螺旋槳模型的敞水試驗

1、第四章 螺旋槳模型的敞水試驗螺旋槳模型單獨(dú)地在均勻水流中的試驗稱為敞水試驗，試驗可以在船模試驗池、循環(huán)水槽或空泡水筒中進(jìn)行。它是檢驗和分析螺旋槳性能較為簡便的方法。螺旋槳模型試驗對于研究它的水動力性能有重要的作用，除為螺旋槳設(shè)計提供豐富的資料外，對理論的發(fā)展也提供可靠的基礎(chǔ)。螺旋槳模型敞水試驗的目的及其作用大致是： 進(jìn)行系列試驗，將所得結(jié)果分析整理后繪制成專門圖譜，供設(shè)計使用?，F(xiàn)時各類螺旋槳的設(shè)計圖譜都是根據(jù)系列試驗結(jié)果繪制而成的。 根據(jù)系列試驗的結(jié)果，可以系統(tǒng)地分析螺旋槳各種幾何要素對性能的影響，以供設(shè)計時正確選擇各種參數(shù)，并為改善螺旋槳性能指出方向。 校核和驗證理論方法必不可少的手段。 為

2、配合自航試驗而進(jìn)行同一螺旋槳模型的敞水試驗，以分析推進(jìn)效率成分，比較各種設(shè)計方案的優(yōu)劣，便于選擇最佳的螺旋槳。螺旋槳模型試驗的重要性如上所述，但模型和實際螺旋槳形狀相似而大小不同，應(yīng)該在怎樣的條件下才能將模型試驗的結(jié)果應(yīng)用于實際螺旋槳，這是首先需要解決的問題。為此，我們在下面將分別研究螺旋槳的相似理論以及尺度作用的影響。 4-1 敞水試驗的相似條件從“流體力學(xué)”及“船舶阻力”課程中已知，在流體中運(yùn)動的模型與實物要達(dá)到力學(xué)上的全相似，必須滿足幾何相似、運(yùn)動相似及動力相似。研究螺旋槳相似理論的方法甚多，所得到的結(jié)果基本上是一致的。下面將用量綱分析法進(jìn)行討論，也就是用因次分析法則求出螺旋槳作用力的大

3、致規(guī)律，然后研究所得公式中各項的物理意義?？梢栽O(shè)想，一定幾何形狀的螺旋槳在敞水中運(yùn)轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的水動力(推力或轉(zhuǎn)矩)與直徑D(代表螺旋槳的大小)、轉(zhuǎn)速n、進(jìn)速VA、水的密度、水的運(yùn)動粘性系數(shù)及重力加速度g有關(guān)。換言之，我們可用下列函數(shù)來表示推力T和各因素之間的關(guān)系，即T = f1(D，n，VA，g)，為了便于用因次分析法確定此函數(shù)的性質(zhì)，將上式寫作： T = k D a n b d e g f (4-1)式中k為比例常數(shù)，a、b、c、d、e、f均為未知指數(shù)。將(4-1)式中各變量均以基本量(即質(zhì)量M、長度L、時間T)來表示，則得：比較上述等式兩端的基本因次，可得未知指數(shù)之關(guān)系為： (4-2)由(4

4、-2)式中解得： (4-3)將(4-3)式代入(4-1)式得：T = kD4-c-2e-f n2-c-e-2f 1egf = kn2D4式中，、 均為無因次數(shù)。從而可以推想到更普遍一些的寫法是T =或KT = (4-4)式中，KT為推力系數(shù)。 與上述推導(dǎo)相類似，我們可以求得螺旋槳的轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ及效率的表達(dá)式為： KQ = (4-5) = (4-6) (4-4)、(4-5)及(4-6)式所表示的函數(shù)、及視螺旋槳的形狀而定。根據(jù)相似理論，對于幾何相似的螺旋槳及其模型說來，必然具有相同的函數(shù)、及，若函數(shù)內(nèi)各無因次數(shù)相同，則幾何相似的螺旋槳成為動力相似，其推力系數(shù)KT轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ及效率相等。 現(xiàn)分別討

