八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)講義下冊(cè)

1、第十六章分式測(cè)試1從分?jǐn)?shù)到分式學(xué)習(xí)要求掌握分式的概念，能求出分式有意義，分式值為 0、為1的條件.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1 .用A、B表示兩個(gè)整式，A+ B就可以表示成 的形式，如果除式B中，該分 式的分式.2 .把下列各式寫成分式的形式：(1) 5 + xy 為.(2) (3x + 2y) + (x-3y)為.3 .甲每小時(shí)做x個(gè)零件，做90個(gè)零件所用的時(shí)間，可用式子表示成 小時(shí).4 . n公頃麥田共收小麥m噸，平均每公頃的產(chǎn)量可用式子表示成 噸.5 .輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流速度是b千米/時(shí)，輪船在逆流中航行s千米所需 要的時(shí)間可用式子表示成 小時(shí).6 .當(dāng)x= 時(shí)，分式一x一沒(méi)有

2、意義.3x 1, 八,x21，7 .當(dāng)x =時(shí)，分式的值為0.x 18 .分式x,當(dāng)字母x、y滿足時(shí)，值為1；當(dāng)字母x, y滿足時(shí)值為一1.、選擇題9 .使得分式 旦有意義的a的取值范圍是（）a 1A. aw0B. awlC. aw1D. a+1>010 .下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)x 2時(shí)，分式有意義33x 2B.當(dāng)awb時(shí)，分式2ab 2有意義 a bC.當(dāng)x 1時(shí)，分式紅值為0 24x22D.當(dāng)xwy時(shí)，分式王廣卜有意義11.使分式上值為0的x值是（）x 5A. 0B. 5C. -5D. xw 512.當(dāng)x<0時(shí)，兇的值為（）xA. 1B. -1C. ± 1D.不確

3、定13. x為任何實(shí)數(shù)時(shí),卜列分式中一定有意義的是（D, x 1三、解答題14 .下列各式中，哪些是整式哪些是分式15 . x取什么值時(shí)，(x 2)(x 3)的值為0綜合、運(yùn)用、診斷、填空題16 .當(dāng)x= 時(shí)，分式上無(wú)意義.3x 617 .使分式，有意義的條件為(x 3)18 .分式瑞三有意義的條件為19 .當(dāng)時(shí)，分式兇上的值為零.x 420 .若分式L的值為正數(shù)，則x滿足7 x、選擇題21 .若x、y互為倒數(shù)，則用x表示y的正確結(jié)果是()A. x= yB. x C. y D. y yxx22 .若分式且上有意義，則a、b滿足的關(guān)系是()3a 2b1一 2_2A. 3aw 2bB.a bC.b

4、 _ aD.a - b53323 .式子2x 2 的值為0,那么x的值是()x x 2A. 2B. -2C. ± 2D.不存在224 .若分式2a 9的值為0,則a的值為（）a2 a 6A. 3B. 3C. ±3D. aw 225 .若分式上的值是負(fù)數(shù)，則b滿足（）2b 1A. b<0B, b>1C, b<1D, b>1三、解答題26 .如果分式21y 1 3的值為0,求y的化 y 2y 327 .當(dāng)x為何值時(shí)，分式 的值為正數(shù) 2x 128 .當(dāng)x為何整數(shù)時(shí)，分式的值為正整數(shù)2x 1拓展、探究、思考29 .已知分式-a，當(dāng)y = 3時(shí)無(wú)意義，當(dāng)y=

5、 2時(shí)分式的值為0,求當(dāng)y= 7時(shí)分式的 y b化測(cè)試2分式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)要求掌握分式的基本性質(zhì)，并能利用分式的基本性質(zhì)將分式約分.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題A AM . 一一. 一一, 一一1 . - 土川，其中A是整式，B是整式，且BW0, M是B B M2 .把分式Y(jié)中的x和y都擴(kuò)大3倍，則分式的值 .x23 x 11 x4 () 5xy x 2 ( ). 3x3x2y6.(4、選擇題7 .把分式w約分得（C.8 .如果把分式x_Y中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值（ x yB.縮小10倍A.擴(kuò)大10倍C.是原來(lái)的2 39.下列各式中，正確的是（A a m a b m b ab 1 b 1

