山東省2020年濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案)

1、山東省2020年濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案第I卷（選擇題共36分）、選擇題：本大題共 12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分.1.3的倒數(shù)是4B.C.2. PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m34的顆粒物。D.430.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（A.0.25 X 10 3 B. 0.2510 4 C. 2.5x 10D.2.5x 10 64 810.；3.下列各式：a01 ；a2x2 x2 2x2 .其中正確的是A . B. C . D .4.下圖是由八個(gè)相同的小正方體組合而

2、成的幾何體，其左視圖是100c3則能反映這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)5.若等腰三角形的周長(zhǎng)是y (cm)與底邊長(zhǎng) x (cg之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）2x 1 3（x 1） 6.如果不等式（）,的解集是x 2 ,那么m的取值范圍是x m.A. m= 2D. m> 27.如已知：線段AB BC / ABC= 90° .求作：矩形ABCD以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè):甲：.以點(diǎn)C為回心，岫長(zhǎng)為半程盅瓠；1 .以點(diǎn)為坳心.片。是為半段再孤：3.兩版在上才文于忐O,連提 AD , CD , 四邊形WtfCD即為所求 (如圖5-1)，匕：L連提/0+作班段/C%垂直平分城. 交/c于*£期

3、；2,連推開(kāi)運(yùn)卷，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D, 使MD = MB,逢桂4D* CD.四邊 粕.小8印為所求I如醫(yī)5-2).D對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說(shuō)法正確的是A.兩人都對(duì)B.兩人都不對(duì)C.甲對(duì)，乙不對(duì) D .甲不對(duì)，乙對(duì)8.如圖， ABC縮小后變?yōu)橐?A'B'O,其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A'、B',點(diǎn)A、R A'、B'均在圖中格點(diǎn)上，若線段 AB上有一點(diǎn)P(mi n),則點(diǎn)P在A'B'上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P '的坐標(biāo)為A. ( m , n)2c. (m n)2B . (rq n)D.9 .某校九年級(jí)開(kāi)展“光盤(pán)行動(dòng)”宣傳活動(dòng)，各班級(jí)參加該活動(dòng)

4、的人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，對(duì)班級(jí)1班2班3班4班5班6班人數(shù)526062545862于這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法中正確的是A.平均數(shù)是58 B ,中位數(shù)是58 C .極差是40 D .眾數(shù)是6010 .如圖，PA、PB是。的切線,A、B是切點(diǎn)，點(diǎn) C是劣弧AB上的一個(gè)端點(diǎn)，若P 40°,則 ACB的度數(shù)是A第10題圖A.80 °B.110°C.120°D.140k11 .設(shè)點(diǎn)A（xi,yi）和B（x2,y2）是反比例函數(shù)y圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)xi<X2<0時(shí)，y i<y2,X則一次函數(shù)y= 2x+k的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是A.第一象限B.第二象限C.

5、第三象限D(zhuǎn). 第四象限12 .如圖，/BACW DAF=90 , AB= AC, AD= AF,點(diǎn) D E為 BC邊上的兩點(diǎn)，且/ DA打45° , 連接 EF、 BF,則下列結(jié)論：AE里AAEF （2）AABEEAACI®BE+ DC>DEDBE2+DC=DE, 其中正確的有（）個(gè)A . 1 B . 2 C .3 D . 4第12題圖第n卷（非選擇題共84分）二、填空題：本大題共 5小題，共20分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分.13 .計(jì)算V27的結(jié)果是.14 .有六張分別印有三角形、 正方形、等腰梯形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案的卡片 （這些卡片除圖案不

6、同外，其余均相同）.現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的概率為 .15 .若b 1 OTlr 0,且一元二次方程kx2 ax b 。有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍 是.16 .如圖（a）,有一張矩形紙片 ABCD其中AD=6cmj以AD為直徑的半圓，正好與對(duì)邊 BC 相切，將矩形紙片ABCD& DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上，如圖（b）.則半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積為.心(b)第16題圖B VC17 .點(diǎn)A B均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.若P是x軸上使得I則OP0(=第17題圖P