5、論函數(shù)f內(nèi)各項的物理意義： 為進(jìn)速系數(shù)J，兩幾何相似螺旋槳的相同，即數(shù)相等，則螺旋槳及其模型在各對應(yīng)點(diǎn)處流體質(zhì)點(diǎn)的速度具有相同的方向，且其比值為一常數(shù)，亦即對應(yīng)點(diǎn)處流體質(zhì)點(diǎn)的行跡相似。因此，這是運(yùn)動相似的基本條件。 為雷諾數(shù)Re(螺旋槳的雷諾數(shù)可有多種表示方法，見本章4-2)，模型和實槳粘性力相似必須滿足雷諾數(shù)相同的條件，當(dāng)螺旋槳及其模型之雷諾數(shù)相同時，兩者之粘性力系數(shù)相等，亦即由粘性而產(chǎn)生的力也與成比例。 相當(dāng)于傅汝德數(shù)Fr= (也可用來表示)，表示模型和實物的重力相似條件，與螺旋槳運(yùn)轉(zhuǎn)時水面的興波情況有關(guān)，也可以說與螺旋槳在水面下的沉沒深度有關(guān)。實踐證明，當(dāng)槳軸的沉沒深度hs0.625D(

6、D為螺旋槳直徑)，興波的影響可以忽略不計。故在水面下足夠深度處進(jìn)行模型試驗時，傅汝德數(shù)可不予考慮。綜上所述，當(dāng)螺旋槳在敞水中運(yùn)轉(zhuǎn)時，如槳軸沉沒較深，則其水動力性能只與進(jìn)速系數(shù)J和雷諾數(shù)Re有關(guān)，亦即 KT = (4-7)KQ = (4-8)= (4-9)現(xiàn)在進(jìn)一步討論滿足相似定理的兩幾何相似螺旋槳(簡稱槳模和實槳)轉(zhuǎn)速和進(jìn)速之間的關(guān)系。令VAs、ns、Ds、及VAm、nm、Dm、分別表示實槳及槳模的進(jìn)速、轉(zhuǎn)速、直徑和水的運(yùn)動粘性系數(shù)，為實槳與槳模的尺度比數(shù)，即=由進(jìn)速系數(shù)相等的條件可得：=或 (4-10)由雷諾數(shù)相等的條件可得：=因與相差很小，設(shè)=，則滿足雷諾數(shù)相等的條件為：=或 = = (4

7、-11)由此可見，要保持槳模和實槳的進(jìn)速系數(shù)和雷諾數(shù)同時相等，則必須滿足： (4-12)此時，槳模發(fā)出的推力Tm將等于實槳發(fā)出的推力Ts，因為：Tm=KT= KT= Ts顯然，在模型試驗時如要求滿足進(jìn)速系數(shù)和雷諾數(shù)同時相等的條件，則槳模的轉(zhuǎn)速和進(jìn)速都將過高而難以實現(xiàn)，推力過大而無法測量。因此，在進(jìn)行螺旋槳模型的敞水試驗時，通常只滿足進(jìn)速系數(shù)相等，對于雷諾數(shù)則僅要求超過臨界數(shù)值(以表示)，即當(dāng)?shù)臈l件下， (4-13) 至于槳模和實槳因不同而引起兩者水動力性能之差異稱為尺度作用(或尺度效應(yīng))。 4-2 臨界雷諾數(shù)和尺度效應(yīng)一、臨界雷諾數(shù) 前已述及，螺旋槳模型試驗時的雷諾數(shù)無法保持與實槳相同，若雷諾