6、C ac 1 c 1D.不變B.D.解答題10.約分:(1) 10ab 15ac以22y 4xy 4x 2x y11.不改變分式的值，使下列分式的分子、分母都不含負(fù)號(hào).3(1)；5a3x2可(4)11y15x綜合、運(yùn)用、診斷、填空題12 .化簡(jiǎn)分式:(1)x y(y x)3x2 9；(2)9 6x13 .填空：()-；(2)m n2a 12b) 1 2a2b14 .填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式,使等式成立.(Da2 ab 2b2a2 b21 a _b1 a b、選擇題則分式的值（15 .把分式2中的x、 x y16.17.18.19.20.A.擴(kuò)大m倍卜面四個(gè)等式:化簡(jiǎn)b2a2 2ab b2化簡(jiǎn)分式B.縮

7、小m倍C.不變其中正確的有（B. 1個(gè)的正確結(jié)果是（2. 29a b3a2b 6ab2A3a2b2'a2b 2ab2解答題約分:_ 22(1) 12a (b a) 27(a b)3_2/c、 m 4m(3)萬(wàn)16 mD.不能確定x y.;2C. 2個(gè)D.后得（B.3ab6ab2不改變分式的值，使分子、2(1)告x2 yC.12abD.12abC.- a3ab2bD.3ab23ab 2b(2)(4)2X-2X3x4x 4x 2分母中次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)都化為正數(shù).(2)(4)3m1 m2拓展、探究、思考2（1）閱讀下面解題過(guò)程：已知 匚 2,求二的值. x 15 x 1解：-2ab b2a

8、2 b2 (a b) . 4.2. (X 0),x215（2）請(qǐng)借鑒（1）中的方法解答下面的題目:2已知土一一2,求4 x 2一的值.x 3x 1 x x 1測(cè)試3分式的乘法、除法學(xué)習(xí)要求1 .學(xué)會(huì)類比方法、總結(jié)出分式乘法、除法法則.2 .會(huì)進(jìn)行分式的乘法、除法運(yùn)算.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)填空題28x / 9y、x xy 3x 3y(3)222y2xa ba 2ab b a abx23x5.已知 x = 2008, y = 2009,則2(x y)(xy2)4的值為、選擇題6.2 (n m)的值為( n7.8.A.2am nB.C.D.2計(jì)算彩嗇餐B.3b2x2C.2b2-3XD.2. 23a b x2

9、工 8c2d2當(dāng)x>1時(shí)，化簡(jiǎn)A. 1B. 1C.D.三、計(jì)算下列各題9. -5y2- 21xy28x10.2 m -2 m4n22mnmn11. -12(x 1)12.x(3a 2)5a b2225a2 b22 224x 9a x四、閱讀下列解題過(guò)程,然后回答后面問(wèn)題13.計(jì)算:2 11 1解：a b c d 一bc d請(qǐng)判斷上述解題過(guò)程是否正確若不正確，請(qǐng)指出在、中，錯(cuò)在何處，并給出正確 的解題過(guò)程.綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題14. c .15 . 3xy :巳 .b c3x16 . 一份稿件，甲單獨(dú)打字需要 a大完成，乙單獨(dú)打字需b大完成，兩人共同打需 、選擇題17 .計(jì)算看7若的

10、結(jié)”A.B.X 12x 2xx 22 x x2D xxx 1、計(jì)算下列各題A. vm- n . n=mC. mmm18 .下列各式運(yùn)算正確的是（B. m n.mn312dD. mm1m19./ 2.(a16) a2 a aa a22. 2a ba2 2ab b2a2 ab b2F2 一."a22 2x 6 24 4x x(x2X23) /8a59b3拓展、探究、思考23.小明在做一道化簡(jiǎn)求值題:222 x 2xy y(xy x) xydy,他不小心把條件x的值抄丟了，只抄了 y= 5,你說(shuō)他能算出這道題的正確結(jié)果嗎為什么測(cè)試4分式的乘法、除法、乘方學(xué)習(xí)要求掌握乘方的意義，能根據(jù)乘方的

11、法則，先乘方，再乘除進(jìn)行分式運(yùn)算.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)填空題1 .分式乘方就是2.(親5、選擇題4.分式（等）3的計(jì)算結(jié)果是C.5.下列各式計(jì)算正確的是（6.7.2C. ab2b""2nm22m2的結(jié)果是B.D.A.B.C.計(jì)算2a 3 (/2b 2(一)a2b的結(jié)果是A.8ab6B.8a3FC.三、計(jì)算題8.2a2b 3(3c9.10.3 y 8x2 2(2y )11四、解答題12.先化簡(jiǎn)，再求值:2.2(1) 4x 1 4x4x4x1,其中(2)42. 2a a b(a b)2(ab)3(b a)216a22x yD. nD.16a2"T5-5a22a 34a 2 萬(wàn)

