人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級數(shù)學(xué)廣角——重疊問題

1、三年級下冊數(shù)學(xué)廣角 -重疊問題教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書三年級數(shù)學(xué)下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角第 108 頁。 學(xué)習(xí)目標： 1、知識與技能方面：使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊 問題，并能用數(shù)學(xué)語言表述。 2、過程與方法方面：使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識和能力，滲 透多種方法解決問題的意識。 3、情感態(tài)度價值觀方面：培養(yǎng)學(xué)生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重難點： 使學(xué)生借助直觀圖， 利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題， 并能用數(shù)學(xué)語 言進行描述。 教學(xué)過程： 一、激趣導(dǎo)入明確主題 1、我想試試同學(xué)們反映快不快，請大家猜個腦筋急

2、轉(zhuǎn)彎。 兩個爸爸和兩個兒子去動物園，每人買一張票，可是他們只買了三張票這是為什么？ 問：這 2+2 怎么會等于 3？ 為什么？ 用我們語文中的一組關(guān)聯(lián)詞來說就是既。又。 師小結(jié)：爸爸有兩個身份，重疊了，所以我們算人數(shù)時只能算一次。 2+2=4 再-1=3 人 3、今天我們這節(jié)課要研究的就是與這有關(guān)的非常有趣的重疊問題。 【板書：數(shù)學(xué)廣角 -重疊 問題】 齊讀課題 竅門滿街跑，看你找不找！歡迎孩子們來到數(shù)學(xué)王國。我是你們的大朋友廖老師， 我們來比 一比這節(jié)課看誰找的竅門最多？誰表現(xiàn)得最好？有信心么？ 二、引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律 （一）、 了解運動愛好 其實在上課之前，廖老師就了解到我們班的孩子們的特喜

3、歡體育運動。 問：體育運動各種各樣，你喜歡什么體育運動？ 師指多名學(xué)生回答 生：。游泳（思想教育：不能私自去游泳，要有家長陪同） （二） 、現(xiàn)在提倡全民健身， 咱們文清實驗小學(xué)也不例外， 也要開展體育活動呢！ 一項跑步， 一項跳繩，請你選擇的話，你喜歡什么運動？ 1 指多名學(xué)生回答：誰來說說？ 2、我們舉舉手看 問：（ 1）喜歡跑步的有哪些同學(xué)？ （2） 喜歡跳繩的有哪些同學(xué)？ （3） 都很多，有沒有兩樣都喜歡的？ （三） 、老師想進一步了解你們， 請允許我對你們其中的部分同學(xué)進行調(diào)查？看看哪個孩子 今天的精神面貌最好?。ㄖ付ㄐ蛱枺?師：我們用兩個圓來表示 現(xiàn)在請喜歡跑步的同學(xué)到老師左手邊集合

4、，在藍色圓里貼上你的序號。（板書人數(shù)） 請喜歡跳繩的同學(xué)到老師右手邊集合，在紅色的圓里貼上你的序號。（板書人數(shù)） （1）觀察表格，大家發(fā)現(xiàn)了什么？ 指多名學(xué)生說（人數(shù)之和超出了原來的總?cè)藬?shù)） （2） 問題出在哪兒呢？（出現(xiàn)了重疊， 有的號碼出現(xiàn)了兩次） （3） 為什么這些號碼會出現(xiàn)兩次？（有的同學(xué)既喜歡跑步又喜歡跳繩） （4）如果我們根據(jù)表格中所示，把兩邊的人數(shù)加起來會出現(xiàn)什么情況？（人數(shù)之和會超出 原來總?cè)藬?shù)） （5）統(tǒng)計過程中有同學(xué)既喜歡跑步又喜歡跳繩，是重疊的，在計算人數(shù)時應(yīng)該這么解決這 個問題呢？（不能重復(fù)計算只能計算一次） （四）、匯報交流，提煉方法 這里有兩個圓圈，藍色表示喜歡跑步

5、的， 紅色表示喜歡跳繩的。現(xiàn)在， 老師讓剛才上來的同 學(xué)一起上來，我們看看他們怎么站！ （1）發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）兩種運動都喜歡的同學(xué)應(yīng)該站哪 ?（中間 ） （3）為什么 ? （4）誰想一個好辦法解決這個難題 ?（把兩個圈交叉） 引導(dǎo)學(xué)生把兩個獨立的圓圈交叉集合（課件演示：） 問：兩種都喜歡的孩子應(yīng)該站哪呢？ 請孩子們演示給我們大家看看！ 根據(jù)學(xué)生位置，引導(dǎo)說出五了部分分別表示什么，分別有幾人 （五）、教師結(jié)合課件演示： 師：老師來考考大家了： （1）紅色的圓表示什么？（喜歡跳繩的） （2）藍色的圓表示什么？（喜歡跑步的） （3）中間兩個圈相交的部分呢？（既喜歡跳繩又喜歡跑步的） （4）藍色的