7、A- PBI的值最大的點(diǎn)，Q是y軸上使得QA+QB勺值最小的點(diǎn),三、解答題：本大題共7小題，共64分.解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.18 .(本題滿分6分)先化簡(jiǎn)，再求值：U (a ),其中a=J3+2.a 4 a 419 .(本題滿分8分)在我市中小學(xué)生“我的中國(guó)夢(mèng)”讀書(shū)活動(dòng)中，某校對(duì)部分學(xué)生做了一次。主題為“我最喜愛(ài)的圖書(shū)”的調(diào)查活動(dòng)，將圖書(shū)分為甲、乙、丙、丁四類(lèi)，學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好任選其 中一類(lèi).學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.“我最喜愛(ài)的圖書(shū)”各類(lèi)人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖“我最喜愛(ài)的圖書(shū)”各類(lèi)人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你結(jié)合圖中信息，解答下列問(wèn)題:（1）本次共

8、調(diào)查了名學(xué)生;（2）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛(ài)丁類(lèi)圖書(shū)的有人，最喜愛(ài)甲類(lèi)圖書(shū)的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的;1.5倍，若這所學(xué)校（3）在最喜愛(ài)丙類(lèi)學(xué)生的圖書(shū)的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的共有學(xué)生1500人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛(ài)丙類(lèi)圖書(shū)的女生和男生分別有多少人20 .（本題滿分8分）如圖，在活動(dòng)課上，小明和小紅合作用一副三角板來(lái)測(cè)量學(xué)校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離（AB是1.7m,他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端 M在同一條直線上，測(cè)得旗桿頂端 M仰角為45。；小紅的眼睛 與地面的距離（CD是1.5m,用同樣的方法測(cè)得旗桿頂端 M的仰角為30。.兩人相距28米且

9、位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn) B、M D在同一條直線上）.求出旗桿M廂高度.（參考數(shù)據(jù): 22 1.4,81.7,結(jié)果保留整數(shù).）第20題圖21 .(本題滿分10分)某汽車(chē)租賃公司擁有 20輛汽車(chē)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車(chē)的日租金為 400元時(shí)，可全部租出； 當(dāng)輛車(chē)的日租金每增加 50元時(shí)，未租出的車(chē)將增加 1輛；公司平均每日的各項(xiàng)支出共 4800元。設(shè)公司每日租出 x輛車(chē)，日收益為 y元，(日收益=日租金收入平均每日各 項(xiàng)支出)。(1)公司每日租出x輛車(chē)時(shí)，每輛車(chē)的日租金為 元(用含x的代數(shù)式表 示)；(2)當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司日收益最大？最大是多少元？(3)當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司的日收益不盈也不

10、虧？22 .(本題滿分10分)已知直線 PD垂直平分。O的半徑OA于點(diǎn)B, PD交。于點(diǎn)C, D, PE是。的切線，E為切點(diǎn)，連接AE交CDT點(diǎn)F.(1)若。O的半徑為8,求CD的長(zhǎng)；(2)證明：PE= PF;(3)若 PF= 13, sinA = -5;,求 EF的長(zhǎng).23 .(本題滿分10分)聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念.定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心.舉例：如圖1,若PA=PB則點(diǎn)P為 ABC的準(zhǔn)外心.應(yīng)用：如圖2, CD為等邊三角形 ABC的高，準(zhǔn)外心 P在高CD上，且PD=1AB,求/ APB的 2度數(shù).探究：已知4ABC為直角三角形，斜邊 B

11、C=5 AB=3,準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究 PA的長(zhǎng).24 .(本題滿分12分)如圖，拋物線y=lx2+bx+c與y軸交于點(diǎn) C0, 4),與x軸交于A、B,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0). 2(1)求該拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作PE/ AC交BC于E連接CP求 PCE®積的最大值；(3)若點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，點(diǎn) M是線段AC上一點(diǎn)，且 OM爪等腰三角形，求 M點(diǎn)的坐標(biāo).數(shù)學(xué)試題參考解答及評(píng)分意見(jiàn)評(píng)卷說(shuō)明:1 .選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分.2 .解答題每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù).本答

12、案對(duì)每小題只給出一種或兩種解法，對(duì)考生的其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見(jiàn)進(jìn)行評(píng)分.3 .如果考生在解答的中間過(guò)程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒(méi)有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過(guò)正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤， 后續(xù)部分就不再給分.、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案DDDBDDADABAC，八 9,3、2 一（3冗）cm ； 17. 54、填空題：。（本大題共5小題，每小題4分，共20分）13. 3； 14 . 1 ; 15. KW4 且 kw0 ;162三、解答題：（本大題共7小題，共64分）.18.（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，