12、)綜合、運(yùn)用、診斷、填空題2h213-(ab)5 (ba)(I,14. ( 3ab3c2)2(qc)3a、選擇題15.卜列各式中正確的是（3x2 3 3x6(藥)27B.2a 2J)4a2a2 b222xy22xyD.m n 3()3m n3(m n)(m n)316.2 cbr)2n (n為正整數(shù))的值是（,2 2n ba2nB.b4na2nC.,2n 1 ba2nD.b4 na2n17.卜列分式運(yùn)算結(jié)果正確的是（44A m_ n_ . n5 . m3B.adbcC (2)2a b4a2a2 b2D.3x 3(一)34y3x34y3、計(jì)算下列各題18.a 2 b 22(一)()2 ( 2ab

13、)2 b a19.3n 1 3 2nb c a2.20.(a_±)2(_)3I J 1 I Jab b a四、化簡(jiǎn)求值若m等于它的倒數(shù)，求m2m24m 42（m）2.（ m）3的化m 22拓展、探究、思考22.5 、2已知 13a b 1| (5a b) 233a 2 ab 30.求(F半）2的值. a .測(cè)試5分式的加減學(xué)習(xí)要求1 .能利用分式的基本性質(zhì)通分.2 .會(huì)進(jìn)行同分母分式的加減法.3 .會(huì)進(jìn)行異分母分式的加減法.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)填空題 1 .分式就券的最簡(jiǎn)公分母是2.分式x 1 42 ,2x2 3x的最簡(jiǎn)公分母是 4x33.分式ma(m 2)n的最簡(jiǎn)公分母是 b(m 2)4.

14、分式a(x y) b(y x)的最簡(jiǎn)公分母是5.同分母的分式相加減的法則是6.異分母的分式相加減，先變?yōu)?的分式，再加減.、選擇題7.已知x10,- x12x13x8.9.A.12xB.16xC.56xD.116xA.B.x-yC.x2xy + y2 D.x2 + y2a的計(jì)算結(jié)果是 cA.b222c aabcB.222,b c ac a babcC.,222.b c ac a babcD.b c aabc10.2A. 2a 6B.2a 4aC.a2 4a 4 D.n 1 n 1 x x11n 1xA -A n 1 xB.D. 1解答題12.通分:(D2a,3b2,4ab(2)a(x2) &#

15、39; b(x 2)(3)a 1, 22(a 1) a2 a(4)112a b , a2 b2, a2 ab四、計(jì)算下列各題13 x2 2x 4x 214.x2 4x 32x2 2x 53 x15. -2x 4、填空題17.計(jì)算18.喜12x2 416.y2x xyx-2 y xy綜合、運(yùn)用、診斷122a的結(jié)果是 a34b56ab、選擇題19.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（14x 2 (x 2)(x 2)2x2(x2 y2)(y2 x2)C. 6x_ 2_ 23x2 12xy 3x22y2yD F 3x2 9 3 x20.下列各式中錯(cuò)誤的是（A. Ja藥B. a52a 52a2a 5C.x yD.(x

16、x1p1(1 x)2三、計(jì)算下列各題21. a2b a bb 2ab a a b22.2x2 23. -2-2a 333 2a2a 154a2 911 2x24.21 x 1 x 1 x4x31 x425.先化簡(jiǎn)(221 x xxx2 2x 1)11,再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代入并求值. x拓展、探究、思考26.已知x 52 5x 4,試求實(shí)數(shù)A、B的值.x 3x 1027 .閱讀并計(jì)算:225 X寸的一）例：計(jì)算:1 x(x1)1(x 1)(x 2)1(x 2)(x 3)原式'''x x 1 x 1 x 2仿照上例計(jì)算:222x(x 2) (x 2)(x4) (x 4)(

17、x6)測(cè)試6分式的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)要求1 .掌握分式的四則運(yùn)算法則、運(yùn)算順序、運(yùn)算律.2 .能正確進(jìn)行分式的四則運(yùn)算.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)、填空題2 2化簡(jiǎn)9a3a2b 6ab2 3.計(jì)算（二-）（m2 1）的結(jié)果是 m 1 m 1 - （1上）的結(jié)果是.y x y、選擇題b222a x y (x y)222b x y (x y)2C.(x y)2x2 y2D.(x y)2x2 y26. (a-±)2bb2的結(jié)果是B.a bab b2C.D.1b(a b)7()2(a ab)2的結(jié)果是A.B.C.D.三、計(jì)算題8.9.122 m10.(aa2a2a 12a 112.(mmn-) n(mmn、填空

