論文實(shí)例：萬有引力常數(shù)G的精確測(cè)量與扭秤特性研究

1、論文實(shí)例：萬有引力常數(shù)G的精確測(cè)量與扭秤特性研究    萬有引力常數(shù)G的精確測(cè)量不僅對(duì)于揭示引力相互作用的性質(zhì)非常關(guān)鍵，而且對(duì)于理論物理學(xué)、地球物理學(xué)、天文學(xué)、宇宙學(xué)以及精密測(cè)量技術(shù)等領(lǐng)域的研究都具有重要的意義，因而得到理論和實(shí)驗(yàn)工作者的廣泛關(guān)注。自Cavendish測(cè)出萬有引力常數(shù)的第一個(gè)實(shí)驗(yàn)值以來，人們對(duì)此進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究，并給出了近300個(gè)G的測(cè)量結(jié)果。但令人遺憾的是，作為最早被認(rèn)識(shí)和測(cè)量的物理基本常數(shù)，與其它基本常數(shù)相比，G的測(cè)量精度迄今為止是最差的。這是因?yàn)槿f有引力相互作用十分微弱且不可屏蔽，而且涉及到質(zhì)量、長(zhǎng)度和時(shí)間等基本量的絕對(duì)測(cè)量，因

2、此G的精確測(cè)量是一項(xiàng)艱巨而復(fù)雜的系統(tǒng)工作，它不僅需要好的物理思想和巧妙的實(shí)驗(yàn)方案，而且也極力追求實(shí)驗(yàn)檢測(cè)技術(shù)的極限。因而作為一個(gè)熱點(diǎn)和難點(diǎn)，萬有引力常數(shù)G的精確測(cè)量為各國(guó)科學(xué)家所關(guān)注。近三十年來，大多數(shù)實(shí)驗(yàn)者都認(rèn)為自己的測(cè)G實(shí)驗(yàn)達(dá)到了10-4數(shù)量級(jí)的相對(duì)精度，但事實(shí)上他們的測(cè)量結(jié)果之間的吻合度僅達(dá)到10-3數(shù)量級(jí)。由于G的測(cè)量值之間不吻合，國(guó)際基本物理學(xué)常數(shù)委員會(huì)在1999年調(diào)整基本常數(shù)時(shí)，將G的推薦值的相對(duì)不確定度由CODATA-86的128m(1m=)增加到CODATA-98的1500m。這也使G成為此次基本常數(shù)更新中唯一不確定度下降的物理學(xué)基本常數(shù)。這些現(xiàn)象充分說明測(cè)G的艱巨性和重要性，

3、同時(shí)也意味著存在未被認(rèn)識(shí)的系統(tǒng)誤差。人們不禁要問：萬有引力常數(shù)G的絕對(duì)數(shù)值究竟是多大？為了回答這一問題，我選擇了萬有引力常數(shù)G的精確測(cè)量這一基礎(chǔ)研究課題，并希望能在基本物理學(xué)常數(shù)中寫入中國(guó)人自己測(cè)出的值。該課題得到國(guó)家自然科學(xué)創(chuàng)新研究群體、國(guó)家杰出青年科學(xué)基金、國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目、國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目、國(guó)家科委九五攀登預(yù)研項(xiàng)目等7項(xiàng)課題資助。圍繞萬有引力常數(shù)G的精確測(cè)量和精密扭秤特性研究，本文主要介紹以下四個(gè)方面的研究工作：HUST99扭秤周期法測(cè)G實(shí)驗(yàn)。扭秤可以繞著懸絲在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，以探測(cè)作用于檢驗(yàn)質(zhì)量上水平方向的待測(cè)外力作用。作為一種高靈敏度的弱力檢測(cè)工具，精密扭秤已被廣泛

4、應(yīng)用于萬有引力和電磁力等弱力的精密測(cè)量以及材料特性研究等諸多研究領(lǐng)域。扭秤周期法測(cè)量引力常數(shù)G的原理為：通過比較作為檢驗(yàn)質(zhì)量的扭秤系統(tǒng)在吸引質(zhì)量?jī)煞N不同引力場(chǎng)配置下的周期變化而測(cè)得G值。一根直徑25長(zhǎng)度為513mm的鎢絲懸掛兩32g的銅球檢驗(yàn)質(zhì)量構(gòu)成扭秤,扭秤系統(tǒng)置于真空容器中，自由震蕩周期為3484秒。當(dāng)兩個(gè)6.25kg的圓柱體吸引質(zhì)量置于一個(gè)檢驗(yàn)質(zhì)量?jī)蓚?cè)時(shí)，其周期增加到4441秒。我們實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新之處在于采用了長(zhǎng)周期高Q值扭秤，并使之在一個(gè)恒溫（日變化小于0.005°C）環(huán)境下工作，從而克服了扭絲滯彈性和熱彈性對(duì)測(cè)G的影響。我們采用的非對(duì)稱扭秤可以使得較小的吸引質(zhì)量產(chǎn)生較大的待測(cè)信