8、數(shù)過低，則由于槳葉切面上流動狀態(tài)與實槳不同，將使試驗結(jié)果無實用價值，因此必須確立一個模型槳試驗的最低雷諾數(shù)值稱為臨界雷諾數(shù)。決定粘性流體流動狀態(tài)的基本參數(shù)之一為雷諾數(shù)，當(dāng)雷諾數(shù)足夠大時，界層中的流動才能達(dá)到紊流狀態(tài)，故臨界雷諾數(shù)乃為保證模型界層中達(dá)到紊流狀態(tài)的最低雷諾數(shù)。 雷諾數(shù)是以特征速度特征尺度/來表示的一個無因次數(shù)。對螺旋槳的雷諾數(shù)過去曾用過許多不同的表示方法(如、等等)。為統(tǒng)一起見，1978ITTC(國際船模試驗池會議的簡稱，全文為“International Towing Tank Conference”)規(guī)定，螺旋槳的雷諾數(shù)以0.75R處葉切面的弦長及其合速來表示，即Re= (4-

9、14) 式中，VA為進(jìn)速，n為轉(zhuǎn)速，D為螺旋槳的直徑，b0.75R為0.75R處葉切面的弦長，為水的運(yùn)動粘性系數(shù)。 實槳的Re數(shù)在上下，處于紊流狀態(tài)工作，為了使模型試驗數(shù)據(jù)穩(wěn)定可靠，并能用于實槳，就有必要正確地確定臨界雷諾數(shù)的數(shù)值。 肯夫在漢堡試驗池中曾對五個大小不同(直徑分別為0.10、0.15、0.20、0.406及0.6m)的圖 4-1幾何相似模型進(jìn)行了試驗，圖4-1為J=0.85時，KT、KQ和0隨雷諾數(shù)(肯夫用來表示)而變化的情況，圖中還繪制了KT0時的J及KQ曲線。由圖中可見，當(dāng)Re(=)45105時，各曲線幾乎與橫坐標(biāo)相平行，意即此時螺旋槳的性能幾乎與雷諾數(shù)無關(guān)。因此這個數(shù)值即為

10、臨界雷諾數(shù)。六十年代初日本三菱水池谷口中對三個直徑不同的幾何相似螺旋槳(直徑分別為130.14、216.90和309.86mm)進(jìn)行了試驗，圖4-2為J0.4、0.5和0.6時KT、KQ和0隨雷諾數(shù)(谷圖 4-2口中用0.7R處葉切面的弦長及合速來表示)而變化的情況。由圖可見，當(dāng)Re4.0時KT值近似為常數(shù)，KQ值隨雷諾數(shù)Re的增加而略有減小。近年來，我國上海交通大學(xué)船舶流體力學(xué)研究室為研究尺度作用的需要，對五個幾何相似的槳模(直徑分別為214.6、169.1、139.5、118.7和103.3mm)進(jìn)行了敞水試驗，試驗中，以0.75R處葉切面弦長計算的雷諾數(shù)變化范圍為：Re=(1.178.0

11、9)圖4-3為KT、KQ隨雷諾數(shù)而變化的情況。圖4-4為敞水效率0隨雷諾數(shù)的變化情況。 從圖中可見，螺旋槳的臨界雷諾數(shù)可取為3.0。1978年ITTC性能委員會報告中原先提出此數(shù)值為2.0，經(jīng)上海交通大學(xué)船舶流體力學(xué)研究室提出意見后同意改為3.0。圖 4-3圖 4-4二、尺度作用及修正方法 因雷諾數(shù)不同而對螺旋槳性能的影響通常稱為尺度作用。若模型之雷諾數(shù)過低，槳葉大部分處于層流區(qū)或變流區(qū)中，則試驗數(shù)據(jù)無法進(jìn)行修正而用之于實槳。故在實用上，尺度作用僅適用于槳模和實槳均在超臨界區(qū)時因雷諾數(shù)不同之影響。 機(jī)翼試驗的研究結(jié)果表明，雷諾數(shù)對升力系數(shù)CL的影響不大，可以認(rèn)為模型和實物的升力系數(shù)相同，即CL