13、再求值:£ （a上）'其中好而包【解2a2 /4 x a 2 a 4a 4 a 2 a 41（a ）2a 4 a 4 a 4 a 4 a 4 （a 2） a 24分a=J3 2時(shí)，原式中的各個(gè)分母都不為 0,所以原式111_3a 23 2 23319.（本題滿分8分）解： 40+20%r 200 （人）；2分200 80 6540= 15 （人）； 3分80+ 200=0.4=40 %設(shè)男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)為1.5 x人，根據(jù)題意得x+ 1.5x=1500X 20%解得x= 120當(dāng) x= 120 時(shí)，1.5x=180最喜愛(ài)丙類(lèi)圖書(shū)的女生人數(shù)為180人，男生人數(shù)為120

14、人.8分20.（本題滿分8分）解：過(guò)點(diǎn)A作A已MNT E,過(guò)點(diǎn)C作Cn MNT F則 EF=AB CD 1.7 1.5=0.2 2分在 RtAAEMfr, / MAE=5 , ： AE=ME設(shè)AE=MEx（不設(shè)參數(shù)也可）MF=X +0.2 , CF=28 x 4分在 RtAMFCfr, / MFC=90 , / MCF30.-.MF=CF- tan / MCF,3 x 0.2 （28 x）3x 10.0 7 分MN 12答：旗桿高約為12米. 8分21.（本題滿分10分）【答案】解：（1） 1400 50 x； 2分(2) y x( 50x 1400) 4800= 50x2 1400x 480

15、0 4分=50( x 14)2 5000 即當(dāng)x = 14時(shí)，在0wxw20范圍內(nèi)，y有最大值5000 當(dāng)日租出14輛時(shí)，租賃公司收益最大，最大值是5000元。 6分(3)要使租賃公司日收益不盈也不虧，即y = 0,即一50(x 14)2 5000 =0分解得Xi 24,x24, . x 24不合題意，舍去當(dāng)日租出4輛時(shí)，租賃公司日收益不盈也不虧。10分.22.（本題滿分10分）【解答過(guò)程】（1）連接OD. PW分OA OA= 8OB= 4;根據(jù)勾股定理得，BD=氣戶PDL OACD= 2BD= 88 3分（2） PE是O O的切線/ PEO= 90° / PE曰90° -

16、Z AEO / PFE= / AFB= 90° /A. OE= OA/A= Z AEO ./ PEF= / PFEPE= PF; 6分（3） PGL EF于點(diǎn) G. / PFG= Z AFB. Z FPO /AFG= PF - sinA = 13x-5=513PE= PFEF= 2FG= 10 10分23.（本題滿分10分）應(yīng)用：解：若 PB=PC連結(jié) PR 則/ PC B=Z PBC.CD為等邊三角形的高，AD=BD /PCB=30,/ PBD =/ PBC=30 ,PD= - DB=3 AB.36 _ 1 . 一 與已知PD=AB矛盾，PB PC 3分2若PA=PC連結(jié)PA,同理

17、可得 PA PC1若 PA=PB 由 PD=- AB,得 PD=BQ . . / APB=90 ,2故/APB=90 . 6 分探究：解：若 PB=PQ 設(shè) PA=x,則 x2+32=(4-x) 2,x=,即 PA= . 8分88若 PA=PQ 則 PA=2 9分若PA=PB由圖知，在 RtPAB中，不可能.故PA=2或Z . 10分824.(本題滿分10分)解：(1)把點(diǎn) C(0, 4), R2Q)分別代入 y=°x?+bx+c 中，2C= 412-X2 +2b+c=02b=112、 -y= x +x-42分2(2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0),則BP=2-x,1 2x +x- 4=0 得 Xi=2, X2=42.A點(diǎn)坐標(biāo)為(一4,0)1 1 S/L abc= AB , OC=- X 6 X 4=124 分22PE/ ACBPE=Z BAC r ZBEP=Z BCA . BPEA BAG吧)2 即§=(矣)26分SBAC BA 12619所以 Sibpe = (2 X)31又.Sbcp = (2 x) X 4=2(2 - X)2121 22812Sapce=Sabcp &bpe