電路分析基礎(chǔ)習題 上海交通大學出社部分習題答案章

1、習 題7.1 如圖7.1所示的對稱三相電路中，U1=380V，Z1=80，Z2=30+j40，端線阻抗為零，求端線中的電流。圖7.1解：在由負載Z2所組成的三角形聯(lián)結(jié)電路中，令因為負載三角形聯(lián)結(jié)，所以，并且線電流比相電流滯后300在由負載Z1所組成的星形聯(lián)結(jié)電路中，由，得，端線電流等于相線電流所以A相端線電流7.2 如圖7.2所示電路，電源線電壓U1=380V。（1）如果圖中各相負載的阻抗模都等于10，是否可以說負載是對稱的？（2）試求各相電流，并用電壓與電流的向量圖計算中性線電流。（3）試求三相平均功率P。圖7.2解（1）不是對稱三相電路。對稱三相電路是指三相負載阻抗相等的電路。（2） 令，

2、則（3） 三相平均功率7.3 已知對稱三相電路的星形負載阻抗Z=（165+j84），端線阻抗ZL=（2+j1），線電壓U1=380V。求負載端的電流和線電壓，并作電路的相量圖。解：設(shè)負載A端電流為，在星形負載中的相電流則為，并設(shè)線電壓線電壓相量圖略。7.4對稱三相電路的線電壓U1=380V，負載阻抗Z=(12+j16)。試求：（1）星形連接負載時的線電流及吸收的總功率；（2）三角形連接負載時的線電流、相電流和吸收的總功率；（3）比較（1）和（2）的結(jié)果能得到什么結(jié)論？解（1）負載星形連接時（2）負載三角形連接時（3）在相同的電源線電壓下，負載由Y形聯(lián)接改為形聯(lián)接后，相電流增加到原來的倍，線電流

3、增加到原來的3倍，功率也增加到原來的3倍。7.5 圖7.5所示對稱Y-Y三相電路中，電壓表的讀數(shù)為1143.16V，Z=（15+j15）,Z1=(1+j2)求圖示電路電流表的讀數(shù)和線電壓UAB。圖7.5解：7.6 圖7.6為對稱Y-三相電路，UAB=380V，Z=（27.5+j47.64）。求：（1）圖中功率表的讀數(shù)及其代數(shù)和有無意義？（2）若開關(guān)S打開，再求（1）。圖7.6解（1）負載三角形連接中又所以功率表的代數(shù)和代表了三相電路負載吸收的總功率。（2） 若開關(guān)S打開時，功率表分別測單個負載的功率7.7 三相對稱負載阻抗Z=10045o,Y形連接，輸電線阻抗不計，三相電源線電壓為380V。求

4、線電流及三相負載總功率PY；若接成形，再求線電流及總功率P。解：當負載Y形連接時當負載形連接時7.8 已知不對稱三相四線制電路中端線阻抗為零，對稱電源端的線電壓U1=380V，不對稱的星形連接負載分別是ZA=(3+j2)，ZB=（4+j4）,ZC=(2+j1)。試求：（1）當中線阻抗ZN=（4+j3）時的中點電壓、線電流和負載吸收的總功率；（2）當ZN=0且A相開路時的線電流。如果無中線（即ZN=）又會怎樣？（1） V，A，A，A，A，P=33.439W。（2）A，A，A，A。如無中線則A，A，A，A。7.9 如圖7.9所示對稱三相電路，線電壓為380V，R=200，負載吸收的無窮功率為152

5、0var。試求：（1）各線電流；（2）電源發(fā)出的復(fù)功率。圖7.9解：（1）電阻R的相電流電阻R的線電流由題意可知負載吸收的無窮功率為1520var，而負載吸收的無窮功率全由電容吸收。所以代入數(shù)據(jù)得：由于電容負載是星形聯(lián)結(jié)，所以相電流等于線電流令A(yù)相電流的初相位為0，則電阻R上的線電流電容的相電流又由基爾霍夫電流定律由負載的對稱性可得：（2）7.10 對稱三相Y形聯(lián)接電路中，已知某相電壓為V，相序是ABC。求三個線電壓，并畫出相電壓和線電壓的相量圖。解：由于相電壓V，相序為ABC所以相電壓：線電壓：其相量圖如下7.11 圖7.11所示電路，三相電源對稱，U線=380V，R消耗的功率PR=220W

6、，XL=110，XC=110.(1)求,；（2）求三相總功率P總；（3）用相量圖法求中線電流。（西北工業(yè)大學研究生招生試題）圖7.11解：（1）由于三相電源對稱，U線=380V，設(shè)A相的相電壓為，則：。所以（2）（3）7.12圖7.12所示三相對稱電路，R=3，Z=2+j4，U線=380V。求三相電源供給的總功率P總及電路吸收的總無功功率Q總（西安交通大學研究生招生試題）。 圖7.12解：設(shè)相電流為則由所以7.13 圖7.13所示電路，三相電源對稱，U線=380V，R=-j12,Z2=3+j4。求三相負載吸收的總功率P總及兩塊電流表的示數(shù)。（西安交通大學研究生招生考試） 圖7.13解：在圖7.

