中學(xué)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)模擬試卷

1、2008-2009學(xué)年江蘇省鹽城市大豐中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷 2008-2009學(xué)年江蘇省鹽城市大豐中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分每小題都有四個(gè)備選答案，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的一個(gè)答案的代號(hào)填在答題紙的相應(yīng)位置）1不等式組的一個(gè)解是（）A4B3C2D2.52下列代數(shù)式中，是分式的為（）ABCD3若分式的值為5，當(dāng)x、y都擴(kuò)大2倍后，所得分式的值為（）A2.5B5C10D254以下命題中，真命題的是（）A等腰三角形的中線，高和角平分線互相重合B同位角相等C兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)5在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=

2、和y=x+3的圖象大致是（）ABCD6（2010安順）小華拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（）ABCD7如圖，正方形花壇ABCD中，兩條互相垂直的直線將正方形ABCD分成四個(gè)部分，其中四邊形AEKH是正方形，且AE=2cm，EB=3cm，一只小鳥任意落下，落在陰影部分的概率是（）ABCD8如果以12m3/h的速度向水箱進(jìn)水，5h可以注滿為了趕時(shí)間，現(xiàn)增加進(jìn)水管，使進(jìn)水速度達(dá)到Q（m3/h），那么此時(shí)注滿水箱所需要的時(shí)間t（h）與Q（m3/h）之間的函數(shù)關(guān)系為（）At=Bt=60QCt=12Dt=12+9某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的三角形”時(shí)，知道大三角形與小三角形是位

3、似圖形（如圖所示）則小三角形上的頂點(diǎn)（a，b）對(duì)應(yīng)于大三角形上的頂點(diǎn)（）A（2a，2b）B（2a，2b）C（2b，2a）D（2a，b）10如圖，ABC與DEA是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，BAC=D=90°，BC分別與AD、AE相交于點(diǎn)F、G圖中共有n對(duì)三角形相似（相似比不等于1），則n的值是（）A2B3C4D5二細(xì)心填一填.（本大題共8小題，每小題3分，計(jì)24分）11寫出一個(gè)不等式，使它的解集是x1_12當(dāng)x_時(shí)，分式有意義13（2011長(zhǎng)沙）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則k的值為_(kāi)14已知四條線段a、b、c、d成比例，且a=2，b=3，c=4則 d=_15命題“對(duì)頂角相等

4、”的逆命題為_(kāi)16在反比例函數(shù)y=圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是_17有4根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)度分別是3cm，4cm，5cm，7cm，從中任取3根恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是_18將x=代入反比例函數(shù)y=中，所得函數(shù)值記為y1，又將x=y1+1代入此函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x=y2+1代入此函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，如此繼續(xù)下去，則y4=_三.認(rèn)真解一解.（本大題共6題，計(jì)47分）19解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集：20先化簡(jiǎn)：，然后請(qǐng)你給x選取一個(gè)合適的值，再求當(dāng)x取該值時(shí)原代數(shù)式的值21已知y2與x成正比例，當(dāng)x等于3時(shí)，y=1，求y與x的函數(shù)關(guān)系式

5、22在如圖的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC請(qǐng)?jiān)趫D中畫一個(gè)與ABC相似且相似比不等于1的格點(diǎn)三角形，并寫出它們的相似比23大豐市某初中七年級(jí)和八年級(jí)學(xué)生各為“四川汶川災(zāi)區(qū)”捐款3000元已知八年級(jí)比七年級(jí)人均多捐2元，且七年級(jí)的人數(shù)比八年級(jí)的人數(shù)多20%問(wèn)此初中七年級(jí)和八年級(jí)各有多少名學(xué)生？24在八年級(jí)上冊(cè)我們已經(jīng)知道三角形的中位線具有如下性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半如圖所示，已知ABC和下列四種說(shuō)法：D是AB中點(diǎn)；E是AC中點(diǎn)；DE=BC；DEBC請(qǐng)你以其中的兩種說(shuō)法為條件（和不能同時(shí)作為條件），其余兩種說(shuō)法為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)命題；并判定你所構(gòu)造的命題是否正確如果正確請(qǐng)