12、mCLs。但Re對阻力系數(shù)CD的影響較大，這是因為CD由粘性所引起。由于實物之雷諾數(shù)較模型為高，故CDsCDm。兩者之差CD = CDm-CDs即為實物及模型之間的尺度作用。 從圖3-10所示葉切面受力情況中可以看出：螺旋槳的尺度作用對推力的影響較小，對扭矩的影響較大。實槳和槳模在同一J值時推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)及效率之間的關(guān)系(即尺度作用的影響)是：KTmKTs，KQmKQs，0m0s。因此，將模型結(jié)果用之于實槳時需要考慮尺度作用問題。對于模型試驗結(jié)果的尺度修正辦法概括說來有下列三種： 不修正 即將模型試驗的結(jié)果直接用之于實槳。認(rèn)為尺度作用主要影響阻力，光滑之實槳較槳模之CD雖小，但實際上槳模加

13、工可以做得很光滑，而實槳比較粗糙，因粗糙而增加之阻力大體抵消了尺度作用，故可不予修正。 只修正KQ 認(rèn)為尺度作用主要影響KQ，對KT的影響很小可不予考慮。為簡便計，可以用平板摩擦阻力公式(例如柏蘭特-許立汀公式)。直接對KQ進(jìn)行修正，在同一J值時，有： (4-15) 1978年ITTC推薦的修正方法 在綜合了許多螺旋槳尺度作用的經(jīng)驗的、半經(jīng)驗半理論的修正辦法以后，1978年ITTC推薦下述修正方法。 實槳與槳模在同一J值時KT及KQ之間有下列關(guān)系：KTs = KTm (4-16)KQs = KQm (4-17)式中，、為尺度作用對推力系數(shù)及轉(zhuǎn)矩系數(shù)的影響，以下式表示：-0.3Z (4-18)0

14、.25Z (4-19)式中 Z 螺旋槳葉數(shù)； P/D 0.75R處的螺距比； b/D 0.75R處切面的弦長與螺旋槳直徑之比； 槳模及實槳在0.75R處切面的阻力系數(shù)之差，即CDm-CDs (4-20)其中 CDm2 (4-21) CDs2 (4-22)這里，b、t/b、Re等為0.75R處切面的弦長、厚度比及雷諾數(shù)。Kp為實槳的表面粗糙度，一般可取作Kp3.010-6 m。 這樣，就可以將模型試驗的敞水性征曲線修正至實槳的敞水性征曲線。通常推力系數(shù)受尺度作用的影響很小，實用上可予忽略，轉(zhuǎn)矩系數(shù)一般約為1%左右。為了使讀者對尺度作用修正有一個量的概念，以“風(fēng)光”輪螺旋槳為例，將其修正前后的敞水

15、性征曲線相應(yīng)的數(shù)值列于表4-1。表4-1 “風(fēng)光”輪螺旋槳敞水性征曲線修正前后的數(shù)值表JKT10KQ修正前修正后修正前修正后0.100.200.300.400.500.600.700.800.37260.33810.30140.26230.22090.17730.13160.08360.37280.33850.30180.26270.22140.17770.13190.08400.51270.47320.43120.38620.33790.28570.22940.16840.51000.47000.42700.38200.33400.28200.22600.1650 4-3 敞水試驗方法及測量

16、數(shù)據(jù)的表達(dá)由上節(jié)的討論中已知，螺旋槳模型在足夠沉沒深度和超臨界雷諾數(shù)情況下進(jìn)行試驗所得的結(jié)果，可用之于實槳。對于幾何相似的螺旋槳來說，其水動力性能只與J有關(guān)，即 (4-23)至于實槳和槳模因Re不同對水動力性能的影響可進(jìn)行尺度作用修正。 根據(jù)試驗條件，上式中螺旋槳直徑D和水的密度是已知量，因此欲知螺旋槳的水動力性能，只須測出槳模在試驗中的轉(zhuǎn)速n、進(jìn)速VA，推力T及扭矩Q。一、敞水試驗設(shè)備及測試儀器 螺旋槳模型敞水試驗的目的是測定螺旋槳的水動力性能，故在試驗過程中應(yīng)使J有足夠大的變化范圍。目前不外乎采用下列兩種方法以得到不同的J值，即 第一種方法：保持槳模的轉(zhuǎn)速不變，而以不同的進(jìn)速進(jìn)行試驗。拖曳

