最新高中數(shù)學會考復習知識點匯總

1、高中數(shù)學會考復習知識點匯總第一章集合與簡易邏輯1、含n個元素的集合的所有子集有 2n個11第一章 函數(shù) 1 、求y f(x)的反函數(shù)：解出x f (y) , x, y互換，寫出y f (x)的定義域；2、對數(shù)：負數(shù)和零沒有對數(shù)，、1的對數(shù)等于0： loga1 0,、底的對數(shù)等于 1：log a a 1，、積的對數(shù)：loga (MN ) log a M loga N ,商的對數(shù)：logaM log a M log a N , N哥的對數(shù)：log a M n n log a M ； logam bn-n-log a b ,a m第三章數(shù)列1、數(shù)列的前n項和：sn a1 a2 a3an ; 數(shù)列前n

2、項和與通項的關系：a1 S1(n 1)a nSn Sn 1 (n 2)2、等差數(shù)列：(1)、定義：等差數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常(其中首項是為，公差是d ;)(2)、通項公式：an a1 (n 1)d(3)、前 n 項和：1. Sn 6a-an) na1 2二次函數(shù))(4)、等差中項：A是a與b的等差中項：a-d, a, a+d"n 1)d (整理后是關于 n的沒有常數(shù)項的2a b一A -2-或2A a b,三個數(shù)成等差常設：3、等比數(shù)列：(1)、定義：等比數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù),(q 0 )。(2)、通項公式：an a1qn 1

3、 (其中：首項是a1,公比是q)na1 ,(q 1)(3)、前 n 項和：Sna1 anqa(1 qn), (q 1)1 q 1 qG b(4)、等比中項：G是a與b的等比中項： G 即G2 ab (或G Jab ,等比a G中項有兩個)第四章三角函數(shù)1801、弧度制：（1）、180 弧度，1弧度 （）5718;弧長公式：l | |r角的弧度數(shù)）2、三角函數(shù)(1)、定義：丫cot2xsec1cscrxyxyyx.,一 sintan cossin cos tan rr的角度030456090120135150180270360的弧度064322T344563222sin012近2E21近2至2j

4、2010cos1旦2V2212012金2近2101tan0旦 31次一v'31立 30一03、特殊角的三角函數(shù)值tan cot 14、同角三角函數(shù)基本關系式：sin2cos215、誘導公式：（奇變偶不變，符號看象限）正弦上為正；余弦右為正；正切一三為正公式二：公式二：公式四：公式五：sin(180)sinsin(180)sinsin() sincos(180)coscos(180)coscos()coskan(180tantan(180tantan一 )tansin(360)sincos(360) costan(360)tan6、兩角和與差的正弦、余弦、正切S():sin( ) sin

5、 cos cos sinS()sin( ) sin cos cos sinC( )： cos(a ) cos cos sin sin C()：cos(a)cos cossin sinT(): tan() tan1 tantantanT() : tan() tan tan1 tan tan7、輔助角公式 ：a sin x bcos xb2 -a,a2一 sin x b cos xb2, a2b28、二倍角公式：C2.：./a2b2(sin x(1)、 S2 :cos2cossin 2cosx sin2.2cos sin2sin).a2 b2 sin(x )cos1 2sin sin 2 2 co

6、s21T2tan22tan1 tan2(2)、降次公式:（多用于研究性質）sincos2 sincos21cos2 22 cos1 cos2-cos2 29、三角函數(shù):函數(shù)定義域值域周期性奇偶性遞增區(qū)間遞減區(qū)間y sin xx R-1, 1T 2奇函數(shù)2k，- 2k 22 2k ,- 2k 22y cosxx R-1, 1T 2偶函數(shù)(2k 1) ,2k2k ,(2k 1)函數(shù)定義域值域振幅周期頻率相位初相圖象y Asin(x )XR-A AAT2f 1 T 2X五點法1-1_110、解二角形：（1）、二角形的面積公式：S absinC acsinB - bcsin A222(2)a b cs

7、in Asin Bsin C2 a (3)、余弦定理：b2 2 c求 ,222 b c acos A 2bc2R,邊用角表示：a 2Rsin,22bc2bccosAa2c22accosBa2b22abcosC(ab)2角22,2a c bcos B 2acb 2RsinB, c 2Rsin2ab (1 cocC) 2, 22八 a b ccos C 2ab第五章、平面向量1、坐標運算：設ax1, y1 , b x2, y2，貝U a bX1 X2,y1 y2數(shù)與向量白積：入 a x1, y1x1, y1 ,數(shù)量積：a b x1x2 y1y2(2)、設A、B兩點的坐標分別為(x1, y。，(x2