6、說(shuō)明理由；如果不正確，請(qǐng)舉出反例四認(rèn)真解一解（本大題共2題，計(jì)21分）25現(xiàn)有四塊大小，質(zhì)地均相同的卡片上分別寫有“北”、“京”、“奧”、“運(yùn)”小明將四張卡片放入一個(gè)不透明的口袋中，讓小芳從中隨機(jī)抽出一張（不放回），再?gòu)目诖惺Ｏ碌?張中隨機(jī)抽取第二張（1）用畫樹(shù)狀圖的方法，列出前后兩次抽得的卡片上所寫文字的所有可能情況；（2）若事先約定小芳抽得的兩張卡片的文字能組成“北京”或“奧運(yùn)”就可獲得獎(jiǎng)勵(lì)，則小芳得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是多少？26如果，則m=_；如果（其中a、b、c均為常數(shù)），則m=_；請(qǐng)仿照上面的過(guò)程解方程：=1五耐心讀，細(xì)心做（本大題共2題，計(jì)28分）27在四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)

7、，且BECD，ABCE，ABE的面積記為S1，BEC的面積記為S2，DEC的面積記為S3（1）試判斷ABE與ECD是否相似，并說(shuō)明理由（2）當(dāng)S1=6，S3=3時(shí)，求S2的值（3）猜想S1，S2，S3之間的等量關(guān)系28已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），A、C兩點(diǎn)分別在x軸、y軸上P是BC邊上一點(diǎn)（不與B點(diǎn)重合），連AP并延長(zhǎng)與x軸交于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)時(shí)，AOE的面積隨之變化設(shè)PB=a（0a2）求出AOE的面積S與a的函數(shù)關(guān)系式根據(jù)的函數(shù)關(guān)系式，確定點(diǎn)P在什么位置時(shí)，SAOE=2，并求出此時(shí)直線AE的解析式在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出中函數(shù)的圖

8、象和函數(shù)S=a+2的簡(jiǎn)圖設(shè)函數(shù)S=a+2的圖象交a軸于點(diǎn)G，交S軸于點(diǎn)D，點(diǎn)M是的函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)向S軸作垂線交函數(shù)S=a+2的圖象于點(diǎn)H，過(guò)M點(diǎn)向a軸作垂線交函數(shù)S=a+2的圖象于點(diǎn)Q，請(qǐng)問(wèn)DQHG的值是否會(huì)變化？若不變，請(qǐng)求出此值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由2008-2009學(xué)年江蘇省鹽城市大豐中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分每小題都有四個(gè)備選答案，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的一個(gè)答案的代號(hào)填在答題紙的相應(yīng)位置）1不等式組的一個(gè)解是（）A4B3C2D2.5考點(diǎn)：不等式的解集。分析：先根據(jù)不等式組中的每一個(gè)不等式的解集，求不等式組的解

9、集可知，即可得出答案解答：解：x3，x2，不等式組的解集為：3x2，2在這個(gè)范圍內(nèi)，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）2下列代數(shù)式中，是分式的為（）ABCD考點(diǎn)：分式的定義。專題：探究型。分析：判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式解答：解：A、分母中含有字母，是分式；B、分母中不含分母，是整式；C、分母中不含分母，是整式；D、分母中含有字母，是分式；故選A或D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的定義，要注意分母中是否含有字母，以此來(lái)區(qū)分

10、整式與分式3若分式的值為5，當(dāng)x、y都擴(kuò)大2倍后，所得分式的值為（）A2.5B5C10D25考點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：把分式中的分子，分母中的x，y都同時(shí)變成原來(lái)的2倍，就是用2x，2y分別代替式子中的x，y，看得到的式子與原式子的關(guān)系解答：解：=5，=5故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的基本性質(zhì)，解決這類題目的關(guān)鍵是正確的代入，并根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)4以下命題中，真命題的是（）A等腰三角形的中線，高和角平分線互相重合B同位角相等C兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)考點(diǎn)：命題與定理。分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排

