分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的技巧

1、.分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的技巧數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計是在課標(biāo)指導(dǎo)下,以現(xiàn)代教育理論和老師的經(jīng)歷為根據(jù),基于對教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生認知的分析,對教學(xué)手段、教學(xué)方法、教學(xué)活動等進展規(guī)劃和安排的過程.科學(xué)的教學(xué)設(shè)計是有效教學(xué)活動的前提,是進步教學(xué)質(zhì)量的保證.教學(xué)活動是各種教學(xué)信息進展多向交流并發(fā)生作用的過程,老師為教學(xué)活動的開展而進展的教學(xué)設(shè)計也應(yīng)表達與各種教學(xué)相關(guān)因素的交往與對話,這樣才會更加符合新課程背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動特點.一、與數(shù)學(xué)課標(biāo)的對話課標(biāo)是教學(xué)的根本根據(jù),因此,在進展教學(xué)設(shè)計時與課標(biāo)進展高質(zhì)量的對話,全面深化地理解其中蘊含的先進教育教學(xué)理念,這對于老師在進展教學(xué)設(shè)計時準(zhǔn)確地把握教學(xué)起點,合理選擇教

2、學(xué)方法,確立自己在課堂中的角色等都有非常重要的意義.與課標(biāo)的有效對話主要是為了準(zhǔn)確把握教學(xué)目的.在教學(xué)設(shè)計中,教學(xué)目的的設(shè)計是靈魂.由章建躍博士主持的“中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法構(gòu)造體系及教學(xué)設(shè)計的理論與理論課題,對教學(xué)目的設(shè)計提出了非常明確的思路:用理解、理解、掌握以及相應(yīng)的行為動詞“經(jīng)歷、“體驗、“探究等表述教學(xué)目的的根底上,應(yīng)當(dāng)對它們的詳細含義進展解析,核心概念的教學(xué)目的還應(yīng)進展分層解析;課堂教學(xué)目的不宜分為“知識與技能“過程與方法“情感態(tài)度價值觀,要強調(diào)把才能、態(tài)度等“隱性目的交融到知識、技能等“顯性目的中,以防止空洞闡述“隱性目的,使目的對教學(xué)具有有效的定向作用.例如,?任意角的三角

3、函數(shù)?一節(jié)的教學(xué)設(shè)計,根據(jù)課標(biāo),教學(xué)目的為:理解任意角三角函數(shù)正弦、余弦、正切的定義;體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.這一目的的含義是:能用直角坐標(biāo)系中角的終邊與單位圓交點的坐標(biāo)來表示任意角的三角函數(shù);知道三角函數(shù)是研究一個實數(shù)集角的弧度數(shù)構(gòu)成的集合到另一個實數(shù)集角的終邊與單位圓交點的坐標(biāo)或其比值構(gòu)成的集合的對應(yīng)關(guān)系,正弦、余弦和正切都是以角為自變量,以單位圓上點的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù);在借助單位圓認識任意角三角函數(shù)的定義的過程中,體會數(shù)形結(jié)合的思想,并利用這一思想解決有關(guān)定義應(yīng)用的問題.通過對課標(biāo)深化理解和把握其內(nèi)在精神,可以使老師以更高的觀點來指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計和施行.二、與數(shù)學(xué)教材的對話教材

4、是老師進展課堂教學(xué)的主要根據(jù),為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供了根本線索,是實現(xiàn)課程目的的主要資源.老師要通過與新教材的對話,去發(fā)現(xiàn)并認識其內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、組織形式、構(gòu)造框架等方面的特點,以此進步自己組織施行教學(xué)的程度.老師在教學(xué)設(shè)計時要有整體的意識,從教材的整體角度去理解教材的編排體系及意圖,弄清每部分教材在整個教材體系中的地位和作用,要多用聯(lián)絡(luò)、開展的觀點去考慮教材內(nèi)容設(shè)計的作用、目的、意圖、意義以及在實際應(yīng)用中需要改進和完善之處,這樣才有可能在教學(xué)過程中實現(xiàn)對教材內(nèi)容的靈敏處理和使用.教學(xué)設(shè)計中老師可以在對教學(xué)內(nèi)容作內(nèi)涵和外延簡要說明的根底上,對教學(xué)內(nèi)容進展相應(yīng)的解讀和分析,即在提醒內(nèi)涵的根底上,說

5、明內(nèi)容的核心之所在,并對它在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位進展分析,其中隱含的思想方法要作出明確表述.在此根底上說明教學(xué)重點.這里要在整體框架構(gòu)造的指導(dǎo)下,圍繞當(dāng)前內(nèi)容,從學(xué)科角度進展微觀分析.比方,?任意角的三角函數(shù)?的內(nèi)容說明如下:這是一堂關(guān)于任意角的三角函數(shù)的概念課.在初中,學(xué)生已學(xué)過銳角三角函數(shù),知道直角三角形中銳角的三角函數(shù)等于相應(yīng)邊長的比值.在此根底上,隨著本章將角的概念推廣,以及引入弧度制后,這里相應(yīng)地也要將銳角三角函數(shù)推廣為任意角的三角函數(shù),但它與解三角形已經(jīng)沒有什么關(guān)系了.任意角的三角函數(shù)是研究一個實數(shù)集角的弧度數(shù)的集合到另一個實數(shù)集角的終邊與單位圓交點的坐標(biāo)或其比值的集合的對應(yīng)關(guān)系.在此

