概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題

1、年月日考試用廣西大學(xué)課程考試試卷學(xué)年度第學(xué)期）課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷庫序號(hào)：6題號(hào)一一二四五六七八九十總分應(yīng)得分20151312101515100實(shí)得分評卷人命題教師簽名:教研室主任簽名:院長簽名:.單項(xiàng)選擇題（從下面各題的備選答案A、B、C、D中選擇一個(gè)你認(rèn)為正確的填入括號(hào)內(nèi)。注意選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上的答案不能得分。每題2分，共20分）1.一部4卷的文集隨便放在書架上，恰好各卷自左向右卷號(hào)為1、2、3、4的概率是（）.A 0.5B 0.0417C 0.125D 0.25.設(shè)A、B為兩個(gè)事件，則（a+bIA+B）表示（A.必然事件B.不可能事件B.C. A與B恰有一個(gè)發(fā)生D. A與B不同

2、時(shí)發(fā)生一名射手連續(xù)向某個(gè)目標(biāo)射擊三次，事件A表示第i次（i=1,2,3）擊B A1A2A3口目標(biāo)，用A（i=1,2,3）表示三次中至多有一次擊中目標(biāo)是AA1A2A3CA1A2A1A3A2A3D.AA2A34.設(shè)隨的密度函數(shù)中（x）=0x<0x>13_,4x0<x<1機(jī)變則使p（£之a(chǎn)）=p（-<a）成立的常數(shù)a=（）A.412B4 2C-D 1-124 25 .假設(shè)隨機(jī)變量之服從正態(tài)分布N（10,22）,則有（）成立.A. P(twq)=PK2 8)B P(工-8) =1 - P 三 8C P( M 9) = P - 9D P( M10) = P _10

3、6 .樣本（X1,X2,.,Xn）取自總體EM=N,D之=仃2,則（）可以作為仃2的無偏估計(jì)0n2A當(dāng)N已知時(shí)，統(tǒng)計(jì)量£（Xi-NLni1B當(dāng)小已知時(shí),n統(tǒng)計(jì)量、Xii 1/(n -1)n統(tǒng)計(jì)量,、Xii1D當(dāng)N未知時(shí),n統(tǒng)計(jì)量、Xii 1/(n -1)A正態(tài)分布服從（),則 d£ = Eu 匕B指數(shù)分布 C二項(xiàng)分布D普哇松（poisson汾布8.已知（占J）的聯(lián)合概率密度函數(shù)為 巴x,y ）:則）關(guān)于亡的邊緣密度函數(shù)為（）.x, y dyB ： x, y dxC Lj',./ <x,ydxdyx yL.；x, ydxdy ,'J9.甲、乙兩人各自投籃

4、的命中率分別是0.8和0.7,假設(shè)兩人互不影響，則.甲、乙兩人都投中籃的概率是（A.0.06B 0.56C 0.94C 0.4410設(shè)檢驗(yàn)問題中，記H°為待檢驗(yàn)假設(shè)，則稱（）為第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）。A.原假設(shè)H。成立，接受H0.B.原假設(shè)H0成立，拒絕H0.C.原假設(shè)H。不成立，接受H。.D.原假設(shè)H。不成立，拒絕H0.二.填空題（把正確的答案填入.每題3分，共15分）1 .小樣本（Xi,Xz.,Xn跟自正態(tài)總體N（d。2）,當(dāng)1已知，X與S2分別是樣本的平均數(shù)和方差,則服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。2 .設(shè)pfX-E8J之2，DZ=35試用切貝謝夫不等式估計(jì)名的最小值是15123 .若隨機(jī)變

5、量、sn（2,22）,n=at-1mn（0,1）,則可求a=4.隨機(jī)變量£的密度函數(shù)為c-2 0 - X - 1 邛（x）= " +x0 其他5.社會(huì)上定期發(fā)行某種獎(jiǎng)券，每券一元，中獎(jiǎng)率為0.006,某人每次購買一張獎(jiǎng)券，如果沒有中獎(jiǎng)下次再繼續(xù)購買一張，直至中獎(jiǎng)為止，該人購買次數(shù)-的概率分布為.三（13分）從某廠生產(chǎn)的一批電子元件中，隨機(jī)抽取9個(gè)樣品，測得平均壽命x=1080小時(shí)，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s=200小時(shí)；假設(shè)電子元件的壽命服從正態(tài)分布，試以a=5%水平，檢驗(yàn)該廠生產(chǎn)的電子元件的平均壽命是否為1000小時(shí)？四（12分）某自動(dòng)包裝機(jī)分裝糖的重量為隨機(jī)變量巴,平均重量EU=N

6、,隨機(jī)抽取49袋，算得樣本的平均數(shù)為502,樣本的方差為36克，試對平均重量E2二N進(jìn)行區(qū)間估計(jì)（二=0.05）五（10分）一大批種蛋中，其中良種蛋占80%,從中任取500枚，求其中良種蛋率未超過81%的概率?六（15分）在一個(gè)400人的單位中普查某種疾病，400個(gè)人去驗(yàn)血，對這些人的血的化驗(yàn)可以用兩種方法進(jìn)行。（1）每個(gè)人的血分別化驗(yàn)，這時(shí)需要化驗(yàn)400次。（2）把每4個(gè)人的血混在一起進(jìn)行化驗(yàn)，如果結(jié)果是陰性，那么對這4個(gè)人只作一次化驗(yàn)就夠了；如果結(jié)果是陽性，那么對這4個(gè)人再逐個(gè)分別化驗(yàn)，這時(shí)對這4個(gè)人共需要做5次化驗(yàn)。假定對所有的人來說，化驗(yàn)是陽性反應(yīng)的概率是0.1，而這些人的反應(yīng)是獨(dú)立的，試說明辦法（2）能減少化驗(yàn)的次數(shù)。七（15分）某商店收進(jìn)甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品30箱，乙廠生產(chǎn)的同種產(chǎn)品20箱，甲廠每箱裝100個(gè)，廢品率是0.06,甲廠每箱裝120個(gè)，廢品率是0.05,求（1）任取一箱，從中任取一個(gè)為廢品的概率？（2）若將所有產(chǎn)品開箱混放，求任取一個(gè)為廢品的概率。附錄:所需的查表的數(shù)據(jù)：若標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)為60（x）:x00.5611.651.9622.52.580（x）0.50.71230.84130.950.9750.97725