18、題、選擇題16. (1- n) + ( 1 -m2)義B.13.運(yùn)用、診斷1)(13a2 廳)12m2 9(mH 1)的結(jié)果是1(1 m)2C.D. 117.卜列各分式運(yùn)算結(jié)果正確的是).18.19.20.四、22.A.B.C.A.3a 3a2b 2bB.C.3a 2b3aD 2b 3a. 2b實(shí)數(shù)a、b滿足ab= 1,A. M> N解答下列各題化簡(jiǎn)求值223x xbVb-,則M N的大小關(guān)系為（ by21 y4yx-(一y 3xB.4)M= Ny)D.不確定21 . (1 1) xx2 x 2x2 1 )，其中5x+3y = 0. x拓展、探究、思考23.甲、乙兩名采購(gòu)員去同一家飼料公

19、司購(gòu)買兩次飼料， 兩次購(gòu)買時(shí)飼料的價(jià)格各不相同.兩 位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式也各不相同，甲每次購(gòu)買1000千克，乙每次只購(gòu)買800元的飼料， 設(shè)兩次購(gòu)買的飼料單價(jià)分別為 m元/千克和n元/千克（m, n為正整數(shù)，且m# n）,那 么甲、乙兩名采購(gòu)員兩次購(gòu)得飼料的平均價(jià)格分別是多少誰(shuí)的購(gòu)買方法更合算測(cè)試7整數(shù)指數(shù)幕學(xué)習(xí)要求1 .掌握零指數(shù)幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義.2 .掌握科學(xué)記數(shù)法.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)、填空題5)32.( 0.02) 0 =10"(2005)3 . (a2) 3=(a*。)，(73)2 , (V3 22)1 4 .用科學(xué)記數(shù)法表示：1cmi=nf 2.7mL=l.5 . 一種細(xì)菌的

20、半徑為0.0004m,用科學(xué)記數(shù)法表示為 m. -5-36 .用小數(shù)表小下列各數(shù)：10 =, 2.5X10 =.7 . (3a2b 2) 3 =, (-a 2b) 2=.35000納米,8 .納米是表示微小距離的單位，1米=109納米，已知某種植物花粉的直徑為用科學(xué)記數(shù)法表示成 m.二、選擇題9 .計(jì)算(1)3的結(jié)果是(7A.1-B.C. 343D. 213432110 .下列各數(shù)，屬于用科學(xué)記數(shù)法表示的是()A.20.7 X 10 2B. 0.35X10 1C.2004X 103 D.3.14 X 10 511 .近似數(shù)0.33萬(wàn)表示為()A.3.3X10 2B. 3.3000 X 103C

21、.3.3X103 D.0.33 X10412 .下列各式中正確的有()(1) 2 9；2一2= 4;a°=1;(一1) t=1;(一3) 2=36. 3A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D, 1個(gè)三、解答題13 .用科學(xué)記數(shù)法表示：(1) 0.00016(2) -0.0000312(3) 1000.5(4) 0.00003 萬(wàn)14 .計(jì)算：(1) 98+ 98(2) 10 3(3)(1)0 10 2515 .地球的質(zhì)量為6X1013億噸，太陽(yáng)的質(zhì)量為1.98 X1019億噸，則地球的質(zhì)量是太陽(yáng)質(zhì)量的多少倍（用負(fù)指數(shù)幕表示）綜合、運(yùn)用、診斷填空題16 . (1) /1 (冗)0, 1+ (

22、3.14) 0+ 2 1 =.21 1017 . (2)”2 1)| 3| .18 .計(jì)算(a-3) _oc1dnold (ab2) 一2并把結(jié)果化成只含有正整數(shù)指數(shù)幕形式為 .19 .“神威一號(hào)”計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度為每秒次，其運(yùn)算速度用科學(xué)記數(shù)法表示，為 次/秒.20 .近似數(shù)1.25 X 10C ( 3)2 ( 2)0 (6) 1D. ( 2)0 ( 3)2 (6) 1 三、解答題23.計(jì)算下列各式，并把結(jié)果化成只含有正整數(shù)指數(shù)幕的形式：有效數(shù)字的個(gè)數(shù)有 :位.二、選擇題21 .(收 1)0 ( 0.125 ) 2009 82009 的結(jié)果是()A. .3B. ,3 2C. 2D. 022 .

23、將(1)1,( 2)0,( 3)2這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為() 6IIA. ( 2)0 (-) 1 ( 3)2B. (-) 1 ( 2)0 ( 3)266(3) (5mT2n3)3 ( mn 2)224.用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1) 8.5 X 10 3(2) 2.25 X 10 8 (3) 9.03 X 10 5測(cè)試8分式方程的解法學(xué)習(xí)要求了解分式方程的概念和檢驗(yàn)根的意義，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題一 、一1127一 ,、一一一 一 , 一1 .分式方程 若要化為整式方程，在方程兩邊同乘的最簡(jiǎn)公分母是1 x x 1 x 12 .方程,1的解是. x 13 .

