電工技術(shù)林育茲習(xí)題解答

1、第4章 習(xí)題解答4.1 有一臺(tái)三相交流電動(dòng)機(jī)，當(dāng)定子繞組用星形聯(lián)接于線電壓380V的對(duì)稱三相電源時(shí)，其線電流=4A，。試求電動(dòng)機(jī)每相繞組的相電壓、相電流及阻抗。解：相電壓 Y形相電流 阻抗模 由于 ，則 故 4.2 在圖4.1所示的三相四線制電路中，電源線電壓380 V。三個(gè)負(fù)載聯(lián)接成星形，其電阻為RC20，RARB45。試求(1)負(fù)載相電壓、相電流及中性線電流，并畫出他們的相量圖；(2) 中性線斷開時(shí)，試求負(fù)載的相電壓及中性點(diǎn)電壓；(3) 當(dāng)中性線斷開且A相短路時(shí)，試求出各相電壓和電流，并畫出他們的相量圖；(4) 當(dāng)中性線斷開且C相斷路時(shí)，試求另外兩相的電壓和電流。RCABCNRBRA圖4.

2、1 習(xí)題4.2電路解：按三相負(fù)載是星形連接的三相四線制電路求解 （1）有中線時(shí)，則 設(shè)，則由電源的對(duì)稱性得到 ， 各相電流為 那么中性線電流為IBIAICIN120o22o120o 相量圖如下圖所示。 （2）由于三相負(fù)載不對(duì)稱而且無(wú)中性線時(shí)，負(fù)載的中性點(diǎn)將發(fā)生電位移。由相量結(jié)點(diǎn)電壓法得 上的電壓為 上的電流為 上的電壓和電流為 上的電壓和電流為 （3）當(dāng)三相負(fù)載電路無(wú)中性線且A相短路時(shí)，其電路和相量圖如下圖所示 。 UC=UBA30°RCABCNRBRAIBICIAUABUC=UCA 由相量圖可見 由基爾霍夫電流定律可得 ABIBIARCCRBRA（4）無(wú)中性線且C相斷路時(shí)，電路如下

3、圖所示。 與串聯(lián)后接于，則 4.3 有一臺(tái)三相發(fā)電機(jī)，其繞組聯(lián)成星形，每相額定電壓為220V。在一次試驗(yàn)時(shí)，用電壓表量得相電壓UAUBUc220 V，而線電壓則為UABUCA220 V，UBC380 V，試問這種現(xiàn)象是如何造成的？解：這臺(tái)三相發(fā)電機(jī)繞組是聯(lián)成星形，見下圖a所示。可見是A相繞組接反了所致。其相量圖見圖b所示。由相量圖可得，。UABEB+_+_ABCUBCUBUCAUCUA-UAEAEC(a)(b) ABCN日光燈白熾燈4.4 在圖4.2所示的對(duì)稱三相電源中，接入對(duì)稱星形聯(lián)接的白熾燈組，其總的有功功率為210 W；在C相上接有V，有功功率為100 W、cos0.5的日光燈。試求電流

4、、及。 圖4.2 習(xí)題4.4電路 解：由，設(shè)， 對(duì)白熾燈負(fù)載，每相功率為70W，其電流由可知 由于存在電感，對(duì)日光燈，其功率，于是 由于日光燈是感性電路，電流超前電壓一個(gè)角度，其角度由cos0.5求得 由KCL定理 又由KCL定理，中性線上電流為 4.5 圖4.3所示是小功率星形對(duì)稱電阻性負(fù)載從單相電源處獲得三相對(duì)稱電壓的一種變換電路。已知每相負(fù)載電阻R10，電源頻率50 Hz，試求所需的L和C的數(shù)值。I1I2I3ILIC圖4.3 習(xí)題4.5電路解：根據(jù)已知條件可知三相電壓對(duì)稱，則令， 。由于三相電壓值相等，且電阻值R也相等，故。于是由線、相電壓關(guān)系式得到（見原教材第125頁(yè)的公式） ， 則