6、根底上再對教學(xué)內(nèi)容進展解析:三角函數(shù)是又一種根本初等函數(shù),它作為描繪周期變化現(xiàn)象的最常見、最根本的數(shù)學(xué)模型,在高中數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用.而任意角三角函數(shù)的概念又是整個三角函數(shù)內(nèi)容的根底,所以它不僅是三角函數(shù)內(nèi)容的核心概念,同時在高中數(shù)學(xué)中還占有重要的地位.認識它需要借助單位圓、角的終邊以及二者的交點這些幾何圖形的直觀幫助,其中表達了數(shù)形結(jié)合的思想.本節(jié)課將圍繞任意角三角函數(shù)的概念展開,任意角三角函數(shù)的定義是這節(jié)課的重點,可以利用單位圓認識該定義是解決教學(xué)重點的關(guān)鍵.三、與同行的對話新課程的教學(xué)中僅憑老師個人的力量必然是有限的,面對其中的問題或困惑,有時需要依靠老師集體的力量才能解決,

7、這就要求老師之間經(jīng)常進展合作、交流與對話,共同開發(fā)和利用好新課程中的教學(xué)資源.比方,開展同學(xué)科組集體備課活動,同學(xué)科組老師在集體備課中互相研討及交流,依靠集體的力量和智慧共同解決教學(xué)中的各種問題,通過學(xué)習(xí)和借鑒同行在教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、教學(xué)方法的選擇和課堂評價語言的運用等方面的長處,參考和觀摩其他老師的課堂教學(xué)實景,以此開闊自己的教學(xué)思路,使自己從中不斷獲得有益的啟示,為搞好教學(xué)設(shè)計提供可資借鑒的重要教學(xué)資源.四、與學(xué)生的對話學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,學(xué)生的詳細情況是教學(xué)的出發(fā)點,老師只有與學(xué)生進展和諧平等的對話,增進師生之間的交流,才能理解學(xué)生,使教學(xué)設(shè)計具有較強的針對性,從而進步課堂教學(xué)效率.根據(jù)建構(gòu)

8、主義學(xué)習(xí)理論,老師的教學(xué)不能無視學(xué)生已有的認知經(jīng)歷,而應(yīng)當(dāng)把學(xué)生原有的知識經(jīng)歷作為新知識的生長點,引導(dǎo)學(xué)生在原有認知構(gòu)造的根底上不斷獲得新的知識經(jīng)歷.在詳細的教學(xué)設(shè)計中,老師可以針對學(xué)生認知開展情況,作出可能存在問題的診斷情況分析和教學(xué)支持條件分析.在教學(xué)問題診斷分析中,老師根據(jù)自己以往的教學(xué)經(jīng)歷,學(xué)科內(nèi)在的邏輯關(guān)系以及思維開展理論,對教學(xué)內(nèi)容在教與學(xué)中可能遇到的障礙進展預(yù)測,并對出現(xiàn)障礙的原因進展分析.在上述分析的根底上指出教學(xué)難點.同時分析的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)做到言之有物,以詳細學(xué)科內(nèi)容為載體進展說明.另外,不同的學(xué)生會出現(xiàn)不同的教學(xué)問題,這也是在分析過程中要加以注意的.在教學(xué)問題診斷分析的根底上,

9、為了有效實現(xiàn)教學(xué)目的,根據(jù)問題診斷分析和學(xué)習(xí)行為分析,分析應(yīng)當(dāng)采取哪些教學(xué)支持條件,以幫助學(xué)生更有效地進展考慮,使他們更好地發(fā)現(xiàn)學(xué)科規(guī)律.當(dāng)前,可以適當(dāng)?shù)貍?cè)重于信息技術(shù)的使用,以構(gòu)建有利于學(xué)生建立概念的“多元聯(lián)絡(luò)表示的教學(xué)情境.例如,?任意角的三角函數(shù)?的教學(xué)設(shè)計中,教學(xué)問題診斷分析可以表述為:學(xué)生在理解用終邊上任意一點的坐標(biāo)來表示銳角三角函數(shù)時可能會出現(xiàn)障礙,原因是學(xué)生在此之前都是研究直角三角形中銳角的三角函數(shù),并習(xí)慣了直觀地用有關(guān)邊長的比值來表示銳角三角函數(shù).要抑制這一困難,關(guān)鍵是幫助學(xué)生建立終邊上點的坐標(biāo)的比值與直角三角形有關(guān)邊長的比值的聯(lián)絡(luò);學(xué)生在理解將終邊上任意一點取在終邊與單位圓的