24、方程上上的解是.x 5 x 64. x = 2是否為方程3的解答： .x 2 x 25 .若分式方程 以- 1的解是x = 0,則a=.2x 7 7 2x二、選擇題6 .下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是(A. 1 x 1 x x 3x 2C. 345B. -x- 4x 1D.16 x 67.下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是（x a x bB. abba8將分式方程2H i化為整式方程時(shí)，方程兩邊應(yīng)同乘（4 2y).A. (2y-6) (4-2y)B. 2 (y-3)C. 4 (y-2) (y-3)D. 2 (y-3) (y-2)9.方程口 一的解是()x 2 x 41A. x= - 4B

25、. x C. x = 3210.方程,2 .的解是()x 3 x 3A. 0B. 2C. 3D. x=1D.無(wú)解11.分式方程 - -6-的解是(x 2 x x(x 2)A. 0B. 2C. 0 或 2 D.無(wú)解三、解分式方程12.7x 2 x 213.x 2 x 314.15. 72122x x x x6x2 1綜合、運(yùn)用、診斷填空題16.當(dāng)x=時(shí)，分式芻與工的值互為相反數(shù).x 6 x17.下列每小題中的兩個(gè)方程的解是否相同(1) 上上色一與 x+2=3(x 2 x 2(2)紅，-與 x + 2 = 4(x 2 x 2(3) x 2 3 '與 x + 2=3(x 1 x 118 .當(dāng)

26、mn=時(shí)，方程2 - 3的解為1.m x19 .已知分式方程 2 二一有增根，則a的值為x 4 x 4、選擇題20.若分式方程”85的解為x1 一. 一一,則a等于（5A. 5B. 5C.566D. -521.已知a 1 " 1 :用a表示c的代數(shù)式為（22.23.A. c 1 bB.若關(guān)于x的方程*將公式-R1R1R,0有增根，則m的值是（B. 2D. 1R均不為零，且Rw R）變形成求R的式子，正確的是（B.rr2R2 RRR2R2 RRR RR>R2D.RiRR2R-R2解分式方程24.2x 4x2xx 125.4xx2426.2x(x 2)(x 3) x 327.8xx

27、2 162x 13x 1x 44 x拓展、探究、思考28.29.若關(guān)于x的分式方程 m2的解為正數(shù)，求m的取值范圍. x 1（1）如下表，方程1、方程2、方程3是按照一定規(guī)律排列的一列方程.猜想方程1的解，并將它們的解填在表中的空白處.廳p方程方程的解（xvx2）1X1 =, X2 = 2x1 = 4,X2=63X1=5,x2=8(2)若方程al(a b)的解是xi = 6, X2= 10,猜想a、b的值，該方程是不是(1)x x b中所給出的一列方程中的一個(gè)如果是，是第幾個(gè)(3)請(qǐng)寫出這列方程中的第n個(gè)方程和它的解.測(cè)試9列分式方程解應(yīng)用題學(xué)習(xí)要求會(huì)列出分式方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)

28、、選擇題1.某班學(xué)生軍訓(xùn)打靶，有 m人各中靶a環(huán)，n人各中靶b環(huán)，那么所有中靶學(xué)生的平均環(huán)數(shù)是(B am bn八 1 / a b1C. ( )D. - (am bn)2 m n22.某農(nóng)場(chǎng)挖一條480米的渠道，開(kāi)工后，每天比原計(jì)劃多挖 20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，那么下列方程正確的是()480 480480 480A. 4B. 20X X 20X X 4 480 480480 480C 4D, 20x 20 xx 4x二、列方程解應(yīng)用題3 . 一輛汽車先以一定速度行駛120千米，后因臨時(shí)有任務(wù)，每小時(shí)加 5千米，又行駛135 千米，結(jié)果行駛這兩段路程所用時(shí)間相等，求汽車

29、先后行駛的速度.4 . 一個(gè)車間加工720個(gè)零件，預(yù)計(jì)每天做48個(gè)，就能如期完成，現(xiàn)在要提前 5天完成， 每天應(yīng)該做多少個(gè)5 .甲、乙兩同學(xué)學(xué)習(xí)電腦打字，甲打一篇 3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時(shí)間相同，已知甲每分鐘比乙多打 12個(gè)字，問(wèn)甲、乙兩人每分鐘各打字多少個(gè)6 .某煤礦現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多采 330噸煤，已知現(xiàn)在采33000噸煤所需的時(shí)間和原計(jì)劃采23100噸煤的時(shí)間相同.問(wèn)現(xiàn)在平均每天采煤多少噸綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題7 .倉(cāng)庫(kù)貯存水果a噸，原計(jì)劃每天供應(yīng)市場(chǎng) m噸，若每天多供應(yīng)2噸，則要少供應(yīng)天.8 .某人上山，下山的路程都是s,上山速度vi,下山速度V2,則

