因式分解方法的拓展

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二講 分解方法的拓展一、換元法和主元法 【例1】 分解因式：= 思路點(diǎn)撥 視為一個(gè)整體用一個(gè)新字母代替，從而能簡(jiǎn)化式子的結(jié)構(gòu)【例2】 多項(xiàng)式因式分解后的結(jié)果是( ) A(yz)(x+y)(xz) B(yz)(xy)(xz) C (y+z)(x一y)(x+z) D(y十z)(x+y)(x一z) 思路點(diǎn)撥 原式是一個(gè)復(fù)雜的三元三次多項(xiàng)式，直接分解有一定困難，把原式整理成關(guān)于某個(gè)字母按降冪排列的多項(xiàng)式，改變其結(jié)構(gòu)，尋找分解的突破口【例3】把下列各式分解因式： (1)(x+1)(x2)(x+3)(x+6)+ x2； (2)1999x2一(19992一1)x一1999； (3

2、)(x+y2xy)(x+y2)(xy1)2； (4)(2x3y)3十(3x2y)3125(xy)3 【例4】把下列各式分解因式： (1)a2(b一c)+b2(ca)+c2 (a一b)； (2)x2+xy2y2x+7y6 練習(xí)1分解因式：(x2+3x)2-2(x2+3x)8 2分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)12= 3分解因式：x2xy2y2xy= 4已知二次三項(xiàng)式在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)m的可能取值為 5將多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（ ） A BC D 6下列5個(gè)多項(xiàng)式：； ；其中在有理數(shù)范圍內(nèi)可以進(jìn)行因式分解的有（ ） A、 B、 、 C 、 D、7下列各式

3、分解因式后，可表示為一次因式乘積的是( ) A B CD8若，則的值為( ) A B C D0 9分解因式 （1）(x2+4x+8)2+3x(x2+4x+8)+2x2； (2)(2x23x+1)2一22x2+33x1； (3)x4+2001x2+2000x+2001； (4)(6x1)(2 x1)(3 x1)( x1)+x2； (5)； (6) 10分解因式：= 11分解因式：= 12分解因式：= 14的因式是( ) A B C D E15已知，M=，N=，則M與N的大小關(guān)系是( ) AM N CMN D不能確定16把下列各式分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)； (5) 17已知在ABC中，(a、b、c是三角形三邊的長(zhǎng))求證： 二、配方法與待定系數(shù)法【例1】分解因式：= 【例2】如果有兩個(gè)因式x+1和x+2，則a+b( )A7 B8 C15 D2l【例3】把下列各式分解因式： (1)； （2）； (3)； (4) 【例4】為何值時(shí)，多項(xiàng)式能分解成兩個(gè)一次因式的積? 1d分解因式的結(jié)果是（ ） A B C D2把下列各式分解因式： (1)； (2)； (3) （4）； (5)； （6） 3已知是的一個(gè)因式，求的值4已知是多項(xiàng)式的因式，則 5一個(gè)二次三項(xiàng)式的完全平方式是，那么這個(gè)二次三項(xiàng)式是 6、(1)求證：8l7一279913