17、水池中常采用這種方法。 第二種方法：保持模型的進(jìn)速不變，而以不同的轉(zhuǎn)速進(jìn)行試驗?？张菟仓谐２捎眠@種方法。 采用第二種方法時因轉(zhuǎn)速不能無限加大，因而進(jìn)速系數(shù)J的變動范圍有一定限度，不能得到“系柱”時(即J0)的情況。下面對拖曳水池中進(jìn)行敞水試驗作比較詳細(xì)的介紹。槳模安裝在流線型敞水箱的前方。敞水箱由拖車帶動以獲得一定的進(jìn)速(等于拖車速度)。用于驅(qū)動槳模旋轉(zhuǎn)及測量其推力、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的動力儀安置在敞水箱內(nèi)。槳模應(yīng)置于敞水箱前足夠遠(yuǎn)處，以避免敞水箱在水中運(yùn)動時影響槳模附近的水流，且其葉背向前。槳軸的沉沒深度應(yīng)不小于槳模的直徑，即hsDm，以消除興波的影響，一般可取hs=Dm。試驗前應(yīng)先根據(jù)槳模的幾何

18、尺寸，如直徑Dm和0.75R處切面的弦長及臨界雷諾數(shù)3.0105 (按4-14式計算)確定槳模要求的最小轉(zhuǎn)速，并約略估算J0時槳?？赡馨l(fā)出的最大推力及吸收的轉(zhuǎn)矩，以選擇量程合適的動力儀。 敞水試驗的主要測量儀器為螺旋槳動力儀。螺旋槳動力儀有三類：機(jī)械式動力儀，如J04式動力儀；電測式動力儀，如電阻應(yīng)變式及變磁阻式動力儀；還有機(jī)電綜合式動力儀。圖 4-5圖4-5為J04螺旋槳動力儀的簡圖，用于說明螺旋槳模型轉(zhuǎn)矩和推力的測量原理。 1. 轉(zhuǎn)矩測量 圖4-6中1為直流馬達(dá)，通過直角齒輪2和3把轉(zhuǎn)動傳至空心軸4，空心軸右端為帶有兩只固定銷的法蘭6，外表刻有螺旋型槽的圓柱管8套在法蘭6上。7是用于測量轉(zhuǎn)

19、矩的扭轉(zhuǎn)彈簧，彈簧7裝在圓柱管8之內(nèi)，彈簧兩端的座子都有孔與固定銷相配，9是彈簧壓蓋，它通過鍵帶動內(nèi)軸25旋轉(zhuǎn)，螺旋槳就裝在內(nèi)軸上，構(gòu)件10通過滑桿26(穿過彈簧壓蓋9上的開口槽)和圓環(huán)27相連。圓環(huán)上有兩小滑塊嵌在圓管外表面的螺旋形槽內(nèi)。11是連桿，上端套在圓桿12上，且可自由滑動，下端則與構(gòu)件10相連，彼此間可以相對轉(zhuǎn)動。當(dāng)螺旋槳產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩時，空心軸4和內(nèi)軸25發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，彈簧7將發(fā)生扭轉(zhuǎn)，因而圓環(huán)27上的兩小滑塊將沿圓管8表面的螺旋槽滑動，使構(gòu)件10產(chǎn)生軸向位移。這軸向位移通過滑輪13，14及指針15轉(zhuǎn)換成在刻度盤上的角位移，彈簧上承受的轉(zhuǎn)矩和指針角位移間的關(guān)系是預(yù)先校驗好的。因此，在試

