碰撞與動(dòng)量守恒

1、碰撞與動(dòng)量守恒1 (2)在粗糙的水平桌面上有兩個(gè)靜止的木塊A和B，兩者相距為d.現(xiàn)給A一初速度，使A與B發(fā)生彈性正碰，碰撞時(shí)間極短當(dāng)兩木塊都停止運(yùn)動(dòng)后，相距仍然為d.已知兩木塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，B的質(zhì)量為A的2倍，重力加速度大小為g.求A的初速度的大小 (2)從碰撞時(shí)的能量和動(dòng)量守恒入手，運(yùn)用動(dòng)能定理解決問題設(shè)在發(fā)生碰撞前的瞬間，木塊A的速度大小為v；在碰撞后的瞬間，A和B的速度分別為v1和v2.在碰撞過程中，由能量和動(dòng)量守恒定律，得mv2mv(2m)vmvmv1(2m)v2式中，以碰撞前木塊A的速度方向?yàn)檎墒降胿1設(shè)碰撞后A和B運(yùn)動(dòng)的距離分別為d1和d2，由動(dòng)能定理得mgd1mv

2、(2m)gd2(2m)v據(jù)題意有dd1d2設(shè)A的初速度大小為v0，由動(dòng)能定理得mgdmvmv2聯(lián)立至式，得v0 .答案：(2) 2. (2)如圖，光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C.B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì))設(shè)A以速度v0朝B運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧；當(dāng)A、 B速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)假設(shè)B和C碰撞過程時(shí)間極短，求從A開始?jí)嚎s彈簧直至與彈黃分離的過程中，()整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能；()彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能(2)A、B碰撞時(shí)動(dòng)量守恒、能量也守恒，而B、C相碰粘接在一塊時(shí)，動(dòng)量守恒系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能則為機(jī)械能的損失當(dāng)A、B、C速度相等時(shí)，彈性勢(shì)

3、能最大()從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時(shí)，對(duì)A、B與彈簧組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得mv02mv1此時(shí)B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰撞后的瞬時(shí)速度為v2，損失的機(jī)械能為E.對(duì)B、C組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得mv12mv2mvE(2m)v聯(lián)立式得Emv.()由式可知v2<v1，A將繼續(xù)壓縮彈簧，直至A、B、C三者速度相同，設(shè)此速度為v3，此時(shí)彈簧被壓縮至最短，其彈性勢(shì)能為Ep.由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得mv03mv3mvE(3m)vEp聯(lián)立式得Epmv.答案：(2)()mv()mv3我國(guó)女子短道速滑隊(duì)在今年世錦賽上實(shí)現(xiàn)女子3 000 m接力三連冠觀察發(fā)現(xiàn)，“接棒

4、”的運(yùn)動(dòng)員甲提前站在“交棒”的運(yùn)動(dòng)員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時(shí)，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出在乙推甲的過程中，忽略運(yùn)動(dòng)員與冰面間在水平方向上的相互作用，則() A甲對(duì)乙的沖量一定等于乙對(duì)甲的沖量B甲、乙的動(dòng)量變化一定大小相等方向相反C甲的動(dòng)能增加量一定等于乙的動(dòng)能減少量D甲對(duì)乙做多少負(fù)功，乙對(duì)甲就一定做多少正功選B.乙推甲的過程中，他們之間的作用力大小相等，方向相反，作用時(shí)間相等，根據(jù)沖量的定義，甲對(duì)乙的沖量與乙對(duì)甲的沖量大小相等，但方向相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；乙推甲的過程中，遵守動(dòng)量守恒定律，即p甲p乙，他們的動(dòng)量變化大小相等，方向相反，選項(xiàng)B正確；在乙推甲的過程中，甲、乙

5、的位移不一定相等，所以甲對(duì)乙做的負(fù)功與乙對(duì)甲做的正功不一定相等，結(jié)合動(dòng)能定理知，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤5如圖所示，光滑水平軌道上放置長(zhǎng)板A(上表面粗糙)和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg.開始時(shí)C靜止，A、B一起以v05 m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，A與C發(fā)生碰撞(時(shí)間極短)后C向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng)，且恰好不再與C發(fā)生碰撞求A與C碰撞后瞬間A的速度大小(2)因碰撞時(shí)間極短，A與C碰撞過程動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間A的速度為vA，C的速度為vC，以向右為正方向，由動(dòng)量定恒定律得mAv0mAvAmCvCA與B在摩擦力作用下達(dá)到

