2011年濱州市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試（含答案）

1、2011年濱州市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題(滿分:120分考試時(shí)間:120分鐘)一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái),并將其字母標(biāo)號(hào)填寫(xiě)在答題欄內(nèi),每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0分,滿分36分.1.在實(shí)數(shù),sin 30中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為( ).A.1B.2C.3D.42.若二次根式有意義,則x的取值范圍為( ).A.xB.xC.xD.x3.某商品原售價(jià)289元,經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元.設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下面所列方程中正確的是( ).A.289(1x)2=256B.256(1x)2=289C.

2、289(1-2x)=256D.256(1-2x)=2894.四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分別畫(huà)有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的卡片正面圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為( ).A.B.C.D.15.若某三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則下列長(zhǎng)度的線段能作為其第三邊的是( ).A.1B.5C.7D.96.關(guān)于一次函數(shù)y=-x+1的圖像,下列所畫(huà)正確的是( ).7.拋物線y=(x+2)23可以由拋物線y=x2平移得到,則下列平移過(guò)程正確的是( ).A.先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位B.先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單

3、位C.先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位D.先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位8.如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形ABCO的頂點(diǎn)A，C分別在y軸，x軸上,以AB為弦的M與x軸相切.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),則圓心M的坐標(biāo)為( ).A.(-4,5)B.(-5,4)C.(5,-4)D.(4,-5)9.在ABC中,C=90,A=72,AB=10,則邊AC的長(zhǎng)約為(精確到0.1)( ).A.9.1B.9.5C.3.1D.3.510.在快速計(jì)算法中,法國(guó)的小九九從一一得一到五五二十五和我國(guó)的小九九算法是完全一樣的,而后面六到九的運(yùn)算就改用手勢(shì)了.如計(jì)算89時(shí),左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,兩只

4、手伸出手指數(shù)的和為7,未伸出手指數(shù)的積為2,則89=107+2=72.那么在計(jì)算67時(shí),左、右手伸出的手指根數(shù)應(yīng)該分別為( ).A.1,2B.1,3C.4,2D.4,311.如圖,在ABC中,B=90,A=30,AC=4 cm,將ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至ABC的位置,且A，C，B三點(diǎn)在同一條直線上,則點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的最短路線的長(zhǎng)為( ).A.4 cmB.8 cmC. cmD. cm12.如圖,在一張ABC紙片中,C=90,B=60,DE是中位線.現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開(kāi),計(jì)劃拼出以下四個(gè)圖形:鄰邊不等的矩形;等腰梯形;有一個(gè)角為銳角的菱形;正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個(gè)數(shù)為( ).A.

5、1B.2C.3D.4二、填空題:本大題共6個(gè)小題,每小題填對(duì)最后結(jié)果得4分,滿分24分.13.分解因式:x24=_.14.若x=2是關(guān)于x的方程x2xa2+5=0的一個(gè)根，則a的值為_(kāi).15.邊長(zhǎng)為6 cm的等邊三角形中，其一邊上高的長(zhǎng)度為_(kāi).16.在等腰ABC中，C=90,則tan A=_.17.將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形.若CED=56,則AED的大小是_.18.若點(diǎn)A(m,-2)在反比例函數(shù)y=的圖像上，則當(dāng)函數(shù)值y-2時(shí)，自變量x的取值范圍是_.三、解答題:本大題共7個(gè)小題，滿分60分.解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的演推過(guò)程.19.（本小題滿分6分）計(jì)算: ()1-(+3)0co

6、s 30+|1|.20.(本小題滿分7分)依據(jù)下列解方程=的過(guò)程，請(qǐng)?jiān)谇懊娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填寫(xiě)變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)變形依據(jù).解:原方程可變形為=( )去分母，得3（3x+5）=2(2x-1).( )去括號(hào)，得9x+15=4x-2.( )(_),得9x-4x=-15-2.( )合并，得5x=-17.(合并同類(lèi)項(xiàng)法則)(_),得x=.( )21.（本小題滿分8分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310若從甲、乙兩人射擊成績(jī)方差的角度評(píng)價(jià)兩人的射擊水平，則誰(shuí)的射擊成績(jī)更穩(wěn)定些？22.（本小題滿分8分

7、）如圖，直線PM切O于點(diǎn)M,直線PO交O于A，B兩點(diǎn)，弦ACPM,連接OM，BC.求證:（1）ABCPOM;(2)2OA2=OPBC.23.(本小題滿分9分)根據(jù)給出的下列兩種情況，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫(xiě)作法，但需保留作圖痕跡）；并根據(jù)每種情況分別猜想:A與B有怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)才能完成以上作圖？并舉例驗(yàn)證猜想所得結(jié)論.圖（1）如圖,在ABC中，C=90，A=24.作圖:猜想:驗(yàn)證:（2）如圖，在ABC中，C=84，A=24.圖作圖:猜想:驗(yàn)證:24.（本小題滿分10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上（端點(diǎn)除外）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC.設(shè)M