30、這個(gè)人上山和下山的平均 速度是.9 .若一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)加1,得1;若分子、分母同時(shí)減2,則得1,這個(gè)分?jǐn)?shù)是 23二、列方程解應(yīng)用題10 .某市決定修建一條從市中心到飛機(jī)場(chǎng)的輕軌鐵路，為了使工程能提前3個(gè)月完成，需要將原定的工作效率提高12%,問(wèn)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程用多少月11 .某一工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩工程隊(duì)的投標(biāo)書，每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工程款1.1萬(wàn)元.目前有三種施工方案：方案一：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完成；方案二：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比規(guī)定日期多 5天；方案三：若甲、乙兩隊(duì)合作4天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.哪一種方案既能如期完工

31、又最節(jié)省工程款第十九章四邊形測(cè)試1平行四邊形的性質(zhì)（一）學(xué)習(xí)要求1 .理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理；2 .能初步運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算，并體會(huì)如何利用所學(xué)的三角形的知識(shí)解決四邊形的問(wèn)題課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1兩組對(duì)邊分別的四邊形叫做平行四邊形它用符號(hào)“ ”表示，平行四邊形 ABCD記作 。2平行四邊形的兩組對(duì)邊分別且 ；平行四邊形的兩組對(duì)角分別 ；兩鄰角；平行四邊形的對(duì)角線 ；平行四邊形的面積=底邊長(zhǎng)X .3 .在 UABCM,若/ A /B= 40° ,則/ A=, B B=.4 .若平行四邊形周長(zhǎng)為54cm,兩鄰邊之差為5cm,則這兩邊的長(zhǎng)度分別為

32、.5 .若UABCD勺對(duì)角線AC平分/ DAB則對(duì)角線AC與BD的位置關(guān)系是.6 .如圖，UABCg, CH AB,垂足為 E,如果 / A= 115° ,則 / BC羨.6 題圖7.如圖，在 UABCg, D五 DC /A= 65° , CELBD于 E,貝（J/BC羨.7 題圖8 .若在 UABCDfr, /A= 30° , AB= 7cm, AD- 6cm,則 S 口 abcd.二、選擇題9 .如圖，將UABC時(shí)AE翻折，使點(diǎn)B恰好落在AD上的點(diǎn)F處，則下列結(jié)論不一定成立的是（）(A) AF= EF(B) AB= EF(C) AE= AF(D) AF= BE

33、10 .如圖，下列推理不正確的是().(A) . AB/ CD a Z ABCZ C=180°(B) vZ1 = Z2 .AD/ BC(C) /AD/ BC /. Z 3=Z4(D) v Z A+ Z AD( 180°. AB/ CD11 .平行四邊形兩鄰邊分別為24和16,若兩長(zhǎng)邊間的距離為8,則兩短邊間的距離為()(A)5(B)6(C)8(D)12綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題12 .已知：如圖，UABCM,BFXACT F,求證：D三BF.13 .如圖，在UABCDK / ABC的平分線交CD于點(diǎn)E, / ADE的平分線交AB于點(diǎn)F,試判 斷AF與CE是否相等，并說(shuō)明理由

34、.14 .已知：如圖，E、F分別為UABCD勺對(duì)邊AR CD的中點(diǎn).(1)求證：DE= FB；(2)若DE CB的延長(zhǎng)線交于G點(diǎn)，求證：C五BG15 .已知：如圖，UABCg, E、F是直線AC上兩點(diǎn)，且AE= CF求證：(1) BE= DF； (2) BE/ DF.拓展、探究、思考16 .已知：UABCM, A五5, AD= 2, / DA氏120° ,若以點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AB為x軸, 如圖所示建立直角坐標(biāo)系，試分別求出 B C D三點(diǎn)的坐標(biāo).17 .某市要在一塊UABCD勺空地上建造一個(gè)四邊形花園， 要求花園所占面積是nABCDS積 的一半，并且四邊形花園的四個(gè)頂點(diǎn)作為出入口，要