6、共同速度，設(shè)共同速度為vAB，由動(dòng)量守恒定律得mAvAmBv0(mAmB)vABA與B達(dá)到共同速度后恰好不再與C碰撞，應(yīng)滿足vABvC聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得vA2 m/s.答案：(2)2 m/s6如圖，兩塊相同平板P1、P2置于光滑水平面上，質(zhì)量均為m.P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L.物體P置于P1的最右端，質(zhì)量為2m且可看作質(zhì)點(diǎn)P1與P以共同速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的P2發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后P1與P2粘連在一起P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(diǎn)(彈簧始終在彈性限度內(nèi))P與P2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.求：(1)P1、P2剛碰完時(shí)的共同速度v1和P的最終速度v2；(2)此過程

7、中彈簧的最大壓縮量x和相應(yīng)的彈性勢(shì)能Ep.P1與P2發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)，P1、P2組成的系統(tǒng)遵守動(dòng)量守恒定律；P與(P1P2)通過摩擦力和彈簧彈力相互作用的過程，系統(tǒng)遵守動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律注意隱含條件P1、P2、P的最終速度即三者最后的共同速度；彈簧壓縮量最大時(shí)，P1、P2、P三者速度相同(1)P1與P2碰撞時(shí)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，得mv02mv1解得v1，方向向右P停在A點(diǎn)時(shí)，P1、P2、P三者速度相等均為v2，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，得2mv12mv04mv2解得v2v0，方向向右(2)彈簧壓縮到最大時(shí)，P1、P2、P三者的速度為v2，設(shè)由于摩擦力做功產(chǎn)生的熱量為Q，根據(jù)能量守恒定律，得

8、從P1與P2碰撞后到彈簧壓縮到最大×2mv×2mv×4mvQEp從P1與P2碰撞后到P停在A點(diǎn)×2mv×2mv×4mv2Q聯(lián)立以上兩式解得Epmv，Qmv根據(jù)功能關(guān)系有Q·2mg(Lx)解得xL.答案：(1)v1v0，方向向右v2v0，方向向右(2)Lmv7水平面上，一白球與一靜止的灰球碰撞，兩球質(zhì)量相等碰撞過程的頻閃照片如圖所示，據(jù)此可推斷，碰撞過程中系統(tǒng)損失的動(dòng)能約占碰撞前動(dòng)能的() A30% B50%C70% D90%選A.根據(jù)v和Ekmv2解決問題量出碰撞前的小球間距與碰撞后的小球間距之比為127，即碰撞后兩球速度大

9、小v與碰撞前白球速度v的比值，.所以損失的動(dòng)能Ekmv2·2mv2，30%，故選項(xiàng)A正確8如圖所示，進(jìn)行太空行走的宇航員A和B的質(zhì)量分別為80 kg和100 kg，他們攜手遠(yuǎn)離空間站，相對(duì)空間站的速度為0.1 m/s.A將B向空間站方向輕推后，A的速度變?yōu)?.2 m/s，求此時(shí)B的速度大小和方向(3)根據(jù)動(dòng)量守恒定律，(mAmB)v0mAvAmBvB，代入數(shù)值解得vB0.02 m/s，離開空間站方向答案：(3)0.02 m/s，離開空間站方向9將靜置在地面上，質(zhì)量為M(含燃料)的火箭模型點(diǎn)火升空，在極短時(shí)間內(nèi)以相對(duì)地面的速度v0豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體。忽略噴氣過程重力和空氣阻

10、力的影響，則噴氣結(jié)束時(shí)火箭模型獲得的速度大小是_(填選項(xiàng)前的字母)A.v0 B.v0C.v0 D.v0(2)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決本題，注意火箭模型質(zhì)量的變化取向下為正方向，由動(dòng)量守恒定律可得：0mv0(Mm)v故v，選項(xiàng)D正確答案：(2)D35圖18，兩塊相同平板P1、P2至于光滑水平面上，質(zhì)量均為m。P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L。物體P置于P1的最右端，質(zhì)量為2m且可以看作質(zhì)點(diǎn)。P1與P以共同速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的P2發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后P1與P2粘連在一起，P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(diǎn)（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）。P與P2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求（1） P1、P2剛碰完時(shí)的共同速度v1和P的最終速