8、,y2),則ABx2x1 , y2y1.(終點減起點)| AB | v(x1 x2)2 (y1y2)2;向量 a 的模 | a | ： | a |2a ax2y2 ；xx2yy22222x1y1. x2y2(3)、平面向n的數(shù) n積：a ba b cos ，注息：0 a 0,0a0, a( a) 0(4)、向量 a x1,y1 ,bx2, y2 的夾角2、重要結論：（1）、兩個向量平行：a/b ab ( R), a/ bXi y2x?y10XiX2YiY20,R (X2, y2)，且 PPPP2 ,（2）、兩個非零向量垂直 a b a b 0, a b(3)、P分有向線段 P1P2 的：設 P

9、 (x, y) , P1 (x1, y1)則定比分點坐標公式第六章：不等式X1 1Y11X2y21、均值不等式：(1)、a2 b2 2ab(2)、a>0, b>0;a b 2705 或 ab2、解指數(shù)、對數(shù)不等式的方法:同底法,中點坐標公式2, 2, a bab 2第七章：直線和圓的方程1、斜 率:X22V22, y2y1k X2X12、直線方程:(1)、點斜式:yi(3)、一般式:AxBy C3、兩直線的位置關系(1)、平行：11lll2；A1A2 B1B20l1(2)、到角范圍:0,夾角范圍:(0，2(3)、點到直線的距離公式/a b'2 丁 一() 一正、一7E、2同

10、時對數(shù)的真數(shù)大于);直線上兩點k(X xJ ； (2)、(A、B不同日為0)12k1到角公式：夾角公式:Ax0- AtantanBy 0_2 B 20；Pi(Xi, yi), P2(X2, y2),則斜率為斜截式:斜率y kx b ；A ,y軸截距為 B卜2且6k2 k11k2 klk21k1k2klb2A1A 2BiCiClk1 k2kk2都存在，1kr k2都存在，1(直線方程必須化為一般式)k1k26、圓的方程：(1)、圓的標準方程 (x a)2(y22一b) r ,圓心為 C(a,b),半徑為般方程 X22Ly Dx Ey_ 2_ 2一E)2d E 4F)244F0時，表示一個以(2第

11、八章：圓錐曲線1、橢圓標準方程:聶2X2a為圓心，半徑為24 1(a b b2IJD1 E14F 的圓;20)，半焦距：c2b2離心率的范圍:0 e 1,準線方程：x2,參數(shù)方程: ca cosb sin2、雙曲線標準方程:2 x-2 a2 y_ b21,(a0,b0),半焦距:b2,離心率的范圍:準線方程:,漸近線方程用2 x-2 a2二 0求得:b2b、， 一x ,a等軸雙曲線離心率3、拋物線:p是焦點到準線的距離p0,離心率:y2 2px ：準線方程x2px :準線方程p焦點坐標2衛(wèi)焦點坐標2(刎y21、排列:(1)、排列數(shù)公式:Am = n(n 1) (n1)二心0! =1,全排列：個

12、不同元素全部取出的個排列；如 n.Ann!n(n 1)(n 2)3 2 1 n (n 1)!；2、組合:m Am n(n 1) (n m 1) n* 口(1)、組合數(shù)公式：Cn =nm = ：一i =( n , mCN,且Am1 2 m m! (n m)!om n)； Cn1；(3)組合數(shù)的兩個性質：Cm=C： m ; Cm + cnm 1=Cm1 ;3、二項式定理 ：(1)、定理：(a b)n C0an C：an1b C：an 2b2C；an rbrCnnbn ；(2)、二項展開式的通項公式(第 r +1項)：Tr 1 C；an rbr (r0,1,2 , n)各二項式系數(shù)和：Ci° +C11+C12+ Cn3+ Cn4+C+Gn=2n (表示含n個元素的集合的所有子 集的個數(shù))。奇數(shù)項二項式系數(shù)的和=偶數(shù)項二項式系數(shù)的和：cZ+g'+g。c/+-= c.1+c13+c15 + C7+n -1=2第H一章：概率：1、概率(范圍)：0WP(A) < 1 (必然事件