物理必修一力的合成分解受力分析

1、專題三力的合成與分解與受力分析一、力的合成與分解 知識梳理1力的合成 利用一個力(合力)產(chǎn)生的效果跟幾個力(分力)共同作用產(chǎn)生的效果相同，而做的一種等效替代。力的合成必須遵循物體的同一性和力的同時性。 （1）合力和分力:如果一個力產(chǎn)生的效果跟幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫那幾個力的合力，那幾個力就叫這個力的分力。 合力與分力的關(guān)系是等效替代關(guān)系，即一個力若分解為兩個分力，在分析和計算時，考慮了兩個分力的作用，就不可考慮這個力的作用效果了；反過來，若考慮了合力的效果，也就不能再去重復考慮各個分力的效果。 （2）共點力物體同時受幾個力作用，如果這些力的作用線交于一點，這幾個力叫共點力。如

2、圖(a)所示，為一金屬桿置于光滑的半球形碗中。桿受重力及A、 B兩點的支持力三個力的作用； N1作用線過球心，N2作用線垂直于桿，當桿在作用線共面的三個非平行力作用下處于平衡狀態(tài)時，這三力的作用線必匯于一點，所以重力G的作用線必過 N1、N2的交點0；圖(b)為豎直墻面上掛一光滑球，它受三個力：重力、墻面彈力和懸線拉力，由于球光滑，它們的作用線必過球心。 （3）力的合成定則：平行四邊形定則：求共點力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的線段為鄰邊作平行四邊形，它的對角線即表示合力的大小和方向，如圖a。 三角形定則：求F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的有向線段首尾相接，從F1的起點指向F

3、2的末端的有向線段就表示合力F的大小和方向，如圖b。2合力的計算(1)合力的大?。喝魞蓚€共點力F1，F(xiàn)2的夾角為，根據(jù)余弦定理,其合力大小為: . 合力的范圍是：|F1-F2|FF1+F2，還可以看出：合力可能大于分力，可能小于分力，也可能等于分力。(合力與分力的關(guān)系就是平行四邊形的對角線與鄰邊的關(guān)系；對角線可以大于鄰邊，也可以小于鄰邊，還可以等于鄰邊；合力與分力的關(guān)系還可以看成是三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊) (2)合力的方向：若F與F1的夾角為，則：tan=,當時tan=(3)同一直線上的矢量運算：幾個力在一條直線上時，先在此直線上選定正方向，與其同向的

4、力取正值，反之取負值，然后進行代數(shù)運算求其合力。這時“+”或“-”只代表方向，不代表大小。 (4)同一根輕繩中各處張力相等，此外當大小相等的兩力夾角為1200時，合力大小等于兩分力大小3力的分解 (1)在分解某個力時，要根據(jù)這個力產(chǎn)生的實際效果或按問題的需要_進行分解 (2)有確定解的條件： 已知合力和兩個分力的方向，求兩個分力的大小(有唯一解) 已知合力和一個分力的大小與方向，求另一個分力的大小和方向(有一組解或兩組解) 已知合力、一個分力F1的大小與另一分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小(有兩個或唯一解) (3)力的正交分解：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法利用力的正交分解

5、法可以求幾個已知共點力的合力，它能使不同方向的矢量運算簡化為同一直線上的矢量運算 力的分解問題的關(guān)鍵是根據(jù)力的作用效果，畫出力的平行四邊形，接著就轉(zhuǎn)化為一個根據(jù)知邊角關(guān)系求解的幾何問題。4、處理力的合成與分解問題的方法 1力的圖示法：按力的圖示作平行四邊形，然后量出對角線的長短并找出方向 2代數(shù)計算法：由正弦或余弦定理解三角形求解 3正交分解法：將各力沿互相垂直的方向先分解，然后求出各方向的合力，再合成 4多邊形法：將各力的首尾依次相連，由第一個力的始端指向最后一個力的尾端的有向線段表示合力的大小和方向 例題評析【1】在傾角為的斜面上，放一質(zhì)量為m的光滑小球，小球被豎直的木板擋住，則球?qū)π泵娴?/p>

