.由圖1可知，當(dāng)小球速度方向與斜而平行時(shí)離開(kāi)斜坡距離最遠(yuǎn).將此時(shí)的速度分解，水平方向 的勻速直線(xiàn)分運(yùn)動(dòng)的速度為Vx,豎直方向的自由落體分運(yùn)動(dòng)的速度為Vy,由邊角關(guān)系得 vy=votan6又因?yàn)閂y=gt所以t= g那么，最大距離為多少？把平拋運(yùn)動(dòng)沿斜面和垂直斜面分解為兩個(gè)勻變速宜線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如圖2所示.將重力加速度g分解到兩條軸上：x軸負(fù)方向有ai=gsin8. y軸負(fù)方向有a2=gcos0.將初速度分解到兩條軸上vi=vocos0, v2=vosin6所以，平拋運(yùn)動(dòng)可以理解為沿x軸負(fù)方向做初速度為vl、加速度為al的勻加速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)沿 y軸正方向做初速度為以、加速度為a2的勻減速運(yùn)動(dòng).由圖2可知，沿y軸正方向的勻減速直線(xiàn)分運(yùn)動(dòng)的位移就是物體離開(kāi)斜面