35、求分別在UABCD勺四條邊上，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種方案：方案 (1) ：如圖 1 所示，兩個(gè)出入口E、 F 已確定，請(qǐng)?jiān)趫D1 上畫出符合要求的四邊形花園，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫法；圖1方案(2):如圖2所示，一個(gè)出入口 M已確定，請(qǐng)?jiān)趫D2上畫出符合要求的梯形花園，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫法測(cè)試 2 平行四邊形的性質(zhì)（ 二 ）學(xué)習(xí)要求能綜合運(yùn)用所學(xué)的平行四邊形的概念和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1平行四邊形一條對(duì)角線分一個(gè)內(nèi)角為25°和35°，則4 個(gè)內(nèi)角分別為2 . UABCD中，對(duì)角線 AC和BD交于O,若A最8, BD= 6,則邊AB長(zhǎng)的取值范圍是3 .平行四邊形周長(zhǎng)是40cm,則每

36、條對(duì)角線長(zhǎng)不能超過(guò) cm4 .如圖，在UABC葉,AE AF分別垂直于BC CQ垂足為E、F,若/ EA三30° , A五6, AD= 10,則CA； AB與CD的距離為； AD與BC的距離為； /4 5 . UABCD勺周長(zhǎng)為60cm,其對(duì)角線交于O點(diǎn)，若 AOB的周長(zhǎng)比 BOC勺周長(zhǎng)多10cm 則 A五, BG=.6 .在 UABCB, AC與 BDx于 O,若 O是 3x, A提 4x+12, M OC勺長(zhǎng)為.7 .在 UABCM, CAL AB, / BA比 120° ,若 B最 10cm, WJ A提, A五.8 .在 UABCM, AEE± BC于 E

37、,若 AB= 10cm, BG= 15cm, B三6cm,則 UABCD勺面積為.二、選擇題9有下列說(shuō)法：平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；平行四邊形的任一條對(duì)角線可把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形；平行四邊形的兩條對(duì)角線把平行四邊形分成4 個(gè)面積相等的小三角形其中正確說(shuō)法的序號(hào)是( )(A) (B) (C) (D) 10 .平行四邊形一邊長(zhǎng)12cm那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可能是().(A)8cm 和 16cm (B)10cm 和 16cm (C)8cm 和 14cm (D)8cm 和 12cm11 .以不共線的三點(diǎn)A、B、G為頂點(diǎn)的平行四邊形共有() 個(gè).(A)1(B

38、)2(G)3(D)無(wú)數(shù)12 .在口ABCg,點(diǎn)A、A2、A A和G、C2、C、C4分別是AB和GD的五等分點(diǎn)，點(diǎn) B、8、和D、D2分別是BG和DA的三等分點(diǎn)，已知四邊形 ABCD的面積為1,則UABGD(A)2(C) 5(D)15313 .根據(jù)如圖所示的(1) , (2) , (3)三個(gè)圖所表示的規(guī)律，依次下去第 n個(gè)圖中平行四邊形 的個(gè)數(shù)是()(1) (2)(3)(A)3 n(B)3 n(n+1)(C)6 n(D)6 n(n+1)綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題14 .已知：如圖，在UABCDK 從頂點(diǎn)D向AB作垂線，垂足為E,且E是AB的中點(diǎn)，已 知UABCD勺周長(zhǎng)為8.6cm, zABD的周

39、長(zhǎng)為6cm,求AR BC的長(zhǎng).15 .已知：如圖，在 UABCD, CEL AB 于 E, CF，AD于 F, /2=30° ,求 / 1、/ 3 的度 數(shù).拓展、探究、思考16 .已知：如圖，。為UABCD勺對(duì)角線AC的用點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作一條直線分別與AR CD交于 點(diǎn)M N,點(diǎn)E、F在直線MN上，且OE= OF(1) 圖中共有幾對(duì)全等三角形?請(qǐng)把它們都寫出來(lái)；(2)求證：/ MA匿 / NCF17 .已知：如圖，在 UABCDK 點(diǎn) E在 AC上，AE= 2EC,點(diǎn) F在 AB上，BF= 2AF,若 BEF 的面積為2cm2,求UABCD勺面積.測(cè)試 3 平行四邊形的判定( 一 )學(xué)

40、習(xí)要求初步掌握平行四邊形的判定定理課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1平行四邊形的判定方法有：從邊的條件有：兩組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線的條件有：兩條對(duì)角線 的四邊形是平行四邊形.從角的條件有：兩組對(duì)角 的四邊形是平行四邊形.注意：一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 ( 填“一定”或“不2 .四邊形ABCDK 若/ A+ /B= 180° , / C+ / D= 180° ,則這個(gè)四邊形 (填“是”、 “不是”或“不一定是”) 平行四邊形3 . 一個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)依次為 a、b、c、d,且滿足a2+b2+c