6、部分表示什么？（只喜歡跑步的） （6）紅色的部分表示什么？（只喜歡跳繩的） （7）誰能來把這些序號重新擺放一下？ 指名學(xué)生上來擺放。 （9）怎樣才能不重復(fù)不遺漏呢？ 使學(xué)生明確： 為了能做到不重復(fù)不遺漏， 再擺放或填寫這種圖時應(yīng)先擺中間公有部分， 再擺 兩邊獨有部分。 師：現(xiàn)在數(shù)人數(shù)時會重復(fù)了么？（不會） 這個圖真是了不起呀！既能表示重疊的部分，又能方便統(tǒng)計總數(shù)。 師：根據(jù)老師所掌握的， 這個圖， 是 100 多年前， 一個名叫韋恩英國邏輯學(xué)家最早發(fā)明的因 為是韋恩最早發(fā)明的， 所以就以他的名字命名這種圖， 叫韋恩圖。 在我們數(shù)學(xué)中也叫它集合 圖。老師發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)的想法和韋恩的一樣， 希望不久

7、的將來， 能看見由孩子們的名字命名 的發(fā)明。老師非常期待！ （六）、我們認識了韋恩圖，你能用算式來計算喜歡跑步和跳繩的一共有多少人么？ 1、學(xué)生獨立列算式解答 2、誰來說說你是怎么計算的？ 3、全班匯報展示算法 算法 1： 【先把喜歡跑步的和喜歡跳繩的分別加起來。然后再減去重疊的人數(shù)】 算法 2： 【只喜歡跑步的加上只喜歡跳繩的，再加上既喜歡跑步又喜歡跳繩的，即重疊的】 算法 3：【喜歡跑步的人數(shù)，加上只喜歡跳繩的人數(shù)】 算法 4：【喜歡跳繩的人數(shù)，加上只喜歡跑步的人數(shù)】 剛才同學(xué)們想了很多算法，孩子們可以選用自己喜歡的方法來解決問題！ 師小結(jié)：現(xiàn)在不僅會用韋恩圖來表示， 也能用算式來計算所求

8、人數(shù)， 接下來我們一起進入 “數(shù) 學(xué)歡樂島” - 數(shù)學(xué)歡樂島 快樂少不了 三、回歸生活，實際運用 數(shù)學(xué)歡樂島 快樂少不了 1、首先，先帶大家大自然看看，老師請來了 10 位好朋友，看它們是誰呀？ 2、知道學(xué)生看圖 (1) 指 1 名學(xué)生介紹動物名稱 在這些動物當中有會飛的，會游泳的。 (2) 引導(dǎo)看圖中的 5 個部分 你能把它們的序號填到圖中合適的位置上嗎？【教科書： 110 頁 練習(xí)二十四，第 1 題】 3、學(xué)生獨立解答 4、指名匯報 (1) 誰放中間？(天鵝和大雁) 為什么放中間？【它既會飛又會游泳】 (2) 只會飛的有哪些？【】 (3) 只會游泳的有哪些？【】 ( 4)如果又來了一只山羊

9、，應(yīng)該把它放在哪呢？ ( 5)為什么？【因為它既不會飛也不會游泳】 同學(xué)們真了不起，沒有被這樣的問題迷惑??！ ( 6)你還知道什么動物既不會飛也不會游泳么？ 你還知道什么動物既會飛又會游泳么？ 師：同學(xué)們真了不起， 課外知識非常的豐富呀！ 數(shù)學(xué)歡樂島的島主溫馨提醒孩子們在學(xué)習(xí)好 知識的同時，也要保護好環(huán)境，愛護小動物！ 下一站我們來到了羊羊文具店 2、師：文具店喜羊羊昨天進了 5 種貨，美羊羊今天進了 5 種貨 ( 1 )引導(dǎo)學(xué)生看圖，指名學(xué)生介紹圖中文具。 懶羊羊犯迷糊了，它不知道兩天一共進了多少種貨？你能幫幫它么？【練習(xí)二十四，第 2 題】 (2)再用自己喜歡的方法算出兩天一共進了多少種貨

10、。 ( 3 )指名回答，說說你是怎么想的？ (教師板書算式) 師：孩子們可比懶羊羊聰明多了呀！告別了羊羊文具店來我們來到小小智慧樹 -小小智慧樹 歡樂多又多！ 四、拓展延伸，升華主題 小小智慧樹 歡樂多又多 師：看，智慧小精靈來迎接給我們了！它們還準備了兩個魔法袋！我們打看第一個袋子 出示題目：(女生讀題) 1、 三年級有 20 個同學(xué)參加興趣小組，其中參加數(shù)學(xué)小組的有 15 人，參加語文小組的有 13 人。 小精靈的問題是：既參加數(shù)學(xué)小組又參加語文小組的有幾人？ ( 1 )學(xué)生獨立完成 (2)指名回答，說說你是怎么想的！ 師：打開第二個魔法袋 出示題目： 2、 水果店昨天進了 4 種水果，今天進了 4 種水果，兩天可能一共進了幾種水果？ （1）猜猜有幾種可能？ （2）學(xué)生獨立思考 （3）能把你的想法說給你小組的其他小伙伴們聽么？看哪個小組的方法想的最齊全！ （4）小組回報：教師板書算式 問：可以分幾種情況？ 可以重疊，也可以不重復(fù)疊 師：看來， 重疊問題在我們生活當中處處可見， 你能舉例說說在生活當中你還遇到過那些有 趣的重疊問題么？ 指多名同學(xué)回答 師舉例： 五、課后作業(yè)： 找一找我們生活當中出現(xiàn)的有趣的重疊問題，并說