11、除法得出答案解答：解：A、等腰三角形底邊上的中線，高和角平分線互相重合；B、兩直線平行，同位角相等；C、兩邊和一夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；D、兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)，是真命題故選D點(diǎn)評(píng)：主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理5在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=和y=x+3的圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象。分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，判斷出直線經(jīng)過(guò)的象限；再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，判斷出反比例函數(shù)所在的象限即可解答：解：根據(jù)題意：一次函數(shù)y=x+3的圖象過(guò)一、二、三象限；反比例函數(shù)y=過(guò)一、三象限；故選A點(diǎn)

12、評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象及反比例函數(shù)的圖象，重點(diǎn)是注意y=k1x+b中k1、b及y=中k2的取值6（2010安順）小華拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（）ABCD考點(diǎn)：平行投影。分析：在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進(jìn)行分析解答：解：矩形木框在地面上形成的投影應(yīng)是平行四邊形或一條線段，即相對(duì)的邊平行或重合，故A不可能，即不會(huì)是梯形故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行投影特點(diǎn)，不同位置，不同時(shí)間，影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應(yīng)視其外在形狀，及其與光線的夾角而定7如圖，正方形花壇ABCD中，兩條

13、互相垂直的直線將正方形ABCD分成四個(gè)部分，其中四邊形AEKH是正方形，且AE=2cm，EB=3cm，一只小鳥任意落下，落在陰影部分的概率是（）ABCD考點(diǎn)：幾何概率。專題：計(jì)算題。分析：利用正方形的性質(zhì)得到KE=KH=2cm，HD=3cm，再計(jì)算出S正方形ABCD=52=25（cm2），S陰影部分=2×3+3×2=12（cm2），然后根據(jù)幾何概率的計(jì)算方法即可得到一只小鳥任意落下，落在陰影部分的概率解答：解：四邊形ABCD、四邊形AEKH都是正方形，且AE=2cm，EB=3cm，KE=KH=2cm，HD=3cm，S正方形ABCD=52=25（cm2），S陰影部分=2

14、15;3+3×2=12（cm2），一只小鳥任意落下，落在陰影部分的概率=故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概率的計(jì)算方法：用整個(gè)幾何圖形的面積n表示所有等可能的結(jié)果數(shù)，用某個(gè)事件所占有的面積m表示這個(gè)事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率的概念計(jì)算出這個(gè)事件的概率=8如果以12m3/h的速度向水箱進(jìn)水，5h可以注滿為了趕時(shí)間，現(xiàn)增加進(jìn)水管，使進(jìn)水速度達(dá)到Q（m3/h），那么此時(shí)注滿水箱所需要的時(shí)間t（h）與Q（m3/h）之間的函數(shù)關(guān)系為（）At=Bt=60QCt=12Dt=12+考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系式。專題：應(yīng)用題。分析：以12m3/h的速度向水箱進(jìn)水，5h可以注滿，求出水箱的容量，然

15、后根據(jù)注滿水箱所需要的時(shí)間t（h）=可得出關(guān)系式解答：解：由題意得：水箱的容量=12m3/h×5h=60m3注滿水箱所需要的時(shí)間t（h）與Q（m3/h）之間的函數(shù)關(guān)系為故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系式，屬于應(yīng)用題，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是首先得出水箱的容量9某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的三角形”時(shí)，知道大三角形與小三角形是位似圖形（如圖所示）則小三角形上的頂點(diǎn)（a，b）對(duì)應(yīng)于大三角形上的頂點(diǎn)（）A（2a，2b）B（2a，2b）C（2b，2a）D（2a，b）考點(diǎn)：位似變換；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；平行線分線段成比例。專題：推理填空題。分析：過(guò)C作CRX軸于R，CKY軸于