8、N交BCA的平分線于點(diǎn)E,交BCA的外角平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF.那么當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論.25.（本小題滿分12分）如圖，某廣場(chǎng)設(shè)計(jì)的一建筑物造型的縱截面是拋物線的一部分，拋物線的頂點(diǎn)O落在水平面上，對(duì)稱軸是水平線OC.點(diǎn)A，B在拋物線造型上，且點(diǎn)A到水平面的距離AC=4米，點(diǎn)B到水平面的距離為2米，OC=8米.（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的函數(shù)解析式；（2）為了安全美觀，現(xiàn)需在水平線OC上找一點(diǎn)P，用質(zhì)地、規(guī)格已確定的圓形鋼管制作兩根支柱PA,PB對(duì)拋物線造型進(jìn)行支撐加固.那么怎樣才能找到兩根支柱用料最?。ㄖеc地面、造型對(duì)接方式的用料多少

9、問(wèn)題暫不考慮）時(shí)的點(diǎn)P？（無(wú)需證明）（3）為了施工方便，現(xiàn)需計(jì)算出點(diǎn)O,P之間的距離，那么兩根支柱用料最省時(shí)點(diǎn)O,P之間的距離是多少？（請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程）2011年濱州市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試1.B 無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，其中,為無(wú)理數(shù).故選B.2.C 若根式有意義，需滿足1+2x0,即x-,故選C.3.A 第一次降價(jià):289(1-x).第二次降價(jià):289(1-x)( 1-x)=289(1-x)2=256.故選A.4.B 由中心對(duì)稱圖形的定義可知：圓、矩形為中心對(duì)稱圖形.概率為，故選B.5.B 三角形的一邊需滿足大于另外兩邊之差且小于另外兩邊之和，即4-3x4+3,1x0. 19.解：原式=21+2

10、+1=2+.20.解：原方程可變形為= (分式的基本性質(zhì))去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (等式性質(zhì)2)去括號(hào)，得9x+15=4x-2.（去括號(hào)法則或乘法分配律）(移項(xiàng)),得9x-4x=-15-2. (等式性質(zhì)1)合并，得5x=-17. (合并同類(lèi)項(xiàng)法則)（系數(shù)化為1）,得x=.（等式性質(zhì)2）21.解：甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均成績(jī)分別為:甲= (72+82+101)=8，乙= (71+83+91)=8,=2(78)2+2(88)2+(108)2=1.2,=(78)2+3(88)2+(98)2=0.4,，乙同學(xué)的射擊成績(jī)更穩(wěn)定.22.證明：（1）直線PM切O于點(diǎn)M，PMO=90.弦A

11、B是直徑，ACB=90.ACB=PMO.ACPM,CAB=P.ABCPOM.(2)ABCPOM,=.又AB=2OA,OA=OM,=.2=OPBC.23.解: (1)作圖：痕跡能體現(xiàn)作線段AB(或AC、或BC)的垂直平分線，或作ACD=A(或BCD=B)兩類(lèi)方法均可，在邊AB上找出所需要的點(diǎn)D，則直線CD即為所求.猜想：A+B=90.驗(yàn)證：如在ABC中，A=30，B=60時(shí)，有A+B=90，此時(shí)就能找到一條把ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形的直線.（2）作圖：痕跡能體現(xiàn)作線段AB(或AC、或BC)的垂直平分線，或作ACD=A,在邊AB上找出所需要的點(diǎn)D，或在線段CA上截取CD=CB三種方法均可.則

12、直線CD即為所求.猜想：B=3A.驗(yàn)證：如在ABC中，A=32，B=96，有B=3A，此時(shí)就能找到一條把ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形的直線.24.解:當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)（或OA=OC）時(shí)，四邊形AECF是矩形.證明：CE平分BCA,1=2，又MNBC,1=3，3=2，EO=CO.同理，F(xiàn)O=CO,EO=FO.又OA=OC,四邊形AECF是平行四邊形,又1=2，4=5，1+5=2+4.又1+5+2+4=180,2+4=90,四邊形AECF是矩形.25.解：（1）以點(diǎn)O為原點(diǎn)、射線OC為y軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系,設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為y=ax2,由題意知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，8），且點(diǎn)A在拋物線上，所以8=a42，解得a=,故所求拋物線的函數(shù)解析式為y=x2.（2）找法：延長(zhǎng)AC,交建筑物造型所在拋物線于點(diǎn)D,則點(diǎn)A,D關(guān)于O