6、壓力為 ( )【分析與解答】：小球的重力產(chǎn)生兩個效果：水平擠壓木板；垂直斜面方向壓緊斜面故可將重力沿水平方向和垂直斜面方向分解為Fl、F2如右圖所示，根據(jù)平行四邊形定則，可得：F=mg/cos答案：C【2】分解一個力，若已知它的一個分力的大小和另一個分力的方向，以下正確的是 ( ) A只有唯一組解 B一定有兩組解 C可能有無數(shù)組解 D可能有兩組解 練習1、如圖所示，三角形ABC三邊中點分別為D、E、F，在三角形中任取一點O，如果OE、OF、DO三個矢量化表三個力的大小及方向，那么這三個力的合力為（ ）AOA BOB COC DDO2、如圖所示，平行四邊形ABCD的兩條對角線的交點為G。在平行四

7、邊形內(nèi)任取一點O，作矢量OA、OB、OC、OD，則這四個矢量所代表的四個共點力的合力等于（ ）A4OG B2AB C4GB D2CB3物體在斜面上保持靜止狀態(tài)，下列說法中正確的是 （ ）A重力可分解為沿斜面向下的力和對斜面的壓力B重力沿斜面向下的分力與斜面對物體的靜摩擦力是一對平衡力C物體對斜面的壓力與斜面對物體的支持力是一對平衡力D重力垂直于斜面方向的分力與斜面對物體的支持力是一對平衡力4如圖所示，物體受F1，F(xiàn)2和F3的作用，其中F3=l0N，物體處于靜止狀態(tài)，則F1和F2的大小各為多少?5將一個力F分解為兩個不為零的力，下列哪種情況是不可能的 ( )A兩個分力與F都在一條直線上B兩個分力

8、與F間的夾角都大于90°C一個分力的大小與F的大小相同D一個分力與F間的夾角為90°6靜止在斜面上的物體的重力可分解為沿斜面向下的分力F1和垂直斜面向下的分力F2，關(guān)于這兩個分力的說法中，正確的是 ( )AF1作用在物體上，而F2作用在斜面上 BF2的性質(zhì)是彈力CF2的施力物體是地球 DF1和F2是物體重力的等效替代，實際存在的就是重力7對一個已知的力F進行分解，已知下面哪一個條件，它的解肯定是惟一的 （ ）A已知一個分力的大小和方向 B已知兩個分力的方向C已知一個分力的大小和另一個分力的方向 D已知一個分力的方向8一根輕質(zhì)細繩能承受的最大拉力是G，現(xiàn)把一重量為G的物體系在

9、繩的中點，兩手先并攏分別握住繩的兩端，然后緩慢地左右對稱分開，若想繩不斷，兩繩間的夾角不能超過 ( )A45° B60° C120° D135°9三段不可伸長的細繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩是 （ ）A必定是OAB必定是OBC必定是OCD可能是OB，也可能是OC10水平地面上斜放著一塊木板AB，如圖所示，在木板上放一木塊，且處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)使斜面的B端緩慢地放低，則木塊所受彈力FN，摩擦力f的變化情況是（ ）AFN增大，f減小BFN減小，

10、f增大CFN減小，f減小DFN增大，f增大11一質(zhì)量為m的物體放在水平面上，在與水平面成角的力F的作用下由靜止開始運動，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為,如圖所示，則物體所受摩擦力Ff （ ）AFfmgBFf=mg CFfmg D不能確定12如圖所示，物體在水平力F作用下，靜止在斜面上，若增大水平力F，而物體B仍能保持靜止，下面說法中正確的是 ( )A斜面對物體的靜摩擦力及支持力必增大B斜面對物體的靜摩擦力及支持力均不一定增大C斜面對物體的靜摩擦力一定增大，支持力不一定增大D斜面對物體的靜摩擦力不一定增大，支持力一定增大13將18N豎直向下的力，分解為兩個分力，其中一個分力沿水平方向，大小為24N

