電路分析基礎(chǔ)習(xí)題 上海交通大學(xué)出社部分習(xí)題答案章

1、習(xí) 題7.1 如圖7.1所示的對(duì)稱三相電路中，U1=380V，Z1=80，Z2=30+j40，端線阻抗為零，求端線中的電流。圖7.1解：在由負(fù)載Z2所組成的三角形聯(lián)結(jié)電路中，令因?yàn)樨?fù)載三角形聯(lián)結(jié)，所以，并且線電流比相電流滯后300在由負(fù)載Z1所組成的星形聯(lián)結(jié)電路中，由，得，端線電流等于相線電流所以A相端線電流7.2 如圖7.2所示電路，電源線電壓U1=380V。（1）如果圖中各相負(fù)載的阻抗模都等于10，是否可以說負(fù)載是對(duì)稱的？（2）試求各相電流，并用電壓與電流的向量圖計(jì)算中性線電流。（3）試求三相平均功率P。圖7.2解（1）不是對(duì)稱三相電路。對(duì)稱三相電路是指三相負(fù)載阻抗相等的電路。（2） 令，

2、則（3） 三相平均功率7.3 已知對(duì)稱三相電路的星形負(fù)載阻抗Z=（165+j84），端線阻抗ZL=（2+j1），線電壓U1=380V。求負(fù)載端的電流和線電壓，并作電路的相量圖。解：設(shè)負(fù)載A端電流為，在星形負(fù)載中的相電流則為，并設(shè)線電壓線電壓相量圖略。7.4對(duì)稱三相電路的線電壓U1=380V，負(fù)載阻抗Z=(12+j16)。試求：（1）星形連接負(fù)載時(shí)的線電流及吸收的總功率；（2）三角形連接負(fù)載時(shí)的線電流、相電流和吸收的總功率；（3）比較（1）和（2）的結(jié)果能得到什么結(jié)論？解（1）負(fù)載星形連接時(shí)（2）負(fù)載三角形連接時(shí)（3）在相同的電源線電壓下，負(fù)載由Y形聯(lián)接改為形聯(lián)接后，相電流增加到原來的倍，線電流

3、增加到原來的3倍，功率也增加到原來的3倍。7.5 圖7.5所示對(duì)稱Y-Y三相電路中，電壓表的讀數(shù)為1143.16V，Z=（15+j15）,Z1=(1+j2)求圖示電路電流表的讀數(shù)和線電壓UAB。圖7.5解：7.6 圖7.6為對(duì)稱Y-三相電路，UAB=380V，Z=（27.5+j47.64）。求：（1）圖中功率表的讀數(shù)及其代數(shù)和有無意義？（2）若開關(guān)S打開，再求（1）。圖7.6解（1）負(fù)載三角形連接中又所以功率表的代數(shù)和代表了三相電路負(fù)載吸收的總功率。（2） 若開關(guān)S打開時(shí)，功率表分別測單個(gè)負(fù)載的功率7.7 三相對(duì)稱負(fù)載阻抗Z=10045o,Y形連接，輸電線阻抗不計(jì)，三相電源線電壓為380V。求

4、線電流及三相負(fù)載總功率PY；若接成形，再求線電流及總功率P。解：當(dāng)負(fù)載Y形連接時(shí)當(dāng)負(fù)載形連接時(shí)7.8 已知不對(duì)稱三相四線制電路中端線阻抗為零，對(duì)稱電源端的線電壓U1=380V，不對(duì)稱的星形連接負(fù)載分別是ZA=(3+j2)，ZB=（4+j4）,ZC=(2+j1)。試求：（1）當(dāng)中線阻抗ZN=（4+j3）時(shí)的中點(diǎn)電壓、線電流和負(fù)載吸收的總功率；（2）當(dāng)ZN=0且A相開路時(shí)的線電流。如果無中線（即ZN=）又會(huì)怎樣？（1） V，A，A，A，A，P=33.439W。（2）A，A，A，A。如無中線則A，A，A，A。7.9 如圖7.9所示對(duì)稱三相電路，線電壓為380V，R=200，負(fù)載吸收的無窮功率為152

5、0var。試求：（1）各線電流；（2）電源發(fā)出的復(fù)功率。圖7.9解：（1）電阻R的相電流電阻R的線電流由題意可知負(fù)載吸收的無窮功率為1520var，而負(fù)載吸收的無窮功率全由電容吸收。所以代入數(shù)據(jù)得：由于電容負(fù)載是星形聯(lián)結(jié)，所以相電流等于線電流令A(yù)相電流的初相位為0，則電阻R上的線電流電容的相電流又由基爾霍夫電流定律由負(fù)載的對(duì)稱性可得：（2）7.10 對(duì)稱三相Y形聯(lián)接電路中，已知某相電壓為V，相序是ABC。求三個(gè)線電壓，并畫出相電壓和線電壓的相量圖。解：由于相電壓V，相序?yàn)锳BC所以相電壓：線電壓：其相量圖如下7.11 圖7.11所示電路，三相電源對(duì)稱，U線=380V，R消耗的功率PR=220W

6、，XL=110，XC=110.(1)求,；（2）求三相總功率P總；（3）用相量圖法求中線電流。（西北工業(yè)大學(xué)研究生招生試題）圖7.11解：（1）由于三相電源對(duì)稱，U線=380V，設(shè)A相的相電壓為，則：。所以（2）（3）7.12圖7.12所示三相對(duì)稱電路，R=3，Z=2+j4，U線=380V。求三相電源供給的總功率P總及電路吸收的總無功功率Q總（西安交通大學(xué)研究生招生試題）。 圖7.12解：設(shè)相電流為則由所以7.13 圖7.13所示電路，三相電源對(duì)稱，U線=380V，R=-j12,Z2=3+j4。求三相負(fù)載吸收的總功率P總及兩塊電流表的示數(shù)。（西安交通大學(xué)研究生招生考試） 圖7.13解：在圖7.