10、交點這一特殊位置上時,又可能會出現(xiàn)障礙,原因是他們可能會認為這一特殊點不具有任意性.針對這一問題,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形的知識來認識,明白對于一個確定的角,其三角函數(shù)值也就唯一確定了,表示其三角函數(shù)的比值不會隨終邊上所取點的位置的改變而改變;學(xué)生在將用單位圓定義銳角三角函數(shù)推廣到定義任意角的三角函數(shù)時,還可能會出現(xiàn)障礙,主要原因還是受初中銳角三角函數(shù)定義的影響,仍然局限在直角三角形中考慮問題.要幫助學(xué)生抑制這一困難,就要讓學(xué)生知道,借助單位圓,用終邊與單位圓交點的坐標(biāo)來表示三角函數(shù),就是為了很好地解決在直角三角形中不能定義任意角的三角函數(shù)的問題,用單位圓統(tǒng)一定義三角函數(shù),不僅沒有改變初中銳角

11、三角函數(shù)定義的本質(zhì),同時還能定義任意角的三角函數(shù).教學(xué)支持條件分析可以表述為:為了加強學(xué)生對三角函數(shù)定義的理解,幫助學(xué)生抑制在理解定義過程中可能遇到的障礙,本節(jié)課準(zhǔn)備在計算機的支持下,利用幾何畫板動態(tài)地研究任意角與其終邊和單位圓交點坐標(biāo)的關(guān)系,構(gòu)建有利于學(xué)生建立概念的“多元聯(lián)絡(luò)表示的教學(xué)情境,使學(xué)生可以更好地數(shù)形結(jié)合地進展考慮.另外,在與學(xué)生的對話中,不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)知識過程中可能遇到的問題,而且還要關(guān)注學(xué)生為進一步穩(wěn)固和應(yīng)用知識而進展的課堂練習(xí)及作業(yè).為此在教學(xué)設(shè)計中,老師可以在認真考慮要為學(xué)生設(shè)置什么樣的練習(xí)及作業(yè)的根底之上,給學(xué)生布置和安排有價值的練習(xí)和作業(yè).也就是要注意設(shè)置問題的適切

12、性,對學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和領(lǐng)悟思想方法有真正的啟發(fā)作用,到達“跳一跳摘果子的效果.為此應(yīng)在教學(xué)問題診斷分析、學(xué)生學(xué)習(xí)行為分析的根底上設(shè)置問題案例,并對師生活動進展預(yù)設(shè),并說明及需要概括的概念要點、思想方法,需要進展的技能訓(xùn)練,需要培養(yǎng)的才能,特別要對如何浸透、概括和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法作出明確表述,以“設(shè)計意圖的形式反映在教學(xué)設(shè)計之中.也就是在為學(xué)生所設(shè)置的每個問題或題目后面寫出相應(yīng)的設(shè)計意圖是什么,每個問題或題目后面的“設(shè)計意圖可以只在教學(xué)設(shè)計中呈現(xiàn)出來,而在給學(xué)生的題目中可以寫出也可以不寫.比方,?任意角的三角函數(shù)?的教學(xué)可以設(shè)計如下類似的問題、例題和練習(xí):問題:你能否給出正弦、余弦、正切函數(shù)在

13、弧度制下的定義域?設(shè)計意圖:研究一個函數(shù),就要研究其三要素,而三要素中最本質(zhì)的那么是對應(yīng)法那么和定義域.三角函數(shù)的對應(yīng)法那么已經(jīng)由定義式給出,所以在給出定義之后就要研究其定義域.通過利用定義求定義域,既完善了三角函數(shù)概念的內(nèi)容,同時又可幫助學(xué)生進一步理解三角函數(shù)的概念.師生活動:學(xué)生求出定義域,老師進展整理.例題:先確定以下三角函數(shù)值的符號,然后再求出它們的值:設(shè)計意圖:將確定函數(shù)值的符號與求函數(shù)值這兩個問題合在一起,通過應(yīng)用公式一解決問題,讓學(xué)生熟悉和記憶公式一,并進一步理解三角函數(shù)的概念.師生活動:先完成題1,再通過改變函數(shù)名稱和角,逐步完成其他各題.練習(xí):1.設(shè)是三角形的一個內(nèi)角,那么s

14、incostan的值的符號是_.課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。2.選擇“,“,“=填空:

15、設(shè)計意圖:根據(jù)本節(jié)課三角函數(shù)定義應(yīng)用的幾個方面,選擇教學(xué)中已涉及題目的原形,對其作同等程度或降低程度的變式,讓學(xué)生彌補課堂教學(xué)中對三角函數(shù)定義理解的缺乏.估計完成時間15分鐘.“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生

16、之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥恚跋壬春x在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過

17、程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，