41、2+d2= 2ac+2bd,則這個(gè)四邊形為 4 .四邊形ABC時(shí)，AC BD為對(duì)角線，AC. BD相交于點(diǎn)O, BJ4, Cd6,當(dāng)ACDJ時(shí)，這個(gè)四邊形是平行四邊形.5 .如圖，四邊形ABCDK當(dāng)/1 = /2,且/時(shí)，這個(gè)四邊形是平行四邊形.二、選擇題6下列命題中，正確的是( ) (A) 兩組角相等的四邊形是平行四邊形(B) 一組對(duì)邊相等，兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形(C) 一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形(D) 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形7.已知：園邊形ABCM, AC與BD交于點(diǎn)O,如果只給出條件“ AB/ CD,那么還不能判定四邊形ABCM平行四邊形，給

42、出以下四種說(shuō)法：如果再加上條件“ B堤AD那么四邊形ABCD-定是平行四邊形；如果再加上條件“/ BA比/BCD,那么四邊形ABCD-定是平行四邊形；如果再加上條件“ OA OC,那么四邊形ABCDH定是平行四邊形；如果再加上條件“/ DB是/CAB,那么四邊形ABCDKt是平行四邊形.其中正確的說(shuō)法是 ( )(A) (B) (C) (D) 8能確定平行四邊形的大小和形狀的條件是( ) (A) 已知平行四邊形的兩鄰邊(B) 已知平行四邊形的相鄰兩角(C) 已知平行四邊形的兩對(duì)角線(D) 已知平行四邊形的一邊、一對(duì)角線和周長(zhǎng)綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題9 .如圖，在UABCg, E、F分別是邊AR

43、 CD上的點(diǎn)，已知AE= CF, M N是DE和FB的中點(diǎn)，求證：四邊形ENFM1平行四邊形.10 .如圖，在UABCg, E、F分別是邊AD BC上的點(diǎn)，已知AE= CF, AF與BE相交于點(diǎn)G, CE與DF相交于點(diǎn)H,求證：四邊形EGFH平行四邊形.11 .如圖，在UABCD中,E、F分別在邊BA DC的延長(zhǎng)線上，已知 AE= CF, P、Q分別是DE和FB的中點(diǎn)，求證：四邊形EQFF平行四邊形.12 .如圖，在UABCg, E、F分別在DA BC的延長(zhǎng)線上，已知 AE= CF, FA與BE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)R, EC與DF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)S,求證：四邊形RESF平行四邊形.13 .已知：如

44、圖，四邊形ABCg, A五DC AD= BC點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，AF= CE EF與對(duì)角線BD交于點(diǎn)O,求證：O是BD的中點(diǎn).14 .已知：如圖， ABC中,D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A作BE的 平行線與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連結(jié)AE CF.求證：CF/ AE拓展、探究、思考15 .已知：如圖， ABC D是AB的中點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，EF/ AB, DF/ BE.(1)猜想DF與AE的關(guān)系；(2) 證明你的猜想16.用兩個(gè)全等的不等邊三角形 ABC和三角形A B，C'(如圖)，可以拼成幾個(gè)不同的四邊?其中有幾個(gè)是平行四邊?請(qǐng)分別畫出相應(yīng)的圖加以說(shuō)明測(cè)

45、試 4 平行四邊的判定( 二 )學(xué)習(xí)要求進(jìn)一步掌握平行四邊的判定方法課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)、填空題1.如圖，UABCg, C三DF,則四邊形ABE汽:1 題圖2.如圖，UABCD EF/ AB, GH AD, MN AD圖中共有個(gè)平行四邊形.2 題圖3已知三條線段長(zhǎng)分別為10， 14， 20，以其中兩條為對(duì)角線，其余一條為邊可以畫出個(gè)平行四邊形4已知三條線段長(zhǎng)分別為7， 15， 20，以其中一條為對(duì)角線，另兩條為鄰邊，可以畫出個(gè)平行四邊形5.已知：如圖，四邊形 AEFDF口 EBCFTB是平行四邊形,則四邊形 ABC%.5 題圖二、選擇題6能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是( ) (A) 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等(B) 一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)(C) 一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)(D) 一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角互補(bǔ)7 .能判定四邊形ABCD1平行四邊形的題設(shè)是().(A) AD= BC AB/ CD(B) ZA= / B, / C= ZD(C)AB= BC A* DC(D) AB/ CQ CD= AB8 .能判定四邊形ABCDM平行四邊形白條件是：/ A： ZB： /C： /D的值為().(A)1 ：2：3 ：4(B)1：4：2：3(C)1 ：2：2 ：1(D)1：2：1：29 .如圖，E、F分別是UABCD勺邊AR CD的中