16、K，過(guò)F作FGX軸于G，F(xiàn)HY軸于H，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)和位似圖形性質(zhì)得出=，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到=，把（a，b）代入即可求出答案解答：解：過(guò)C作CRX軸于R，CKY軸于K，過(guò)F作FGX軸于G，F(xiàn)HY軸根據(jù)圖象得：=，大三角形與小三角形是位似圖形，=，根據(jù)平行線分線段成比例定理得：=，CR=OK=b，CK=OR=a，F(xiàn)H=OG=2a，F(xiàn)G=2b，小三角形上的頂點(diǎn)（a，b）對(duì)應(yīng)于大三角形上的頂點(diǎn)是（2a，2b），故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)位似變換，平行線分線段成比例定理，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地利用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵10如圖，ABC與DEA是兩個(gè)

17、全等的等腰直角三角形，BAC=D=90°，BC分別與AD、AE相交于點(diǎn)F、G圖中共有n對(duì)三角形相似（相似比不等于1），則n的值是（）A2B3C4D5考點(diǎn)：相似三角形的判定。分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案解答：解：ABC與DEA是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，BAC=EDA=90°，C=B=DAE=E=45°，CFA=B+FAB，GAB=FAG+FAB，CFA=BAG，CAFBGA，BGAAGF，CAFAGF；共有3對(duì)故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定：有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相；有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；三組

18、對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似二細(xì)心填一填.（本大題共8小題，每小題3分，計(jì)24分）11寫出一個(gè)不等式，使它的解集是x1x+10（答案不唯一）考點(diǎn)：不等式的解集。專題：開(kāi)放型。分析：根據(jù)一元一次不等式的求解方法，把1移項(xiàng)就可以；也可以根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)x1變形解答：解：根據(jù)題意，把1移項(xiàng)，得x+10（答案不唯一）故答案為x+10（答案不唯一）點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的求解的逆用；寫出的不等式越簡(jiǎn)單越好12當(dāng)xx2時(shí)，分式有意義考點(diǎn)：分式有意義的條件。分析：根據(jù)分式有意義的條件是：分母不等于0，即可求解解答：解：根據(jù)題意得：x+20，解得：x2故答案是：x2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式有意義的條件

19、，是一個(gè)基礎(chǔ)題13（2011長(zhǎng)沙）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則k的值為6考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：計(jì)算題；待定系數(shù)法。分析：將點(diǎn)（2，3）代入解析式可求出k的值解答：解：把（2，3）代入函數(shù)y=中，得3=，解得k=6故答案為6點(diǎn)評(píng)：主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式先設(shè)y=，再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式14已知四條線段a、b、c、d成比例，且a=2，b=3，c=4則 d=6考點(diǎn)：比例線段。分析：由四條線段a、b、c、d成比例，根據(jù)成比例線段的定義，即可得，又由a=2，b=3，c=4，即可求得d的值解答：解：四條線段a、b、c、d成

20、比例，a=2，b=3，c=4，解得：d=6故答案為：6點(diǎn)評(píng)：此題考查了成比例線段的定義此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意掌握比例線段的定義15命題“對(duì)頂角相等”的逆命題為如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角考點(diǎn)：命題與定理。分析：把一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到其逆命題解答：解：“對(duì)頂角相等”的條件是：兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論是：這兩個(gè)角相等，所以逆命題是：如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角點(diǎn)評(píng)：本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題16在反比例函數(shù)y=圖象的每一支曲

21、線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是k3考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)。分析：根據(jù)反比例函數(shù)中，當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時(shí)，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k30，解可得k的取值范圍解答：解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)y=圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k30，解得k3故答案為k3點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，主要體現(xiàn)反比例系數(shù)與圖象的關(guān)系17有4根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)度分別是3cm，4cm，5cm，7cm，從中任取3根恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是考點(diǎn)：概率公式；三角形三邊關(guān)系。分析：根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個(gè)三角形的情況數(shù)

