三角形邊角關(guān)系(1)

1、三角形中邊的關(guān)系(1)教材分析本章是研究三角形的性質(zhì)的一章內(nèi)容,對(duì)以后的知識(shí)學(xué)習(xí)有重要 作用，在小學(xué)學(xué)生已經(jīng)感知了三角形的一些性質(zhì),例如三角形的穩(wěn)定 性,但是對(duì)于三角形的客觀理解卻未能深入,本章在以前的基礎(chǔ)上系 統(tǒng)的對(duì)三角形性質(zhì)作了闡述.并通過(guò)證明達(dá)到數(shù)學(xué)的理性思維,讓學(xué) 生做到客觀認(rèn)知.深刻內(nèi)化.教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)三角形的各部分名稱、理解首尾相接的封閉圖形的含義。2.會(huì)使用三角形各部分的表示方法3.會(huì)證明三角形兩邊和大于第三邊，三角形兩邊的差小于第三邊4.會(huì)應(yīng)用這個(gè)不等式在其他題目中體現(xiàn)的價(jià)值 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：三角形兩邊與第三邊的關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)：三角形兩邊與第三邊的不等式關(guān)系證明及應(yīng)用 教

2、學(xué)教具可拆裝的三角形、課件、教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入 通過(guò)幾個(gè)圖片，引入三角形的相關(guān)知識(shí)。有人說(shuō)姚明一步能走3米,你相信嗎？ 你能畫一個(gè)三角形嗎？新課三角形的概念三角形：是由三條線段（直）首位相連形成的封閉圖形你對(duì)這個(gè)概念有什么想說(shuō)的嗎？1.邊是直線段。2.封閉才能形成三角形的三個(gè)內(nèi)角3.平面圖形如果不封閉或不是直線段，會(huì)出現(xiàn)什么情況1.三條邊形成的角不夠3個(gè)2.三邊形成的角多于3個(gè)這和我們以前認(rèn)識(shí)的三角形、四邊形、多邊形都產(chǎn)生了矛盾。畫三角形一定要首位相連嗎？（茫然）讓我們來(lái)看看三角形的特點(diǎn)：1.邊是直線段2.封閉圖形只要滿足這兩點(diǎn)就會(huì)形成三邊對(duì)三角一一三角形，所以，不需要 糾結(jié)首尾相連的問(wèn)題。三角形的

3、名稱我們剛才說(shuō)到，三角形是有三邊和三角的。在小學(xué)時(shí)，我們未對(duì) 三角形的進(jìn)行表述，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)如何表述三角形。首先，認(rèn)識(shí) 三角形各部分名稱。三角形有三個(gè)頂點(diǎn)、 三個(gè)邊、三個(gè)角 頂點(diǎn)用大寫英文字母，便用小寫字母 三個(gè)角用三個(gè)大寫字母組成：/（）BaC有人也許會(huì)問(wèn)：為什么要把點(diǎn)A的對(duì)邊記作a即：Aa;B b;C- c這是約定俗稱（規(guī)定），好處就是容易記憶三角形的分類按照三角形的三條邊的長(zhǎng)度分類1.三條邊都不一樣長(zhǎng)不等腰三角形）2.三條邊有兩條邊一樣長(zhǎng)3.三條邊都一樣長(zhǎng)兩點(diǎn)的曲線、折線長(zhǎng)度總是比這兩點(diǎn)間的線段長(zhǎng)度要長(zhǎng)（兩點(diǎn)間線段最短）易知：a+bc BC+ACAB（斜三角形/（等腰三角形）（等邊三角形）三角形的三邊關(guān)系c+ab AB+BCAC利用等式性質(zhì)或等式、不等式移項(xiàng)變號(hào)規(guī)則：acbBCABACbacACBCABcbaABACBC三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊三邊關(guān)系的應(yīng)用例1:有這樣的四根小棒(4cm 6cm 10cm 12cn)請(qǐng)你任意的 取其中的三根，首尾連接，擺成三角形。1、有哪幾種取法?2、是不是任意三根都能擺出三角形？若不是， 哪些可以？哪些 不可以？3、用三根什么樣的小棒才能拼成三角形呢?你從中發(fā)現(xiàn)了什 么？例2：下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？1)84,3()(2)6,2,5()(3)5,6,10()(4)