7、13三角形聯(lián)結(jié)電路中，電流表A1的示數(shù)為三角形聯(lián)結(jié)電路的線電流IL1。又在三角形聯(lián)結(jié)電路中，相電流。所以電流表A1的示數(shù)為54.85安。又在圖7.13星形聯(lián)結(jié)電路中，電流表A2的示數(shù)為星形聯(lián)結(jié)電路的中線電流IN，而星形聯(lián)結(jié)負載的阻抗對稱，所以中線電流IN=0，即電流表A2的示數(shù)為0安。三相負載吸收的總功率又將數(shù)據(jù)代入得：習 題10.1 與電壓源us并聯(lián)的非線性電阻的電壓電流特性為i=7u+u2。試求us=1V和us=2V時的電流i，并驗證疊加定理是否適用于非線性電路。解：由于非線性電阻與電壓源us并聯(lián)，所以非線性電阻兩端的電壓u與電壓源us相等所以當us=1V時，i1=7u+u2=8A當us=

8、2V時，i2=7u+u2=18A當us=1V+2V=3V時，i12=7u+u2=30A而i1+i2=8A+18A=26A所以疊加定理不適用于非線性電路。10.2 圖10.2(a)所示電路中，兩個非線性電阻串聯(lián)，他們的伏安特性分別如圖10.2（b）所示，試求端口a,b的伏安特性。 圖10.2解：圖解法，在同一電流值下將u1與u2相加得出u，取不同的i值，可逐點求出其等效伏安特性。其圖解如下圖10.3 圖 10.3(a)所示電路中，已知Us=10V,C=1F，電容初始電壓為零，非線性電阻的伏安特性如圖10.3（b）所示，試求開關(guān)S閉合后的電流i(t)。圖10.3解：由題意可知：此電路為RC零狀態(tài)響

9、應(yīng)電路，其中時間常數(shù)當 0t0.507s時,i=52e-8tA,當t0.507s時i=A10.4 圖10.4所示電路中，uS(t)=1sintV。(1)用圖解法求u2的波形；（2）若二極管燒斷了，重求u2的波形。圖10.410.5圖10.5所示電路中，D1，D2是二極管，uS(t)=1sintV。試用圖解法求uab的波形。 圖10.510.6圖10.6（a）所示的非線性電路中，非線性電阻的伏安特性如圖10.6(b)所示，圖中uR和iR的單位分別為V和A。非線性電感的韋安特性為=，已知直流電源US1=50V。交流信號源us(t)=（V），C=，求電流iL(t)和電壓uc(t)。（浙江大學電路原理

10、考試試題）圖10.6 解：V，A10.7 圖10.7所示電路，非線性電阻的伏安特性為i=u2A，u0。求u和U1。 圖10.7解：由非線性電阻的伏安特性i=u2A可知：,又u0，所以：u=20V由基爾霍夫電流定律，可知流經(jīng)80電阻的電流為1.6A-1A=0.6A，所以Ux=80*0.6A=48V，故：Ux/20=2.4A,再以a為節(jié)點應(yīng)用霍夫電流定律，可知流經(jīng)100電阻的電流為2.4A-0.6A=1.8A，所以Uab=100*1.8A+50V=68V，所以：U1=Uab=68V10.8 圖10.8所示電路，已知L=16mH，U0=9V，us(t)= V，非線性電阻伏安特性為當i0時，u=3i2

11、,當i0時，u=-3i2，u，i的單位為V，A。求穩(wěn)態(tài)電流i(t)。圖10.8解：由題意可知：us(t)= V ，所以: -1.41410-3 us(t)1.41410-3，故:U0+Us(t)=9V+V0,由基爾霍夫電壓定律可知所以 A10.9設(shè)圖10.9所示的電路中二極管的伏安特性可用下式表示：id=10-6(e40ud-1)A,式中ud為二極管的電壓，其單位為V。已知R1=0.5，R2=0.5，R3=0.75，US=2V。試用圖解法求出靜態(tài)工作點。 圖10.9解：設(shè)流經(jīng)R1 的電流為i1，方向從左向右；流經(jīng)R2 的電流為i2，方向從上往下，由KCL和KVL定律可列方程又聯(lián)立上式，將數(shù)據(jù)代入整理得id=10-6(e40ud-1) UQ=0.34V，IQ=0.63A 10