滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章9.1分式及其基本性質(zhì)(第三課時(shí)：約分)教案

1、課題： 9.1 分式及其基本性質(zhì)（第三課時(shí)：約分）一、教材簡析：第九章是在學(xué)生掌握了整式的四則運(yùn)算、多項(xiàng)式的因式分解以及一元一次方程解法的基礎(chǔ)上對(duì)代數(shù)式及方程的相關(guān)知識(shí)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。本節(jié)課是第一節(jié)分式及其基本性質(zhì)的第三課時(shí)，它是在學(xué)習(xí)了分式的概念、分式的基本性質(zhì)、分式的符號(hào)法則后進(jìn)行的，本節(jié)課通過類比分?jǐn)?shù)的約分得到了分式約分的概念與方法。分式的約分既是分式基本性質(zhì)的應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)分式的運(yùn)算及分式方程的重要基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)：1 .知識(shí)能力目標(biāo)：了解分式約分的概念，掌握分式約分的方法。了解最簡分式的概念，知道約分的結(jié)果是最簡分式或整式。2 .過程和方法目標(biāo)：經(jīng)歷與分?jǐn)?shù)的約分類比，利用分式的基

2、本性質(zhì)將分式化簡的過程，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系和辯證統(tǒng)一，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)化歸、類比的數(shù)學(xué)思想。3 .情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的學(xué)習(xí)方法，感受知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1 .教學(xué)重點(diǎn)：利用分式的基本性質(zhì)，將分式化簡。2 .教學(xué)難點(diǎn)：分式約分中符號(hào)的處理、公因式的確定。3 .教學(xué)關(guān)鍵：公因式的確定。四、教學(xué)方法：4 .教學(xué)方法：以類比發(fā)現(xiàn)法、引導(dǎo)探究法為主，以討論法為輔。5 .教學(xué)思想：講而不灌、練而不亂、啟而適時(shí)、誘而多變。6 .教學(xué)手段：采用電腦多媒體輔助教學(xué)，分小組集體討論、及時(shí)反饋有關(guān)信息。五、教學(xué)設(shè)計(jì)：7 、溫過

3、知新、導(dǎo)入新課1 .提出問題：分式的基本性質(zhì)是什么？ 分式的性質(zhì)符號(hào)、分子的性質(zhì)符號(hào)、分母的性質(zhì)符號(hào)改變何規(guī)定？2 .觀察：下列式子是怎樣從左邊得到右邊的，根據(jù)是什么 ？22 1115 160 3045 33 .歸納：我們把分?jǐn)?shù)的這種變形叫做分?jǐn)?shù)的約分，有時(shí)也叫化簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù) 的約分約去的是分子、分母的最大公約數(shù)。分?jǐn)?shù)約分后是最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù)。4 .問題：前面我們講了數(shù)與式是通性的，分?jǐn)?shù)能約分，分式能否約分呢？若 能又該怎樣約分呢？、師生互動(dòng)、探究新知1 .【活動(dòng)11觀察下列式子是怎樣從左邊到右邊的，根據(jù)是什么？221115x1260x 30x45x3x2 .對(duì)比分?jǐn)?shù)，我們可以把分式的這種變形叫

4、做什么？我們把分式的這種變形叫做分式的約分，有時(shí)也叫著化簡分式 分式的約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去的變形。分式約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)o3 .例題解析:例3:約分_28xy d O 2-；12x y22a b(2)；(3)a ba2 2a4"； 1x2 1o2x 1分析：公因式的確定與因式分解的公因式的確定一樣。分為系數(shù)、相同的 字母、相同字母的最低次幕三部分來確定。約分最關(guān)鍵的是把公因式約去，所以公因式的確定是主要的28xy 4xy 2y 2y解： “ 2- 丁 T-12x y 4xy 3x 3x2. 2(a b)(a b) a ba2 2a a(a 2)(a 2)(

5、a 2)a(a 2)aa-"2x2 1 (x 1)(x 1) x 1(4) 22x 2x 1 (x 1) x 14 .與分?jǐn)?shù)約分類似，分式約分也要徹底，使分子、分母中沒有公因式或者是 整式。反饋練習(xí)：約分5xy 3mn 4a2b32a2b3c20x2 ；襦；,；4b2cT。5xy5 .【活動(dòng)2】在化簡分式乙；丁時(shí)，小穎和小明得到的結(jié)果不同，下面是兩20x y人的解法：5xy 5x y 5x小穎：2-2220x2y 20x2 y 20x25xy 5xy 1小明：一尸20x y 4x 5xy 4x你對(duì)他們倆的解法有何看法，與同桌討論，然后說說看。6 .問題：分式約分的結(jié)果是什么?歸納：結(jié)

6、果是最簡分式或整式。你能將它們化7 .【活動(dòng)3】辨一辨：下列各式哪些是最簡分式？如果不是,為最簡嗎?a b.PT22a b .a ba2 2a.一 T4 a2 x (4)- x2x 1分析：分子、分母都是多項(xiàng)式，要約分必須先對(duì)分子、分母進(jìn)行因式分解,這樣公因式也就好確定了。解（略）反饋練習(xí)：約分22.上學(xué)；.x y8 .思考、交流、歸納：分式約分的基本步驟。歸納：基本步驟：先找公因式，再約分。注意事項(xiàng)：如果分子、分母都是單項(xiàng)式，約去系數(shù)的最大公約數(shù)，然后再 約去分子、分母中相同因式的最低次幕；若分子、分母中含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式分解因式，然后約去分子、分 母的所有公因式。約分過程中，有時(shí)還需要運(yùn)用分式的符號(hào)法則，使最后的結(jié)果簡潔。9 、應(yīng)用反思、注重參與1 .判斷正誤：.2 .2.一(1) . t b 】.2a ax.。曳【】.里上0b x b 1a b2.下列的約分對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正。2(1) . -ab 1.a b b aa bb a、歸納小結(jié)、強(qiáng)化思想1 .說說你這節(jié)課的收獲。2 .歸納：一分式的約分知識(shí)I最簡分式-分式約分 方法|一類比:化歸、布置作業(yè)