22、目，根據(jù)概率的計(jì)算方法，計(jì)算可得答案解答：解：根據(jù)題意，從有4根細(xì)木棒中任取3根，有3、4、5，3、4、7，3、5、7，4、5、7，共4種取法，而能搭成一個(gè)三角形的有3、4、5，3、5、7，4、5、7，三種；故其概率為點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算方法，使用列舉法解題時(shí)，注意按一定順序，做到不重不漏用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18將x=代入反比例函數(shù)y=中，所得函數(shù)值記為y1，又將x=y1+1代入此函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x=y2+1代入此函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，如此繼續(xù)下去，則y4=考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義。專題：計(jì)算題。分析：依據(jù)題意，將x=代入反比例函數(shù)y=中，求出

23、y1的值，再依次求出y2、y3、y4的值即可解答：解：將x=代入反比例函數(shù)y=中，所得函數(shù)值記為y1，y1=，將x=y1+1代入此函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，y2=3，將x=y2+1代入此函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，y3=，將x=y3+1代入此函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y4，y4=故答案為點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)的值，將x的值代入，即可求出相應(yīng)的y的值三.認(rèn)真解一解.（本大題共6題，計(jì)47分）19解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集：考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：計(jì)算題。分析：分別求出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，再求出其公共部分即可解答：解：，由得，x1；由得，x2；根

24、據(jù)小大大小中間找的原則，不等式組的解集為1x2在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解一元一次不等式組，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了20先化簡(jiǎn)：，然后請(qǐng)你給x選取一個(gè)合適的值，再求當(dāng)x取該值時(shí)原代數(shù)式的值考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值。專題：開(kāi)放型。分析：把原分式同分母后化簡(jiǎn)，代入適當(dāng)?shù)闹担偾笃渲到獯穑航猓涸?，x的取值范圍為：x0，1的所有實(shí)數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，原式=8點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，先對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后求值，難度一般21已知y2與x成正比例，當(dāng)x等于3時(shí)，y=1，求y與x的函數(shù)關(guān)系式考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：根據(jù)

25、待定系數(shù)法即可求解解答：解：由題意得y2=kx，把x=3，y=1代入得：3k=12解得：k=y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+2點(diǎn)評(píng)：求一次函數(shù)的表達(dá)式有四步：（1）設(shè)設(shè)函數(shù)表達(dá)式；（2）列列方程（組）；（3）解求方程（組）的解；（4）寫寫出函數(shù)關(guān)系式22在如圖的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC請(qǐng)?jiān)趫D中畫一個(gè)與ABC相似且相似比不等于1的格點(diǎn)三角形，并寫出它們的相似比考點(diǎn)：作圖相似變換。分析：根據(jù)畫一個(gè)與ABC相似且相似比不等于1的格點(diǎn)三角形，可以將三角形縮小變?yōu)樵瓉?lái)的，進(jìn)而得出它們的相似比解答：解：如圖所示：將各邊縮小為原來(lái)的一半即可得出答案相似比為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的畫法以及相

26、似比的求法，根據(jù)題意畫出縮小為原來(lái)一半的三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵23大豐市某初中七年級(jí)和八年級(jí)學(xué)生各為“四川汶川災(zāi)區(qū)”捐款3000元已知八年級(jí)比七年級(jí)人均多捐2元，且七年級(jí)的人數(shù)比八年級(jí)的人數(shù)多20%問(wèn)此初中七年級(jí)和八年級(jí)各有多少名學(xué)生？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：求的是初中七年級(jí)和八年級(jí)學(xué)生人數(shù)，可設(shè)八年級(jí)學(xué)生人數(shù)為x人，本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：七年級(jí)的人數(shù)比八年級(jí)的人數(shù)多20%等量關(guān)系為：八年級(jí)比七年級(jí)人均多捐2元解答：解：設(shè)八年級(jí)學(xué)生人數(shù)為x人，方程為，解得x=250 檢驗(yàn)：x=250是原方程的解，則七年級(jí)人數(shù)為300人答：此初中七年級(jí)有250名學(xué)生，八年級(jí)有300名學(xué)生（8分）