20、驗中根據(jù)指針的角位移即可量得槳模的轉(zhuǎn)矩。 2. 推力測量 螺旋槳模型的推力可借杠桿系統(tǒng)量得。圖中19為杠桿，1，8為推力軸承，17為內(nèi)軸上的可伸縮節(jié)頭，杠桿的杠桿比為21，推力的主要部分借砝碼22平衡，未被平衡的余量由擺秤來測量，擺秤的刻度與相當(dāng)砝碼的關(guān)系，也是通過校驗預(yù)先求得的。因此，在試驗中根據(jù)砝碼及擺秤的讀數(shù)即可量得槳模的推力。 3. 進(jìn)速VA和轉(zhuǎn)速n的測量 模型的進(jìn)速VA即拖車前進(jìn)的速度，螺旋槳轉(zhuǎn)速由槳軸上轉(zhuǎn)速傳感器(光電式)檢測。二、測量數(shù)據(jù)的表達(dá)在螺旋槳模型的敞水試驗中，將測量的進(jìn)速VA轉(zhuǎn)速n及其對應(yīng)的推力T及轉(zhuǎn)矩Q按(3-37)和(4-23)式算出無因次系數(shù)J、KT、KQ及0。然

21、后，將計算結(jié)果以J為橫坐標(biāo)，KT、KQ及0為縱坐標(biāo)繪制敞水特征曲線(參閱圖3-14)。為了使用方便，有時還以表格形式給出KT、KQ及0與J之間的關(guān)系。圖4-6為24000t油輪“大慶61號”的槳模敞水性征曲線（MAU4-60、P/D = 0.778、槳模直徑D = 0.1238m、轉(zhuǎn)速nm = 30轉(zhuǎn)/秒、槳軸沉深hs = 0.18m）。圖 4-6：關(guān)于螺旋槳敞水試驗及其結(jié)果的表達(dá)，我國船舶標(biāo)準(zhǔn)化委員會委托上海交通大學(xué)船舶流體力學(xué)研究室編制成標(biāo)準(zhǔn)化文件，該文件已于1983年底通過，1984年開始執(zhí)行。文件中對試驗方法、數(shù)據(jù)表達(dá)均有詳細(xì)說明。 4-4 螺旋槳模型系列試驗及性征曲線組敞水試驗的重要

22、任務(wù)之一乃是進(jìn)行螺旋槳模型的系列試驗，并將其結(jié)果繪制成專門圖譜，以供設(shè)計螺旋槳或分析船舶航行特性之用。所謂螺旋槳系列，是指一定類型的螺旋槳按一定的次序變更某些主要參數(shù)，以構(gòu)成一個螺旋槳系列。在同一系列中，將葉數(shù)和盤面比相同，而螺距比不同的五或六個槳模稱為一組。通常將同一組螺旋槳的敞水性征曲線繪在同一圖內(nèi)，如圖4-7所示。為了便于螺旋槳設(shè)計，還需將系列試驗結(jié)果繪制成專用的螺旋槳設(shè)計圖譜。關(guān)于圖譜的繪制原理、使用方法以及螺旋槳各參數(shù)對于性能的影響將于第九章中再行介紹。圖 4-7目前世界上已有不少性能優(yōu)良的螺旋槳系列，其中比較著名、應(yīng)用較廣的有：荷蘭的B型螺旋槳、日本的AU型螺旋槳和英國的高恩螺旋槳

23、等。B型和AU型螺旋槳適用于商船，而高恩螺旋槳則適用于水面高速軍艦。為了使大家了解目前世界各國比較有名的螺旋槳系列發(fā)展情況，特?fù)褚杏诒?-2和表4-3中，以便選用。表4-2 荷蘭船模試驗池于19731975年整理完成的B型螺旋槳設(shè)計圖譜由21組系列組成 葉 數(shù) 盤 面 比 3 0.35，0.50，0.65，0.85 4 0.40，0.55，0.70，0.85，1.00 5 0.45，0.60，0.75，0.90，1.05 6 0.50，0.65，0.80，0.95 7 0.55，0.70，0.85 表4-2中所列圖譜都已對雷諾數(shù)的影響作了修正，圖譜是對應(yīng)于雷諾數(shù)Re2106的情況。 表4-3 世