5、號(hào)，但是這種設(shè)計(jì)使扭秤系統(tǒng)易受外界干擾的影響，同時(shí)也會(huì)增加扭秤運(yùn)動(dòng)的非線性效應(yīng)，且對(duì)扭秤運(yùn)動(dòng)信號(hào)的周期擬合提出了更高要求。我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)精度達(dá)到105m，該測(cè)量結(jié)果被國(guó)際物理學(xué)基本常數(shù)委員會(huì)推薦的CODATA-98值所采用，并被命名為“HUST-99”。扭秤系統(tǒng)周期擬合數(shù)據(jù)處理方法研究。在周期法測(cè)量引力常數(shù)G的實(shí)驗(yàn)中，扭秤周期的測(cè)量精度直接影響G的測(cè)量精度。扭秤的周期一般從幾分鐘到小時(shí)量級(jí)，周期越長(zhǎng)，靈敏度越高。但長(zhǎng)周期的基頻高精度擬合是一件很困難的事，用傳統(tǒng)的傅氏變換、極值序列擬合和非線性最小二乘擬合等方法難以滿足實(shí)驗(yàn)精度的要求。周期法測(cè)G實(shí)驗(yàn)對(duì)扭秤運(yùn)動(dòng)的基頻的測(cè)量精度要求很高，而對(duì)振

6、幅和位相等的測(cè)量精度要求相對(duì)較低。根據(jù)這一具體要求，本文提出了對(duì)扭秤運(yùn)動(dòng)周期的單參量直接基頻擬合。單參量直接基頻擬合的基本思想是只給出周期的最佳估計(jì)值，而對(duì)其他參量不作任何限制，即采用僅對(duì)信號(hào)周期敏感的方差作為判據(jù)，利用最小二乘原理給出周期的最可信賴值。理論分析和數(shù)值模擬表明該方法可有效克服周期法測(cè)G實(shí)驗(yàn)中的主要干擾，即由于非線性效應(yīng)而寄生的高次諧波振蕩；由于阻尼的存在引起的扭秤運(yùn)動(dòng)振幅的衰減；由于扭絲的蠕變及實(shí)驗(yàn)環(huán)境的變化而引起的扭秤靜平衡點(diǎn)的漂移等。單參量直接基頻擬合能高精度給出信號(hào)的周期，代價(jià)是犧牲了其它參量的測(cè)量精度。因?yàn)樗磳?duì)其他參量作任何限制，換而言之給出了其他參量很大的變化范圍，

7、從而有可能高精度地將周期限制在較小的范圍內(nèi)，這類似于量子力學(xué)中的測(cè)不準(zhǔn)原理。此       外，單參量直接基頻擬合與非線性最小二乘擬合相結(jié)合，不僅可以解決余弦函數(shù)類非線性擬合的線性化問題，同時(shí)還可以給出振幅和位相等其他參數(shù)的最佳估計(jì)值。精密扭秤特性研究。目前各小組實(shí)驗(yàn)測(cè)量的G值在其誤差范圍內(nèi)不吻合，這一現(xiàn)象說明存在未被認(rèn)識(shí)的系統(tǒng)誤差。為了解釋該現(xiàn)象，我們系統(tǒng)深入地研究了精密扭秤系統(tǒng)的非線性、熱彈性以及滯彈性等特性，并分析了它們對(duì)測(cè)G實(shí)驗(yàn)的影響。精密扭秤實(shí)驗(yàn)的精度依賴于扭絲彈性系數(shù)K的    大小及其穩(wěn)定性。為了減小