27、點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來(lái)列等量關(guān)系的本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵24在八年級(jí)上冊(cè)我們已經(jīng)知道三角形的中位線具有如下性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半如圖所示，已知ABC和下列四種說(shuō)法：D是AB中點(diǎn)；E是AC中點(diǎn)；DE=BC；DEBC請(qǐng)你以其中的兩種說(shuō)法為條件（和不能同時(shí)作為條件），其余兩種說(shuō)法為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)命題；并判定你所構(gòu)造的命題是否正確如果正確請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不正確，請(qǐng)舉出反例考點(diǎn)：三角形中位線定理；命題與定理。分析：首先確定自己要說(shuō)明的命題，如：如果，那么；然后根據(jù)相

28、似三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明解答：解：命題：如果，那么理由如下：DEBC，ADEABC，=，成立點(diǎn)評(píng)：此題答案不唯一，是一道開(kāi)放性試題，要綜合運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)等四認(rèn)真解一解（本大題共2題，計(jì)21分）25現(xiàn)有四塊大小，質(zhì)地均相同的卡片上分別寫有“北”、“京”、“奧”、“運(yùn)”小明將四張卡片放入一個(gè)不透明的口袋中，讓小芳從中隨機(jī)抽出一張（不放回），再?gòu)目诖惺Ｏ碌?張中隨機(jī)抽取第二張（1）用畫樹(shù)狀圖的方法，列出前后兩次抽得的卡片上所寫文字的所有可能情況；（2）若事先約定小芳抽得的兩張卡片的文字能組成“北京”或“奧運(yùn)”就可獲得獎(jiǎng)勵(lì)，則小芳得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是多少？考點(diǎn)：列表法與樹(shù)

29、狀圖法。分析：此題需要兩步完成，可以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法，不過(guò)解題時(shí)要注意審題，此題要求采用樹(shù)狀圖法，還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)列舉出所有情況，讓能組成“北京”或“奧運(yùn)”的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率解答：解：（1）（2）因?yàn)楣灿?2種等可能的結(jié)果，小方得到獎(jiǎng)勵(lì)的有4種，小芳得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是（3分）點(diǎn)評(píng)：考查的是用樹(shù)狀圖法求概率樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比26如果，則m=5；如果（其中a、b、c均為常數(shù)），則m=bac；請(qǐng)仿照上面的過(guò)程解方程：=1考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析

30、：先通分，根據(jù)對(duì)應(yīng)相等求得m；先通分，根據(jù)對(duì)應(yīng)相等用含a，b，c的式子表示m即可；將原方程變形為=1，再整理求得方程的解即可解答：解：整理得，=，則m+3=2，解得m=5；整理得，=，則m+ac=b，解得m=bac；解：將原方程變形為=1，（2x+1）+=1，2x+1=1，2x=2，x=1檢驗(yàn)：把x=1代入（x+1）=0原方程無(wú)解故答案為5；bac點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根五耐心讀，細(xì)心做（本大題共2題，計(jì)28分）27在四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，且BECD，ABCE，ABE的面積記

31、為S1，BEC的面積記為S2，DEC的面積記為S3（1）試判斷ABE與ECD是否相似，并說(shuō)明理由（2）當(dāng)S1=6，S3=3時(shí)，求S2的值（3）猜想S1，S2，S3之間的等量關(guān)系考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)。專題：綜合題。分析：（1）通過(guò)BECD，ABCE證得角相等，從而得到ABEECD；（2）先根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出的值，再根據(jù)BEC和DEC邊BE和DC上的高相等即可求出S2的值；（3）由（2）中所求得S2的值及已知S1，S3的值，找出等量關(guān)系即可解答：解：（1）BECD，BEC=DCE，ABCE，BEC=ABE，A=DEC，DCE=ABE，ABEECD；（2）ABEECD，S1=6，S3=3，BECD，BEC和DEC邊BE和DC上的高相等，；（3）由（2）可知，S2=3，（S2）2=（3）2=18，S1S3=6×3=18，S22=S1S3點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方這一結(jié)論28已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)