11、，則另一個分力的大小是 N，方向與豎直方向的夾角是 。14如圖所示，三角形輕支架ABC的邊長AB20cm，BC15cm。在A點通過細繩懸掛一個重30N的物體，則AB桿受力大小為 N，AC桿受壓力大小為 N。15如圖所示，用繩子AC和BC懸一重力為100N的物體，繩子AC和BC與天花板的夾角分別為30°和60°，求每條繩子的拉力分別是多少?16某物同時受到同一平面內(nèi)的三個力作用，下列幾組力中其合力可能為零的是（ ）A5N、7N、8N B2N、3N、5N C1N、5N、10N D1N、10N、10N17. 一個重為20N的物體置于光滑的水平面上，當用一個F5N的力豎直向上拉該物

12、體時，如圖所示，物體受到的合力為 （ ） A. 15NB. 25NC. 20ND. 0N18某物體在三個共點力的作用下處于靜止狀態(tài)，若把其中的一個力F1的方向沿順時針轉(zhuǎn)過90°而保持其大小不變，其余兩個力保持不變，則此時物體所受的合力大小為 ( )AF1BF1C2F1D無法確定19兩個共點力，大小都是10N，如果要使這兩個力的合力也是10N，這兩個共點力之間的夾角應(yīng)為( )A30°B45°C90°D120°20在單杠上做引體向上時甲同學兩手距離與肩同寬，乙同學兩手距離大于肩寬，則以下列說法中正確的是 ( )A甲同學更省力B乙同學更省力C兩同學一

13、樣費力D無法比較21兩個共點力的合力為F，如果共點力之間的夾角固定不變，僅使其中一個分力大小增大（方向不變），則 （ ）A合力F一定增大 B合力F大小可能不變 C合力F可能增大，也可能減小 D當0o90o時，合力F一定增大。22在右圖中長為5 m的細繩兩端分別系于豎立在地面上相距為4m的兩桿的頂端以、B繩上掛一光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個重為12 N的物體，平衡時繩中的張力T=_N23 重為G的物體系在兩根等長的細繩0A、OB上，輕繩的A端、B端掛在半圓形的支架上，如右圖所示若固定A端的位置，將繩OB的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過程中，則 AOB繩上的拉力先增大后減小 BOB

14、繩上的拉力先減小后增大 cOA繩上的拉力先增大后減小 D0A繩上的拉力不斷減小24三段不可伸長的細繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如右圖所示，其中OB是水平的，A端、B端固定若逐漸增加c端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩 A必定是OA B必定是OBc必定是OC D可能是OB，也可能是OC 25水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m=10kg的重物，CBA=300，如右圖所示，則滑輪受到的繩子的作用力為(g=10 m/s2)26如圖所示，物體靜止在光滑的水平面上，水平力F作用于O點，現(xiàn)要使物體在水平面上沿0

15、O方向做加速運動，必須在F和00所決定的平面內(nèi)再施加一個力F，那么F的最小值應(yīng)為 27右圖中A0、B0、CO是三條完全相同的細繩，并將鋼梁水平吊起，若鋼梁足夠重時，繩A0先斷，則 ( )A=1200B1200C1200D不論為何值，A0總是先斷 28一根質(zhì)量可以不計的細線，能夠承受的最大拉力為F現(xiàn)把重量G=F的重物通過光滑的、重量不計的小鉤掛在這根細線上，兩手握住細線的兩端，開始時兩手并攏，然后沿水平方向慢慢地分開為了不使細線被拉斷，兩段細線之間的夾角不能大于 A600 B900 C1200 D150029水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過

16、滑輪后懸掛一質(zhì)量m=10kg的重物，CBA=300，如圖甲所示，則滑輪受到繩子的作用力為(取g=10m/s2) A50N B50 c100N D10030在研究共點力合成實驗中，得到如圖所示的合力F與兩力夾角的關(guān)系圖線，則下列說法正確的是 A2NF14N B2NF10N C兩分力大小分別為2N和8N D兩分力大小分別為6N和8N 31跳傘運動員打開傘后經(jīng)過一段時間，將在空中保持勻速降落。已知運動員和他身上裝備的總重量為G1，圓頂形降落傘的重量為G2，有8條相同的拉線一端與飛行員相連(拉線重量不計)。另一端分布在傘面邊緣上(圖中沒有把拉線都畫出來)，每根拉線和豎直方向都成300角，那么每根拉線上