8、精密扭秤實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差，有必要深入研究K的常數(shù)性。我們的研究表明，在高精度扭秤實(shí)驗(yàn)中不可忽略K與環(huán)境溫度、扭秤振動(dòng)幅度及頻率等因素的相關(guān)性。我們對(duì)扭秤的非線性、熱彈性以及滯彈性等特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量，同時(shí)分析了這些特性對(duì)精密扭秤實(shí)驗(yàn)特別是周期法測(cè)G實(shí)驗(yàn)的影響。實(shí)驗(yàn)研究表明：當(dāng)扭秤在10-2弧度下工作時(shí)，扭秤懸絲的非線性效應(yīng)對(duì)測(cè)G的影響不到1m；扭秤系統(tǒng)的品質(zhì)因數(shù)Q值隨其振幅的增加而衰減；扭秤系統(tǒng)的檢驗(yàn)質(zhì)量和吸引質(zhì)量之間存在最佳配置，采用這種配置可降低源于吸引質(zhì)量的非線性效應(yīng)；環(huán)境溫度的變化極大地影響扭秤懸絲的扭轉(zhuǎn)系數(shù)K，對(duì)于實(shí)驗(yàn)中常用的鎢絲而言，其溫度系數(shù)為，即當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí)，由熱彈性引起測(cè)

9、G的誤差將高達(dá)165m；背景環(huán)境磁場(chǎng)的渦流耗散與磁場(chǎng)強(qiáng)度的平方成正比，地磁場(chǎng)對(duì)扭秤系統(tǒng)Q值的影響可以忽略。10m測(cè)G實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。在分析扭秤周期法測(cè)G傳統(tǒng)配置的基礎(chǔ)上，我們提出具有信號(hào)相互疊加而誤差相互補(bǔ)償特性的四吸引質(zhì)量配置方案。四吸引質(zhì)量配置存在降低檢驗(yàn)質(zhì)量間距測(cè)量精度要求的優(yōu)化配置，與一般配置相比，該優(yōu)化配置對(duì)檢驗(yàn)質(zhì)量間距的測(cè)量精度要求可降低約400倍。但這是以提高對(duì)吸引質(zhì)量間距的測(cè)量精度的要求為代價(jià)：吸引質(zhì)量間距0.2的不確定度將對(duì)測(cè)值貢獻(xiàn)3m的相對(duì)誤差。為了高精度地測(cè)量吸引質(zhì)量球間距，我們提出并實(shí)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)量塊法測(cè)量球間距，初步實(shí)驗(yàn)精度達(dá)到0.5。改進(jìn)該測(cè)量系統(tǒng)可以將測(cè)量的精度提高到0.1

10、以內(nèi)。在四吸引質(zhì)量?jī)?yōu)化配置和旋轉(zhuǎn)量塊法測(cè)量球間距的基礎(chǔ)上，我們?cè)O(shè)計(jì)了10m測(cè)G實(shí)驗(yàn)方案，初步實(shí)驗(yàn)研究表明可以達(dá)到10m的實(shí)驗(yàn)精度。總之，本文圍繞萬有引力常數(shù)G的精確測(cè)量和精密扭秤特性研究，得到以下主要研究成果：研制長(zhǎng)周期高Q值的扭秤，并應(yīng)用扭秤周期法測(cè)量了萬有引力常數(shù)G，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為G=(6.6699±0.0007)10-11m3kg-1s-2，其相對(duì)精度達(dá)到105m；在分析傳統(tǒng)周期擬合方法的基礎(chǔ)上，在國(guó)際上首次提出并實(shí)現(xiàn)了單參量直接基頻擬合方法，解決了扭秤周期的高精度提??；深入研究精密扭秤的非線性、熱彈性以及滯彈性等特性；在前期工作基礎(chǔ)上，本文最后給出了基于信號(hào)相互疊加而誤差相互補(bǔ)償

11、的四吸引質(zhì)量?jī)?yōu)化配置的周期法測(cè)G實(shí)驗(yàn)方案，初步實(shí)驗(yàn)研究表明該方案可以將G的測(cè)量精度提高到10m。關(guān)鍵詞：引力實(shí)驗(yàn)，萬有引力常數(shù)G，精密測(cè)量，扭秤特性，周期擬合MeasurementofGravitationalCotantGandresearchonTorsionPendulumpropertiesAnaccurateknowledgeGisnotonlyimportantfromthepointofviewoftheoreticalphysics,butalsosignificantforpracticalpurposes,particularlywhenfindingthedeityand

12、deitydistributiooftheinteriorsoftheEarth,Moon,planetsandstars.Furthermore,apreciseknowledgeofGisofcoiderablemetrologicalinterest,anditprovidesauniqueaswellasavaluablemeasurementchallengethatsharpeandpreparesexperimentalskilltobetterdealwithavarietyofpreciseandnullexperiments.Forthosereaso,greateffortshavebeenmadeovertwocenturiestoobtainareliableval         &