5、又因?yàn)?于是 根據(jù)復(fù)數(shù)相等的特點(diǎn)可知，即復(fù)數(shù)的虛部和實(shí)部應(yīng)分別相等。即 （虛部） 即 （實(shí)部） 即 于是由，的定義，可以得到 RACBZZZRR4.6 有一臺(tái)三相對(duì)稱電阻加熱爐，R=10，三角形聯(lián)接；另有一臺(tái)三相交流電動(dòng)機(jī)，Z=，功率因數(shù)為0.6，星形聯(lián)接。它們接到同一個(gè)三相電源上，已知三相電源的線電壓為380V，如圖4.4所示。試求電路的線電流和三相負(fù)載總的有功功率。 圖4.4 習(xí)題4.6電路解：設(shè)線電壓，則相電壓 對(duì)于三角形連接的負(fù)載，其相電流為 所以 （見原教材第130頁(yè)有關(guān)內(nèi)容） 對(duì)于星形連接的負(fù)載，其線電流等于相電流，即 將兩者的線電流相量相加，可得到電路的線電流為 有功功率 4.7

6、 在圖4.5所示電路中，電源線電壓= 380 V，各相負(fù)載的阻抗模均為10。(1) 試問負(fù)載是否對(duì)稱？(2) 試求各相負(fù)載電流和中性線電流，并在同一坐標(biāo)上畫出負(fù)載電壓和電流的相量圖。圖4.5 習(xí)題4.7電路解：（1）雖然各相負(fù)載阻抗的模相等，但幅角不相同，故負(fù)載不對(duì)稱。（2）令 則 ， 則有 因此 相量圖如下圖所示。 4.8 在圖4.6所示電路中，對(duì)稱負(fù)載聯(lián)成三角形，已知電源電壓220V，各電流表讀數(shù)均為38A。試求：(1) 當(dāng)BB線斷開時(shí)，圖中各電流表的讀數(shù)。 (2) 當(dāng)AC相負(fù)載斷開時(shí)，圖中各電流表的讀數(shù)。 圖4.6 習(xí)題4.8電路解：（1）由于是三相對(duì)稱負(fù)載，令每相阻抗為，則每相負(fù)載的電

7、流為當(dāng)BB線斷開時(shí)，見下圖（a）所示。 則各電流表的讀數(shù)為 圖（a） BB線斷開 而 （2）當(dāng)AC線斷開時(shí)，見圖（b）所示。則各電流表的讀數(shù)分別為 圖（b） AC線斷開 RRABCN4.9 圖4.7所示電路是一種相序指示器，由一個(gè)電容和兩個(gè)相同的電燈構(gòu)成，用于測(cè)定三相電源的相序。試證明：如果假定電容所接的位置為A相，則B相的電燈較亮，而C相的電燈較暗，并說明是何原因。圖4.7 習(xí)題4.9電路解：本題可用結(jié)點(diǎn)電壓法證明。中性點(diǎn)電壓（負(fù)載中性點(diǎn)N與電源中性點(diǎn)N/之間的電壓）為 設(shè)且有 ，則中性點(diǎn)的電壓為 消去，并因，則上式可化為 根據(jù)基爾霍夫電壓定律， 即 即 由于，故B相燈光較亮。4.10 為什么在電源中性點(diǎn)不接地的供電系統(tǒng)中，不能采用保護(hù)接零？而電源中性點(diǎn)接地系統(tǒng)中在采用保護(hù)接零之外，為什么還要采用重復(fù)接地？答：因?yàn)樵陔娫粗行渣c(diǎn)不接地的供電系統(tǒng)中，如果采用保護(hù)接零，一旦零線斷了，則由于負(fù)載不平衡，中性點(diǎn)的電位不為0，此時(shí)若發(fā)生某相電源與機(jī)殼相連，可能不會(huì)切斷該相電源，且人體就可能有觸電危險(xiǎn)。電源中性點(diǎn)接地系統(tǒng)中采用保