17、的張力大小為 32.如圖所示，輕繩AC與天花板夾角=300，輕繩BC與天花板夾角=600.設(shè)AC、BC繩能承受的最大拉力均不能超過100N，CD繩強度足夠大，求CD繩下端懸掛的物重G不能超過多少？ 33一個大人與一個小孩分別在河的兩岸，沿河岸拉一條船前進，大人的拉力為F1=400N，方向和河岸成300，(小孩的拉力在圖中未畫出)，要使船在河流中平行河岸行駛，求小孩對船施加的最小力的大小和方向。 二、受力分析 知識梳理 受力分析就是把研究對象在給定物理環(huán)境中所受到的力全部找出來，并畫出相應(yīng)受力圖。 1受力分析的依據(jù) (1)依據(jù)各種力的產(chǎn)生條件和性質(zhì)特點，每種力的產(chǎn)生條件提供了其存在的可能性，由于

18、力的產(chǎn)生原因不同，形成不同性質(zhì)的力，這些力又可歸結(jié)為場力和接觸力，接觸力(彈力和摩擦力)的確定是難點，兩物體直接接觸是產(chǎn)生彈力、摩擦力的必要條件，彈力產(chǎn)生原因是物體發(fā)生形變，而摩擦力的產(chǎn)生，除物體間相互擠壓外，還要發(fā)生相對運動或相對運動趨勢。 (2)依據(jù)作用力和反作用力同時存在，受力物體和施力物體同時存在。一方面物體所受的每個力都有施力物體和它的反作用力，找不到施力物體的力和沒有反作用力的力是不存在的；另一方面，依據(jù)作用力和反作用力的關(guān)系，可靈活變換研究對象，由作用力判斷出反作用力。(3)依據(jù)物體所處的運動狀態(tài)：有些力存在與否或者力的方向較難確定，要根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用物體的平衡條件或牛頓

19、運動定律判斷。 2受力分析的程序 (1)根據(jù)題意選取研究的對象選取研究對霖豹原慰是要使對留題懿研窮盡量藩侵j研究對象可以是單個物體或物體的某一部分，也可以是由幾個物體組成的系統(tǒng) (2)把研究對象從周圍的物體中隔離出來，為防止漏掉某個力，要養(yǎng)成按一般步驟分析的好習慣一般應(yīng)先分析重力；然后環(huán)繞物體一周，找出跟研究對象接觸的物體，并逐個分析這些物體對研究對象的彈力和摩擦力；最后再分析其他場力(電場力、磁場力)等 (3)每分析一個力，都要想一想它的施力物體是誰，這樣可以避免分析出某些不存在的力如豎直上拋的物體并不受向上的推力，而剎車后靠慣性滑行的汽車也不受向前的“沖力” (4)畫完受力圖后要進行定性檢

20、驗，看一看根據(jù)你畫的受力圖，物體能否處于題目中所給的運動狀態(tài)3受力分析的注意事項 (1)只分析研究對象所受的力，不分析研究對象對其他物體所施的力 (2)只分析根據(jù)性質(zhì)命名的力 (3)每分析一個力，都應(yīng)找出施力物體 (4)合力和分力不能同時作為物體所受的力4受力分析的常用方法：隔離法和整體法 （1）隔離法 為了弄清系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個物體的受力和運動情況，一般可采用隔離法 運用隔離法解題的基本步驟是： 明確研究對象或過程、狀態(tài)； 將某個研究對象、某段運動過程或某個狀態(tài)從全過程中隔離出來； 畫出某狀態(tài)下的受力圖或運動過程示意圖； 選用適當?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解 （2）整體法 當只涉及研究系統(tǒng)而不涉及