7、13三角形聯(lián)結(jié)電路中，電流表A1的示數(shù)為三角形聯(lián)結(jié)電路的線電流IL1。又在三角形聯(lián)結(jié)電路中，相電流。所以電流表A1的示數(shù)為54.85安。又在圖7.13星形聯(lián)結(jié)電路中，電流表A2的示數(shù)為星形聯(lián)結(jié)電路的中線電流IN，而星形聯(lián)結(jié)負(fù)載的阻抗對(duì)稱，所以中線電流IN=0，即電流表A2的示數(shù)為0安。三相負(fù)載吸收的總功率又將數(shù)據(jù)代入得：習(xí) 題10.1 與電壓源us并聯(lián)的非線性電阻的電壓電流特性為i=7u+u2。試求us=1V和us=2V時(shí)的電流i，并驗(yàn)證疊加定理是否適用于非線性電路。解：由于非線性電阻與電壓源us并聯(lián)，所以非線性電阻兩端的電壓u與電壓源us相等所以當(dāng)us=1V時(shí)，i1=7u+u2=8A當(dāng)us=

8、2V時(shí)，i2=7u+u2=18A當(dāng)us=1V+2V=3V時(shí)，i12=7u+u2=30A而i1+i2=8A+18A=26A所以疊加定理不適用于非線性電路。10.2 圖10.2(a)所示電路中，兩個(gè)非線性電阻串聯(lián)，他們的伏安特性分別如圖10.2（b）所示，試求端口a,b的伏安特性。 圖10.2解：圖解法，在同一電流值下將u1與u2相加得出u，取不同的i值，可逐點(diǎn)求出其等效伏安特性。其圖解如下圖10.3 圖 10.3(a)所示電路中，已知Us=10V,C=1F，電容初始電壓為零，非線性電阻的伏安特性如圖10.3（b）所示，試求開關(guān)S閉合后的電流i(t)。圖10.3解：由題意可知：此電路為RC零狀態(tài)響

9、應(yīng)電路，其中時(shí)間常數(shù)當(dāng) 0t0.507s時(shí),i=52e-8tA,當(dāng)t0.507s時(shí)i=A10.4 圖10.4所示電路中，uS(t)=1sintV。(1)用圖解法求u2的波形；（2）若二極管燒斷了，重求u2的波形。圖10.410.5圖10.5所示電路中，D1，D2是二極管，uS(t)=1sintV。試用圖解法求uab的波形。 圖10.510.6圖10.6（a）所示的非線性電路中，非線性電阻的伏安特性如圖10.6(b)所示，圖中uR和iR的單位分別為V和A。非線性電感的韋安特性為=，已知直流電源US1=50V。交流信號(hào)源us(t)=（V），C=，求電流iL(t)和電壓uc(t)。（浙江大學(xué)電路原理

10、考試試題）圖10.6 解：V，A10.7 圖10.7所示電路，非線性電阻的伏安特性為i=u2A，u0。求u和U1。 圖10.7解：由非線性電阻的伏安特性i=u2A可知：,又u0，所以：u=20V由基爾霍夫電流定律，可知流經(jīng)80電阻的電流為1.6A-1A=0.6A，所以Ux=80*0.6A=48V，故：Ux/20=2.4A,再以a為節(jié)點(diǎn)應(yīng)用霍夫電流定律，可知流經(jīng)100電阻的電流為2.4A-0.6A=1.8A，所以Uab=100*1.8A+50V=68V，所以：U1=Uab=68V10.8 圖10.8所示電路，已知L=16mH，U0=9V，us(t)= V，非線性電阻伏安特性為當(dāng)i0時(shí)，u=3i2

11、,當(dāng)i0時(shí)，u=-3i2，u，i的單位為V，A。求穩(wěn)態(tài)電流i(t)。圖10.8解：由題意可知：us(t)= V ，所以: -1.41410-3 us(t)1.41410-3，故:U0+Us(t)=9V+V0,由基爾霍夫電壓定律可知所以 A10.9設(shè)圖10.9所示的電路中二極管的伏安特性可用下式表示：id=10-6(e40ud-1)A,式中ud為二極管的電壓，其單位為V。已知R1=0.5，R2=0.5，R3=0.75，US=2V。試用圖解法求出靜態(tài)工作點(diǎn)。 圖10.9解：設(shè)流經(jīng)R1 的電流為i1，方向從左向右；流經(jīng)R2 的電流為i2，方向從上往下，由KCL和KVL定律可列方程又聯(lián)立上式，將數(shù)據(jù)代入整理得id=10-6(e40ud-1) UQ=0.34V，IQ=0.63A 10