合并同類項解一元一次方程教學設計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課題：3.2解一元一次方程（一）合并同類項教學目標：1. 進一步理解解一元一次方程的一般步驟，掌握用合并同類項法解一元一次方程，體會解法中蘊含的化歸思想.2.能夠“找出實際問題中的已知量和未知量,分析它們之間的關系,設未知數(shù)，列出方程表示題中的相等關系”，體會建立數(shù)學模型的思想.4.通過探究實際問題與一元一次方程的關系，初步體會一元一次方程的應用價值,提高分析問題、解決問題的能力，感受數(shù)學文化。教學重點: 會列一元一次方程解決實際問題，并會用合并同類項知識解一元一次方程。教學難點: 找相等關系列方程,正確用合并同類項解一元一次方程學情分析：學生已學會了有理數(shù)運算,掌握

2、了單項式、多項式的有關概念及同類項、合并同類項,和等式性質(zhì),進一步將所學知識運用到解方程中.雖然初一入學才一個多月，學生受基礎知識和思維發(fā)展水平的限制,抽象概括能力不強,但該校學生上進心強,有強烈的好奇心和好勝心,初步養(yǎng)成了與他人合作交流、勇于探索的良好習慣. 教學方法：指導探究、合作交流、講練結(jié)合。教學過程：一、學前診斷1利用等式的性質(zhì)，解下列一元一次方程：（1） （2）2合并同類項：（1） _ （2）7y 2.5y +3y1.5y =_二、導入新課某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍。前年這個學校購買了多少臺計算機？思考追問：1.有何解題思路？

3、如果用方程，分析題中所有的已知量和未知量，如何設未知數(shù)？2.問題中的相等關系是什么？嘗試用文字的形式寫出相等關系并列出方程.3.如何求解方程？4.在解方程中，合并同類項起了什么作用？ 設計意圖：從學生易于接受的問題入手,讓學生發(fā)表見解,與同伴交流,找出解決問題的辦法，師生共同提煉出“總量=各部分量的和”這一個基本的相等關系.解答過程：設前年購買計算機X 臺.可以表示出:去年購買計算機_臺, 今年購買計算機_臺列得方程x+2x+4x=140合并同類項，得7x=140     系數(shù)化為1，得 x=20答：前年這個學校購買了20臺計算機.教師點拔，及

4、時小結(jié)：（一）合并同類項的作用:     合并同類項起到了“化簡”的作用,即把含有未知數(shù)的項合并,從而把方程轉(zhuǎn)化為Ax=B。解方程:就是把方程變形,最終變?yōu)?x = a(a為常數(shù))的形式。上面解方程的兩個步驟:合并同類項 ，系數(shù)化為1.（二）列方程解決實際問題的一般步驟:1.分析題意;2.設未知數(shù);3.根據(jù)等量關系列方程;4.解方程;5.作答.三、例題分析例1. 解下列方程（1）（2）7y 2.5y +3y1.5y = -15×4 6×3 設計意圖：規(guī)范解一元一次方程的格式，強調(diào)兩步轉(zhuǎn)化過程：第一步轉(zhuǎn)化為（a,b為常數(shù)）；第

5、二步轉(zhuǎn)化為x=a（已知數(shù)）即方程的解.此外，特別強調(diào)方程的解可以使用代入法，代入原方程檢驗。四、鞏固練習 1.解下列方程.(1) 5x-2x=9 (2)7m-4.5m=2.5×3-52.某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長， 去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元.前年的產(chǎn)值是多少？設計意圖：學生實際應用本節(jié)課所學知識,對于不準確的地方教師要及時加以糾正 3.判斷下列方程的部分解題過程是否正確： x3x4x5解：合并同類項，得 7x5（ ） 3x2x6x3解：合并同類項，得 x3所以原方程的解為x3（ ） 2n+n4解：合并同類項，得 3n4系數(shù)化為1，得 n （ ）設計

6、意圖：學生的常見幾類錯誤再現(xiàn)，幫助學生辨析，提高求解的正確率.五、思維提升1.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成 1，3，9，27，81，243，···， 其中某三個相鄰數(shù)的和是1701，這三個數(shù)各是多少？2(備用)請欣賞一首詩:太陽下山晚霞紅,我把鴨子趕回籠;一半在外鬧哄哄,一半的一半進籠中;剩下十五圍著我,共有多少請算清。（請你根據(jù)題意，試著設出適當?shù)奈粗獢?shù)，并列出方程即可.）設計意圖：多次利用 “總量=各部分量的和”這一個基本的相等關系來解決同一類型的實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識.六、過關檢測（滿分100分）1.（20分）解一元一次方程 =7時,第一步：_ _，得

7、-x=7；第二步：_ _得x=-7.2.（40分）解下列方程:（分100分）    （1）-3x+0.5x=10 （2） 5y -3- y = 6 3.（20分）某班學生共60人,外出參加種樹活動,根據(jù)任務的不同,要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2:3:5,求各小組人數(shù). （請用列方程的方法求解）4.（20分）三個連續(xù)偶數(shù)的和是2010,求這三個偶數(shù). 解：設這三個.為 ，2n, .由三個連續(xù)偶數(shù)的和是2010，列方程得： .七、課堂小結(jié)約公元825年,中亞細亞數(shù)學家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書,重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為對消與還原.思考:“對消”與“還原”是什么意思呢?自我評價你對本節(jié)課知識掌握情況，請在相應的選項上打勾.1知道了“合并同類項、系數(shù)化為1”是解一元一次方程的一般步驟.（很好 差不多 不太懂 還不懂）2會正確運用合并同類項解一元一次方程.（很好 差不多 不太懂 還不懂）3體會了實際問題中“總量=各部分量的和”這一個基本的相等關系