21、系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的力和運動時，一般可采用整體法運用整體法解題的基本步驟是： 明確研究的系統(tǒng)和運動的全過程； 畫出系統(tǒng)整體的受力圖和運動全過程的示意圖； 選用適當?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解隔離法和整體法常常交叉運用，從而優(yōu)化解題思路和方法，使解題簡捷明快 例題評析【1】 如圖所示，斜面小車M靜止在光滑水平面上，一邊緊貼墻壁。若再在斜面上加一物體m，且M、m相對靜止，試分析小車受哪幾個力的作用【分析與解答】 對M和m整體分析，它們必受到重力和地面支持力，由于小車靜止，由平衡條件知墻面對小車必無作用力。以小車為研究對象，如圖所示，它受四個力：重力Mg，地面的支持力FN，m對它的壓力F2和靜摩擦力f，由于m

22、靜止，可知f和FN的合力必豎直向下?！菊f明】 M與墻有接觸，但是否有擠壓，應(yīng)由M和m的狀態(tài)決定。若m沿M加速下滑，加速度為a，則墻對M就有彈力作用，彈力FN水平. 【注意】 為防止丟力，在分析接觸力時應(yīng)繞研究對象觀察一周，對每個接觸點要逐一分析。不能把作用在其它物體上的力錯誤地認為通過力的傳遞作用在研究對象上。正確畫出受力示意圖。畫圖時要標清力的方向，對不同的力標示出不同的符號。 【2】一個底面粗糙，質(zhì)量為M的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且與水平面夾角為300，現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為m的小球，小球與斜面的夾角為30。，如圖所示。 (1)當劈靜止時繩子中拉力大小為多少? (2)若地面對

23、劈的最大靜摩擦力等于地面對劈的支持力的岸倍，為使整個系統(tǒng)靜止，值必須符合什么條件?【分析與解答】 (1)以水平方向為x軸，建立坐標系，并受力分析如圖所示。(2)以劈和小球整體為研究對象，受力分析如圖【3】如圖所示，質(zhì)量為m，橫截面為直角三角形的物塊ABC，AB邊靠在豎直墻面上，F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力，現(xiàn)物塊靜止不動，則摩擦力的大小為_。 【分析與解】：物塊ABC受到重力、墻的支持力、摩擦力及推力四個力作用而平衡，由平衡條件不難得出靜摩擦力大小為 ?！?】如圖所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個方向與水平線成=600的拉力F，若

24、要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍?！痉治雠c解】：作出A受力圖如圖28所示，由平衡條件有：F.cos-F2-F1cos=0, Fsin+F1sin-mg=0要使兩繩都能繃直，則有：F1由以上各式可解得F的取值范圍為：。 練習1如圖所示，m1、m2兩物塊疊放在一起以初速度V。被斜拋出去。不考慮空氣阻力，拋出后m2的受力情況是 A只受重力作用 B受重力和m-的壓力作用 C受重力、硼的壓力和摩擦力作用 D所受合力的方向與初速度方向一致2如圖所示，A、B、C的質(zhì)量分別為mA、mB、mC，A、B間用細繩連接掛在固定在C上的光滑定滑輪上，整個系統(tǒng)相對于地面處于靜止狀態(tài)，則B對C和地面對C的摩擦力的大小分

25、別是 AmAg，mBg BmBgmAg CmAgO DOO3水平皮帶傳輸裝置如圖所示，皮帶的速度保持不變，物體被輕輕地放在A端皮帶上，開始時物體在皮帶上滑動，當它到達位置C后就不再相對滑動，而是隨皮帶一起勻速運動，直至傳送到B端，在傳送過程中，物體受到的摩擦力 在AC段為水平向左的滑動摩擦力 在AC段為水平向右的滑動摩擦力 在CB段不受靜摩擦力 在CB段受水平向右的靜摩擦力 A B C D4如圖所示，一光滑小球放于盒中，盒的空間剛好能容納小球，在以下四種情況中小球與盒下側(cè)壁存在擠壓力的是 A盒靜止于斜面上 B盒沿光滑斜面自由下滑時 C斜面粗糙，盒沿斜面自由下滑 D斜面粗糙，給盒一個初速度，使之沿斜面自由上滑5.兩光滑平板MO、NO構(gòu)成一具有固定夾角0=75°的V形槽，一球置于槽內(nèi)，用表示NO板與水平面之間的夾角，如圖5所示。若球?qū)Π錘O壓力的大小正好等于球所受重力的大小，則下列值中哪個是正確的？ A.15° B.30° C.45° D.60°