1132多邊形的內(nèi)角和

1、11.3.2多邊形的多邊形的內(nèi)角和內(nèi)角和學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握多邊形內(nèi)角和公式，多邊形外角和探索多邊形內(nèi)角和公式，并運(yùn)用其來進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想你還記得三角形內(nèi)角和是多少度？ A B C（三角形內(nèi)角和 180）你知道長方形和正方形內(nèi)角和是多少嗎？ ADBCADBC（都是360）任意四邊形的內(nèi)角和是任意四邊形的內(nèi)角和是 _思考：思考： 任意畫一個(gè)四邊形，量出它的任意畫一個(gè)四邊形，量出它的4 4個(gè)內(nèi)角的個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并計(jì)算它們的和。度數(shù)，并計(jì)算它們的和。你還有其他方法得到四邊形的內(nèi)角和嗎？你還有其他方法得到四邊形的內(nèi)角和嗎？ABCDPABCDABDCP多邊形多邊形n邊形邊形邊數(shù)邊數(shù)3456

2、n從一個(gè)頂從一個(gè)頂點(diǎn)引出對點(diǎn)引出對角線的條角線的條數(shù)數(shù)0分成三角分成三角形的個(gè)數(shù)形的個(gè)數(shù)1多邊形的多邊形的內(nèi)角和內(nèi)角和 四邊形四邊形五邊形五邊形六邊形六邊形三角形三角形2x1801x1803x1804x180(n-2)x180六邊形六邊形六邊形六邊形1. .若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為8條，則這個(gè)多邊形的內(nèi)條，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是角和是() )A.900 B540 C360 D10802.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，這個(gè)多邊形的邊這個(gè)多邊形的邊數(shù)是數(shù)是()A. .4條條 B5條條 C6條條 D7條條DC小結(jié)：小結(jié)：多邊形內(nèi)角和是多邊形內(nèi)角和是(n-2)180

3、邊數(shù)邊數(shù)內(nèi)角和內(nèi)角和3、求下列圖形中、求下列圖形中x的值：的值：01400 x0 x(1)0 x0150012002X(2)1 12 23 31 12 23 34 41 12 23 34 45 5合作學(xué)習(xí)：合作學(xué)習(xí)：4、正n邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為60，則n的值為 5、若n邊形的邊數(shù)減少1，則其外角和（ ） A增加180 B減少180 C不變 D減少360 6C小結(jié)：小結(jié)：正正n邊形的每一個(gè)外角等于邊形的每一個(gè)外角等于_.每一個(gè)內(nèi)角等每一個(gè)內(nèi)角等 于于 。6 6. .正五邊形的每一個(gè)外角等于正五邊形的每一個(gè)外角等于_._.每一個(gè)內(nèi)角每一個(gè)內(nèi)角等于等于_360n(n-2) 180 n或或18018

4、0- -360n721087 7、已知一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都等于、已知一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都等于 108108 ，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)？求這個(gè)多邊形的邊數(shù)？解法一：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：(n2) 180=n108解得：n=5 答：這個(gè)多邊形是五邊形。解法二：180-108=7236072=5 答：這個(gè)多邊形是五邊形。8 8、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2 2倍，則這倍，則這個(gè)多邊形是個(gè)多邊形是幾邊形？幾邊形？9如圖，五邊形如圖，五邊形ABCDE中，中，AECD，A107，B121，求，求DE的度數(shù)；的度數(shù)；C的度的度數(shù)數(shù)解：AECDDE180 A107，B121A+B+C+DE=（5-2）180C540-107-121-180=1321 1、n n邊形的內(nèi)角和邊形的內(nèi)角和: : (n-2)(n-2)180180 2 2、多邊形的外角和是 3604 4、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思想方法: : 轉(zhuǎn)化與化歸轉(zhuǎn)化與化歸多邊形多邊形 三角形三角形對角線3、正、正n邊形的每一個(gè)外角等于邊形的每一個(gè)外角等于_.每一個(gè)內(nèi)角等每一個(gè)內(nèi)角等 于于 。360n(n-2) 180 n或或18